Telhado de Uma Água

Método de cálculo do telhado de uma água

Esta calculadora para cálculo de telhado de uma água determina o comprimento das vigas (caibros), o ângulo de inclinação e a quantidade necessária dos principais elementos de madeira e materiais de cobertura em rolo. O cálculo considera as dimensões da edificação, os beirais, a inclinação do telhado, a distribuição dos caibros e das ripas, além dos elementos adicionais selecionados. A ferramenta é adequada para projetar telhados de uma água e outras estruturas com uma única inclinação, fornecendo dados de cálculo para a estrutura de caibros, ripamento e materiais utilizados com coberturas rígidas ou flexíveis.

Todas as dimensões lineares de entrada são informadas em milímetros. As áreas são calculadas em m², os volumes de madeira e isolamento em m³ e os comprimentos totais de determinados materiais em metros. As fórmulas geométricas não incluem coeficientes de segurança nem margens para perdas. As quantidades de material são determinadas a partir da geometria efetivamente calculada, considerando as regras de distribuição dos elementos, sobreposições e demais condições descritas abaixo.

Valores de referência e recomendações

Geometria do telhado de uma água

Inclinação do telhado. O ângulo de inclinação α é determinado pela diferença de altura do telhado H e pela largura horizontal da edificação X. Os beirais não alteram esse ângulo, pois continuam no mesmo plano inclinado.

α = arctan(H / X)

Comprimento da água. Primeiro, são adicionados dois beirais C à largura da edificação. A projeção horizontal resultante é então convertida no comprimento inclinado da água utilizando o ângulo calculado do telhado.

Lroof = (X + 2C) / cos(α)

Largura da água. A dimensão do telhado perpendicular à direção da inclinação é igual ao comprimento da edificação B mais dois beirais laterais C2.

Wroof = B + 2C2

Área do telhado. A área da única água do telhado é o produto do seu comprimento inclinado pela largura total. A divisão por 1000000 converte mm² em m².

Aroof = Lroof × Wroof / 1000000

Comprimento e distribuição dos caibros

Comprimento do caibro. O comprimento calculado do caibro é ligeiramente maior que o comprimento geométrico da água do telhado. Ao comprimento da água é adicionada uma correção para o corte inclinado, que depende da altura do caibro S1 e da inclinação do telhado.

Lrafter = Lroof + S1 × tan(α)

Recuo dos caibros de extremidade. Os caibros são distribuídos ao longo do comprimento da edificação B. O recuo especificado D é medido, em cada lado, da face externa da parede até a face externa do caibro de extremidade. Para evitar que os dois caibros de extremidade se sobreponham, o recuo utilizado no cálculo é limitado ao intervalo de 0 a (B - S2) / 2, em que S2 é a espessura do caibro.

Espaçamento manual dos caibros. O espaçamento P é a distância entre pontos correspondentes de caibros adjacentes, por exemplo, entre suas faces externas. O comprimento disponível entre os dois caibros de extremidade é calculado como:

Lavailable = B - 2D - S2

O número de intervalos é arredondado para cima:

n = ceil(Lavailable / P)

Na distribuição manual, o espaçamento principal especificado é mantido entre os caibros internos. O comprimento restante é dividido igualmente entre o primeiro e o último intervalo. Se houver pelo menos dois intervalos, o espaçamento nas extremidades é calculado como:

Pedge = (Lavailable - (n - 2) × P) / 2

Por isso, as distâncias nas duas extremidades podem ser diferentes do espaçamento informado, mas serão iguais entre si. Esse método evita deixar um único intervalo anormalmente estreito em apenas um dos lados.

Distribuição uniforme. Quando a distribuição uniforme dos caibros é selecionada, o valor informado é utilizado como espaçamento máximo permitido Pmax. A calculadora determina primeiro o menor número inteiro de intervalos necessário para respeitar esse limite e depois divide igualmente o comprimento disponível entre eles.

n = ceil(Lavailable / Pmax)

Pequal = Lavailable / n

O espaçamento real resultante entre os caibros é igual em todo o comprimento da edificação e não ultrapassa o valor máximo especificado.

Caibros externos. Quando são adicionados caibros externos, a calculadora posiciona elementos adicionais nas duas bordas laterais externas do telhado, dentro dos beirais laterais C2. Se uma posição adicional praticamente coincidir com a posição de um caibro já calculado, com diferença inferior a 0.5 mm, um segundo caibro não será adicionado no mesmo local.

Volume dos caibros. O volume total de madeira dos caibros é calculado a partir da quantidade real de peças, de sua seção transversal e do comprimento calculado.

Vrafter = Nrafter × S1 × S2 × Lrafter / 1000000000

Cálculo do ripamento

Espaçamento das ripas. O valor O3 é utilizado como distância entre pontos correspondentes de fileiras de ripas adjacentes. A primeira fileira é posicionada no início da água e as seguintes são distribuídas ao longo do seu comprimento inclinado.

Primeiro espaçamento das ripas. Se for definido um primeiro espaçamento separado Ofirst, a segunda fileira será posicionada a essa distância da primeira. Todas as fileiras seguintes utilizam o espaçamento principal O3. Esse arranjo é utilizado, por exemplo, em coberturas nas quais a distância entre a primeira e a segunda fileira difere do espaçamento normal das ripas.

Em alguns sistemas de telhas metálicas com espaçamento principal de aproximadamente 350 mm, é comum utilizar um primeiro espaçamento de cerca de 280-300 mm. O valor exato depende do perfil e do método de medição e deve ser obtido nas instruções de instalação do produto de cobertura escolhido.

Última fileira de ripas. Depois de posicionar todas as fileiras regulares, a calculadora verifica a distância restante até o final da água. Se o trecho livre após a última ripa for maior que o maior dos dois valores, 120 mm ou a largura da ripa O1, será adicionada uma fileira extra na borda oposta.

R > max(120, O1)

Essa fileira adicional é posicionada diretamente no final calculado da água. Por isso, o último intervalo pode ser diferente do espaçamento principal das ripas.

Quantidade e comprimento das ripas. O comprimento de cada fileira é igual à largura total do telhado Wroof. O comprimento total calculado exibido nos resultados é arredondado para cima até o próximo metro inteiro.

Lbatten = ceil(Wroof × Nbatten / 1000)

O volume das ripas é calculado sem arredondar o comprimento total para metros inteiros, utilizando a quantidade real de fileiras e a seção transversal das ripas.

Vbatten = Wroof × O1 × O2 × Nbatten / 1000000000

Elementos adicionais de madeira

Tábua de testeira. O comprimento total é calculado para as duas bordas transversais do telhado de uma água e corresponde ao dobro da largura total do telhado.

Lfascia = 2Wroof / 1000

Tábua de borda lateral. A tábua é calculada ao longo das duas bordas laterais inclinadas, portanto seu comprimento total corresponde ao dobro do comprimento da água.

Lbarge = 2Lroof / 1000

Frechal. O cálculo considera duas linhas de apoio ao longo do comprimento da edificação B. Os beirais do telhado não são adicionados a esse comprimento.

Lwallplate = 2B / 1000

Contrarripas. Cada contrarripa é considerada com o comprimento total da água Lroof. A quantidade de contrarripas corresponde ao número real calculado de caibros, incluindo os caibros externos quando adicionados.

Lcounterbatten = Nrafter × Lroof / 1000

Volume total de madeira. Para cada elemento de madeira, o volume é determinado multiplicando seu comprimento total, largura e espessura e convertendo mm³ em m³. O total sempre inclui os caibros e as ripas. Tábuas de testeira, tábuas de borda lateral, frechais e contrarripas são adicionados apenas quando os respectivos elementos estão incluídos no cálculo.

V = L × b × h / 1000000000

Membrana de cobertura

Sobreposição lateral. A sobreposição especificada Goverlap é subtraída da largura total do rolo GW. O resultado corresponde à largura útil de cobertura de uma faixa da membrana.

Geffective = GW - Goverlap

A quantidade de faixas é determinada a partir do comprimento inclinado da água e sempre arredondada para cima até um número inteiro:

Nstrip = ceil(Lroof / Geffective)

Para que o cálculo seja válido, a sobreposição especificada deve ser menor que a largura total do rolo.

Comprimento-base do material. Cada faixa de membrana atravessa toda a largura do telhado. Portanto, antes de considerar as emendas entre trechos do rolo, o comprimento total do material é:

Lbase = Nstrip × Wroof

Emendas ao longo do rolo. Se o comprimento total das faixas ultrapassar o comprimento de um rolo GL, a calculadora determina a quantidade de emendas entre trechos consecutivos. Para cada uma dessas emendas são acrescentados 1000 mm de material.

Njoint = max(0, ceil(Lbase / GL) - 1)

Lmembrane = Lbase + 1000 × Njoint

A área calculada da membrana de cobertura é determinada utilizando a largura total do rolo, enquanto a quantidade necessária de rolos é baseada no comprimento de cada rolo. A quantidade de rolos é exibida como um valor decimal calculado, sem arredondamento para cima até rolos inteiros.

Amembrane = Lmembrane × GW / 1000000

Nroll = Lmembrane / GL

Isolamento

Volume do isolamento. Para a parte isolada é utilizado o comprimento inclinado entre as paredes, sem incluir os beirais. Esse comprimento é calculado a partir da largura da edificação X e da inclinação do telhado.

Linsulated = X / cos(α)

O volume do isolamento é determinado a partir desse comprimento, do comprimento da edificação B e da espessura especificada do isolamento U. O cálculo considera o preenchimento contínuo da área calculada sem descontar o volume ocupado pelos caibros.

Vinsulation = Linsulated × B × U / 1000000000

Valores práticos de referência

• Em telhados de uma água, são frequentemente utilizadas inclinações de aproximadamente 5-30°. O valor permitido depende do material de cobertura, dos requisitos de sobreposição e das instruções do fabricante.
• Um espaçamento comum entre caibros de madeira é de aproximadamente 400-800 mm. O valor adequado depende do vão, da seção dos caibros, das cargas de projeto e das dimensões das placas de isolamento.
• Beirais de aproximadamente 300-600 mm são comuns. O aumento do beiral altera a área do telhado e o comprimento dos elementos localizados ao longo das bordas.
• Para membranas de cobertura, são frequentemente utilizadas sobreposições de aproximadamente 100-200 mm. O valor necessário depende da inclinação do telhado, do tipo de membrana e das instruções do fabricante.
• Na compra de madeira e materiais em rolo, normalmente é acrescentada uma margem para cortes, seleção, emendas e perdas na obra.

Normas europeias relacionadas

• EN 1991-1-3, Eurocódigo 1: Ações em estruturas - Parte 1-3: Ações gerais - Cargas de neve. Ao selecionar o espaçamento e a seção dos caibros, são consideradas as cargas de neve adequadas ao local da construção e à forma do telhado.
• EN 1991-1-4, Eurocódigo 1: Ações em estruturas - Parte 1-4: Ações gerais - Ações do vento. As ações do vento são consideradas na escolha das dimensões e ligações dos elementos de madeira, especialmente nos beirais e nas zonas de borda de um telhado de uma água.
• EN 1995-1-1, Eurocódigo 5: Projeto de estruturas de madeira - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios. Esta norma é utilizada na seleção e verificação das seções dos caibros de madeira, ripas e outros elementos estruturais de madeira.
• EN 13859-1, Mantas flexíveis para impermeabilização - Definições e características de subcoberturas - Parte 1: Subcoberturas para coberturas descontínuas. Esta norma trata das características das membranas de subcobertura utilizadas sob os materiais de cobertura.

FAQs

Qual é a diferença entre o espaçamento manual dos caibros e a distribuição uniforme?

No espaçamento manual, a distância especificada é mantida entre os caibros internos, enquanto o comprimento restante é dividido entre os dois intervalos das extremidades. Na distribuição uniforme, o valor informado é tratado como o espaçamento máximo permitido e todos os intervalos são então igualados. Por isso, o espaçamento uniforme real entre os caibros normalmente é ligeiramente menor que o máximo especificado.

Por que o comprimento do caibro é ligeiramente maior que o comprimento da água do telhado?

O comprimento geométrico da água é medido ao longo da superfície do telhado, enquanto o cálculo do caibro também inclui uma correção para o corte inclinado. Essa correção é igual a S1 × tan(α) e aumenta conforme aumentam a inclinação do telhado e a altura do caibro.

Por que o último espaçamento entre ripas pode ser diferente do valor especificado?

As principais fileiras de ripas são posicionadas com o espaçamento especificado e, em seguida, é verificada a distância restante na extremidade oposta da água. Se o trecho livre for maior que 120 mm e também maior que a largura da ripa, a calculadora adiciona uma fileira de borda no final da água. Nessa situação, o último intervalo é determinado pela geometria restante.

Como a sobreposição da membrana de cobertura afeta a quantidade necessária de material?

A sobreposição lateral reduz a largura útil de cobertura de cada faixa da membrana, portanto uma sobreposição maior pode exigir mais faixas. Além disso, o cálculo acrescenta 1000 mm de material para cada emenda necessária entre trechos consecutivos do rolo.

Por que adicionar caibros externos aumenta a quantidade de contrarripas?

As contrarripas são calculadas de acordo com o número real de linhas de caibros. Quando são adicionados caibros nas bordas externas do telhado, também são consideradas contrarripas independentes em todo o comprimento da água para esses elementos. Como resultado, aumentam simultaneamente a quantidade de caibros, o volume de madeira e o comprimento total das contrarripas.