О расчете набора прочности бетона
Калькулятор оценивает развитие прочности бетона во времени с учетом его возраста, средней температуры твердения, класса бетона по EN 206 и класса развития прочности цемента. Расчет показывает процент набора прочности, среднюю цилиндровую прочность, оценочную характеристическую и кубиковую прочность, а также время, оставшееся до достижения заданного уровня.
Расчет основан на модели развития прочности бетона по EN 1992-1-1. Температура учитывается через эквивалентный возраст бетона, поэтому одинаковый фактический возраст при разных температурах дает разный результат.
Ориентиры и рекомендации
Класс бетона и расчетная прочность
Класс бетона. Обозначение по EN 206 содержит две характеристические прочности в возрасте 28 суток. Например, для C25/30 первое число 25 МПа относится к цилиндрической прочности, а второе 30 МПа - к кубиковой.
В расчете используются классы C8/10, C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105 и C100/115. Для каждого класса первое число принимается как характеристическая цилиндровая прочность fck, второе - как характеристическая кубиковая прочность.
Средняя цилиндровая прочность. Базовая средняя прочность в возрасте 28 суток определяется по зависимости:
fcm = fck + 8 МПа
Например, для C25/30 принимается fck = 25 МПа, поэтому средняя цилиндровая прочность составляет fcm = 33 МПа.
Учет температуры твердения
Средняя температура бетона. В расчет подставляется средняя температура самого бетона за рассматриваемый период в градусах Цельсия. Она преобразует фактический возраст в температурно-скорректированный, или эквивалентный, возраст.
Температурный коэффициент рассчитывается по формуле:
kT = exp(13.65 - 4000 / (273 + T))
где T - средняя температура бетона, °C. Эквивалентный возраст определяется как:
tT = t × kT
где t - фактический возраст бетона в сутках. При 20 °C коэффициент близок к 1.00, поэтому фактический и эквивалентный возраст практически совпадают. При более низкой температуре эквивалентный возраст уменьшается, при более высокой - увеличивается.
Допущение по температуре. Калькулятор использует одно среднее значение температуры для всего указанного периода. Диапазон расчета ограничен значениями от 0 °C до 80 °C.
Класс развития прочности
Скорость развития прочности. В модели EN 1992-1-1 используется коэффициент s, связанный с классом цемента. В калькуляторе применяются три значения:
s = 0.20- класс R, быстрое развитие прочности, для CEM 42,5 R, CEM 52,5 N и CEM 52,5 R.s = 0.25- класс N, нормальное развитие прочности, для CEM 32,5 R и CEM 42,5 N.s = 0.38- класс S, медленное развитие прочности, для CEM 32,5 N.
Меньшее значение s соответствует более быстрому набору прочности на ранних сроках. Если используется класс N, в расчете принимается коэффициент 0.25.
Расчет набора прочности
Коэффициент развития прочности. После определения эквивалентного возраста рассчитывается коэффициент βcc:
βcc(t) = exp{s × [1 - √(28 / tT)]}
Этот коэффициент показывает, какую долю средней 28-суточной прочности бетон набрал при заданных условиях. В калькуляторе его значение ограничивается максимумом 1.00, поэтому отображаемый набор прочности не превышает 100 %.
Набор прочности. Процентное значение определяется непосредственно из коэффициента развития:
P = βcc(t) × 100 %
Например, значение βcc = 0.70 соответствует набору прочности 70 %.
Средняя и характеристическая прочность
Средняя цилиндровая прочность. Текущая прочность рассчитывается из средней 28-суточной прочности:
fcm(t) = βcc(t) × fcm
Таким образом, при одинаковом классе бетона результат изменяется в зависимости от возраста, температуры и класса развития прочности.
Характеристическая цилиндровая прочность. При эквивалентном возрасте более 3, но менее 28 суток используется зависимость:
fck(t) = fcm(t) - 8 МПа
Если вычисленное значение получилось ниже нуля, принимается 0 МПа. При эквивалентном возрасте от 28 суток характеристическая прочность принимается равной первому числу выбранного класса бетона. При эквивалентном возрасте до 3 суток численное значение fck(t) не рассчитывается и требуется подтверждение испытаниями.
Кубиковая прочность. Для каждого класса используется второе число обозначения EN 206. Текущее оценочное значение определяется пропорционально коэффициенту развития:
fcube(t) = βcc(t) × fcube,28
Например, для C25/30 базовая кубиковая прочность составляет 30 МПа.
Время достижения требуемой прочности
Требуемый уровень. Пользователь задает целевой набор прочности от 1 % до 100 %. Например, значение 70 % означает достижение коэффициента развития βcc = 0.70.
Сначала из формулы развития прочности определяется эквивалентный возраст, соответствующий заданному проценту:
tT,target = 28 / [1 - ln(P / 100) / s]2
Затем он переводится в фактический возраст с учетом температуры:
ttarget = tT,target / kT
Из полученного возраста вычитается уже прошедшее время. Поэтому результат показывает именно количество суток, оставшихся до достижения заданного уровня прочности. Если расчетный возраст уже меньше или равен текущему возрасту бетона, требуемая прочность считается достигнутой.
Европейские нормы
EN 206 «Бетон. Технические требования, характеристики, производство и соответствие». Из этого стандарта используются классы прочности бетона и значения характеристической цилиндровой и кубиковой прочности.
EN 1992-1-1 «Еврокод 2. Проектирование железобетонных конструкций. Часть 1-1: Общие правила и правила для зданий». На его расчетной модели основаны коэффициент развития средней прочности, зависимость от возраста и коэффициенты классов развития прочности цемента.
EN 13670 «Выполнение бетонных конструкций». Этот стандарт устанавливает требования к выполнению бетонных работ и применяется вместе с проектной документацией при оценке фактического состояния конструкции.
FAQs
Почему при одинаковом возрасте бетон может иметь разную прочность?
Скорость набора прочности зависит не только от количества прошедших суток, но и от температуры бетона и класса развития прочности цемента. Поэтому бетон возрастом, например, 5 суток при разных условиях твердения может иметь разный эквивалентный возраст и разную расчетную прочность.
Что означает 70 % набора прочности бетона?
Это означает, что расчетный коэффициент развития прочности достиг значения 0.70 относительно средней прочности, принятой для возраста 28 суток. Значение 70 % часто используют как удобный ориентир, но необходимый уровень следует выбирать по требованиям конкретного проекта и технологии работ.
Почему при 20 °C возраст бетона почти совпадает с эквивалентным возрастом?
В используемой температурной зависимости при 20 °C коэффициент kT близок к 1.00. Поэтому один фактический день твердения соответствует примерно одному эквивалентному дню, а отклонение температуры вверх или вниз ускоряет или замедляет расчетное развитие прочности.
Чем отличаются цилиндровая и кубиковая прочность бетона?
Они относятся к испытаниям образцов разной формы и поэтому имеют разные численные значения. В классе EN 206, например C25/30, значение 25 МПа относится к цилиндрической характеристической прочности, а 30 МПа - к кубиковой.
Почему для первых трех эквивалентных суток не показывается fck(t)?
На очень раннем этапе зависимость характеристической прочности от средней прочности менее надежна для прямой численной оценки. Поэтому при эквивалентном возрасте до 3 суток калькулятор не выводит расчетное значение fck(t), а указывает на необходимость подтверждения прочности испытаниями.