Telhado Piramidal de Quatro Águas
Método de cálculo do telhado piramidal de quatro águas
Esta calculadora estima um telhado piramidal de quatro águas para uma edificação retangular: dimensões nos beirais, ângulos de inclinação, área do telhado, comprimento total e volume de caibros, ripas e elementos adicionais de madeira. Também pode estimar a área de impermeabilização, o número de rolos e o volume de isolamento.
O cálculo é baseado em um modelo geométrico com quatro águas, um vértice superior, quatro caibros diagonais e caibros intermediários nos lados A e B. Todas as dimensões principais são inseridas em milímetros, enquanto os comprimentos, áreas e volumes finais são convertidos para metros, m² e m³.
Orientações e recomendações
Geometria do telhado piramidal de quatro águas
Dimensões nos beirais. A calculadora primeiro aumenta o comprimento e a largura da edificação com o beiral em ambos os lados. Se o comprimento da edificação for A, a largura for B e o beiral for C, as dimensões finais do telhado nos beirais são calculadas assim:
Ab = A + 2 × C
Bb = B + 2 × C
Ângulo de inclinação. Para uma edificação retangular, são mostrados dois ângulos, porque as águas ao longo do lado maior e do lado menor têm projeções horizontais diferentes. Cada ângulo é calculado a partir da altura do telhado H e da metade do lado correspondente da edificação:
αA = arctan(H / (A / 2))
αB = arctan(H / (B / 2))
O significado da fórmula é simples: um H maior torna o telhado mais inclinado, enquanto um vão maior o torna mais plano. O resultado é mostrado em graus com precisão de 0,1°.
Área do telhado
Fatores de inclinação. A área é calculada sobre as águas inclinadas do telhado, não sobre a projeção horizontal. São usados dois fatores para converter metade do vão no comprimento inclinado real:
kA = √((A / 2)2 + H2) / (A / 2)
kB = √((B / 2)2 + H2) / (B / 2)
Área final. Depois de adicionar os beirais, a calculadora multiplica a projeção horizontal do telhado pelo efeito médio das duas inclinações:
S = Ab × Bb × (kA + kB) / 2
Como as dimensões são inseridas em milímetros, a área é dividida por 1000000 para converter mm² em m². A área final do telhado é arredondada para cima até 0,1 m², para que o resultado não subestime a quantidade de material.
Caibros
Caibros diagonais. O modelo sempre inclui 4 caibros diagonais dos cantos do telhado até o vértice superior. Seu comprimento é determinado pela diagonal espacial, por isso esses elementos são mais longos do que os caibros intermediários comuns.
Caibros intermediários. Os caibros nos lados A e B são posicionados simetricamente. A calculadora usa o espaçamento especificado entre os caibros e adiciona elementos enquanto houver espaço suficiente na água para a próxima fileira, levando em conta a largura da tábua.
Comprimento do elemento. Para cada grupo de caibros, o comprimento é calculado ao longo da água inclinada do telhado. O corte inclinado inferior da tábua também é incluído, por isso o comprimento calculado pode ser ligeiramente maior do que a distância geométrica pura do beiral até o vértice.
Volume total. Primeiro, são somados os comprimentos de todos os elementos dos caibros. Em seguida, o total é multiplicado pela largura e pela espessura da tábua:
Vc = Lc × S1 × S2 / 1000000000
Aqui Lc é o comprimento total dos caibros em mm, S1 é a largura da tábua em mm, e S2 é a espessura da tábua em mm. A divisão por 1000000000 converte mm³ em m³.
Ripas, contrarripas, testeira e frechal
Ripas. As fileiras de ripas são calculadas separadamente para as águas do lado A e do lado B. A largura da tábua, o espaçamento entre as tábuas e a inclinação do telhado são levados em conta. O comprimento final é a soma de todas as fileiras de ripas nas quatro águas do telhado.
Contrarripas. O comprimento total das contrarripas é considerado igual ao comprimento total dos caibros. Isso corresponde a uma configuração comum em que a contrarripa é instalada ao longo de cada caibro.
Testeira. O comprimento da testeira é calculado ao longo do perímetro externo dos beirais, incluindo os balanços:
Lt = 2 × (Ab + Bb)
Frechal. O comprimento do frechal é calculado ao longo do perímetro da edificação, sem os beirais. Para evitar contar duas vezes as sobreposições nos cantos, quatro larguras do frechal são subtraídas do perímetro:
Lf = 2 × A + 2 × B - 4 × M1
O volume de ripas, contrarripas, testeira e frechal é calculado da mesma forma: o comprimento total em mm é multiplicado pela largura e pela espessura do elemento em mm, depois dividido por 1000000000 para converter para m³.
Impermeabilização e isolamento
Impermeabilização. A área básica de impermeabilização é considerada igual à área do telhado. Se o comprimento do rolo, a largura do rolo e a sobreposição forem especificados, a calculadora adiciona área para as sobreposições das mantas:
Si = S + S × (Gs × (Gl + Gw) / (Gl × Gw))
Aqui S é a área do telhado em m², Gl é o comprimento do rolo em mm, Gw é a largura do rolo em mm, e Gs é a sobreposição em mm. O número de rolos é calculado dividindo a área com sobreposições pela área de um rolo e é mostrado com precisão de 0,1 rolo, sem arredondar para uma embalagem inteira.
Isolamento. O volume de isolamento é calculado a partir da área das águas do telhado sem o balanço do beiral. A espessura do isolamento é inserida em milímetros, por isso é convertida para metros:
Viso = Siso × U / 1000
Aqui Siso é a área isolada do telhado em m², e U é a espessura do isolamento em mm. O resultado é mostrado em m³ com precisão de 0,01 m³.
Orientações práticas
Espaçamento entre caibros. Valores em torno de 600 mm são frequentemente usados porque esse espaçamento é conveniente para produtos de isolamento em placas e rolos. Para coberturas pesadas, grandes vãos ou altas cargas de neve, o espaçamento e a seção dos caibros devem ser verificados por cálculo estrutural.
Espaçamento entre ripas. Os valores comuns dependem do material da cobertura. Para materiais em chapas e telhas, o espaçamento é definido conforme os requisitos do fabricante da cobertura, enquanto um deck contínuo usa tábuas ou painéis em vez de ripas espaçadas.
Reserva de material. A calculadora fornece o volume e a área geométricos com base nas dimensões especificadas. Para compra, normalmente se adiciona uma reserva para cortes, seleção da madeira, emendas, danos e detalhes de montagem. Para madeira, uma reserva de cerca de 5-10% é frequentemente usada.
Normas europeias relacionadas
EN 1990 Eurocódigo. Bases para o projeto de estruturas. Esta norma estabelece os princípios gerais de confiabilidade e situações de projeto. Ela é importante porque um cálculo geométrico do telhado não substitui uma verificação da capacidade estrutural.
EN 1991-1-3 Eurocódigo 1. Ações em estruturas. Cargas de neve. Esta norma é usada para determinar a carga de neve sobre o telhado. Em um projeto real, a inclinação, a forma do telhado piramidal de quatro águas e a região da construção afetam a carga de projeto nos caibros.
EN 1991-1-4 Eurocódigo 1. Ações em estruturas. Ações do vento. Esta norma é usada para calcular pressão e sucção do vento. Para um telhado piramidal de quatro águas, são importantes a altura da edificação, a forma dos beirais, as zonas de borda das águas e os coeficientes locais de pressão.
EN 1995-1-1 Eurocódigo 5. Projeto de estruturas de madeira. Esta norma é usada para verificar caibros de madeira, flecha, estabilidade e ligações. A calculadora estima a geometria e as quantidades de material, enquanto a seleção da seção deve levar esta norma em conta.
FAQs
Por que são mostrados dois ângulos de inclinação para um telhado piramidal de quatro águas?
Se a edificação for retangular, as águas ao longo do lado maior e do lado menor têm projeções horizontais diferentes. Com a mesma altura do telhado, isso cria dois ângulos diferentes. Por isso, a calculadora de telhado piramidal de quatro águas mostra o ângulo de cada par de águas separadamente.
Por que a área do telhado é maior do que a área da edificação?
A área do telhado é calculada ao longo das águas inclinadas, não sobre a projeção horizontal da casa. Os beirais em ambos os lados também são incluídos. Como resultado, a área final do telhado piramidal de quatro águas é sempre maior do que a área do retângulo da edificação.
Por que os caibros diagonais são mais longos do que os caibros comuns?
Um caibro diagonal vai de um canto do telhado até o vértice superior, por isso sua projeção horizontal é maior do que a de um caibro intermediário. Depois, a altura do telhado é adicionada a essa projeção, resultando em um comprimento inclinado maior. Por isso os elementos diagonais geralmente exigem uma verificação separada da seção.
Por que o número de rolos de impermeabilização pode ser fracionário?
A calculadora divide a área calculada de impermeabilização pela área de um rolo e mostra o resultado matemático. Ela não arredonda o valor para um rolo inteiro, para que a necessidade real de material continue visível. Para compra, a quantidade final normalmente é arredondada para cima.
O resultado pode ser usado como projeto completo do sistema de caibros?
O resultado mostra a geometria do telhado piramidal de quatro águas e uma quantidade aproximada de materiais. Para um projeto executivo, seções, ligações, apoios, ações de neve e ações do vento devem ser verificados separadamente conforme as normas europeias aplicáveis. Isso é especialmente importante para grandes vãos, coberturas pesadas e condições de uso exigentes.