Beregning av støpt plate på mark
Om beregning av støpt plate på mark
Kalkulatoren for støpt plate på mark utfører en geometrisk beregning av en rektangulær monolittisk plate og beregner nødvendig betongvolum. Den beregner også armeringsnett, mengde og vekt av armering, antall bindinger med bindetråd, areal og volum av isolasjon samt forskalingsmaterialer for en støpt plate på mark.
Beregningen er basert på platens faktiske mål og de angitte materialparametrene. For armeringen tar kalkulatoren hensyn til betongoverdekning, diameter og standardlengde på armeringsstengene, maksimal maskeavstand, antall armeringsnett, overlappsskjøter og kappemønster for stengene. Resultatene gir et anslag over de viktigste materialmengdene som trengs før byggestart.
Veiledende verdier og anbefalinger
Geometri for den monolittiske platen
Plateareal. Lengden L og bredden W oppgis i millimeter. Grunnarealet beregnes ved å multiplisere disse målene og konvertere kvadratmillimeter til kvadratmeter:
A = L × W / 106
Det beregnede arealet A brukes også ved beregning av det nederste isolasjonslaget.
Omkrets. Omkretsen av den rektangulære platen beregnes fra lengde og bredde. Divisjon med 1000 konverterer millimeter til meter:
P = 2 × (L + W) / 1000
Omkretsen brukes til å beregne sideareal, kantisolasjon og forskaling.
Sideareal. Arealet av de vertikale betongsidene beregnes ved å multiplisere omkretsen med platetykkelsen H:
Aside = P × H / 1000
Betongvolum. Det geometriske volumet av den monolittiske platen beregnes direkte fra de tre målene:
V = L × W × H / 109
Resultatet vises i kubikkmeter og representerer det geometriske betongvolumet basert på de angitte platemålene.
Geometri for armeringsnettet
Betongoverdekning. I beregningen er betongoverdekningen c avstanden fra betongoverflaten til nærmeste overflate på armeringsstangen. Lengden på en rett stang langs platen beregnes derfor ved å trekke fra overdekningen på begge sider:
Lbar = L - 2 × c
Wbar = W - 2 × c
Effektivt mål for beregning av avstand. Avstanden i armeringsnettet måles mellom senterlinjene til nabostengene. Derfor reduseres avstanden mellom senterlinjene til de to ytterste stengene i tillegg med én armeringsdiameter d:
Lgrid = L - 2 × c - d
Wgrid = W - 2 × c - d
Dette tar hensyn til forskjellen mellom betongoverdekningen målt til armeringsoverflaten og plasseringen av stangens senterlinje.
Antall stenger. Brukeren angir maksimal tillatt avstand. Kalkulatoren deler det effektive nettmålet på denne avstanden, runder antall mellomrom opp til nærmeste hele tall og legger til én ytterste stang. For stenger som går langs platens lengde L, bestemmes antallet ut fra platebredden:
nL = ceil(Wgrid / sW,max) + 1
For stenger som går langs platens bredde W, baseres beregningen på platelengden:
nW = ceil(Lgrid / sL,max) + 1
Funksjonen ceil betyr avrunding opp til nærmeste hele tall. Denne metoden brukes slik at den faktiske armeringsavstanden aldri overstiger den angitte maksimumsverdien.
Faktisk avstand. Etter at et helt antall stenger er bestemt, beregner kalkulatoren den faktiske senteravstanden på nytt:
sW = Wgrid / (nL - 1)
sL = Lgrid / (nW - 1)
Den faktiske avstanden er derfor vanligvis lik eller litt mindre enn den angitte maksimumsverdien. Antall stenger som vises i resultatene, multipliseres med valgt antall armeringsnett.
Overlappsskjøter og kapping av armering
Lengde på overlappsskjøt. For et foreløpig materialestimat antar kalkulatoren at hver overlappsskjøt tilsvarer 50 armeringsdiametre:
llap = 50 × d
For eksempel gir armering med diameter 12 mm en beregnet overlapp på 600 mm. Faktoren 50 brukes i kalkulatoren som én forenklet antakelse. Nødvendig overlappslengde i en konkret konstruksjon avhenger også av betongfasthet, heftforhold, spenning i armeringen, plassering av skjøtene og andre forhold som behandles i EN 1992-1-1 «Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner. Allmenne regler».
Oppdeling av en lang armeringslinje. Hvis nødvendig lengde ikke overstiger den angitte standardlengden på en armeringsstang, utføres linjen med ett stykke. Hvis én stang ikke er lang nok, legges det til flere stykker med overlappsskjøter. Den effektive lengden som hver ekstra fullengdestang bidrar med, reduseres med overlappslengden:
luseful = lstock - llap
Det siste stykket tas bare i den lengden som faktisk er nødvendig. Hver ekstra skjøt øker derfor det totale armeringsbehovet med 50 × d.
Total armeringslengde. Først beregner kalkulatoren netto lengde på alle stenger i alle nett. Deretter legges lengden på hver overlappsskjøt til:
Ltotal = Lclean + Nlap × llap
Denne verdien inkluderer de beregnede overlappene, men ikke ubrukte kapp fra innkjøpte standardstenger.
Antall standard armeringsstenger. For å beregne innkjøpsmengden lager kalkulatoren et kappemønster for alle nødvendige deler. De lengste delene behandles først. Hver påfølgende del plasseres i et egnet reststykke fra en allerede påbegynt standardstang dersom det er tilstrekkelig lengde igjen. Hvis flere reststykker passer, velger kalkulatoren det som gir minst ubrukt rest etter kapping. Hvis ingen egnet rest er tilgjengelig, tas en ny standardstang i bruk.
Denne metoden gjør det mulig å gjenbruke egnede armeringsrester i stedet for bare å dele den totale armeringslengden på lengden til én innkjøpt stang. Sluttmengden vises alltid som et helt antall.
Vekt av armering
Innkjøpt armeringslengde. Ved vektberegningen brukes full lengde av alle innkjøpte standardstenger:
Lstock,total = Nstock × lstock
Den beregnede vekten tilsvarer derfor mengden armering som må kjøpes i henhold til kappemønsteret, inkludert uunngåelige reststykker.
Masse per meter. Den teoretiske massen av én meter armeringsstål beregnes fra stangdiameteren ved hjelp av den vanlig brukte faktoren 162:
m1m = d2 / 162
Her angis d i millimeter, og resultatet fås i kilogram per meter. Faktoren tilsvarer tverrsnittsarealet til en rund stålstang med en ståltetthet på omtrent 7850 kg/m3.
Total vekt. Massen av armeringen som skal kjøpes, beregnes slik:
m = Lstock,total × d2 / 162
Europeiske krav til armeringsstål og dets egenskaper behandles i EN 10080 «Stål for armering av betong. Sveisbart armeringsstål. Generelt».
Antall bindinger med bindetråd
Kryss i armeringsnettet. Hvert kryss mellom en langsgående og en tverrgående armeringsstang regnes som ett bindepunkt. Antall slike punkter i ett nett er lik produktet av antall stenger i begge retninger. Resultatet multipliseres deretter med antall nett:
Ngrid = nL × nW × nmesh
Bindinger ved overlappsskjøter. Hver overlappsskjøt regnes i tillegg som 3 bindinger med bindetråd: én nær hver ende av overlappen og én i midten.
Nties = Ngrid + 3 × Nlap
Det beregnede «Antall bindinger» representerer derfor et anslag over antall individuelle bindinger med bindetråd, ikke bare antall geometriske kryss i armeringsnettet.
Isolasjon av platen
Kun isolasjon under platen. Hvis isolasjonen bare legges under platen, settes arealet lik platens grunnareal:
Abot = L × W / 106
Volumet beregnes ved å multiplisere dette arealet med tykkelsen på det nederste isolasjonslaget tbot, omregnet fra millimeter til meter:
Vbot = Abot × tbot / 1000
Isolasjon under platen og langs kantene. Med denne løsningen stikker den nederste isolasjonen utenfor betongplatens mål med tykkelsen på kantisolasjonen tedge på hver side:
Abot = (L + 2 × tedge) × (W + 2 × tedge) / 106
Kantisolasjon. Ved beregning av den vertikale isolasjonen tas materialet i de fire hjørnene av platen med uten at overlappende områder telles dobbelt. Det ekvivalente arealet av kantisolasjonen beregnes slik:
Aedge = [2 × (L + W) + 4 × tedge] × H / 106
Det totale isolasjonsvolumet er summen av den nederste og den vertikale delen:
Vins = Abot × tbot / 1000 + Aedge × tedge / 1000
Termisk dimensjonering av isolasjonstykkelse og plassering for konstruksjoner i kontakt med grunnen behandles i EN ISO 13370 «Bygningers termiske egenskaper. Varmeoverføring via grunnen. Beregningsmetoder».
Beregning av forskaling
Netto forskalingsareal. Arealet av sideforskalingen beregnes ut fra platens omkrets og den angitte forskalingshøyden hfw:
Afw = P × hfw / 1000
Antall bordrader. Når det brukes bord, beregnes antall horisontale rader ved å dele forskalingshøyden på bordets effektive bredde b og alltid runde opp:
nrows = ceil(hfw / b)
Hvis forskalingshøyden ikke er nøyaktig delelig på bordbredden, tar kalkulatoren med én ekstra full rad.
Total bordlengde. Hver bordrad må dekke hele platens omkrets:
Lboards = P × nrows
Antall bord. Den totale bordlengden deles på lengden til ett bord lboard, og resultatet rundes opp:
Nboards = ceil(Lboards / lboard)
Denne beregningen forutsetter rasjonell bruk av egnede bordrester rundt hele platens omkrets. Trearealet beregnes som Lboards × b, og trevolumet beregnes ved å multiplisere dette arealet med bordtykkelsen.
Krav til utførelse av betongkonstruksjoner, inkludert montering og fjerning av forskaling, behandles i EN 13670 «Utførelse av betongkonstruksjoner».
Europeiske standarder og referanser
EN 1992-1-1 «Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner. Allmenne regler». Dette er den viktigste europeiske referansen for betongoverdekning, plassering av armering, forankring og overlappsskjøter. Overlappen på 50 × d som brukes i kalkulatoren, er én forenklet faktor for et foreløpig materialestimat.
EN 10080 «Stål for armering av betong. Sveisbart armeringsstål. Generelt». Standarden fastsetter generelle krav til armeringsstål som brukes i armerte betongkonstruksjoner.
EN 13670 «Utførelse av betongkonstruksjoner». Standarden omfatter krav til utførelse av betong- og armerte betongkonstruksjoner, inkludert forskalings- og armeringsarbeid.
EN ISO 13370 «Bygningers termiske egenskaper. Varmeoverføring via grunnen. Beregningsmetoder». Standarden gjelder for termisk vurdering av bygningsdeler som er i direkte kontakt med grunnen.
FAQs
Hvorfor er den faktiske armeringsavstanden mindre enn den angitte verdien?
Den angitte verdien brukes som maksimal tillatt avstand i armeringsnettet. Kalkulatoren runder antall mellomrom mellom stengene opp til et helt tall og deler deretter det effektive nettmålet på dette antallet mellomrom. Den faktiske avstanden overstiger derfor aldri det angitte maksimumet og er ofte litt mindre.
Hvorfor er total armeringslengde og innkjøpt armeringslengde forskjellige?
Den totale armeringslengden omfatter alle nødvendige deler, inkludert beregnede overlappsskjøter på 50 × Ø. Antall standardstenger beregnes separat ut fra kappemønsteret, mens armeringsvekten baseres på hele lengden av de innkjøpte stengene. Den innkjøpte lengden inkluderer derfor også reststykker som ikke kan utnyttes fullt ut i det aktuelle kappemønsteret.
Hvordan tar kalkulatoren for støpt plate på mark hensyn til overlappsskjøter i armeringen?
Hvis én standardstang ikke er lang nok for den nødvendige armeringslinjen, bygges linjen opp av flere deler. Ved hver skjøt legges det til en overlapping på 50 × Ø, og det beregnes 3 ekstra bindinger med bindetråd for hver overlappsskjøt. Egnede armeringsrester brukes på nytt til påfølgende deler når restlengden er tilstrekkelig.
Hvorfor kan arealet av isolasjonen under platen være større enn platearealet?
Dette skjer når isolasjon legges både under platen og langs kantene. I denne løsningen stikker den nederste isolasjonen utenfor betongplaten med tykkelsen på den vertikale isolasjonen på hver side, slik at arealet beregnes ut fra større mål. Denne geometrien gjør det også mulig å ta riktig hensyn til isolasjonsmaterialet i hjørnene.
Hvorfor rundes antall forskalingsbord opp?
Kalkulatoren bestemmer først et helt antall bordrader som er nødvendig for den angitte forskalingshøyden, og beregner deretter deres totale lengde rundt platens omkrets. Denne lengden deles på lengden til ett bord og rundes opp fordi en brøkdel av et bord ikke kan kjøpes som en separat enhet. Beregningen forutsetter rasjonell bruk av egnede reststykker.