Fundamentlast beregning

Om beregning av fundamentslast

Denne kalkulatoren for fundamentslast beregner bygningens egenvekt, laster fra etasjeskillere, tak og overflater, nyttelast og snølast, og beregner deretter total byggelast på fundamentet og grunnen. For stripefundamenter, platefundamenter og søylefundamenter beregnes i tillegg fundamentets masse og volum, bæreareal, gjennomsnittlig grunntrykk og prosentvis utnyttelse av tillatt grunntrykk. For pelefundamenter beregnes total masse av pelene og dimensjonerende last på én pele.

Beregningen utføres trinnvis: først bestemmes geometrien og egenvekten til konstruksjonselementene, deretter legges nyttelast og snølast til. Til slutt dannes lastkombinasjoner med de aktuelle koeffisientene, og belastningen på fundamentet eller grunnen beregnes.

Veiledende verdier og anbefalinger

Veggmasse

Vegggeometri. Lengden på ytterveggene bestemmes ut fra bygningens ytre omkrets. Lengdene på de valgte innerveggene bestemmes ut fra planmålene og plasseringen av vegg C, med hensyn til tykkelsen på kryssende vegger. Den angitte etasjehøyden brukes for hver etasje.

Veggmasse. For hver vegg beregnes materialvolumet ut fra lengde, tykkelse og høyde, og volumet multipliseres deretter med materialets tetthet og antall etasjer.

m = L × t × H × n × ρ × k

Her er L vegglengden, m; t tykkelsen, m; H etasjehøyden, m; n antall etasjer; ρ materialets tetthet, kg/m³; k faktoren som tar hensyn til åpninger.

Åpninger i vegger. For yttervegger brukes en faktor på 0.85, noe som betyr at vinduer og dører antas å utgjøre 15% av veggarealet. For innervegger brukes en faktor på 0.95, tilsvarende et antatt åpningsareal på 5%. Disse faktorene reduserer både konstruksjonsmassen til veggene og overflatearealet og er ikke sikkerhetsfaktorer.

Tetthet for veggmaterialer. De innebygde verdiene er: isolert bindingsverk - 450 kg/m³, tre - 520 kg/m³, porebetong D400/D500/D600 - 400/500/600 kg/m³, porøs keramisk blokk - 800 kg/m³, lettklinkerbetongblokk - 1000 kg/m³, tegl - 1600 kg/m³, konstruksjonsbetong - 2400 kg/m³. Hvis den faktiske materialtettheten er kjent, kan den angis direkte.

Etasjeskillere

Antall etasjeskillere. En bygning med én etasje omfatter 2 horisontale etasjeskillere, en bygning med to etasjer omfatter 3, og en bygning med tre etasjer omfatter 4. Massen til hver etasjeskiller beregnes ved å multiplisere bygningens planareal med massen per arealenhet i kg/m².

mfloor = A × q

Etasjeskiller i armert betong. For plasstøpt armert betong brukes en tetthet på 2500 kg/m3, slik at massen per arealenhet beregnes ut fra den angitte tykkelsen.

q = 2500 × t

Tykkelsen t brukes i meter i denne formelen. Ved en tykkelse på 200 mm er massen per arealenhet for eksempel 500 kg/m².

Hulldekker. Massen per arealenhet bestemmes ved interpolasjon mellom de innebygde verdiene: 150 mm - 250 kg/m², 200 mm - 285 kg/m², 220 mm - 310 kg/m², 265 mm - 365 kg/m², 320 mm - 430 kg/m². For en mellomliggende tykkelse endres verdien proporsjonalt mellom de to nærmeste punktene.

Andre typer etasjeskillere. For en stålkonstruksjon brukes 350 kg/m², og for en trekonstruksjon brukes 200 kg/m². Hvis den faktiske massen til konstruksjonen per arealenhet er kjent, kan den angis direkte.

Tak og snølast

Takareal. Vekten av takkonstruksjonen og snølasten påføres den horisontale projeksjonen. For å ta hensyn til takutstikk legger kalkulatoren til 0.5 m på hver side av bygningen, slik at hvert projeksjonsmål økes med 1 m.

Aroof = (A + 1) × (B + 1)

Takmasse. Massen til takkonstruksjonen per arealenhet i kg/m² multipliseres med takets horisontale projeksjon.

mroof = Aroof × qroof

Snølast. Den angitte snølasten i kg/m² eller kN/m² multipliseres også med den horisontale projeksjonen inkludert takutstikkene. Når verdien angis i kN/m², utfører kalkulatoren enhetsomregningen internt.

Innvendige overflater og fasade

Innervegger. Begge sider av innerveggene tas med. Det totale arealet bestemmes ut fra lengdene på de valgte veggene, etasjehøyden og antall etasjer, og deretter brukes åpningsfaktoren 0.95.

Innsiden av ytterveggene. Denne beregnes ut fra bygningens innvendige omkrets, med fradrag for tykkelsen på ytterveggene. En faktor på 0.85 brukes på dette arealet.

Gulv og himling. Overflatearealet beregnes ut fra bygningens innvendige mål. Arealet som opptas av innervegger trekkes fra, slik at tykkelsen på ytter- og innervegger ikke inngår i det ferdige gulv- og himlingsarealet.

Afinish = [(A - 2text) × (B - 2text) - Apartitions] × n

Fasade. Arealet av den utvendige overflaten bestemmes ut fra den ytre omkretsen og den totale vegghøyden for alle etasjer. En faktor på 0.85 brukes for å ta omtrent hensyn til vinduer og dører.

Stripefundament

Betongvolum. Den ytre stripen beregnes langs bygningens ytre omkrets, mens den indre stripen bare tas med under de valgte innerveggene. Det kan brukes forskjellige bredder for ytre og indre fundamentstriper.

V = Lext × s1 × h + Lint × s2 × h

Bæreareal. Fundamentets såleareal beregnes på samme måte, men uten høyden på fundamentstripen.

Ab = Lext × s1 + Lint × s2

Platefundament

Platevolum. Bygningens utvendige mål og den angitte tykkelsen på fundamentplaten brukes.

V = A × B × h

Bæreareal. For et platefundament er dette lik bygningens planareal A × B.

Søylefundament med fundamentbjelke

Antall søyler. Først summeres den ytre omkretsen og lengden på de valgte indre fundamentbjelkelinjene. Den resulterende lengden deles på den angitte søyleavstanden, og resultatet rundes opp til nærmeste hele tall.

N = ceil(Ltotal / s)

Fundamentvolum. Volumet av fundamentbjelken og det samlede volumet av alle søylene summeres.

V = Ltotal × bg × hg + N × a × b × h

Bæreareal. Grunntrykket fordeles over det samlede bunnarealet til søylene.

Ab = N × a × b

Pelefundament

Peler av armert betong. For en pele med kvadratisk tverrsnitt bestemmes volumet ut fra lengden og bredden på tverrsnittet og multipliseres deretter med antall peler. For beregning av massen brukes en tetthet for armert betong på 2500 kg/m3.

V = N × b2 × L

Stålpeler. For rørpeler og skrupeler brukes den angitte massen til én pele i kilogram. Total masse er lik massen til én pele multiplisert med antall peler.

Last per pele. Den dimensjonerende lasten på grunnen, inkludert egenvekten av pelene, fordeles likt på det angitte antallet peler.

Fpile = Fd,ground / N

Fundamentmasse

Materialtetthet. For armert betong brukes en tetthet på 2500 kg/m³, og for betong 2400 kg/m³. Fundamentmassen beregnes ved å multiplisere det beregnede volumet med tettheten.

mfoundation = V × ρ

Nyttelast

Belastet areal. Nyttelasten påføres arealet i hver etasje. For en bygning med n etasjer brukes arealet A × B × n.

Q = A × B × n × qlive

Verdien representerer den variable belastningen fra personer, møbler, utstyr og andre bruksrelaterte laster som én ekvivalent belastning per 1 m².

Lastkombinasjoner

Permanent last. Bygningens egenvekt omfatter vegger, etasjeskillere, tak og overflater. Ved beregning av bygningens last direkte på fundamentet tas ikke fundamentets egenvekt med. Ved beregning av lasten på grunnen legges fundamentets egenvekt til.

Dimensjoneringsfaktorer. Kalkulatoren bruker en faktor på γG = 1.35 for permanent last og γQ = 1.50 for den ledende variable lasten. Den medvirkende variable lasten multipliseres i tillegg med kombinasjonsfaktoren ψ0 = 0.70.

Valg av kombinasjon. To tilfeller kontrolleres: i det første er nyttelasten den ledende variable lasten, i det andre er snølasten den ledende variable lasten. Den høyeste verdien brukes.

Fd = max(1.35G + 1.50Q + 1.50 × 0.70S; 1.35G + 1.50S + 1.50 × 0.70Q)

For resultatet «Dimensjonerende last på fundamentet» inneholder G bygningens egenvekt uten fundamentet. For resultatet «Dimensjonerende last på grunnen» inkluderes fundamentets masse i tillegg i G.

Last brukt for grunntrykk. For å bestemme gjennomsnittlig grunntrykk brukes lastene uten faktorene 1.35 og 1.50, men de samme to tilfellene med ledende variabel last kontrolleres med kombinasjonsfaktoren 0.70.

Fservice = max(G + Q + 0.70S; G + S + 0.70Q)

Grunntrykk

Gjennomsnittlig trykk. Lasten omregnes fra tonn til kilonewton ved hjelp av 1 t = 9.80665 kN og deles på fundamentets bæreareal. Siden 1 kPa = 1 kN/m2, fås resultatet direkte i kPa.

p = Fservice × 9.80665 / Ab

Utnyttelse av tillatt grunntrykk. Det beregnede gjennomsnittlige trykket sammenlignes med det tillatte grunntrykket.

η = p / pallow × 100%

Ved η = 100% er det beregnede trykket lik den angitte tillatte verdien. En verdi under 100% betyr at det beregnede gjennomsnittstrykket er lavere enn det angitte tillatte grunntrykket.

Innebygde grunnverdier

Tillatt trykk. Når en jordtype velges, setter kalkulatoren inn følgende verdi i kPa. Brukeren kan erstatte den med en kjent verdi for de faktiske grunnforholdene.

• tett sand eller grus - 392 kPa;
• middels tett sand - 294 kPa;
• løs sand - 196 kPa;
• middels tett fin eller siltig sand - 147 kPa;
• middels fast sandholdig leire - 245 kPa;
• fast sandholdig leire - 245 kPa;
• fast leirholdig jord - 147 kPa;
• plastisk leirholdig jord - 147 kPa;
• fast leire - 392 kPa;
• plastisk leire - 147 kPa.

Relaterte europeiske standarder

EN 1990 «Eurokode: Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner». Denne standarden er knyttet til den generelle logikken for kombinasjon av permanente og variable laster. Kalkulatoren bruker faste verdier på γG = 1.35, γQ = 1.50 og ψ0 = 0.70; faktoren ψ0 brukes likt for medvirkende nyttelast og snølast som en felles beregningsforutsetning i kalkulatoren.

EN 1991-1-1 «Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-1: Allmenne laster. Tetthet, egenvekt og nyttelaster i bygninger». Denne standarden er knyttet til bestemmelse av permanente laster fra konstruksjonselementer og nyttelaster i bygninger.

EN 1991-1-3 «Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-3: Allmenne laster. Snølaster». Denne standarden er knyttet til den angitte snølasten, som kalkulatoren påfører den horisontale takprojeksjonen.

EN 1997-1 «Eurokode 7: Geoteknisk prosjektering. Del 1: Allmenne regler». Denne standarden er knyttet til geoteknisk prosjektering av fundamenter og grunn. Kalkulatoren sammenligner gjennomsnittlig trykk under fundamentets såle med det angitte tillatte grunntrykket.

FAQs

Hvorfor er bygningens last på fundamentet lavere enn lasten på grunnen?

Fundamentslasten omfatter egenvekten av vegger, etasjeskillere, tak og overflater sammen med nyttelast og snølast, men inkluderer ikke massen til selve fundamentet. Ved beregning av total byggelast på grunnen legges fundamentets masse til den permanente lasten, slik at sluttverdien blir høyere.

Hvorfor kontrollerer kalkulatoren to kombinasjoner av nyttelast og snølast?

Nyttelast og snølast er variable laster, og hver av dem kan bli dimensjonerende. Kalkulatoren behandler derfor vekselvis hver av dem som ledende variabel last, mens den andre behandles som medvirkende med en faktor på 0.70, og velger deretter det høyeste resultatet.

Hvordan tas vinduer og dører med ved beregning av veggmassen?

For yttervegger brukes en faktor på 0.85, slik at den beregnede materialmassen og overflatearealet reduseres med 15%. For innervegger brukes en faktor på 0.95, noe som betyr at 5% av arealet utelates.

Hvorfor er gulvets overflateareal mindre enn bygningens utvendige areal?

Ved beregning av gulv- og himlingsflater brukes bygningens innvendige areal. Tykkelsen på ytterveggene trekkes fra de utvendige målene, og deretter trekkes arealet som opptas av de valgte innerveggene fra, slik at veggkonstruksjonene ikke inngår i overflatearealet.

Hvordan beregnes prosentvis utnyttelse av tillatt grunntrykk?

Det gjennomsnittlige trykket under fundamentet deles på det angitte tillatte grunntrykket og multipliseres med 100%. Et resultat på for eksempel 75% betyr at det beregnede gjennomsnittstrykket er tre fjerdedeler av den angitte tillatte verdien.