Beregning av armering betong bjelke

Skjema

Dimensjoner på bjelken i mm:

Ledd-Ledd

Fritt endestykke

Armering:
Resultat av beregningen:

Vær oppmerksom!

I henhold til reglene, maksimal avstand i armert betongbjelker mellom aksene til stengene for langsgående armering er:

  • Ikke mer enn 200 mm - ved en tverrsnittshøyde h≤150 mm;
  • Ikke mer enn 400 mm eller 1,5 h - ved en tverrsnittshøyde h>150 mm;

Langsgående armering:

  • I bjelker og ribber bredere enn 150 mm må antallet langsgående arbeidstrekkstenger i tverrsnittet være minst to.
  • I bjelker og ribber med en elementbredde på 150 mm og mindre er det tillatt å sette inn en langsgående stang i tverrsnittet.
  • Diameteren på tverrgående armering i bundne rammer av bøyde elementer (bjelker, ribber osv.) aksepteres ikke mindre enn 6 mm.
  • Ved belastningsskjema "fritt endestykke", tar den øvre armeringen strekkbelastningen.
Beregningsmetode → (hvordan resultatet oppnås) Still et spørsmål
Var kalkulatoren nyttig?
Nei
Nyttige kalkulatorer

Om beregning av armering for betongbjelke

Resultatene er omtrentlige. Før bruk bør du kontrollere beregningene mot gjeldende standarder og rådføre deg med en fagperson. Utvikleren er ikke ansvarlig for konsekvensene av bruk uten prosjektkontroll.

Denne kalkulatoren utfører en foreløpig dimensjonering av langsgående armering for en armert betongbjelke med rektangulært tverrsnitt basert på oppgitte dimensjoner, spennvidde, statisk system og jevnt fordelt last. Beregningen brukes til en første vurdering av bæreevnen til en etasjebjelke, en overligger eller et annet lineært konstruksjonselement når det er nødvendig å fastsette nødvendig betongklasse, rollen til betongoverdekningen og rekkefølgen for valg av nedre og øvre armering.

Beregningens logikk bygger på bjelkens bøyning. Først bestemmes dimensjonerende bøyemoment fra ytre last og bjelkens egenvekt, deretter beregnes nødvendig areal av strekkarmering ut fra dette momentet, og til slutt velges nærmeste større stangdiameter fra den angitte serien.

Referanseverdier og anbefalinger

Beregningsgrunnlag og brukte parametere

Europeisk beregningsgrunnlag. Ut fra settet av betong- og armeringsklasser, betegnelsene C12/15 ... C50/60 og B500A/B500B/B500C, samt beregningsparametrene, følger kalkulatoren tilnærmingen i EN 1992-1-1 Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner. For laster og kombinasjoner med hensyn til beregningens betydning er referansen EN 1991-1-1 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner, og for betongklasser EN 206 Betong - Spesifikasjon, egenskaper, framstilling og samsvar.

Betong. For valgt betongklasse bruker kalkulatoren dimensjonerende trykkfasthet fcd i MPa. I algoritmen er verdier fra 8.0 MPa for C12/15 til 33.33 MPa for C50/60 lagt inn. I tillegg brukes fctm-verdier fra 1.6 til 4.1 MPa, betongens ultimate trykktøyning εcu2=3.5‰ og koeffisientene for det rektangulære spenningsblokken λ=0.81 og k2=0.416.

Armering. For klassene B500A, B500B og B500C bruker kalkulatoren fyk=500 MPa og γs=1.15, derfor blir dimensjonerende armeringsfasthet fyd=434.78 MPa. Elastisitetsmodulen antas konstant: Es=200000 MPa.

Hvordan det dimensjonerende momentet bestemmes

Ytre last. Brukeren oppgir en jevnt fordelt last i kg/m eller kN/m. Hvis enheten kN/m er valgt, omregner kalkulatoren den til kg/m ved hjelp av forholdet 1 kN = 1000/9.81 kgf.

Bjelkens egenvekt. Bjelkens egenvekt legges til automatisk med en tetthet på 2500 kg/m3. For et rektangulært tverrsnitt bestemmes linjelasten fra egenvekten ut fra bredden b og høyden h i mm.

g = b/1000 · h/1000 · 2500

Bøyemoment. Den totale linjelasten er summen av påført last og egenvekt. Denne multipliseres deretter med kvadratet av spennvidden L og med systemkoeffisienten m. Kalkulatoren bruker to verdier: m=0.125001 for en enkelt opplagt bjelke og m=0.5 for et konsollsystem.

M = (q + g) · L2 · m

Betydningen av valg av sluttverdi. Det dimensjonerende momentet M er størrelsen som avgjør om enkel armering er tilstrekkelig, eller om også øvre armering må bidra. Jo større spennvidde og last er, desto raskere øker momentet, fordi lengden inngår i formelen som et kvadrat.

Hvordan effektiv høyde og betongoverdekning bestemmes

Betongoverdekning. Nedre og øvre overdekning kan settes etter typiske eksponeringsforhold eller angis manuelt. For nedre sone bruker kalkulatoren faste verdier på 20, 25, 30 og 40 mm. For mer krevende forhold er verdier på 20, 25, 30, 35, 40 og 50 mm tilgjengelige. Det er også mulig å angi en egen verdi i mm.

Effektiv høyde av tverrsnittet. Etter at nedre betongoverdekning er valgt, bestemmes effektiv høyde d. I algoritmen beregnes den som total bjelkehøyde minus betongoverdekning minus en ekstra konstant reduksjon på 6 mm.

d = h - c - 6

Praktisk betydning. Økt betongoverdekning reduserer effektiv høyde d, og redusert d øker umiddelbart nødvendig armeringsareal. Derfor gjør større overdekning bjelken mindre effektiv i bøyning fra et beregningsmessig synspunkt ved samme spennvidde og last.

Hvordan kalkulatoren bestemmer nødvendig armeringsareal

Relativt moment. Etter å ha beregnet M, b og d går kalkulatoren over til den dimensjonsløse parameteren αm. Denne viser hvor intensivt tverrsnittet er belastet i forhold til kapasiteten til betongens trykksone.

αm = M / (α · fcd · b · d2)

Kontroll av anvendelighet. Hvis betingelsen αm/c0 > 0.25 er oppfylt, velger kalkulatoren ikke armering og anbefaler i stedet å øke tverrsnittet eller velge en annen betong. Dette betyr at for de gitte dimensjonene og materialet gir den valgte beregningsmodellen ikke lenger en akseptabel løsning innenfor de forutsetningene som er lagt til grunn.

Enkel armering. Hvis øvre arbeidsarmering ikke er aktivert, bestemmer kalkulatoren nødvendig strekkarmeringsareal As,req ut fra den indre momentarmen. Deretter sammenlignes denne verdien med minimumsarmeringsarealet, og den største av de to verdiene brukes.

ρmin = max(26 · fctm / fyk, 0.13%)

As,min = ρmin · b · d / 100

Prinsippet for valg av sluttverdi. Endelig nødvendig areal tas som max(As,req, As,min). Dette er viktig fordi kalkulatoren ikke tillater at armeringen går under det konstruktive minimumet, selv ved liten last.

Når øvre armering tas med

Dobbelt armering. Hvis øvre armering er aktivert i beregningen, bestemmer kalkulatoren først grenseverdien for relativt moment ved enkel armering. Hvis det faktiske momentet er større enn denne grensen, overføres en del av kraften til den andre armeringssonen.

Øvre lag. Arealet av øvre armering As2 beregnes ut fra overskuddet av moment over grensekapasiteten til betongens trykksone og avhenger av øvre betongoverdekning c1. Forskjellige interne sammenhenger brukes for B500A, B500B og B500C, slik at armeringsklassen påvirker ikke bare fasthetsverdien, men også den endelige omberegningen ved dimensjonering med dobbelt armering.

Hvis øvre armering ikke er nødvendig. Når beregningen gir As2=0, viser kalkulatoren at øvre arbeidsarmering ikke er nødvendig og foreslår konstruktive stenger med diameter 8 mm. Dette betyr ikke fravær av alle øvre stenger i den virkelige konstruksjonen, men gjenspeiler bare resultatet av denne spesifikke bøyekontrollen.

Hvordan stangdiameter velges

Diameterserie. Etter at nødvendig areal er bestemt, beregner kalkulatoren ikke en vilkårlig diameter, men kontrollerer en standard serie: 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80 mm.

Valg etter antall stenger. Antall stenger settes separat av brukeren for nedre og øvre sone. For hver diameter beregnes gruppens faktiske armeringsareal, og det første alternativet der det faktiske arealet er større enn det nødvendige arealet, velges.

As,prov = n · π · d2 / 4

Prinsippet for valg av endelig løsning. Kalkulatoren velger alltid nærmeste større diameter for det allerede angitte antallet stenger. Hvis selv den største diameteren i serien ikke dekker det nødvendige arealet, vises en melding om at antallet stenger i den aktuelle sonen må økes.

FAQs

Hvorfor legger kalkulatoren automatisk til bjelkens egenvekt?

Fordi en armert betongbjelke ikke bare virker under den ytre etasjelasten, men også under sin egen vekt. I beregningen brukes automatisk en tetthet på 2500 kg/m3, slik at det resulterende bøyemomentet blir mer realistisk for en foreløpig armeringsdimensjonering.

Hvorfor krever større betongoverdekning mer armering?

Betongoverdekningen reduserer effektiv høyde av tverrsnittet d. Jo mindre avstanden er mellom betongens trykksone og strekkarmeringen, desto mindre blir den indre momentarmen, noe som betyr at et større armeringsareal er nødvendig for samme moment.

Hva betyr meldingen om å øke tverrsnittet eller velge en annen betong?

Det betyr at med dagens bjelkedimensjoner og valgt betongklasse går det relative momentet utover grensene for den valgte beregningsmodellen. I praksis løses dette som regel ved å øke bjelkehøyden, øke bredden, redusere lasten eller gå over til en høyere betongklasse.

Hvorfor oppgis nedre og øvre armering separat i kalkulatoren?

For en vanlig bjelke i spenn er det normalt den nedre sonen som er i strekk, mens den øvre sonen er i strekk for en konsoll. I tillegg kan kalkulatoren ved store moment ta hensyn til dobbelt armering, der en del av kraften tas opp av det øvre armeringslaget.

Kan denne beregningen regnes som endelig for bygging?

For foreløpig valg av tverrsnitt og armering er denne beregningen nyttig fordi den tydelig viser påvirkningen fra last, spennvidde, betong og overdekning. Men for arbeidstegninger og endelig prosjektering av en armert betongbjelke utføres det vanligvis også tilleggskontroller for skjærkraft, risskontroll, nedbøyning, forankring, stangavstand og andre krav i Eurokode 2.