Расчет односкатной крыши

О расчете односкатной крыши

Калькулятор выполняет геометрический расчёт односкатной крыши и рассчитывает основные размеры ската, угол наклона, количество стропил, параметры обрешетки, гидроизоляцию, контробрешетку, мауэрлат, лобовую и ветровую доску, а также объем древесины и утеплителя.

Расчет подходит для предварительной оценки материалов и проверки общей компоновки простой односкатной кровли. Все вычисления выполняются по заданным размерам в сантиметрах, а площади, объемы и общие длины выводятся в квадратных метрах, кубических метрах или метрах.

Ориентиры и рекомендации

Геометрия односкатной крыши

Угол наклона. Сначала определяется угол ската по высоте подъема крыши H и горизонтальной ширине дома X. Используется прямоугольный треугольник, где H - вертикальный катет, а X - горизонтальная проекция ската.

alpha = arctan(H / X)

Угол alpha выводится в градусах. Свесы в расчет угла не входят, потому что они продолжают уже заданную линию ската.

Длина ската. Полная длина ската считается по наклонной линии с учетом свеса с двух сторон. Поэтому к ширине дома прибавляется двойной свес.

Lroof = (X + 2 * C) / cos(alpha)

Здесь C - свес кровли в сантиметрах. Результат Lroof выводится в сантиметрах.

Ширина ската. Ширина кровли считается как длина дома плюс свесы с двух боковых сторон.

Wroof = B + 2 * C

Площадь ската. Площадь считается по наклонной длине ската и полной ширине кровли. Деление на 10000 переводит квадратные сантиметры в квадратные метры.

Aroof = Lroof * Wroof / 10000

Стропила

Длина стропила. Для стропильной ноги используется длина ската и дополнительная поправка на нижний косой срез. Поправка зависит от ширины стропила и угла наклона.

Lrafter = Lroof + S1 * tan(alpha)

Здесь S1 - ширина стропила в сантиметрах. Поэтому расчетная длина стропила немного больше длины ската.

Количество стропил. Калькулятор учитывает полную ширину крыши, отступ крайних стропил от боковых краев, толщину стропила и расстояние между стропилами. Шаг расчетной ячейки равен сумме свободного расстояния и толщины стропила.

Nrafter = ceil((Wroof - 2 * O) / (R + S2) + 1)

Здесь O - отступ стропил, R - расстояние между стропилами, S2 - толщина стропила. Функция ceil означает округление вверх до целого количества элементов.

Объем стропил. Объем считается как количество стропил, умноженное на сечение одной стропильной ноги и ее расчетную длину. Деление на 1000000 переводит кубические сантиметры в кубические метры.

Vrafter = Nrafter * S1 * S2 * Lrafter / 1000000

Обрешетка

Длина одного ряда. Один ряд обрешетки проходит по ширине кровли, поэтому его длина равна полной ширине ската Wroof.

Количество рядов. Ряды обрешетки распределяются вдоль наклонной длины ската. Расчетная ячейка равна ширине доски обрешетки плюс расстояние между досками.

Nbatten = ceil(Lroof / (O3 + O1) + 1)

Здесь O1 - ширина доски обрешетки, O3 - расстояние между досками. Округление вверх добавляет целый ряд, если расчетная длина не делится на шаг без остатка.

Общая длина обрешетки. Общая длина считается как ширина одного ряда, умноженная на количество рядов, затем результат переводится из сантиметров в метры и округляется вверх до целого метра.

Lbatten = ceil(Wroof * Nbatten / 100)

Объем обрешетки. Объем считается по общей длине всех рядов и сечению доски.

Vbatten = Wroof * O1 * O2 * Nbatten / 1000000

Лобовая доска, ветровая доска и мауэрлат

Лобовая доска. Общая длина лобовой доски считается по двум горизонтальным краям ската.

Lfascia = Wroof * 2 / 100

Объем лобовой доски считается по общей длине, ширине и толщине доски.

Ветровая доска. Общая длина ветровой доски считается по двум наклонным боковым краям ската.

Lbarge = Lroof * 2 / 100

Объем ветровой доски считается по этой длине и сечению выбранной доски.

Мауэрлат. Длина мауэрлата в этом расчете принимается по двум сторонам здания вдоль длины дома, без добавления кровельных свесов.

Lwallplate = B * 2 / 100

Объем мауэрлата считается по общей длине, ширине и толщине бруса.

Гидроизоляция и контробрешетка

Площадь гидроизоляции. Сначала берется площадь ската, затем добавляется поправка на продольные нахлесты рулонного материала. Поправка зависит от длины рулона, заданного нахлеста, длины ската и ширины рулона.

Amembrane = Aroof + Glength * Goverlap * (Lroof / Gwidth) / 10000

Здесь Glength - длина рулона, Gwidth - ширина рулона, Goverlap - нахлест. Все эти значения задаются в сантиметрах.

Количество рулонов. Расчетное количество рулонов получается делением площади гидроизоляции на площадь одного рулона. Результат может быть дробным, потому что калькулятор показывает расчетную потребность материала, а не схему раскроя.

Nroll = Amembrane / (Glength * Gwidth / 10000)

Контробрешетка. Длина одного бруска контробрешетки равна длине ската. Общая длина считается по количеству стропил, потому что бруски идут вдоль ската по линиям стропил.

Lcounterbatten = Nrafter * Lroof / 100

Объем контробрешетки считается по общей длине, ширине и толщине бруска.

Утеплитель

Объем утеплителя. Утеплитель считается по чистой площади ската без кровельных свесов. Для этого используется наклонная длина между стенами, длина дома и толщина утеплителя.

Vinsulation = (X / cos(alpha)) * B * U / 1000000

Здесь U - толщина утеплителя в сантиметрах. Такой подход не добавляет утеплитель в зону свесов, потому что свес обычно не относится к утепляемому контуру.

Практические ориентиры

• Для односкатных крыш часто используют уклон примерно от 5° до 30°, но минимальный допустимый уклон зависит от конкретного кровельного покрытия и требований производителя.
• Расстояние между стропилами в частном строительстве часто выбирают в диапазоне 40-80 см. Окончательное значение зависит от нагрузок, сечения древесины, пролета и ширины утеплителя.
• Свес кровли часто принимают около 30-60 см. Больший свес лучше защищает фасад, но увеличивает требования к жесткости и узлам крепления.
• Нахлест рулонной гидроизоляции часто принимают около 10-20 см. Для малых уклонов и сложных условий обычно требуется более надежная схема нахлестов.
• Для закупки древесины и рулонных материалов обычно добавляют технологический запас на подрезку, сортировку и местные отходы.

Связанные европейские нормы

EN 1991-1-3 Eurocode 1: Actions on structures - Snow loads. Этот документ используют для определения снеговых нагрузок на кровлю. Калькулятор не рассчитывает снеговую нагрузку, но итоговый угол, длина ската и схема стропил должны проверяться с учетом этого документа.

EN 1991-1-4 Eurocode 1: Actions on structures - Wind actions. Этот документ используют для оценки ветровых воздействий, включая отсос кровли и нагрузки на свесы. Геометрический расчет не заменяет такую проверку.

EN 1995-1-1 Eurocode 5: Design of timber structures. Этот документ используют для расчета деревянных конструкций. Подбор сечения стропил, мауэрлата, соединений и крепежа должен выполняться с учетом прочности, жесткости, влажностного режима и длительности нагрузок.

EN 13859-1 Flexible sheets for waterproofing - Underlays for discontinuous roofing. Этот документ относится к характеристикам подкровельных гидроизоляционных слоев для прерывистых кровельных покрытий. Он важен при выборе мембраны, но не задает геометрию ската.

FAQs

Почему длина стропила больше длины ската?

Длина стропила дополнительно увеличивается на поправку для нижнего косого среза. Эта поправка зависит от ширины стропила и угла наклона крыши.

Как считается количество стропил?

Расчет учитывает полную ширину крыши, два боковых отступа, толщину стропила и расстояние между стропилами. После деления результат округляется вверх, потому что нельзя установить дробное стропило.

Почему количество рулонов гидроизоляции может быть дробным?

Калькулятор показывает расчетную потребность материала по площади, а не готовую схему раскроя рулонов. При закупке обычно округляют количество рулонов вверх и добавляют запас на нахлесты, подрезку и повреждения.

Можно ли использовать этот расчет для подбора сечения стропил?

Нет, этот калькулятор считает геометрию и ориентировочное количество материалов для односкатной крыши. Сечение стропил нужно проверять отдельно по нагрузкам, пролету, сорту древесины и условиям работы конструкции.