Kalkulator pola trójkąta

Obliczenie powierzchni trójkąta

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta na podstawie 2 boków i kąta:

gdzie a, b — boki trójkąta, α — kąt między nimi.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta na podstawie podstawy i wysokości:

gdzie a — podstawa trójkąta, h — wysokość trójkąta.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta na podstawie opisanego okręgu i boków:

gdzie a, b, c — boki trójkąta, R — promień opisanego okręgu.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta na podstawie wpisanego okręgu i boków:

gdzie a, b, c — boki trójkąta, r — promień wpisanego okręgu.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta na podstawie boku i 2 przyległych kątów:

gdzie a — bok trójkąta, α i β — przyległe kąty, γ — kąt przeciwny, który można obliczyć według wzoru: γ=180—(α+β)

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta według wzoru Herona (jeśli znane są 3 boki):

gdzie a, b, c — boki trójkąta, p — półobwód trójkąta, który można obliczyć według wzoru p=(a+b+c)/2

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta prostokątnego na podstawie dwóch boków:

gdzie a, b — boki trójkąta.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta prostokątnego na podstawie przeciwprostokątnej i kąta ostrego:

gdzie c — przeciwprostokątna trójkąta, α — dowolny z przyległych kątów ostrych.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta prostokątnego na podstawie przyprostokątnej i przyległego kąta:

gdzie a — przyprostokątna trójkąta, α — przyległy kąt.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta prostokątnego na podstawie promienia wpisanego okręgu i przeciwprostokątnej:

gdzie c — przeciwprostokątna trójkąta, r — promień wpisanego okręgu.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta prostokątnego na podstawie wpisanego okręgu:

gdzie c1 i c2 — części przeciwprostokątnej.

Wzór Herona dla trójkąta prostokątnego wygląda tak:

gdzie a, b — przyprostokątne trójkąta, p — półobwód trójkąta prostokątnego, który oblicza się według wzoru p=(a+b+c)/2

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta równoramiennego na podstawie podstawy i boku:

gdzie a — bok trójkąta, b — podstawa trójkąta

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta równoramiennego na podstawie podstawy i kąta:

gdzie a — bok trójkąta, b — podstawa trójkąta, α — kąt między podstawą a bokiem.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta równoramiennego na podstawie podstawy i wysokości:

gdzie b — podstawa trójkąta, h — wysokość poprowadzona do podstawy.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta równoramiennego na podstawie boków i kąta między nimi:

gdzie a — bok trójkąta, α — kąt między bokami.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta równoramiennego na podstawie podstawy i kąta między bokami:

gdzie b — podstawa trójkąta, α — kąt między bokami.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta równobocznego na podstawie promienia opisanego okręgu:

gdzie R — promień opisanego okręgu.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta równobocznego na podstawie promienia wpisanego okręgu:

gdzie r — promień wpisanego okręgu.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta równobocznego na podstawie boku:

gdzie a — bok trójkąta.

Wzór na obliczanie powierzchni trójkąta równobocznego na podstawie wysokości:

gdzie h — wysokość trójkąta.

Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Wprowadź wymiary w mm:
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe
Nieprawidłowe dane wejściowe

Informacje

Zrozumienie, jak obliczyć pole trójkąta, to podstawowa umiejętność wprowadzana już na wczesnym etapie edukacji i pozostaje kluczowa w wielu praktycznych zastosowaniach. Niezależnie od tego, czy jesteś budowniczym, inżynierem, technikiem czy projektantem, określenie pola trójkąta prostokątnego jest często niezbędne przy planowaniu zużycia materiałów lub ocenie parametrów projektu.

Nasz kalkulator pola trójkąta został zaprojektowany, aby oferować różne uniwersalne metody obliczania pola trójkątów — w tym prostokątnych, równoramiennych, równobocznych oraz dowolnych — z wykorzystaniem różnych parametrów, takich jak boki, kąty czy promień okręgu opisanego. To solidne narzędzie zapewnia nie tylko natychmiastowy wynik, ale także przedstawia każdy etap obliczeń, dzięki czemu sprawdzi się zarówno przy szybkich oszacowaniach, jak i dokładnej weryfikacji ręcznych kalkulacji.

Jak obliczyć pole trójkąta online?

Aby pomóc profesjonalistom i pasjonatom w szybkim uzyskaniu odpowiedzi na często zadawane pytanie „Jak obliczyć pole trójkąta?” i zminimalizować ryzyko kosztownych pomyłek, opracowaliśmy to niezawodne rozwiązanie online. Kalkulator stosuje standardowe wzory geometryczne, które działają dla dowolnych danych wejściowych, pozwalając obliczyć pole trójkąta równoramiennego w zaledwie kilka sekund lub bez trudu wyznaczyć pole trójkąta równobocznego, często nazywanego trójkątem foremnym.

Trójkąt to podstawowa figura geometryczna utworzona przez trzy połączone odcinki spotykające się w wierzchołkach. Z naszym kalkulatorem możesz precyzyjnie wyznaczyć pole w metrach kwadratowych (m²) — to kluczowa wielkość, szczególnie istotna w budownictwie i projektowaniu architektonicznym.

Podział trójkątów

Ze względu na kąty:

  • ostrokątny;
  • rozwartokątny;
  • prostokątny.

Ze względu na boki:

  • równoboczny;
  • równoramienny;
  • różnoboczny.

Wykorzystując funkcję sinus oraz metody takie jak wzór Herona, nasz kalkulator pola trójkąta umożliwia precyzyjne wyznaczenie powierzchni na podstawie trzech boków lub dwóch boków i kąta zawartego. Ta wszechstronność pozwala na swobodne obliczenia dla szerokiego zakresu trójkątów — zawsze pewnie i dokładnie.

Ten kalkulator online minimalizuje ryzyko błędów podczas ręcznych obliczeń i pozwala zaoszczędzić cenny czas, wykorzystując zaawansowane zasady geometrii i matematyki do szybkiego oraz precyzyjnego uzyskania wyników dla dowolnego typu trójkąta.