Telhado de Duas Águas

Método de cálculo do telhado de duas águas

A calculadora determina a geometria de um telhado de duas águas e a quantidade estimada dos principais materiais para duas águas de cobertura. O cálculo inclui o comprimento dos caibros, o ângulo de inclinação do telhado, a área do telhado, os caibros, as linhas de amarração, os montantes, as ripas, as tábuas de beiral, as tábuas de borda do oitão, os frechais, a membrana impermeabilizante, os contracaibros e o isolamento.

O cálculo é destinado a uma avaliação preliminar e à comparação de diferentes opções de telhado. Todas as dimensões de entrada são informadas em centímetros. As áreas são exibidas em metros quadrados, os volumes de madeira e isolamento em metros cúbicos, e alguns comprimentos totais em metros.

Orientações e recomendações

Geometria do telhado de duas águas

Modelo de cálculo. O telhado é considerado como duas águas retangulares idênticas. A dimensão transversal da casa define o vão do telhado, a altura define a posição da cumeeira, e o beiral é somado ao comprimento calculado da água e à largura longitudinal do telhado.

Ângulo de inclinação do telhado. O ângulo da água é calculado a partir de um triângulo retângulo. O lado vertical é a altura do telhado e o lado horizontal é metade do vão:

α = arctan(H / (X / 2))

Aqui H é a altura do telhado em cm, e X é o largura da casa na seção transversal em cm. Quanto maior a altura para o mesmo vão, maior será o ângulo de inclinação do telhado.

Comprimento da água. O comprimento inclinado da água é calculado da cumeeira até a borda externa do beiral:

Lr = (X / 2 + C) / cos(α)

Aqui C é o beiral do telhado em cm. Esse valor é usado para a área do telhado, as tábuas de borda do oitão, os contracaibros e parte dos cálculos das camadas do telhado.

Largura da água. A largura longitudinal da água do telhado é aumentada por dois beirais:

Br = B + 2C

Aqui B é a comprimento da casa em cm. A soma de dois beirais considera o avanço do telhado em ambos os lados ao longo da largura da água.

Área do telhado. A área das duas águas é calculada como o comprimento da água multiplicado pela largura da água, com um coeficiente 2:

A = 2 × Lr × Br / 10 000

A divisão por 10 000 converte centímetros quadrados em metros quadrados.

Sistema de caibros

Comprimento do caibro. O comprimento calculado do caibro é baseado no comprimento da água com uma correção adicional para a largura da peça do caibro:

Ls = Lr + S1 × tan(α)

Aqui S1 é a largura do caibro em cm. A correção aumenta conforme o ângulo de inclinação do telhado aumenta.

Zona útil de instalação. Se os caibros externos forem deslocados para dentro a partir da borda do telhado por uma distância E, a largura calculada para a distribuição dos caibros será reduzida:

Bw = Br - 2E

Se o deslocamento for 0, os caibros são distribuídos a partir da borda do telhado. Se o deslocamento for maior, os caibros externos são deslocados simetricamente para dentro em ambos os lados.

Módulo de instalação. O número de caibros usa não apenas o espaçamento especificado entre caibros, mas também a espessura da peça do caibro:

M = S + S2

Aqui S é o espaçamento entre caibros em cm, e S2 é a espessura do caibro em cm. Esse módulo descreve o padrão repetido: vão livre mais peça.

Número de caibros. O número de posições em uma água é arredondado para cima:

n = ceil(Bw / M + 1)

O número total de caibros para duas águas é 2 × n. O arredondamento para cima é usado porque os elementos estruturais não podem ser contados como frações.

Volume dos caibros. O volume de madeira é calculado a partir do comprimento do caibro, das dimensões da seção e do número de caibros:

Vs = 2 × n × Ls × S1 × S2 / 1 000 000

A divisão por 1 000 000 converte centímetros cúbicos em metros cúbicos.

Linhas de amarração

Número de linhas de amarração. O número de linhas de amarração é considerado igual ao número de posições de caibros em uma água: n. Uma linha de amarração corresponde a um par de caibros.

Altura de instalação. A altura calculada da linha de amarração é limitada pela geometria do telhado. Se a altura especificada for maior que a altura do telhado, a altura do telhado será usada no cálculo para que o elemento não ultrapasse o triângulo do telhado.

Comprimento da linha de amarração. O comprimento é determinado pela proporção do triângulo do telhado. Quanto mais alta a linha de amarração for posicionada, menor será seu comprimento calculado:

Lz = (X + 2C) × (H + Ks - Hz) / (H + C × 2H / X)

Aqui Hz é a altura de instalação da linha de amarração em cm, e Ks é a correção da seção do caibro. O volume das linhas de amarração é calculado a partir do comprimento, das dimensões da seção e do número de elementos.

Montantes

Posição dos montantes. Os montantes são calculados dentro do triângulo do telhado. Se o deslocamento a partir do centro for 0, é usado um montante central para cada posição de caibros. Se o deslocamento for maior que 0, são usados dois montantes para cada posição, simetricamente em relação ao centro.

Altura dos montantes. A altura é determinada pela linha da água no ponto de instalação. Quanto mais próximo o montante estiver do centro do telhado, maior será sua altura. Quanto mais próximo estiver da borda, menor será a altura calculada.

Quantidade e volume. Com a disposição central, o número de montantes é n. Com a disposição em pares, o número é 2 × n. O volume é calculado como o produto da quantidade, altura, largura e espessura, convertido para metros cúbicos.

Ripas

Número de fileiras. As fileiras de ripas são calculadas ao longo do comprimento da água. O módulo de cálculo inclui a largura da ripa e a distância entre as ripas:

no = 2 × ceil(Lr / (O1 + O3) + 1)

Aqui O1 é a largura da ripa em cm, e O3 é a distância entre ripas em cm. O coeficiente 2 considera as duas águas.

Comprimento de uma fileira. Uma fileira de ripas é considerada ao longo de toda a largura da água:

Lo = Br

Consumo total. O comprimento total das ripas é igual ao comprimento de uma fileira multiplicado pelo número de fileiras. O volume é calculado a partir do comprimento total, da largura da ripa e da espessura da ripa.

Contracaibros

Lógica de cálculo. Os contracaibros são calculados ao longo dos caibros. O comprimento de um contracaibro é considerado igual ao comprimento da água Lr, e o número de contracaibros corresponde ao número total de caibros.

Comprimento total. O comprimento total calculado dos contracaibros é convertido de centímetros para metros:

Lc,total = 2 × n × Lr / 100

Volume. O volume dos contracaibros é calculado a partir do número de peças, do comprimento de uma peça e da largura e espessura da seção:

Vc = 2 × n × Lr × C1 × C2 / 1 000 000

Aqui C1 e C2 são as dimensões da seção do contracaibro em cm.

Frechais, tábuas de beiral e tábuas de borda do oitão

Frechais. Os frechais são calculados ao longo dos dois lados longitudinais da casa, sem adicionar os beirais do telhado:

Lm = 2 × B / 100

O volume dos frechais é determinado a partir do comprimento total, da largura e da espessura da seção.

Tábua de beiral. A tábua de beiral é calculada ao longo das duas linhas de beiral, incluindo os beirais:

Lf = 2 × Br / 100

O volume inclui o comprimento total da tábua, sua largura e sua espessura.

Tábua de borda do oitão. A tábua de borda do oitão é calculada ao longo das quatro linhas inclinadas das bordas dos oitões:

Lw = 4 × Lr / 100

O coeficiente 4 considera dois lados de oitão e duas águas do telhado.

Membrana impermeabilizante

Área calculada. A área base da membrana impermeabilizante é considerada igual à área do telhado. Também é incluído um acréscimo para as sobreposições da membrana:

Ah = A + Rl × Ro × (Lr / Rw) / 10 000

Aqui Rl é o comprimento do rolo em cm, Rw é a largura do rolo em cm, e Ro é a sobreposição em cm. A parte adicional representa a área de material usada para sobrepor as faixas.

Número de rolos. O número de rolos é calculado dividindo a área total da membrana impermeabilizante pela área de um rolo:

Nh = Ah / (Rl × Rw / 10 000)

Isolamento

Zona calculada. O isolamento é calculado para a área principal das águas acima do contorno da casa. Os beirais não são incluídos no volume de isolamento.

Comprimento da água isolada. Para o isolamento, é usado o comprimento da água sem o beiral:

Li = (X / 2) / cos(α)

Volume do isolamento. O volume é calculado a partir de duas águas, da largura da casa e da espessura da camada de isolamento:

Vi = 2 × Li × B × T / 1 000 000

Aqui T é a espessura do isolamento em cm.

Orientações práticas

Espaçamento entre caibros. Na construção residencial, costuma-se usar espaçamento de cerca de 60-100 cm. Em um telhado isolado, o espaçamento muitas vezes é ajustado à largura das placas de isolamento para reduzir cortes e vãos.

Inclinação do telhado. Telhados de duas águas costumam usar ângulos de inclinação de cerca de 15-45°. Uma inclinação menor exige verificar com cuidado a inclinação mínima permitida para o material de cobertura escolhido, enquanto uma inclinação maior aumenta a área do telhado e o consumo de materiais.

Beiral do telhado. Valores comuns de beiral ficam em torno de 30-60 cm. O beiral afeta a área do telhado, o comprimento da água, o comprimento da tábua de beiral e o comprimento da tábua de borda do oitão.

Margem de material. Para compra, geralmente se adiciona uma margem ao valor calculado. Para madeira e materiais em placas, uma orientação comum é 5-15%, mas a margem exata depende da qualidade da madeira, do esquema de emendas, dos cortes e do material de cobertura escolhido.

Referências a normas europeias

Eurocode. Para verificações de projeto em países da UE, são usados o sistema Eurocode e os anexos nacionais. A calculadora não substitui o dimensionamento da capacidade resistente, mas seus resultados podem ser usados como base geométrica para verificação posterior.

Cargas. Para cargas de neve, usa-se EN 1991-1-3, e para cargas de vento, usa-se EN 1991-1-4. Esses documentos são importantes na escolha da seção dos caibros, do espaçamento de instalação e dos fixadores.

Estruturas de madeira. Elementos de madeira são verificados conforme EN 1995-1-1. As bases de projeto e as combinações de cargas são definidas pela EN 1990. Os anexos nacionais especificam coeficientes, zonas de neve, zonas de vento e condições locais.

FAQs

Qual margem de material deve ser adicionada ao resultado da calculadora?

Para uma compra preliminar, costuma-se adicionar uma margem de cerca de 5-15%. Uma margem menor é adequada para geometria simples e material de alta qualidade, enquanto uma margem maior é usada para emendas complexas, muitos cortes ou qualidade irregular da madeira.

Como escolher o espaçamento entre caibros?

O espaçamento entre caibros é escolhido não apenas pela facilidade de distribuição, mas também conforme as cargas, a seção da madeira e o comprimento do vão. Se o telhado for isolado com placas, o espaçamento muitas vezes é ajustado à largura do isolamento, para que as placas encaixem entre os caibros sem grandes vãos.

Por que o ângulo de inclinação do telhado é importante para diferentes materiais?

Os materiais de cobertura têm diferentes requisitos de inclinação mínima. Em um ângulo baixo, água e neve permanecem no telhado com mais facilidade, por isso é necessário verificar as recomendações do fabricante e os requisitos do projeto.

O que deve ser verificado antes de comprar madeira?

Devem ser verificados o comprimento disponível das peças, as emendas permitidas, a umidade da madeira, a classe de qualidade, a seção e as opções de corte. Também é útil comparar o comprimento calculado dos caibros, das linhas de amarração e dos montantes com os comprimentos padrão de madeira disponíveis no fornecedor.

Por que o cálculo da membrana impermeabilizante não deve ser usado sem margem?

A membrana impermeabilizante não é usada apenas na área limpa da água. Parte do material é consumida em sobreposições, avanços no beiral, encontros, cortes e contorno de detalhes. Por isso, normalmente se adiciona uma margem prática ao número calculado de rolos.