Beräkna vindlast

Metod för beräkning av vindlast

Den här kalkylatorn används för att beräkna vindlast och dimensionerande vindtryck på byggnader, tak, väggar och stängsel. Beräkningen görs zonvis för en rektangulär byggnad, ett sadeltak samt en tät vägg eller ett stängsel med sidoreturer och tar hänsyn till grundvindhastigheten för aktuell region, terrängkategori, konstruktionens höjd, geometri och exponerad yta, yttre tryckkoefficienter och, när det är aktuellt, invändigt tryck.

För varje zon visar resultatet exponeringsfaktorn, den resulterande aerodynamiska koefficienten och det dimensionerande vindtrycket i kN/m² och kgf/m². Tryckets tecken behålls: ett positivt värde innebär tryck mot ytan, medan ett negativt värde innebär sug.

Riktvärden och rekommendationer

Standarder och beräkningsordning

Standarder. Koefficienterna för vindpåverkan och reglerna för indelning av ytor i zoner baseras på EN 1991-1-4 ”Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-4: Allmänna laster - Vindlast”. Partialkoefficienten som används för att bestämma dimensionerande värde baseras på EN 1990 ”Eurokod - Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk”.

Beräkningsordning. Först beräknas grundvindtrycket från grundvindhastigheten. Därefter bestäms topphastighetstrycket utifrån terrängkategori och referenshöjd. Sedan delas byggnaden, taket eller väggen in i zoner, varje zon tilldelas en aerodynamisk koefficient, invändigt tryck tas med om det har valts och slutligen tillämpas partialkoefficienten.

Grundvindhastighet. Beräkningen använder grundvindhastigheten vb i m/s. Den ska redan inkludera riktnings- och säsongsfaktorerna enligt vb = cdir · cseason · vb,0. Värdena för cdir, cseason och den grundläggande basvindhastigheten vb,0 hämtas från det nationella tillägget till EN 1991-1-4.

Grundvindtryck. I beräkningen används luftdensiteten ρ = 1.25 kg/m³. Grundhastighetstrycket beräknas från kvadraten på vindhastigheten:

qb = 0.5 · ρ · vb2 / 1000

Med vindhastigheten angiven i m/s ger formeln qb i kN/m². En fördubbling av vindhastigheten ger därför exempelvis fyra gånger högre tryck.

Terrängkategori och höjdens påverkan

Terrängens råhet. För de fem terrängkategorierna används följande råhetslängder z0 och minsta referenshöjder zmin:

• Kategori 0: z0 = 0.003 m, zmin = 1 m.
• Kategori I: z0 = 0.01 m, zmin = 1 m.
• Kategori II: z0 = 0.05 m, zmin = 2 m.
• Kategori III: z0 = 0.3 m, zmin = 5 m.
• Kategori IV: z0 = 1.0 m, zmin = 10 m.

Referenshöjd. Geometriska mått anges i mm, medan höjden som används för vindprofilen omvandlas till meter. Om referenshöjden är lägre än zmin för den valda terrängkategorin används zmin. Den övre gränsen för referenshöjden är 200 m.

Råhetsfaktor. Först beräknas terrängfaktorn kr, därefter råhetsfaktorn cr(z) och turbulensintensiteten Iv(z):

kr = 0.19 · (z0 / 0.05)0.07

cr(z) = kr · ln(z / z0)

Iv(z) = 1 / ln(z / z0)

Beräkningen förutsätter en orografifaktor på c0 = 1.0 och en turbulensfaktor på kI = 1.0.

Exponeringsfaktor. Kolumnen k visar förhållandet mellan topphastighetstrycket på vald höjd och grundhastighetstrycket:

k(z) = (1 + 7 · Iv(z)) · cr2(z)

qp(z) = qb · k(z)

Vid samma grundvindhastighet varierar alltså det resulterande trycket med höjd och terrängkategori.

Rektangulär byggnad

Vindriktning. För vind mot vägg A betraktas d som måttet tvärs vindriktningen och b som byggnadens djup i vindriktningen. För vind mot vägg B byter dessa mått plats. Detta påverkar både zonernas storlek och koefficienterna för lovarts- och läväggarna.

Bredd på kantzoner. För sidoväggarna beräknas först måttet e som det minsta värdet av byggnadens tvärmått och två gånger byggnadens höjd:

e = min(tvärmått; 2h)

Den första kantzonen sträcker sig till e/5, den andra till e och den återstående delen tillhör nästa zon. Om byggnaden slutar innan en zongräns nås tas den zonen inte med i resultatet.

Yttre koefficienter för sidoväggar. Kalkylatorn använder cpe,10-värdena -1.2, -0.8 och -0.5 för zonerna A, B respektive C. Dessa cpe,10-koefficienter gäller för belastade ytor på ungefär 10 m² eller större.

Lovartsvägg D. Koefficienten beror på förhållandet mellan höjden h och byggnadens djup. För h/djup ≤ 0.25 används cpe,10 = +0.7; för h/djup ≥ 1 används +0.8. Mellan dessa värden används linjär interpolation.

Lävägg E. För h/djup ≤ 0.25 används cpe,10 = -0.3; vid förhållandet 1 är värdet -0.5; och för h/djup ≥ 5 är värdet -0.7. Mellanliggande koefficienter bestäms med linjär interpolation.

Referenshöjder för lovartsväggen. Om h ≤ tvärmått används ze = h för hela väggen. Om tvärmått < h ≤ 2 · tvärmått används en referenshöjd lika med tvärmåttet för den nedre delen, medan den övre delen använder h. Om h > 2 · tvärmått används tre nivåer: tvärmåttet, h - tvärmått och h. För sidozoner och läzoner beräknas topphastighetstrycket på höjden h.

Sadeltak

Taklutning. Takvinkeln beräknas automatiskt från totalhöjden h, takfotshöjden h1 och byggnadens bredd d:

α = arctan((h - h1) / (d / 2))

Beräkningen utförs för positiva taklutningar från 5° till 75°. För mellanliggande vinklar bestäms koefficienterna genom linjär interpolation mellan de närmaste tabellvärdena med samma tecken.

Vind parallellt med nocken. För vind mot vägg A används fallet θ = 90°. Resultatraderna motsvarar zonerna F, G, H och I. Värdena för cpe,10 vid vinklarna 5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° är: F — -1.6, -1.3, -1.1, -1.1, -1.1, -1.1; G — -1.3, -1.3, -1.4, -1.4, -1.2, -1.2; H — -0.7, -0.6, -0.8, -0.9, -0.8, -0.8; I — -0.6, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5.

Vind vinkelrätt mot nocken. För vind mot vägg B används fallet θ = 0°. Raderna motsvarar zonerna F, G, H, J och I. För taklutningar där EN 1991-1-4 anger två möjliga tryckgrenar kontrollerar kalkylatorn båda och bestämmer det mest ogynnsamma värdet separat för varje zon.

• 5°: F -1.7 / 0.0, G -1.2 / 0.0, H -0.6 / 0.0, I -0.6, J -0.6 / +0.2.
• 15°: F -0.9 / +0.2, G -0.8 / +0.2, H -0.3 / +0.2, I -0.4 / 0.0, J -1.0 / 0.0.
• 30°: F -0.5 / +0.7, G -0.5 / +0.7, H -0.2 / +0.4, I -0.4 / 0.0, J -0.5 / 0.0.
• 45°: F 0.0 / +0.7, G 0.0 / +0.7, H 0.0 / +0.6, I -0.2 / 0.0, J -0.3 / 0.0.
• 60°: F +0.7, G +0.7, H +0.7, I -0.2, J -0.3.
• 75°: F +0.8, G +0.8, H +0.8, I -0.2, J -0.3.

Geometri för takzoner. För vind parallellt med nocken används e = min(d; 2h), med karakteristiska zongränser vid e/10, e/2 och e/4. För vind vinkelrätt mot nocken används e = min(b; 2h), med huvudgränser vid e/10 och e/4. Om taket slutar innan nästa gräns nås tas den saknade zonen inte med i resultatet.

Referenshöjd för taket. För alla zoner på sadeltaket används topphastighetstrycket qp(h) vid byggnadens fulla höjd.

Invändigt tryck

Koefficient för invändigt tryck. Om invändigt tryck inte tas med används cpi = 0. När EN-alternativet för invändigt tryck väljs kontrolleras två värden: cpi = +0.2 och cpi = -0.3. För varje zon väljs den kombination som ger störst absolut resulterande tryck.

Kombinerad tryckverkan. För taket refereras både yttre och invändigt tryck till höjden h, så det resulterande karakteristiska trycket bestäms av skillnaden mellan koefficienterna:

wk = qp(h) · (cpe - cpi)

För byggnadsväggar kan det yttre trycket beräknas på sin egen referenshöjd ze, medan det invändiga trycket baseras på qp(h). De yttre och invändiga komponenterna beräknas därför separat och kombineras sedan för att få den mest ogynnsamma skillnaden. Den visade koefficienten c är i detta fall en ekvivalent resulterande koefficient som motsvarar det beräknade trycket.

Tät vägg eller stängsel med sidoreturer

Beräkningsmodell. Beräkningen motsvarar en tät fristående vägg med en soliditetsfaktor på φ = 1 och sidoreturer med en längd på minst h. För denna konfiguration används de rekommenderade nettotryckskoefficienterna cp,net från EN 1991-1-4.

Zonkoefficienter. De efterföljande zonerna använder koefficienterna 2.1, 1.8, 1.4 och 1.2. Zongränserna ligger på avstånden 0.3h, 2h och 4h från väggens kant.

Tryckberäkning. För alla zoner används topphastighetstrycket qp(h) vid väggens höjd. Invändigt tryck tillämpas inte på en fristående vägg eftersom beräkningen använder nettotryckskoefficienten cp,net.

Omräkning till dimensionerande vindtryck

Partialkoefficient. Efter att det karakteristiska vindtrycket har bestämts multiplicerar kalkylatorn det med γQ = 1.5. Detta är det rekommenderade värdet för en ogynnsam ledande variabel last enligt EN 1990; det nationella tillägget kan ange andra värden för en viss dimensioneringssituation.

wd = γQ · wk

Resultatenheter. Huvudresultatet anges i kN/m². Det omvandlas även till kgf/m² enligt 1 kN/m² = 101.97 kgf/m².

Nationella tillägg. Kalkylatorn använder de rekommenderade koefficienterna från EN 1991-1-4 och γQ = 1.5. För dimensionering av konstruktioner ska regional vindhastighet, riktnings- och säsongsfaktorer samt eventuella nationellt fastställda koefficienter hämtas från det nationella tillägg som gäller i landet där konstruktionen finns.

FAQs

Varför skiljer sig vindtrycket mellan olika zoner på samma byggnad?

Luftflödet påverkar centrala ytor, kanter och hörn på olika sätt. I kantzoner uppstår starkare lokalt sug, vilket gör att de yttre tryckkoefficienterna skiljer sig. Resultatet kan också variera eftersom olika zoner kan använda olika referenshöjder.

Hur väljer man rätt terrängkategori?

Terrängkategorin väljs utifrån markens egenskaper och hinder på lovartssidan. Öppen terräng med få hinder motsvarar ofta kategori II, förortsområden och skog kategori III och tät stadsbebyggelse kategori IV. Den relevanta terrängen på lovartssidan kan också ändras när vindriktningen ändras.

Varför kan det beräknade vindtrycket vara negativt?

Ett negativt tecken innebär sug: det yttre trycket verkar bort från ytan i förhållande till den valda positiva riktningen. Detta är vanligt på sidoväggar, läsidor och i många takzoner. Vid kontroll av en konstruktion är både vindlastens storlek och riktning viktiga.

Varför kontrolleras två värden för invändigt tryck?

Invändigt tryck kan antingen öka det yttre trycket eller förstärka suget. När EN-alternativet väljs kontrollerar kalkylatorn därför både cpi = +0.2 och cpi = -0.3 och behåller den mest ogynnsamma kombinationen för varje zon. Därmed beaktas båda möjliga riktningarna för invändigt tryck i en och samma beräkning.

Var hittar man grundvindhastigheten för beräkningen?

Regionala vindvärden anges i det nationella tillägget till EN 1991-1-4 för landet där konstruktionen finns. Kalkylatorn använder vb, alltså vindhastigheten efter att riktningsfaktorn cdir och säsongsfaktorn cseason har tillämpats. Eftersom vindtrycket beror på kvadraten av hastigheten kan även en relativt liten förändring av vb märkbart påverka den beräknade vindbelastningen.