Perdite di carico nelle tubazioni

Metodo di calcolo delle perdite di carico nelle tubazioni

Questo calcolatore delle perdite di carico nelle tubazioni esegue il calcolo idraulico di una tubazione d’acqua in pressione. Calcola la resistenza idraulica e le perdite di carico e aiuta a scegliere il diametro delle tubazioni in pressione, compresa la valutazione del diametro ottimale. In base alla portata, alla geometria della tubazione, alla lunghezza, alla temperatura dell’acqua, alla rugosità e alla somma dei coefficienti di resistenza locale, determina la velocità del fluido, il numero di Reynolds, la perdita di pressione lungo la tubazione, le perdite di pressione locali, la perdita di pressione totale e la perdita di carico.

Il calcolo si basa sull’equazione di Darcy-Weisbach. Il fattore di attrito di Darcy viene determinato in funzione del regime di moto, mentre nel moto turbolento viene considerata anche la rugosità relativa della superficie interna della tubazione.

Valori indicativi e raccomandazioni

Conversione della portata e diametro interno

La portata d’acqua Q viene convertita in m³/s prima del calcolo idraulico. Un valore in m³/h viene diviso per 3600, un valore in l/s per 1000, un valore in l/min per 60000 e un valore in m³/min per 60.

Il diametro interno d viene calcolato a partire dal diametro esterno D e dallo spessore della parete s. D e s sono inseriti in mm e il diametro interno risultante viene convertito in metri.

d = (D - 2·s) / 1000

Per determinare l’area di passaggio, la velocità dell’acqua, il numero di Reynolds e le perdite di pressione idrauliche viene utilizzato il diametro interno, non quello esterno.

Proprietà dell’acqua in funzione della temperatura

La densità dell’acqua ρ viene calcolata a partire dalla temperatura media dell’acqua t. La seguente approssimazione fornisce la densità in kg/m³:

ρ = -0.003·t2 - 0.1511·t + 1003.1

La viscosità cinematica ν dipende anch’essa dalla temperatura. Viene prima determinata in mm²/s:

ν = 1.78 / (1 + 0.0337·t + 0.000221·t2)

Per il calcolo del numero di Reynolds, questo valore viene convertito in m²/s. La temperatura dell’acqua influisce quindi non solo sulla densità, ma anche sul regime di moto e sul fattore di attrito di Darcy.

Velocità del fluido e numero di Reynolds

La velocità dell’acqua v viene calcolata a partire dalla portata volumetrica Q e dall’area della sezione interna della tubazione circolare.

v = 4·Q / (π·d2)

A portata costante, una riduzione del diametro interno aumenta rapidamente la velocità, poiché l’area della sezione è proporzionale al quadrato del diametro.

Il numero di Reynolds Re caratterizza il regime di moto e viene calcolato a partire dal diametro interno, dalla velocità e dalla viscosità cinematica.

Re = v·d / ν

Per Re ≤ 2300 il calcolo assume un moto laminare. Per 2300 < Re < 4000 il flusso si trova nella zona di transizione e il risultato viene accompagnato da un avviso di maggiore incertezza. Per Re ≥ 4000 viene utilizzato il calcolo per il moto turbolento.

Fattore di attrito di Darcy

Per il moto laminare con Re ≤ 2300, il fattore di attrito di Darcy λ viene determinato direttamente dal numero di Reynolds:

λ = 64 / Re

Per la zona di transizione con 2300 < Re < 4000, viene utilizzata l’approssimazione di Blasius. Poiché il moto di transizione è intrinsecamente instabile, questo valore deve essere considerato indicativo.

λ = 0.3164 / Re0.25

Per il moto turbolento con Re ≥ 4000, viene utilizzata l’equazione esplicita di Haaland. Essa considera sia il numero di Reynolds sia la rugosità relativa ε/d.

λ = [-1.8·log10((ε/(3.7·d))1.11 + 6.9/Re)]-2

Questo metodo consente di tenere conto della differenza tra tubazioni nuove con superficie interna liscia e tubazioni con superficie interna più rugosa.

Rugosità della superficie interna

La rugosità assoluta ε viene indicata in mm e convertita in metri prima del calcolo. Il calcolatore utilizza i seguenti valori di riferimento:

• tubi in plastica PE, PP, PVC, PEX e multistrato: 0.0015 mm
• rame e ottone: 0.0015 mm
• acciaio inox: 0.015 mm
• ghisa sferoidale con rivestimento interno in malta cementizia: 0.03 mm
• acciaio: 0.05 mm
• acciaio zincato: 0.15 mm
• tubo corrugato in acciaio inox: 0.2 mm
• acciaio dopo diversi anni di esercizio: 0.2 mm
• acciaio zincato dopo diversi anni di esercizio: 0.2 mm
• acciaio o ghisa con depositi significativi: 1.0 mm

Questi valori sono riferimenti tecnici. La rugosità reale dipende dal materiale, dal processo produttivo, dallo stato della superficie interna, dagli anni di esercizio, dalla corrosione e dai depositi.

Perdita di pressione lungo la tubazione

La perdita di pressione lungo la tubazione Δp_f viene calcolata con l’equazione di Darcy-Weisbach. L’equazione utilizza il fattore di attrito di Darcy λ, il rapporto tra la lunghezza della tubazione L e il diametro interno d, la densità dell’acqua ρ e il quadrato della velocità.

Δpf = λ·(L/d)·ρ·v2/2

Il risultato viene ottenuto in Pa. La perdita di pressione specifica lungo la tubazione si calcola dividendo questo valore per la lunghezza della tubazione.

R = Δpf / L

R è espressa in Pa/m e consente di confrontare la resistenza idraulica di tubazioni con diametri diversi indipendentemente dalla lunghezza totale del tratto considerato.

Perdite dovute alle resistenze locali

La perdita di pressione locale Δp_local tiene conto di curve, raccordi a T, valvole, valvole di ritegno e altri raccordi. Ogni componente possiede un coefficiente adimensionale di resistenza locale ζ e nel calcolo viene utilizzata la loro somma Σζ.

Σζ = ζ1 + ζ2 + ... + ζn

Δplocal = Σζ·ρ·v2/2

Le perdite di pressione locali sono proporzionali al quadrato della velocità. Per questo motivo, con una portata elevata o un piccolo diametro della tubazione, anche una somma moderata dei coefficienti ζ può aumentare sensibilmente la resistenza idraulica totale.

Perdita di pressione totale e perdita di carico

La perdita di pressione totale Δp è la somma della perdita di pressione lungo la tubazione e della perdita di pressione locale.

Δp = Δpf + Δplocal

Il risultato principale viene calcolato in Pa e successivamente convertito in kPa e bar.

ΔpkPa = Δp / 1000

Δpbar = Δp / 100000

La perdita di carico H esprime la perdita di pressione totale come altezza equivalente di colonna d’acqua. Invece di utilizzare un fattore di conversione fisso, il calcolo utilizza la densità dell’acqua determinata per la temperatura specificata.

H = Δp / (ρ·9.81)

Intervallo di velocità e grafico

L’intervallo indicativo della velocità del fluido è 0.25-1.5 m/s. Viene utilizzato come riferimento pratico ed è evidenziato nel grafico con una zona verde chiaro. I valori al di fuori di questo intervallo non significano automaticamente che la condizione di esercizio sia inaccettabile, poiché la velocità ammessa dipende dalla destinazione del sistema, dal materiale delle tubazioni, dai requisiti acustici e dai vincoli di progetto.

Il grafico della perdita di pressione in funzione del diametro della tubazione viene calcolato mantenendo costanti la portata, la lunghezza della tubazione, la temperatura dell’acqua, la rugosità e la somma dei coefficienti di resistenza locale. Il grafico comprende diametri di tubazione corrispondenti a velocità del fluido di circa 0.1-10 m/s. Il punto blu mostra il diametro interno attualmente calcolato e la relativa perdita di pressione totale.

Norme europee correlate

EN 806, «Specifiche relative agli impianti all’interno di edifici per il convogliamento di acque destinate al consumo umano» si applica agli impianti interni di acqua potabile. La EN 806-3 riguarda i metodi semplificati per il dimensionamento delle tubazioni.

EN 805, «Approvvigionamento di acqua. Requisiti per sistemi e componenti all’esterno di edifici» si applica ai sistemi esterni di approvvigionamento idrico e contiene requisiti relativi a progettazione, componenti, installazione, collaudo e messa in servizio.

EN 12828, «Impianti di riscaldamento negli edifici. Progettazione dei sistemi di riscaldamento ad acqua» si applica alla progettazione degli impianti di riscaldamento ad acqua. Le perdite idrauliche nelle tubazioni sono rilevanti per il bilanciamento dei circuiti e per la determinazione delle esigenze di circolazione.

Il calcolatore esegue un calcolo idraulico generale mediante l’equazione di Darcy-Weisbach. Nella progettazione di uno specifico sistema di tubazioni, i valori calcolati devono essere verificati rispetto ai requisiti della norma europea applicabile e alla documentazione tecnica dei produttori di tubi e raccordi.

FAQs

Perché una piccola riduzione del diametro della tubazione provoca un forte aumento delle perdite di carico?

A portata costante, la velocità dell’acqua è inversamente proporzionale al quadrato del diametro interno. La perdita di pressione contiene il termine v² e dipende anche dal rapporto L/d. Di conseguenza, ridurre il diametro della tubazione può aumentare di molte volte la resistenza idraulica.

Quanto influisce la rugosità della tubazione sul calcolo idraulico?

Nel moto laminare, il fattore di attrito dipende principalmente dal numero di Reynolds, quindi la rugosità non ha praticamente effetto su λ. Nel moto turbolento, invece, l’influenza di ε/d diventa significativa, soprattutto nelle vecchie tubazioni metalliche, in presenza di corrosione o di depositi interni.

Perché la perdita di pressione lungo la tubazione e le perdite locali vengono mostrate separatamente?

La perdita di pressione lungo la tubazione si produce continuamente a causa dell’attrito tra l’acqua in movimento e la parete interna. Le perdite locali sono associate a singoli raccordi e valvole e vengono calcolate dalla somma dei coefficienti ζ. La visualizzazione separata permette di capire se la resistenza idraulica totale dipende principalmente dalla tubazione stessa oppure dai raccordi e dalle valvole.

Cosa significa un numero di Reynolds compreso tra 2300 e 4000?

È la zona di transizione tra moto laminare stabile e moto turbolento. In questo intervallo il comportamento del flusso è meno prevedibile, quindi il fattore di attrito presenta una maggiore incertezza. Per questo motivo il calcolatore segnala separatamente questo regime di moto.

Perché 0.25-1.5 m/s viene utilizzato come intervallo consigliato della velocità del fluido?

Questo intervallo viene utilizzato come riferimento pratico generale per i sistemi di tubazioni d’acqua, non come limite normativo unico per ogni applicazione. Una velocità più elevata aumenta il rumore e le perdite di carico, mentre una velocità molto bassa può essere indesiderabile in alcuni sistemi. L’intervallo finale ammissibile deve essere scelto in base alla destinazione del sistema e ai requisiti della norma applicabile.