Lastberegning kalkulator

Om beregning av last

Denne kalkulatoren for lastberegning beregner laster som virker på bjelker, søyler og dekker. Den beregner trinnvis egenvekten til konstruksjonselementene, laster fra materiallag og skillevegger, tar hensyn til snølast og nyttelast, bruker dimensjoneringsfaktorer og bestemmer den resulterende lasten på det valgte konstruksjonselementet.

For et dekke uttrykkes resultatet som flatelast i kg/m² og kN/m². For en bjelke omregnes flatelaster til linjelaster i kg/m og kN/m, og den totale lasten på bjelken beregnes også. For en søyle bestemmes den totale dimensjonerende lasten i kg og kN.

Veiledende verdier og anbefalinger

Beregningsgrunnlag

Permanente og variable laster. Logikken for lastkombinasjoner følger prinsippene i EN 1990 «Eurokode — Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner». Egenvekt, materialtettheter og nyttelaster er knyttet til EN 1991-1-1 «Eurokode 1: Laster på konstruksjoner — Del 1-1: Allmenne laster — Tetthet, egenvekt og nyttelaster i bygninger», mens snølaster er basert på EN 1991-1-3 «Eurokode 1: Laster på konstruksjoner — Del 1-3: Allmenne laster — Snølaster».

Dimensjoneringsfaktorer. Kalkulatoren bruker γ_G = 1.35 for alle permanente laster. Den ledende variable lasten multipliseres med γ_Q = 1.50. Når snølast og nyttelast virker samtidig, reduseres den ledsagende lasten i tillegg med kombinasjonsfaktoren ψ₀.

Permanente laster

Generelt prinsipp. Egenvekten av dekke, bjelke, søyle, sekundærbjelker, konstruksjonslag og skillevegger behandles som permanente laster. Den karakteristiske massen til hver komponent beregnes først og multipliseres deretter med 1.35.

Gd = 1.35 · G

Massivt dekke. For et massivt armert betongdekke brukes en tetthet på 2500 kg/m³. For en dekketykkelse h i mm beregnes den karakteristiske egenvekten per kvadratmeter som:

qslab = (h / 1000) · 2500

Resultatet fås i kg/m². Et 200 mm tykt dekke har for eksempel en karakteristisk masse på 500 kg/m²; etter bruk av faktoren 1.35 blir den dimensjonerende komponenten 675 kg/m².

Hulldekker og ribbedekker. For disse konstruksjonene angis massen direkte i kg/m² fordi den avhenger av geometrien til hulrom og ribber. For foreløpige beregninger brukes ofte omtrent 250–450 kg/m² for hulldekker av armert betong og 150–400 kg/m² for ribbedekker. Hvis produsentdata er tilgjengelige, bør faktisk masse per kvadratmeter brukes.

Laster fra konstruksjonslag

Materiale med kjent tetthet. Hvis et lag har tetthet ρ i kg/m³, beregnes flatemassen ut fra tykkelsen t i mm:

qlayer = (t / 1000) · ρ

Et lag på 50 mm med en tetthet på 1600 kg/m³ gir for eksempel en karakteristisk last på 80 kg/m². Etter multiplikasjon med 1.35 blir den dimensjonerende lasten 108 kg/m².

Materiale med forhåndsdefinert flatemasse. For materialer der lasten allerede er angitt i kalkulatoren i kg/m², brukes denne verdien direkte. Den dimensjonerende lasten for hvert permanent lag beregnes deretter ved å multiplisere med 1.35.

Last fra skillevegger

Total masse. Massen av skilleveggene beregnes ut fra total lengde L_p, tykkelse t_p, høyde h_p og materialtetthet ρ. Mål som er angitt i millimeter, omregnes først til meter:

Mpart = (Lp / 1000) · (tp / 1000) · (hp / 1000) · ρ

Fordeling over arealet. Den beregnede massen fordeles over det aktuelle arealet A, slik at den ekvivalente flatelasten blir:

qpart = Mpart / A

For et dekke brukes dekkets areal. Ved beregning av bjelker og søyler fordeles skilleveggene over det tilsvarende lastarealet. Den beregnede verdien behandles som permanent last og multipliseres med 1.35.

Snølast og nyttelast

Inndata. Snølast og nyttelast angis som karakteristiske verdier før γ_Q brukes. Verdiene kan angis i kg/m² eller kN/m². Omregningen bruker 1 kg = 0.00980665 kN.

Praktiske veiledende verdier. For en foreløpig vurdering av snølast i temperert klima kan omtrent 100 kg/m², eller 0.98 kN/m², brukes som referanse, men den faktiske verdien bør bestemmes i henhold til EN 1991-1-3 og gjeldende nasjonalt tillegg. For nyttelast brukes ofte omtrent 150–200 kg/m² for boligarealer, 200–300 kg/m² for kontorer og 400–500 kg/m² for butikklokaler; den nøyaktige verdien avhenger av brukskategorien i henhold til EN 1991-1-1 og det nasjonale tillegget.

Én variabel last. Hvis bare snølast eller bare nyttelast er angitt, behandles denne som den ledende variable lasten og brukes fullt ut med faktor 1.50. Faktoren ψ₀ reduserer ikke lasten i dette tilfellet.

Kombinasjon av snølast og nyttelast

To lastkombinasjoner. Hvis både snølast S og nyttelast Q er større enn null, beregner kalkulatoren to kombinasjoner. I den første er nyttelasten ledende og snølasten ledsagende:

EQ = 1.35 · G + 1.50 · Q + 1.50 · ψ0,S · S

I den andre kombinasjonen er snølasten ledende. For den ledsagende nyttelasten bruker kalkulatoren automatisk ψ_0,Q = 0.70:

ES = 1.35 · G + 1.50 · S + 1.50 · 0.70 · Q

Valg av dimensjonerende verdi. Kombinasjonen som gir størst total dimensjonerende last, brukes som sluttresultat:

Ed = max(EQ, ES)

Kombinasjonsfaktor for snø. Som standard brukes ψ_0,S = 0.50. Denne verdien kan endres fra 0 til 1 i samsvar med gjeldende nasjonalt tillegg. Med ψ_0,S = 0.50 blir den effektive dimensjoneringsfaktoren for ledsagende snø 1.50 · 0.50 = 0.75.

Kombinasjonsfaktor for nyttelast. Når nyttelasten er ledsagende, er den effektive faktoren 1.50 · 0.70 = 1.05. Når den er den ledende lasten, brukes full faktor 1.50.

Dimensjoneringsfaktor vist i resultatene. For variable laster viser resultattabellen faktoren som faktisk er brukt etter at lastkombinasjonen er vurdert. Den samme nyttelasten kan derfor ha faktor 1.50 når den er ledende, eller 1.05 når den er ledsagende; for snø er faktoren enten 1.50 eller 1.50 · ψ0,S.

Beregning av last på dekke

Permanent komponent. Egenvekten av dekket kombineres med lastene fra alle valgte lag og skillevegger. Hver permanent komponent multipliseres med 1.35, og deretter legges den dimensjonerende kombinasjonen av snølast og nyttelast til.

qd = 1.35 · (qslab + Σqlayer + qpart) + Qd,var

Resultatet er den dimensjonerende flatelasten i kg/m² og kN/m².

Beregning av last på bjelke

Lastbredde. En flatelast q i kg/m² omregnes til linjelast ved hjelp av bjelkeavstanden B, angitt i millimeter:

w = q · B / 1000

Med B = 900 mm bærer for eksempel hver meter av bjelken lasten fra en 0.9 m bred stripe. Den totale lasten fra hver linjelastkomponent beregnes ved å multiplisere med bjelkelengden L:

P = w · L / 1000

Bjelkens egenvekt. For et rektangulært tverrsnitt beregnes massen av én meter bjelke ut fra bredden b, høyden h i mm og tettheten ρ i kg/m³:

mbeam = b · h · ρ / 106

For standard I-profiler, U-profiler, hulprofiler og vinkelprofiler i stål brukes den tabellerte massen til valgt profil i kg/m. Bjelkens egenvekt multipliseres med 1.35.

Sekundærbjelker. Antallet beregnes ut fra hovedbjelkens lengde L og angitt avstand L₁, avrundet oppover:

n = ceil(L / L1)

Massen av hver sekundærbjelke beregnes ut fra tverrsnittet eller tabellert profilmasse og lengden, som tilsvarer bredden på lastarealet. Den totale massen av alle sekundærbjelkene fordeles langs hovedbjelken og behandles som permanent last med faktor 1.35.

Beregning av last på søyle

Overføring av flatelaster. Laster fra konstruksjonslag, skillevegger, snø og nyttelast omregnes til en total last på det rektangulære lastarealet L · B:

P = q · (L / 1000) · (B / 1000)

Søylens egenvekt. For et rektangulært tverrsnitt beregnes søylemassen ut fra høyden H, tverrsnittsdimensjonene b og h i mm og materialtettheten ρ:

Mcolumn = (H / 1000) · (b / 1000) · (h / 1000) · ρ

For en standard stålprofil multipliseres den tabellerte massen per meter med søylehøyden. Den permanente delen inkluderer også egenvekten til hovedbjelken og eventuelle sekundærbjelker; alle disse komponentene multipliseres med 1.35.

Total last på søylen. Den totale dimensjonerende lasten på søylen beregnes ved å summere egenvekten av søylen og bjelkene, permanente laster fra lastarealet, last fra skillevegger og den dimensjonerende kombinasjonen av variable laster. Resultatet vises i kg og kN.

Forutsetninger

Jevn lastfordeling. Laster fra lag, skillevegger, snø og nyttelast antas å være jevnt fordelt over det aktuelle arealet. Ved bjelkeberegning omregnes flatelasten til en jevnt fordelt linjelast ved hjelp av lastbredden.

Faste dimensjoneringsfaktorer. Permanente laster bruker γ_G = 1.35, og den ledende variable lasten bruker γ_Q = 1.50. For en ledsagende nyttelast brukes ψ_0,Q = 0.70, mens ψ_0,S for snø angis av brukeren og har standardverdien 0.50.

Nasjonale verdier. Snølaster, nyttelastkategorier og kombinasjonsfaktorer kan variere mellom de nasjonale tilleggene til Eurokodene. Karakteristiske inndata og, når det er nødvendig, ψ_0,S bør derfor velges i henhold til landet og forholdene for det aktuelle prosjektet.

FAQs

Hvorfor er faktoren for snølast eller nyttelast noen ganger lavere enn 1.50?

Når to variable laster virker samtidig, behandles bare én som ledende og får full faktor 1.50. Den ledsagende lasten reduseres i tillegg med ψ₀: for nyttelast gir ψ₀ = 0.70 en effektiv faktor på 1.05, mens snølast bruker den angitte verdien ψ_0,S.

Hvordan bestemmer kalkulatoren om snølast eller nyttelast er ledende?

Begge kombinasjonene beregnes automatisk: først med nyttelast som ledende og deretter med snølast som ledende. Kalkulatoren sammenligner de resulterende totale dimensjonerende lastene og bruker den største verdien, så valget avhenger ikke bare av hvilken karakteristisk last som er numerisk størst.

Hvilke verdier for snølast og nyttelast skal angis?

Angi karakteristiske verdier før faktorene 1.35 eller 1.50 brukes. Snølast bør bestemmes i henhold til EN 1991-1-3 og gjeldende nasjonalt tillegg, mens nyttelast velges etter brukskategori i EN 1991-1-1; kalkulatoren for lastberegning bruker dimensjoneringsfaktorene automatisk.

Hvordan omregnes en flatelast til last på en bjelke?

Lasten i kg/m² multipliseres med bjelkeavstanden i meter, som tilsvarer bredden på laststripen som bjelken bærer. Dette gir en linjelast i kg/m; ved å multiplisere med bjelkelengden fås total last i kg.

Hvordan tas lasten fra skillevegger med i beregningen?

Den totale massen beregnes først ut fra samlet lengde, tykkelse, høyde og materialtetthet. Denne massen fordeles deretter jevnt over det aktuelle arealet, og den resulterende flatelasten behandles som permanent last med faktor 1.35.