Telhado de Duas Águas
Método de cálculo do telhado de duas águas
A calculadora determina a geometria de um telhado de duas águas e as principais quantidades de materiais para o sistema de caibros. O cálculo inclui duas águas do telhado, beirais e balanços de empena, caibros, tirantes, pontaletes, ripas, frechais, membrana impermeabilizante, contrarripas, isolamento, tábuas de beiral e tábuas de borda de empena.
O cálculo é baseado em um modelo geométrico de um telhado de duas águas simétrico. Todas as dimensões de entrada são inseridas em milímetros, as áreas são exibidas em m2, os volumes de madeira e isolamento são exibidos em m3, e os comprimentos dos materiais podem ser exibidos em mm ou m, dependendo da linha de resultado.
Referências e recomendações
Modelo geométrico do telhado
Ângulo de inclinação do telhado é determinado a partir da metade da largura da edificação e da altura do telhado. A calculadora trata a seção transversal do telhado como um triângulo retângulo, em que o cateto horizontal é igual à metade da largura da edificação e o cateto vertical é igual à altura do telhado.
α = arctan(H / (X / 2))
Comprimento da água é calculado a partir do ângulo de inclinação e do balanço do beiral. Se a largura da edificação for X, a altura do telhado for H e o balanço do beiral for C, o comprimento calculado da água inclui metade do vão e o balanço.
Lsk = (X / 2 + C) / cos α
Largura do telhado ao longo do comprimento da edificação é aumentada por dois balanços de empena. Se o comprimento da edificação for B e o balanço de empena for C2, a largura calculada do telhado é adotada da seguinte forma.
W = B + 2 * C2
Área do telhado é calculada para duas águas idênticas. Como as dimensões de entrada são dadas em mm, o resultado é convertido para m2 dividindo por 1000000.
A = 2 * Lsk * W / 1000000
Caibros e espaçamento
Número de caibros é calculado a partir da largura útil do telhado, do recuo dos caibros externos, da espessura da peça do caibro e do espaçamento entre os caibros. O recuo é aplicado nos dois lados, portanto a zona útil é igual à largura total do telhado menos dois recuos.
Wwork = W - 2 * O
Nside = floor((Wwork - S2) / (R + S2)) + 2
Ntotal = 2 * Nside
Comprimento de um caibro é considerado maior que o comprimento geométrico da água. O cálculo adiciona uma correção para a largura da peça do caibro, dependendo do ângulo de inclinação.
Lrafter = Lsk + S1 * tan α
Volume dos caibros é calculado como o produto da quantidade, comprimento, largura da peça e espessura da peça. A divisão por 1000000000 converte mm3 para m3.
V = Ntotal * Lrafter * S1 * S2 / 1000000000
Para caibros de madeira, costuma-se usar espaçamento de 600-900 mm. As seções usuais dependem do vão, da zona de neve, do material da cobertura e do esquema de apoio, portanto o cálculo geométrico de quantidades não substitui uma verificação da capacidade resistente.
Tirantes e pontaletes
Tirante é calculado como um elemento horizontal colocado na altura especificada acima da base do telhado. A altura do tirante é limitada ao intervalo de 0 a H, portanto um valor maior que a altura do telhado não aumenta a altura geométrica calculada.
Comprimento do tirante diminui à medida que o elemento é colocado mais alto acima da base. Quanto mais alto o tirante estiver localizado, menor será seu comprimento calculado dentro da seção triangular do telhado.
Ltie = (X + 2 * C) * (H + K - Z) / (H + C * 2H / X)
Número de tirantes é adotado como igual ao número de pares de caibros em um lado do cálculo. O volume dos tirantes é calculado a partir de comprimento, quantidade, largura e espessura, com conversão de mm3 para m3.
Pontaletes são calculados de acordo com sua posição em relação ao centro do telhado. Se o deslocamento a partir do centro for 0, considera-se um pontalete para cada par de caibros. Se o deslocamento for maior que 0, consideram-se dois pontaletes simétricos para cada par de caibros.
Npost = Nside * 1
Npost = Nside * 2
A altura do pontalete é determinada a partir da linha da água no ponto de instalação. A calculadora encontra a distância vertical da base até a linha interna do arranjo dos caibros e a multiplica pelo número de pontaletes e pela seção do pontalete para obter o volume.
Ripas, contrarripas e tábuas de borda
Ripas são calculadas como fileiras transversais à água do telhado. O comprimento de uma fileira é igual à largura calculada do telhado W, e o número de fileiras é determinado a partir do comprimento da água, da largura da ripa e do espaçamento entre ripas.
Nrow = ceil(Lsk / (O3 + O1) + 1) * 2
Comprimento total das ripas é igual ao comprimento de uma fileira multiplicado pelo número de fileiras para as duas águas. O volume das ripas é calculado a partir do comprimento total, largura da peça e espessura da peça.
Vbatten = W * Nrow * O1 * O2 / 1000000000
Contrarripas são calculadas ao longo dos caibros. O comprimento de um elemento é igual ao comprimento da água, e o comprimento total é igual ao comprimento da água multiplicado pelo número de caibros.
Lcounter = Ntotal * Lsk / 1000
Tábua de beiral é calculada ao longo dos dois lados do beiral. Seu comprimento total é igual a duas larguras calculadas do telhado.
Lfascia = 2 * W / 1000
Tábua de borda de empena é calculada ao longo das quatro bordas inclinadas das extremidades de empena. Seu comprimento total é igual a quatro comprimentos de água.
Lbarge = 4 * Lsk / 1000
Frechal, membrana impermeabilizante e isolamento
Frechal é calculado ao longo das duas paredes longitudinais da edificação. No cálculo, seu comprimento é igual a duas vezes o comprimento da edificação, e seu volume é determinado a partir do comprimento, largura e espessura da madeira.
Lmauerlat = 2 * B / 1000
Membrana impermeabilizante é calculada a partir da área das duas águas com uma margem para as sobreposições entre faixas. A área adicionada depende do comprimento do rolo, da sobreposição, do comprimento da água e da largura do rolo.
Ahydro = A + (Lroll * Hoverlap * Lsk / Wroll) / 1000000
Número de rolos é obtido dividindo a área calculada da impermeabilização pela área de um rolo. A área de um rolo é calculada como o comprimento do rolo multiplicado pela largura do rolo.
Nroll = Ahydro / (Lroll * Wroll / 1000000)
Isolamento é calculado a partir da área de duas águas sem o balanço do beiral. Para isso, a calculadora usa o comprimento da linha do caibro da cumeeira até a parede, o comprimento da edificação e a espessura do isolamento.
Vins = 2 * L0 * B * Tins / 1000000000
Arredondamento e unidades
Dimensões lineares dos principais resultados geométricos são arredondadas para milímetros inteiros. O ângulo de inclinação é exibido com precisão de 0.1 grau, as áreas geralmente são exibidas com precisão de 0.1 m2, e os volumes de madeira e isolamento são exibidos com precisão de 0.01 m3.
Quantidades de elementos são determinadas como valores inteiros por arredondamento para cima ou pela adição de elementos de borda. Esse método é usado para que o cálculo não subestime o número de fileiras de ripas, caibros e outros componentes repetidos.
Documentos europeus relacionados
EN 1990 Eurocódigo. Bases para o projeto de estruturas. Este documento estabelece os princípios gerais de confiabilidade, situações de projeto e combinações de ações para estruturas de edificações.
EN 1991-1-1 Eurocódigo 1. Ações em estruturas. Pesos específicos, peso próprio e sobrecargas de uso em edifícios. O documento está relacionado à determinação de cargas provenientes do peso próprio dos materiais e das ações de uso.
EN 1991-1-3 Eurocódigo 1. Cargas de neve. Este documento é usado ao determinar a carga de neve sobre um telhado, levando em conta a forma do telhado, a inclinação da água e os dados climáticos locais.
EN 1991-1-4 Eurocódigo 1. Ações do vento. Este documento é usado para avaliar a pressão e a sucção do vento nas superfícies do telhado, bordas e áreas próximas às extremidades de empena.
EN 1995-1-1 Eurocódigo 5. Projeto de estruturas de madeira. O documento está relacionado ao projeto de caibros de madeira, pontaletes, tirantes, ligações e à verificação da capacidade resistente da madeira.
FAQs
Por que a área do telhado é maior que a área da edificação?
A área de um telhado de duas águas é calculada ao longo das superfícies inclinadas do telhado, não pela projeção horizontal da edificação. O resultado é afetado pelo ângulo de inclinação, pelo balanço do beiral e pelo balanço de empena, portanto a área do material de cobertura é sempre maior que a área em planta da edificação.
Por que o número de caibros muda em etapas e não de forma contínua?
Os caibros são contados como elementos inteiros. Quando a largura útil do telhado ou o espaçamento entre caibros cruza o próximo intervalo de cálculo, a calculadora adiciona ou remove um par de caibros de uma vez, então o resultado muda em etapas.
Como a altura do telhado afeta o comprimento dos caibros?
À medida que a altura H aumenta, o ângulo de inclinação fica mais acentuado e o comprimento calculado dos caibros aumenta. Ao mesmo tempo, também aumentam a área da água, o comprimento das tábuas de borda de empena, o volume dos caibros e algumas quantidades de materiais relacionados.
Por que o isolamento é calculado sem o balanço do beiral?
O isolamento geralmente é instalado dentro da envoltória aquecida, não ao longo de todo o comprimento do balanço do telhado. Portanto, a calculadora usa o comprimento da água da cumeeira até a parede sem adicionar o balanço do beiral.
Qual espaçamento entre caibros é adequado para um cálculo preliminar?
Para um cálculo preliminar, costuma-se usar espaçamento de 600-900 mm. É prático escolher o valor de acordo com a largura do isolamento, o tipo de material de cobertura e a capacidade resistente exigida do sistema de caibros.