Расчет односкатной крыши

О расчете односкатной крыши

Калькулятор выполняет геометрический расчет односкатной крыши и оценивает основные материалы для простой стропильной схемы. Он рассчитывает угол наклона, длину и площадь ската, количество стропил, обрешетку, гидроизоляцию, контробрешетку, мауэрлат, лобовую и ветровую доску, а также объем утеплителя.

Расчет применяется для предварительной компоновки односкатной кровли и оценки количества материалов по заданным размерам. Все исходные линейные размеры задаются в миллиметрах, площади выводятся в м², объемы - в м³, общие длины - в метрах или миллиметрах в зависимости от результата.

Ориентиры и рекомендации

Геометрия ската

Угол наклона. Угол ската определяется по прямоугольному треугольнику: высота подъема кровли H делится на горизонтальную ширину дома X. Свесы в расчет угла не входят, потому что они продолжают уже заданную линию ската.

α = arctan(H / X)

Длина ската. Полная наклонная длина считается по ширине дома и двум свесам со стороны карниза. Горизонтальная проекция X + 2 * C переводится в наклонную длину через cos(α).

Lroof = (X + 2 * C) / cos(α)

Ширина ската. Полная ширина кровли считается по длине дома B и двум боковым свесам C2.

Wroof = B + 2 * C2

Площадь ската. Площадь определяется как произведение наклонной длины ската и полной ширины кровли. Деление на 1000000 переводит мм² в м².

Aroof = Lroof * Wroof / 1000000

Стропила

Длина стропила. Длина стропильной ноги принимается больше длины ската, потому что добавляется поправка на нижний косой срез. Поправка зависит от ширины стропила S1 и угла наклона крыши.

Lrafter = Lroof + S1 * tan(α)

Количество стропил. Сначала задаются две крайние позиции: первое стропило ставится с отступом от бокового края, последнее - с таким же отступом от противоположного края с учетом толщины стропила. Внутренние стропила добавляются с расчетным шагом, равным сумме свободного расстояния между стропилами и толщины стропила.

P = R + S2

Здесь R - свободное расстояние между стропилами в мм, S2 - толщина стропила в мм. Если остаточный промежуток перед последним стропилом получается меньше 150 мм, калькулятор перераспределяет последний участок между двумя соседними промежутками, чтобы не оставлять слишком узкую ячейку у края.

Объем стропил. Объем считается по количеству стропил, сечению одной стропильной ноги и расчетной длине стропила. Деление на 1000000000 переводит мм³ в м³.

Vrafter = Nrafter * S1 * S2 * Lrafter / 1000000000

Обрешетка

Длина одного ряда. Один ряд обрешетки проходит поперек ската, поэтому длина одного ряда равна полной ширине кровли Wroof.

Количество рядов. Ряды распределяются вдоль наклонной длины ската. Расчетная ячейка равна ширине доски обрешетки плюс расстояние между досками, а итоговое количество округляется вверх.

Nbatten = ceil(Lroof / (O1 + O3) + 1)

Здесь O1 - ширина доски обрешетки в мм, O3 - расстояние между досками в мм. Округление вверх нужно потому, что частичный остаток по длине ската требует установки целого дополнительного ряда.

Общая длина обрешетки. Общая длина равна полной ширине кровли, умноженной на количество рядов. Результат переводится из миллиметров в метры и округляется вверх до целого метра.

Lbatten = ceil(Wroof * Nbatten / 1000)

Объем обрешетки. Объем считается по полной длине всех рядов и сечению доски обрешетки.

Vbatten = Wroof * O1 * O2 * Nbatten / 1000000000

Дополнительные деревянные элементы

Лобовая доска. Общая длина лобовой доски считается по двум горизонтальным краям ската. В расчет берется полная ширина кровли с боковыми свесами.

Lfascia = Wroof * 2 / 1000

Ветровая доска. Общая длина ветровой доски считается по двум наклонным боковым краям ската. Поэтому используется наклонная длина ската.

Lbarge = Lroof * 2 / 1000

Мауэрлат. Длина мауэрлата принимается по двум сторонам здания вдоль длины дома без добавления кровельных свесов. Объем мауэрлата, лобовой и ветровой доски считается по общей длине элемента, его ширине и толщине.

Lwallplate = B * 2 / 1000

Гидроизоляция, контробрешетка и утеплитель

Площадь гидроизоляции. Базой служит площадь ската. К ней добавляется расчетная площадь нахлестов рулонного материала: длина рулона умножается на величину нахлеста и на расчетное число полос по ширине рулона.

Amembrane = Aroof + GL * Goverlap * (Lroof / GW) / 1000000

Здесь GL - длина рулона в мм, GW - ширина рулона в мм, Goverlap - нахлест в мм. Количество рулонов считается делением расчетной площади гидроизоляции на площадь одного рулона.

Nroll = Amembrane / (GL * GW / 1000000)

Контробрешетка. Длина одного бруска контробрешетки принимается равной длине ската. Общая длина считается по количеству стропил, потому что бруски идут вдоль ската по линиям стропил.

Lcounterbatten = Nrafter * Lroof / 1000

Утеплитель. Объем утеплителя считается по чистой наклонной длине между стенами, длине дома и толщине утеплителя. Свесы в этот объем не входят, потому что они обычно не относятся к утепляемому контуру.

Vinsulation = (X / cos(α)) * B * U / 1000000000

Практические ориентиры

• Для односкатных крыш часто используют уклон примерно от 5° до 30°, но минимальный уклон зависит от кровельного покрытия и требований производителя.
• Расстояние между стропилами часто выбирают в диапазоне 400-800 мм. Окончательное значение зависит от нагрузок, пролета, сечения древесины и ширины утеплителя.
• Свес кровли часто принимают около 300-600 мм. Больший свес лучше защищает фасад, но увеличивает требования к жесткости края и узлам крепления.
• Нахлест рулонной гидроизоляции часто принимают около 100-200 мм. Для малых уклонов и сложных условий обычно используют больший нахлест по инструкции производителя материала.
• Для закупки древесины, мембран и утеплителя обычно добавляют запас на подрезку, сортировку и местные отходы.

Связанные европейские нормы

EN 1991-1-3, Еврокод 1. Воздействия на конструкции. Снеговые нагрузки. Этот документ используют для определения снеговой нагрузки на кровлю. Геометрические результаты калькулятора, включая угол ската и схему стропил, должны проверяться с учетом снегового района и формы крыши.

EN 1991-1-4, Еврокод 1. Воздействия на конструкции. Ветровые воздействия. Норма применяется для оценки ветрового давления, отсоса кровли и нагрузок на свесы. Это особенно важно для односкатных крыш, где направление ветра может заметно менять расчетные усилия.

EN 1995-1-1, Еврокод 5. Проектирование деревянных конструкций. Этот документ используют для проверки деревянных элементов по прочности, жесткости, устойчивости и условиям эксплуатации. Калькулятор считает геометрию и объемы, но не заменяет расчет несущей способности стропил, мауэрлата и соединений.

EN 13859-1, Гибкие листы для гидроизоляции. Подкладочные слои для прерывистых кровельных покрытий. Стандарт относится к характеристикам подкровельных мембран. Он важен при выборе гидроизоляционного материала, но не задает шаг стропил или геометрию ската.

FAQs

Почему длина стропила больше длины ската?

Длина стропила увеличивается на поправку для нижнего косого среза. Чем больше угол наклона и ширина стропильной ноги, тем заметнее эта добавка к длине заготовки.

Почему количество стропил не всегда равно простому делению ширины крыши на шаг?

Калькулятор учитывает не только расстояние между стропилами, но и толщину стропила, два боковых отступа и положение последнего элемента. Если у края остается промежуток меньше 150 мм, последний участок перераспределяется, чтобы схема стропил была более равномерной.

Почему общая длина обрешетки округляется вверх?

Обрешетка состоит из целых рядов, а частичный остаток по длине ската требует установки дополнительного ряда. Поэтому количество рядов и общая длина материала округляются в сторону увеличения.

Почему количество рулонов гидроизоляции может быть дробным?

Калькулятор показывает расчетную потребность по площади, а не готовую схему раскроя рулонов. Для закупки дробное значение обычно округляют вверх и добавляют запас на нахлесты, подрезку и возможные повреждения материала.

Можно ли по этому расчету выбрать сечение стропил?

Нет, расчет односкатной крыши на этой странице определяет геометрию и ориентировочное количество материалов. Сечение стропил нужно проверять отдельно по снеговым, ветровым и постоянным нагрузкам, пролету, сорту древесины и условиям эксплуатации.