Beregning av vindlast

Om beregning av vindlast

Denne kalkulatoren for vindlast på bygninger beregner dimensjonerende vindtrykk på bygninger, tak og gjerder. Beregningen utføres sonevis for en rektangulær bygning, et saltak og en tett vegg eller et gjerde med sidereturer, og tar hensyn til basisvindhastighet for aktuelt klimabelte, terrengkategori, konstruksjonshøyde, geometri og eksponert areal, utvendige trykkkoeffisienter og, der det er aktuelt, innvendig trykk.

For hver sone viser resultatene eksponeringsfaktoren, den resulterende aerodynamiske koeffisienten og dimensjonerende vindtrykk i kN/m² og kgf/m². Fortegnet beholdes: en positiv verdi betyr trykk mot overflaten, mens en negativ verdi betyr sug.

Veiledende verdier og anbefalinger

Standarder og beregningsrekkefølge

Standarder. Koeffisientene for vindpåvirkning og reglene for inndeling av flater i soner er basert på EN 1991-1-4 «Eurokode 1: Laster på konstruksjoner - Del 1-4: Allmenne laster - Vindlaster». Partialfaktoren som brukes for å finne dimensjonerende verdi, er basert på EN 1990 «Eurokode - Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner».

Beregningsrekkefølge. Først beregnes basisvindtrykket fra basisvindhastigheten. Deretter bestemmes topphastighetstrykket ut fra terrengkategori og referansehøyde. Bygningen, taket eller veggen deles så inn i soner, hver sone tildeles en aerodynamisk koeffisient, innvendig trykk tas med dersom dette er valgt, og til slutt brukes partialfaktoren.

Basisvindhastighet. Beregningen bruker basisvindhastigheten vb i m/s. Den skal allerede inkludere retnings- og sesongfaktorene i henhold til vb = cdir · cseason · vb,0. Verdiene for cdir, cseason og den grunnleggende basisvindhastigheten vb,0 bestemmes etter det nasjonale tillegget til EN 1991-1-4.

Basisvindtrykk. I beregningen brukes en lufttetthet på ρ = 1.25 kg/m³. Basisfartstrykket beregnes ut fra kvadratet av vindhastigheten:

qb = 0.5 · ρ · vb2 / 1000

Med vindhastighet i m/s gir denne formelen qb i kN/m². En dobling av vindhastigheten gir derfor for eksempel fire ganger så høyt trykk.

Terrengkategori og høydevirkning

Terrengruhet. For de fem terrengkategoriene brukes følgende ruhetslengder z0 og minste referansehøyder zmin:

• Kategori 0: z0 = 0.003 m, zmin = 1 m.
• Kategori I: z0 = 0.01 m, zmin = 1 m.
• Kategori II: z0 = 0.05 m, zmin = 2 m.
• Kategori III: z0 = 0.3 m, zmin = 5 m.
• Kategori IV: z0 = 1.0 m, zmin = 10 m.

Referansehøyde. Geometriske mål legges inn i mm, mens høyden som brukes i vindprofilen, omregnes til meter. Hvis referansehøyden er lavere enn zmin for valgt terrengkategori, brukes zmin. Øvre grense for referansehøyden er 200 m.

Ruhetsfaktor. Først beregnes terrengfaktoren kr, deretter ruhetsfaktoren cr(z) og turbulensintensiteten Iv(z):

kr = 0.19 · (z0 / 0.05)0.07

cr(z) = kr · ln(z / z0)

Iv(z) = 1 / ln(z / z0)

Beregningen forutsetter en orografifaktor på c0 = 1.0 og en turbulensfaktor på kI = 1.0.

Eksponeringsfaktor. Kolonnen k viser forholdet mellom topphastighetstrykket i valgt høyde og basisfartstrykket:

k(z) = (1 + 7 · Iv(z)) · cr2(z)

qp(z) = qb · k(z)

Ved samme basisvindhastighet vil det resulterende trykket dermed variere med høyde og terrengkategori.

Rektangulær bygning

Vindretning. For vind mot vegg A regnes d som tverrmålet mot vinden og b som bygningens dybde i vindretningen. For vind mot vegg B byttes disse målene om. Dette påvirker både størrelsen på sonene og koeffisientene for losiden og lesiden.

Bredde på randsonene. For sideveggene beregnes først målet e som den minste verdien av bygningens tverrmål og to ganger bygningens høyde:

e = min(tverrmål; 2h)

Den første randsonen strekker seg til e/5, den andre til e, og resten tilhører neste sone. Hvis bygningen slutter før en sonegrense nås, tas denne sonen ikke med i resultatene.

Utvendige koeffisienter for sidevegger. Kalkulatoren bruker cpe,10-verdiene -1.2, -0.8 og -0.5 for henholdsvis sone A, B og C. Disse cpe,10-koeffisientene gjelder for belastede arealer på omtrent 10 m² eller mer.

Vegg D på losiden. Koeffisienten avhenger av forholdet mellom høyden h og bygningens dybde. For h/dybde ≤ 0.25 brukes cpe,10 = +0.7; for h/dybde ≥ 1 brukes +0.8. Mellom disse verdiene brukes lineær interpolasjon.

Vegg E på lesiden. For h/dybde ≤ 0.25 brukes cpe,10 = -0.3; ved et forhold på 1 er verdien -0.5; og for h/dybde ≥ 5 er verdien -0.7. Mellomliggende koeffisienter bestemmes ved lineær interpolasjon.

Referansehøyder for veggen på losiden. Hvis h ≤ tverrmål, brukes ze = h for hele veggen. Hvis tverrmål < h ≤ 2 · tverrmål, brukes en referansehøyde lik tverrmålet for den nederste delen, mens den øverste delen bruker h. Hvis h > 2 · tverrmål, brukes tre nivåer: tverrmålet, h - tverrmål og h. For side- og lesonene beregnes topphastighetstrykket i høyden h.

Saltak

Takvinkel. Takvinkelen beregnes automatisk fra totalhøyden h, gesimshøyden h1 og bygningens bredde d:

α = arctan((h - h1) / (d / 2))

Beregningen utføres for positive takvinkler fra 5° til 75°. For mellomliggende vinkler bestemmes koeffisientene ved lineær interpolasjon mellom de nærmeste tabellverdiene med samme fortegn.

Vind parallelt med mønet. For vind mot vegg A brukes tilfellet θ = 90°. Resultatradene tilsvarer sonene F, G, H og I. Verdiene for cpe,10 ved vinklene 5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° er: F — -1.6, -1.3, -1.1, -1.1, -1.1, -1.1; G — -1.3, -1.3, -1.4, -1.4, -1.2, -1.2; H — -0.7, -0.6, -0.8, -0.9, -0.8, -0.8; I — -0.6, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5.

Vind vinkelrett på mønet. For vind mot vegg B brukes tilfellet θ = 0°. Radene tilsvarer sonene F, G, H, J og I. For takvinkler der EN 1991-1-4 angir to mulige trykkgrener, kontrollerer kalkulatoren begge og bestemmer den mest ugunstige verdien separat for hver sone.

• 5°: F -1.7 / 0.0, G -1.2 / 0.0, H -0.6 / 0.0, I -0.6, J -0.6 / +0.2.
• 15°: F -0.9 / +0.2, G -0.8 / +0.2, H -0.3 / +0.2, I -0.4 / 0.0, J -1.0 / 0.0.
• 30°: F -0.5 / +0.7, G -0.5 / +0.7, H -0.2 / +0.4, I -0.4 / 0.0, J -0.5 / 0.0.
• 45°: F 0.0 / +0.7, G 0.0 / +0.7, H 0.0 / +0.6, I -0.2 / 0.0, J -0.3 / 0.0.
• 60°: F +0.7, G +0.7, H +0.7, I -0.2, J -0.3.
• 75°: F +0.8, G +0.8, H +0.8, I -0.2, J -0.3.

Geometri for taksonene. For vind parallelt med mønet brukes e = min(d; 2h), med karakteristiske sonegrenser ved e/10, e/2 og e/4. For vind vinkelrett på mønet brukes e = min(b; 2h), med hovedgrensene ved e/10 og e/4. Hvis taket slutter før neste grense nås, tas den manglende sonen ikke med i resultatene.

Referansehøyde for taket. For alle soner på saltaket brukes topphastighetstrykket qp(h) ved bygningens fulle høyde.

Innvendig trykk

Koeffisient for innvendig trykk. Hvis innvendig trykk ikke tas med, brukes cpi = 0. Når EN-alternativet for innvendig trykk er valgt, kontrolleres to verdier: cpi = +0.2 og cpi = -0.3. For hver sone velges kombinasjonen som gir størst absolutt resulterende trykk.

Kombinert trykkvirkning. For taket refereres både utvendig og innvendig trykk til høyden h, slik at det resulterende karakteristiske trykket bestemmes ut fra differansen mellom koeffisientene:

wk = qp(h) · (cpe - cpi)

For bygningsvegger kan det utvendige trykket beregnes ved sin egen referansehøyde ze, mens det innvendige trykket er basert på qp(h). De utvendige og innvendige komponentene beregnes derfor separat og kombineres deretter for å finne den mest ugunstige differansen. Den viste koeffisienten c er i dette tilfellet en ekvivalent resulterende koeffisient som svarer til det beregnede trykket.

Tett vegg eller gjerde med sidereturer

Beregningsmodell. Beregningen representerer en tett frittstående vegg med en soliditetsfaktor på φ = 1 og sidereturer med lengde på minst h. For denne konfigurasjonen brukes de anbefalte netto trykkkoeffisientene cp,net fra EN 1991-1-4.

Sonekoeffisienter. De påfølgende sonene bruker koeffisientene 2.1, 1.8, 1.4 og 1.2. Sonegrensene ligger i avstandene 0.3h, 2h og 4h fra kanten av veggen.

Trykkberegning. For alle soner brukes topphastighetstrykket qp(h) ved veggens høyde. Innvendig trykk brukes ikke for en frittstående vegg fordi beregningen benytter netto trykkkoeffisient cp,net.

Omregning til dimensjonerende vindtrykk

Partialfaktor. Etter at det karakteristiske vindtrykket er bestemt, multipliserer kalkulatoren det med γQ = 1.5. Dette er den anbefalte verdien for en ugunstig ledende variabel last etter EN 1990; det nasjonale tillegget kan angi andre verdier for en bestemt dimensjoneringssituasjon.

wd = γQ · wk

Resultatenheter. Hovedresultatet oppgis i kN/m². Det omregnes også til kgf/m² etter 1 kN/m² = 101.97 kgf/m².

Nasjonale tillegg. Kalkulatoren bruker de anbefalte koeffisientene fra EN 1991-1-4 og γQ = 1.5. Ved konstruksjonsprosjektering skal regional vindhastighet, retnings- og sesongfaktorer og eventuelle nasjonalt fastsatte koeffisienter hentes fra det nasjonale tillegget som gjelder i landet der konstruksjonen står.

FAQs

Hvorfor varierer vindtrykket mellom soner på samme bygning?

Luftstrømmen påvirker sentrale flater, kanter og hjørner på forskjellige måter. I randsoner oppstår sterkere lokale sugkrefter, og derfor er de utvendige trykkkoeffisientene forskjellige. Resultatet kan også variere fordi ulike soner kan bruke forskjellige referansehøyder.

Hvordan velger man riktig terrengkategori?

Terrengkategorien velges ut fra egenskapene til bakken og hindringene på losiden. Åpent terreng med få hindringer tilsvarer ofte kategori II, forstadsområder og skog kategori III, og tett bybebyggelse kategori IV. Det relevante terrenget på losiden kan også endres når vindretningen endres.

Hvorfor kan beregnet vindtrykk være negativt?

Et negativt fortegn betyr sug: det utvendige trykket virker bort fra overflaten i forhold til den valgte positive retningen. Dette er vanlig på sidevegger, flater på lesiden og i mange taksoner. Ved kontroll av en konstruksjon er både størrelsen og retningen på vindlasten viktige.

Hvorfor kontrolleres to verdier for innvendig trykk?

Innvendig trykk kan enten øke det utvendige trykket eller forsterke suget. Når EN-alternativet er valgt, kontrollerer kalkulatoren derfor både cpi = +0.2 og cpi = -0.3 og beholder den mest ugunstige kombinasjonen for hver sone. Dermed tas begge mulige retninger for innvendig trykk med i én beregningsprosedyre.

Hvor finner man basisvindhastigheten som skal brukes i beregningen?

Regionale vindverdier er angitt i det nasjonale tillegget til EN 1991-1-4 for landet der konstruksjonen befinner seg. Kalkulatoren bruker vb, altså vindhastigheten etter at retningsfaktoren cdir og sesongfaktoren cseason er brukt. Siden vindtrykket avhenger av kvadratet av hastigheten, kan selv en relativt liten endring i vb påvirke den beregnede vindlasten merkbart.