Betonnen halfslag trap met bordes berekenen
Over de berekening van halfsslag trap met bordes
Deze bordestrap calculator voor een betonnen halfslag trap met bordes bepaalt de geometrie van een monolithische betonnen trap met twee traplopen, een draai van 180° en een tussenbordes. Op basis van de opgegeven afmetingen berekent de calculator de optrede en aantrede, de hellingshoek van de trap, het niveau van het bordes, de breedte van de traplopen en het betonvolume afzonderlijk voor beide traplopen en het bordes.
Alle geometrische berekeningen worden uitgevoerd in millimeters. Na de berekening worden de volumes van de monolithische onderdelen omgerekend van mm3 naar m3.
Richtwaarden en aanbevelingen
Volgorde van de geometrische berekening
Aantal optredes. Eerst wordt het totale aantal gelijke verticale optredes bepaald. Als nl het aantal treden van de onderste traploop is en nu het aantal treden van de bovenste traploop, wordt altijd één extra optrede tussen de onderste traploop en het bordes meegerekend. Als de bovenste trede onder het niveau van de tweede verdieping ligt, wordt bovendien nog één laatste optrede van die trede tot de bovenverdieping meegerekend.
N = nl + 1 + nu + e
Hierbij geldt e = 1 wanneer de bovenste trede onder het niveau van de tweede verdieping ligt en e = 0 wanneer de bovenste trede gelijk ligt met de tweede verdieping.
Optrede. De totale verdiepingshoogte H, mm, wordt gedeeld door het aantal optredes N. Daardoor hebben alle optredes van de trap dezelfde berekende hoogte h.
h = H / N
Aantrede. De bordesdiepte P, mm, wordt afgetrokken van de totale traplengte L, mm. De resterende lengte is de beschikbare horizontale lengte van een traploop. Dezelfde aantrede a wordt bepaald aan de hand van de traploop met het grootste aantal treden.
a = (L - P) / max(nu, nl)
Daardoor hebben beide traplopen dezelfde optrede en aantrede. De traploop met het grootste aantal treden gebruikt de volledige beschikbare lengte L - P, terwijl de traploop met minder treden een kortere horizontale afstand inneemt.
Hellingshoek. De helling van de traplopen wordt bepaald door de verhouding tussen de optrede h en de aantrede a. Omdat de tredeafmetingen in beide traplopen gelijk zijn, is ook de berekende hellingshoek hetzelfde.
α = arctan(h / a)
Comfortformule. De uitdrukking 2h + a wordt gebruikt om de verhouding tussen optrede en aantrede te beoordelen. Voor de automatische selectie van het aantal treden gebruikt de calculator 600-660 mm als voorkeursbereik, met 630 mm als centrale richtwaarde.
2h + a = 600-660 mm
Niveau van het bordes. Het tussenbordes bevindt zich na alle treden van de onderste traploop en de daaropvolgende optrede. De hoogte boven de benedenverdieping wordt berekend als:
Hp = (nl + 1) × h
Breedte van de traploop. De totale trapbreedte W, mm, wordt verdeeld over twee traplopen met gelijke breedte. Eerst wordt de tussenruimte g, mm, tussen de traplopen van de totale breedte afgetrokken.
b = (W - g) / 2
Draairichting. Een links- en rechtsdraaiende betonnen halfslag trap heeft bij gelijke afmetingen dezelfde berekende geometrie. Het wijzigen van de draairichting spiegelt alleen de tekeningen en verandert de tredeafmetingen, de breedte van de traplopen of het berekende betonvolume niet.
Automatische selectie van het aantal treden
Selectiecriteria. De calculator controleert gehele combinaties van aantallen treden voor beide traplopen en berekent de trapgeometrie voor elke geldige combinatie. Daarbij worden vier parameters tegelijk beoordeeld:
- optrede h - 150-200 mm
- aantrede a - 270-320 mm
- hellingshoek α - 30-40°
- waarde 2h + a - 600-660 mm
Keuze van de beste combinatie. Een waarde binnen het bijbehorende bereik krijgt geen strafwaarde. Voor een waarde buiten het bereik wordt de relatieve afwijking van de dichtstbijzijnde grens berekend en genormaliseerd aan de hand van de breedte van dat bereik. De gekwadrateerde afwijkingen van alle vier criteria worden bij elkaar opgeteld en eerst wordt de combinatie met de laagste totaalscore gekozen.
Als meerdere combinaties dezelfde beoordeling krijgen, kijkt de calculator naar het aantal parameters dat buiten de voorkeursbereiken valt. Daarna krijgt de optie die het dichtst bij het midden van de bereiken ligt de voorkeur: 175 mm voor de optrede, 295 mm voor de aantrede, 35° voor de hellingshoek en 630 mm voor de waarde 2h + a. Het volgende criterium is het kleinste verschil tussen het aantal treden van de bovenste en onderste traploop.
Geometrische compatibiliteit. Tijdens de automatische selectie controleert de calculator ook hoe de schuine plaat van de onderste traploop aansluit op de onderzijde van het bordes. Combinaties waarbij deze aansluiting niet binnen de opgegeven bordesgeometrie past, worden uitgesloten.
De bereiken 150-200 mm, 270-320 mm, 30-40° en 600-660 mm worden gebruikt als praktische comfortcriteria voor de selectie van de trapgeometrie. Als de opgegeven totale afmetingen het niet mogelijk maken om aan alle vier voorwaarden tegelijk te voldoen, kiest de calculator de combinatie met de kleinste totale afwijking. Daardoor kunnen sommige resultaten buiten de voorkeursbereiken blijven.
Berekening van het betonvolume
Schuine lengte. Voor één trede wordt eerst de lengte s, mm, langs de helling van de traploop berekend. Deze lengte wordt gebruikt om de doorsnede van de schuine trapplaat met de opgegeven dikte te bepalen.
s = √(a2 + h2)
Dikte van de trapplaat. De dikte van de trapplaat tm wordt loodrecht op het schuine oppervlak van de plaat gemeten. De langsdoorsnede van de traploop bestaat daarom uit het oppervlak van de schuine plaat plus de driehoekige betondelen die de treden erboven vormen.
Bovenste traploop. Voor de bovenste traploop wordt de langsdoorsnede berekend als de som van de schuine plaat en het getrapte gedeelte:
Au = nu × (s × tm + a × h / 2)
De doorsnede Au, mm2, wordt vervolgens vermenigvuldigd met de breedte van de traploop b, mm. Door te delen door 109 wordt het resulterende volume omgerekend van mm3 naar m3.
Vu = Au × b / 109
Onderste traploop. De onderste schuine trapplaat loopt door tot aan de onderzijde van het bordes. Het langsprofiel hangt daarom niet alleen af van het aantal treden, maar ook van de dikte van de bordesplaat. De calculator bepaalt het werkelijke oppervlak van dit profiel en trekt het gedeelte af dat geometrisch overlapt met het volume van het bordes. Zo wordt voorkomen dat hetzelfde beton bij de aansluiting dubbel wordt meegerekend.
Vl = (Al - Aoverlap) × b / 109
Bordes. Het bordes wordt berekend als een rechthoekige monolithische plaat met de volledige trapbreedte W, de bordesdiepte P en de dikte van de bordesplaat tp.
Vp = P × W × tp / 109
Totaal volume. Het benodigde betonvolume is de som van de volumes van de onderste traploop, de bovenste traploop en het bordes.
Vtotal = Vl + Vu + Vp
Gerelateerde Europese normen
EN 1992-1-1, Eurocode 2 - Ontwerp en berekening van betonconstructies. Deel 1-1: Algemene regels en regels voor gebouwen, bruggen en civieltechnische constructies. Deze norm bevat de uitgangspunten voor het ontwerpen van beton- en gewapendbetonconstructies met betrekking tot sterkte, bruikbaarheid en duurzaamheid. De bepalingen zijn relevant bij het bepalen van de constructieve dikte van de trapplaten en het bordes, de betonklasse en de wapening.
EN 1991-1-1, Eurocode 1 - Belastingen op constructies. Deel 1-1: Algemene belastingen - Volumieke gewichten, eigen gewicht en opgelegde belastingen voor gebouwen. Deze norm geeft regels voor het bepalen van eigen gewicht en opgelegde belastingen, waaronder belastingen op trappen en bordessen. Voor een specifiek land moeten de geldende nationale versie van de norm en de Nationale Bijlage worden toegepast.
EN 206-serie - Beton. Specificatie, eigenschappen, vervaardiging en conformiteit. Deze Europese normen worden gebruikt voor het specificeren en controleren van de eigenschappen van beton voor monolithische constructies.
De numerieke bereiken 150-200 mm, 270-320 mm, 30-40° en 600-660 mm zijn de geometrische selectiecriteria die deze bordestrap calculator gebruikt. Ze worden afzonderlijk beschouwd van constructieve controles volgens de Eurocodes en van eisen aan trapgeometrie die in afzonderlijke landen gelden.
FAQs
Waarom kunnen sommige waarden na de automatische selectie van treden buiten het aanbevolen bereik blijven?
De beschikbare trapafmetingen maken het niet altijd mogelijk om tegelijk een optrede van 150-200 mm, een aantrede van 270-320 mm, een hellingshoek van 30-40° en een waarde 2h + a van 600-660 mm te bereiken. In dat geval kiest de calculator voor de betonnen halfslag trap de combinatie van aantallen treden met de kleinste totale relatieve afwijking van deze bereiken.
Waarom kunnen de bovenste en onderste traploop verschillende aantallen treden hebben?
Het niveau van het tussenbordes hangt af van het aantal treden in de onderste traploop, terwijl de resterende hoogte over de bovenste traploop wordt verdeeld. De aantrede blijft voor beide traplopen gelijk en wordt berekend aan de hand van de traploop met het grootste aantal treden, waardoor gelijke aantallen treden niet noodzakelijk zijn.
Hoe beïnvloedt de positie van de bovenste trede de berekening van de betonnen halfslag trap?
Als de bovenste trede onder het niveau van de tweede verdieping ligt, wordt een extra optrede tussen die trede en de bovenverdieping meegerekend. Als de bovenste trede gelijk ligt met de tweede verdieping, vervalt deze extra optrede, waardoor de optrede, de hellingshoek, de waarde 2h + a en de bijbehorende trapafmetingen veranderen.
Waarom worden de betonvolumes van de onderste en bovenste traploop verschillend berekend?
De bovenste traploop bestaat uit een normale schuine trapplaat met treden en wordt rechtstreeks berekend op basis van de langsdoorsnede. De onderste traploop moet aansluiten op de onderzijde van het bordes, waardoor het werkelijke profiel tot aan deze aansluiting wordt doorgetrokken en eventuele overlap met het bordesvolume wordt afgetrokken om te voorkomen dat hetzelfde beton dubbel wordt meegerekend.
Hoe beïnvloedt de tussenruimte tussen de traplopen het benodigde betonvolume?
De tussenruimte verkleint de breedte van elke traploop volgens b = (W - g) / 2. Een grotere tussenruimte vermindert daarom het betonvolume van beide traplopen. Het bordes wordt berekend met de volledige trapbreedte W, waardoor het betonvolume van het bordes niet wordt beïnvloed door de tussenruimte tussen de traplopen.