Telhado de Quatro Águas

Método de cálculo do telhado de quatro águas

Esta calculadora determina a geometria de um telhado de quatro águas a partir das dimensões da edificação, da altura do telhado e do beiral. O cálculo mostra as dimensões do telhado em planta, os ângulos de inclinação, a área inclinada do telhado, o comprimento total estimado dos caibros e ripas, além dos volumes dos elementos de madeira selecionados e dos materiais de isolamento.

A ferramenta é usada para uma estimativa preliminar de materiais para um telhado de quatro águas em uma edificação retangular. Todas as dimensões de entrada são informadas em milímetros, os comprimentos dos materiais são mostrados em metros, as áreas em metros quadrados e os volumes em metros cúbicos.

Valores de referência e recomendações

Geometria do telhado em planta

Contorno de cálculo. Primeiro, a calculadora aumenta o comprimento e a largura da edificação pelo beiral nos dois lados. Se os lados da edificação forem A e B, e o beiral for C, as dimensões do telhado em planta são calculadas assim:

At = A + 2C

Bt = B + 2C

Essas dimensões são usadas para desenhar o esquema, calcular a área do telhado, determinar o comprimento da tábua de testeira e definir todo o contorno do telhado.

Cumeeira. Por padrão, o comprimento da cumeeira é tomado como a diferença entre o lado mais longo e o lado mais curto do telhado. Isso produz uma geometria padrão de telhado de quatro águas com inclinações coordenadas. Se um comprimento personalizado da cumeeira for informado, a calculadora o usa somente sob duas condições: o valor deve ser menor que o lado mais curto do telhado e a razão H / (Lcurto - Lcum) não deve exceder 5. Se essa condição não for atendida, o valor personalizado da cumeeira não é aplicado.

Ângulo de inclinação e área do telhado

Ângulo de inclinação do telhado. O ângulo é calculado a partir da altura do telhado H e da distância horizontal do beiral até a cumeeira L. É usado um triângulo retângulo:

α = arctan(H / L)

Em um telhado de quatro águas, as duas direções podem ter valores de ângulo diferentes, porque os vãos horizontais ao longo do comprimento e da largura da edificação podem ser diferentes.

Coeficiente de inclinação. A área não é calculada pela projeção horizontal, mas pela superfície inclinada real. Para isso, a parte horizontal da água do telhado é multiplicada por um coeficiente:

K = sqrt(L2 + H2) / L

O coeficiente K mostra quantas vezes a superfície inclinada é maior que sua projeção horizontal. Quanto mais alto for o telhado para a mesma largura de vão, maior será o coeficiente e a área final do material.

Área do telhado. A calculadora divide o telhado nas principais partes trapezoidais e triangulares, considerando o comprimento da cumeeira, os meios vãos das águas de espigão e o beiral. A área final é arredondada para cima para 0.1 m2, para que o resultado não seja subestimado no pedido preliminar de materiais.

Caibros e ripas

Sistema de caibros. Os comprimentos dos elementos dos caibros são determinados a partir da geometria construída do telhado. A calculadora considera caibros comuns, caibros de espigão, caibros curtos, o espaçamento entre caibros em milímetros e os comprimentos inclinados reais dos elementos.

Comprimento total dos caibros. Todos os elementos de caibro calculados são somados. O comprimento total é mostrado em metros:

Lcaib = sum(Li) / 1000

Volume dos caibros. O volume de madeira é calculado a partir do comprimento total, da largura da seção e da espessura da seção:

Vcaib = Lcaib.mm × S1 × S2 / 1000000000

Nesta fórmula, todas as dimensões são substituídas em milímetros, portanto a divisão por 1000000000 converte o resultado para metros cúbicos.

Ripas. O comprimento das ripas é determinado sobre as águas do telhado, considerando o espaçamento entre as tábuas. Quanto menor for o espaçamento entre as tábuas, mais fileiras de ripas serão necessárias e maior será o comprimento total do material. O volume das ripas é calculado da mesma forma que o volume dos caibros:

Vripa = Lripa.mm × O1 × O2 / 1000000000

Materiais adicionais

Tábua de testeira. O comprimento da tábua de testeira é tomado ao longo do perímetro do contorno calculado do telhado, incluindo os beirais:

Ltest = 2(At + Bt)

O volume da tábua de testeira é calculado a partir de seu comprimento, largura e espessura, com conversão de milímetros cúbicos para metros cúbicos.

Frechal. O comprimento do frechal é calculado ao longo do perímetro da edificação, sem os beirais. Quatro larguras de madeira são subtraídas da soma dos lados para que o comprimento não seja superestimado nas uniões de canto:

Lfr = 2A + 2B - 4Wfr

O volume do frechal é calculado pela fórmula Vfr = Lfr × Wfr × Tfr / 1000000000.

Manta impermeabilizante. A área de impermeabilização começa com a área do telhado e é aumentada por uma margem aproximada para sobreposições. Com comprimento do rolo Lrolo, largura do rolo Wrolo e sobreposição N, o cálculo é:

Smi = St + St / (Lrolo × Wrolo) × (Lrolo × N + Wrolo × N)

O número de rolos é determinado dividindo a área final da impermeabilização pela área de um rolo:

Qrolo = Smi / (Lrolo × Wrolo / 1000000)

Contrarripas. O comprimento das contrarripas é tomado como igual ao comprimento total dos caibros. Isso corresponde à colocação das contrarripas ao longo das pernas dos caibros. O volume é calculado a partir do comprimento, da largura e da espessura da ripa.

Isolamento. A área de isolamento é determinada pela geometria interna das águas, sem adicionar o beiral do telhado. O volume do isolamento é calculado multiplicando essa área pela espessura da camada:

Visol = Sisol × Tisol / 100000

Aqui a área é dada em metros quadrados, a espessura em milímetros e o resultado é mostrado em metros cúbicos.

Valores práticos de referência

Espaçamento entre caibros. Em telhados inclinados de madeira, costuma-se usar um espaçamento entre caibros de cerca de 600 mm. Esse espaçamento é conveniente para muitas placas de isolamento e materiais em chapas, mas o valor final depende do vão, da seção, da carga e do esquema de apoio.

Beiral do telhado. Valores comuns de beiral frequentemente ficam na faixa de 300-700 mm. Aumentar o beiral aumenta a área do telhado, o comprimento da tábua de testeira e o consumo de material ao redor do perímetro.

Sobreposição da impermeabilização. Para mantas em rolo, costuma-se usar uma sobreposição de cerca de 100-150 mm. Uma sobreposição maior aumenta a área calculada de impermeabilização e o número de rolos.

Normas europeias relacionadas. Para a verificação de projeto de um telhado de madeira, o Eurocódigo 5 EN 1995-1-1 é comumente usado para estruturas de madeira, o Eurocódigo 1 EN 1991-1-3 para cargas de neve e o Eurocódigo 1 EN 1991-1-4 para ações do vento. Esses documentos não são substituídos por uma estimativa de materiais, mas fornecem a base para verificar seções, cargas, flechas e estabilidade dos elementos.

FAQs

Por que um telhado de quatro águas pode ter dois ângulos de inclinação diferentes?

A altura do telhado é a mesma, mas as distâncias horizontais do beiral até a cumeeira podem ser diferentes ao longo do comprimento e da largura. Por isso, a calculadora determina o ângulo separadamente para cada direção. Isso é normal em uma edificação retangular com telhado de quatro águas.

Por que a área do telhado é maior que a área da edificação em planta?

O telhado tem inclinação e beirais, portanto sua superfície real é maior que a projeção horizontal da edificação. A calculadora adiciona o beiral nos dois lados e multiplica as partes inclinadas pelo coeficiente de inclinação. Quanto mais alto for o telhado e quanto maior for o beiral, maior será a área final do material de cobertura.

Como a calculadora escolhe o comprimento da cumeeira?

Se um comprimento personalizado da cumeeira não for informado, usa-se a diferença entre o lado mais longo e o lado mais curto do telhado. Se o comprimento for informado manualmente, ele é aplicado somente quando é menor que o lado mais curto e não cria uma geometria excessivamente íngreme. Isso mantém o cálculo geometricamente consistente.

Por que os volumes dos caibros e das ripas são calculados em milímetros?

As seções de madeira são informadas em milímetros, e os comprimentos internos dos elementos também são somados em milímetros. Portanto, o volume é obtido primeiro em milímetros cúbicos, depois dividido por 1000000000 e mostrado em metros cúbicos.

O resultado pode ser usado como uma especificação exata de materiais?

O cálculo fornece uma lista preliminar tecnicamente clara com base na geometria informada e nos tamanhos selecionados dos elementos. Para a compra, normalmente se adiciona uma margem para cortes, seleção do material, detalhes de encontros e a disposição real de montagem. As dimensões das seções e o espaçamento dos elementos devem ser verificados de acordo com as cargas e os requisitos do projeto.