Dati iniziali
- Ingresso nel tubo: 0.5
- Uscita dal tubo: 1.0
- Gomito 90°: 0.5-1.0
- Tee: 1-2
- Valvola a sfera completamente aperta: 0.05-0.2
- Valvola a saracinesca completamente aperta: 0.15-0.30
- Valvola a globo completamente aperta: 3-10
- Valvola di ritegno: 1.5-3
Calcolo
Dipendenza della perdita di pressione dal diametro del tubo
Metodo di calcolo delle perdite di carico nelle tubazioni
Questo calcolatore esegue il calcolo idraulico di una tubazione in pressione con acqua. Determina la velocità di flusso, il regime di moto, il fattore di attrito e le perdite di pressione totali dovute all’attrito lungo la tubazione e alle perdite localizzate. Il calcolo è utile per scegliere il diametro, stimare la prevalenza richiesta della pompa e confrontare opzioni di tubi e componenti.
Riferimenti e raccomandazioni
1) Conversione dei dati di input
Portata Q viene convertita in m3/s. Se il valore è inserito in m3/h, L/s o L/min, viene convertito in m3/s dividendo per il fattore di conversione corrispondente.
Diametro interno d si ricava dal diametro esterno e dallo spessore di parete.
d = (Desterno − 2·s)/1000
dove Desterno e s sono in mm. Il risultato d è in m.
2) Proprietà dell’acqua dalla temperatura media
Densità dell’acqua ρ viene calcolata con un’approssimazione in funzione della temperatura media dell’acqua tavg. All’interno del calcolatore, ρ è ottenuta in t/m3, che è numericamente uguale a kg/L.
ρ = (−0.003·tavg2 − 0.1511·tavg + 1003.1)/1000
Viscosità cinematica ν è anch’essa assunta come approssimazione di tavg. Il risultato ν è in m2/s.
ν = 0.0178 / (1 + 0.0337·tavg + 0.000221·tavg2) · 10−4
3) Velocità del flusso e regime di moto
Velocità v viene calcolata dalla portata e dall’area della sezione. La formula include la densità ρ per mantenere coerente il sistema interno di unità.
v = 4·Q / (ρ·π·d2)
Numero di Reynolds Re viene usato per classificare il regime di moto.
Re = v·d / ν
I limiti di regime sono assunti pari a 2300 e 4000. Per Re ≤ 2300 il moto è considerato laminare. Per Re ≥ 4000 il moto è considerato turbolento. Nell’intervallo 2300-4000 il risultato è più sensibile alle ipotesi e in genere richiede una verifica accurata.
4) Fattore di attrito λ e rugosità
Rugosità assoluta ε viene presa dal materiale selezionato e convertita da mm a m. Si usa poi la rugosità relativa ε/d.
Fattore di attrito di Darcy λ viene scelto in base al regime di moto e in base a Re e ε/d.
λ = 75/Re
La formula sopra è usata per moto laminare.
λ = 0.3164 / Re0.25
La formula sopra è usata come approssimazione nella zona di turbolenza in sviluppo.
λ = 0.11 · (68/Re + ε/d)0.25
La formula sopra è usata come approssimazione per moto turbolento con effetti di rugosità.
λ = 0.11 · (ε/d)0.25
La formula sopra è usata per moto turbolento completamente rugoso, dove l’influenza di Re diventa piccola.
5) Perdite per attrito e perdite localizzate
Perdite per attrito lungo la lunghezza sono calcolate con l’equazione di Darcy-Weisbach usando λ, la velocità v, la lunghezza L e il diametro interno d. Prima si calcola la parte dovuta alla lunghezza, poi si aggiungono le perdite localizzate.
Perdite localizzate sono incluse tramite la somma dei coefficienti di perdita Σζ per raccordi e valvole. Σζ è adimensionale e la perdita aggiunta è proporzionale a v2.
Δplocal = Σζ · (ρkg/m³ · v2 / 2)
Qui ρkg/m³ è la densità in kg/m3. All’interno del calcolatore vengono applicate conversioni di unità coerenti.
6) Valori finali e unità
Perdita di pressione totale Δp viene mostrata in diverse unità. Il risultato base è calcolato in Pa e poi convertito.
ΔpkPa = ΔpPa / 1000
Δpbar = ΔpPa / 100000
H = ΔpPa / 9807
H è la perdita di carico in metri di colonna d’acqua. Il fattore 9807 Pa/m corrisponde a ρ≈1000 kg/m3 e g≈9.807 m/s2.
Caratteristica idraulica S viene calcolata come la perdita di pressione divisa per il quadrato della portata. Questo è utile per confrontare tracciati e rappresentare relazioni.
S = ΔpPa / Qh2
dove Qh è la portata in m3/h. Le unità di S sono Pa/(m3/h)2.
7) Controlli pratici del risultato
Velocità v nei sistemi idrici viene spesso mantenuta tra 0.25 e 1.5 m/s. Velocità più basse possono favorire accumulo d’aria e sedimentazione. Velocità più alte aumentano rumore, erosione e perdite di pressione.
Somma dei coefficienti locali Σζ dipende dal numero di raccordi e valvole. Per una linea semplice sono comuni valori intorno a 1-3. Per percorsi con molte curve e valvole sono tipici anche valori intorno a 5-15.
Rugosità ε ha un effetto più marcato a velocità elevate e diametri piccoli. Per vecchie tubazioni in acciaio con depositi, un ε maggiore può aumentare nettamente Δp, quindi i sistemi esistenti vengono spesso verificati con una rugosità più conservativa.
8) Norme e documenti correlati
EN 806 (Parti 1-5) descrive i requisiti per le installazioni di acqua potabile all’interno degli edifici, inclusi approcci generali per la scelta di tubi e componenti e per il calcolo delle perdite di pressione.
EN 805 si applica ai sistemi di approvvigionamento idrico al di fuori degli edifici e può essere usata come riferimento per la progettazione e la verifica dei sistemi di tubazioni.
EN 12828 riguarda gli impianti di riscaldamento ad acqua negli edifici e aiuta a collegare i calcoli di perdita di pressione con la scelta della pompa e il bilanciamento dell’impianto.
ISO 80000 definisce regole per grandezze e unità, aiutando a interpretare correttamente Pa, kPa, bar e metri di colonna d’acqua.
FAQs
Perché le perdite di pressione aumentano così rapidamente quando si riduce il diametro del tubo
La perdita di pressione dipende dalla velocità v e, a portata costante, la velocità è inversamente proporzionale a d2. Nell’equazione di Darcy-Weisbach, Δp cresce approssimativamente con v2, quindi ridurre il diametro può causare un forte aumento delle perdite.
Cosa conta di più nel calcolo: la rugosità o il numero di Reynolds
In moto moderatamente turbolento, entrambi i fattori influenzano il risultato. A Re molto elevati e con rugosità significativa, il moto si avvicina a un regime in cui domina ε/d e l’influenza di Re diventa minore. Per questo una rugosità realistica è critica per tubazioni vecchie.
Che cos’è Σζ e come stimare le perdite localizzate
Σζ è la somma dei coefficienti di perdita ζ di tutti i raccordi e le valvole ed è adimensionale. La perdita localizzata si calcola come Σζ·(ρ·v2/2). Per una stima preliminare si possono sommare valori tipici di ζ e poi affinarli con i dati di valvole e raccordi.
Come scegliere un “buon” regime di moto per il calcolo
La maggior parte dei sistemi tecnici ad acqua opera in regime turbolento, dove Re è tipicamente sopra 4000. Se Re cade nell’intervallo 2300-4000, il risultato è meno certo. In quel caso si modifica spesso il diametro o la portata, oppure si affinano le ipotesi su viscosità e rugosità.
Qual è la differenza tra Pa, bar e metri di colonna d’acqua
Pa è l’unità SI di pressione. Bar è un’unità derivata pratica, dove 1 bar = 100000 Pa. I metri di colonna d’acqua esprimono una perdita di carico equivalente e sono legati alla pressione da H = Δp/(ρ·g). Nel calcolatore viene usata la conversione 9807 Pa per 1 m di colonna d’acqua.