Telhado de Quatro Águas
Método de cálculo do telhado de quatro águas
A calculadora determina a geometria de um telhado de quatro águas com base nas dimensões da casa, na altura do telhado, no beiral e nos parâmetros dos elementos de madeira. Ela determina as dimensões calculadas do telhado, os ângulos de inclinação, a área da cobertura, o comprimento dos caibros, o comprimento das ripas, os volumes de madeira, a quantidade de impermeabilização e o volume de isolamento.
O cálculo é adequado para uma estimativa preliminar de materiais, para comparar diferentes inclinações de telhado e para preparar os dados de entrada para uma verificação estrutural posterior. Todas as dimensões são inseridas em centímetros, enquanto os comprimentos finais dos materiais são mostrados em metros, as áreas em metros quadrados e os volumes em metros cúbicos.
Orientações e recomendações
Geometria básica do telhado
Contorno calculado do telhado. A calculadora primeiro aumenta as dimensões da casa pelo beiral em ambos os lados. Se o comprimento da casa for A cm, a largura for B cm e o beiral for C cm, as dimensões do telhado em planta são consideradas assim:
Br = B + 2C
Ar = A + 2C
Essas dimensões são usadas para calcular a área das águas, criar os desenhos e determinar o comprimento da tábua de fascia.
Comprimento da cumeeira. Por padrão, o comprimento da cumeeira é considerado como a diferença entre o lado mais longo e o lado mais curto do telhado. Isso gera uma geometria clássica de telhado de quatro águas, na qual as águas principais ficam coordenadas entre si. Se for especificado um comprimento personalizado da cumeeira, a calculadora o utiliza somente se o valor for menor que o lado curto e não criar uma geometria excessivamente íngreme.
Meios vãos das águas. Para calcular a inclinação, o telhado é dividido em trechos horizontais do beiral até a cumeeira. Esses trechos podem diferir ao longo do comprimento e da largura, por isso a calculadora determina o ângulo separadamente para a direção principal e para a direção da largura.
Ângulos e área do telhado
Ângulo de inclinação. O ângulo é calculado a partir da altura do telhado H e do meio vão horizontal L. É usada a trigonometria de um triângulo retângulo:
α = arctan(H / L)
O valor L é considerado em centímetros. Se o comprimento e a largura da casa forem diferentes, a calculadora pode mostrar dois ângulos diferentes, porque as águas sobem até a cumeeira por distâncias horizontais diferentes.
Fator de inclinação. A área não é calculada a partir da projeção horizontal, mas a partir da superfície inclinada real das águas. Para isso, o comprimento horizontal é multiplicado pelo fator de inclinação:
K = sqrt(L2 + H2) / L
Se o fator for 1.00, a superfície é horizontal. Quanto mais íngreme a água, maior o fator e maior a área real do telhado em comparação com a área em planta.
Área do telhado. A calculadora considera separadamente a área central ao redor da cumeeira e as partes de espigão. O beiral C é incluído no cálculo, portanto a área final se refere a toda a superfície do telhado, e não apenas à área acima das paredes da casa.
Caibros e ripas
Caibros. A calculadora constrói o esquema do sistema de caibros e soma os comprimentos dos elementos a partir do desenho. Ela considera quatro caibros de espigão, o trecho central da cumeeira, se existir, e os caibros comuns e curtos nas águas.
Espaçamento entre caibros. O espaçamento entre caibros é usado como a distância calculada entre elementos adjacentes. Um espaçamento de cerca de 60 cm é usado com frequência, especialmente quando a estrutura precisa coincidir com isolamento em placas ou em rolos. O espaçamento real pode ser ajustado conforme as cargas, a seção da madeira e o esquema de apoio.
Volume dos caibros. Depois de somar o comprimento, a calculadora o multiplica pela largura e pela espessura da peça de caibro:
Vcaib = Lcaib × S1 × S2 / 1000000
Aqui Lcaib, S1 e S2 são indicados em centímetros. A divisão por 1000000 converte o resultado para m3.
Ripas. O comprimento das ripas é determinado pelas linhas de ripas nas águas, considerando a largura especificada da tábua e a distância entre tábuas. Em seguida, o volume é calculado:
Vrip = Lrip × O1 × O2 / 1000000
A distância O3 influencia o número de fileiras de ripas. Para um deck contínuo sob cobertura flexível, usa-se outro princípio de seleção de material, enquanto no ripamento espaçado o espaçamento geralmente é coordenado com o tipo de cobertura.
Materiais adicionais
Tábua de fascia. Seu comprimento total é calculado ao longo do perímetro do contorno calculado do telhado, incluindo os beirais:
Lfas = 2 × (Br + Ar)
O volume da tábua de fascia é determinado multiplicando esse comprimento pela largura e pela espessura da tábua, com conversão de cm3 para m3.
Frechal. O comprimento do frechal é calculado ao longo do perímetro da casa, mas quatro larguras da viga são subtraídas da soma. Isso aproxima a união dos elementos nos cantos:
Lfr = 2A + 2B - 4M1
O volume do frechal é calculado da mesma forma que o volume de outros elementos de madeira: comprimento multiplicado por largura e espessura.
Impermeabilização. Primeiro é considerada a área do telhado e depois é adicionada uma margem para as sobreposições entre mantas. O cálculo usa o comprimento do rolo, a largura do rolo e a sobreposição especificada:
Simp = Sr + Sr / (D × W) × (D × N + W × N)
Aqui Sr é a área do telhado, D é o comprimento do rolo, W é a largura do rolo e N é a sobreposição. Depois disso, o número de rolos é determinado dividindo a área calculada de impermeabilização pela área de um rolo.
Contraripas. O comprimento total das contraripas é considerado igual ao comprimento total dos caibros. Isso corresponde a uma configuração comum em que as contraripas acompanham os caibros. O volume é calculado a partir do comprimento, da largura e da espessura da ripa.
Isolamento. O volume do isolamento é calculado a partir da área das águas entre os caibros e da espessura especificada da camada. A espessura é inserida em centímetros, por isso a divisão por 100 é usada para converter o resultado em metros cúbicos:
Visol = Sisol × T / 100
Orientações práticas e normas europeias
Inclinação do telhado. Uma faixa frequentemente usada para telhados inclinados é de aproximadamente 20-45 graus. Inclinações menores dependem mais do tipo de cobertura e dos requisitos de sobreposição, enquanto inclinações maiores aumentam a área do telhado e a carga de vento.
Beiral do telhado. Valores comuns de beiral para uma casa particular ficam aproximadamente na faixa de 30-70 cm. Um beiral maior protege as paredes da chuva com mais eficiência, mas aumenta a área do telhado, o comprimento da tábua de fascia e as exigências de rigidez do detalhe do beiral.
Verificação normativa. Na prática europeia, a verificação da capacidade portante e das cargas geralmente está ligada ao Eurocódigo 1 EN 1991-1-3 para cargas de neve, ao Eurocódigo 1 EN 1991-1-4 para cargas de vento e ao Eurocódigo 5 EN 1995-1-1 para estruturas de madeira. Esses documentos são usados para verificar as seções dos caibros, as fixações e a estabilidade geral do sistema de cobertura.
FAQs
Por que a área de um telhado de quatro águas é maior que a área da casa?
A área do telhado é calculada ao longo da superfície inclinada, não a partir da projeção horizontal. Além disso, os beirais em todos os lados são incluídos no cálculo. Por isso, a área final das águas é sempre maior que o retângulo medido pelas paredes externas.
Por que a calculadora pode mostrar dois ângulos de inclinação?
Um telhado de quatro águas pode ter meios vãos horizontais diferentes ao longo do comprimento e da largura da casa. Com a mesma altura de telhado, meios vãos diferentes geram ângulos diferentes. Isso é normal em uma construção retangular quando a geometria não é totalmente simétrica.
Como um comprimento personalizado da cumeeira afeta o cálculo?
O comprimento da cumeeira altera a forma das águas laterais e das águas de espigão. Quanto mais longa a cumeeira, mais curtas ficam as partes de espigão e mais diferente é a distribuição dos caibros. A calculadora usa o comprimento especificado da cumeeira somente dentro de uma geometria válida, para que o traçado do telhado permaneça correto.
Por que a quantidade de impermeabilização é maior que a área do telhado?
A impermeabilização é aplicada com sobreposições, portanto o consumo real de material é maior que a área líquida das águas. A calculadora adiciona uma margem para as sobreposições das mantas ao longo do comprimento e da largura do rolo. A área resultante é então dividida pela área de um rolo.
Este cálculo pode ser usado como especificação final de materiais?
O cálculo fornece uma especificação preliminar tecnicamente clara de geometria e volumes. Para a compra, normalmente é adicionada uma margem para cortes, classe da madeira, emendas, fixações e particularidades da cobertura escolhida. Para elementos portantes, também é necessária uma verificação de cargas conforme as normas europeias aplicáveis.