Vägg 2:
Vägg 3:
Vägg 4:
Vägg 5:
| Grundbelastning | t | kN |
| Väggmassa | ||
| Bjälklagsmassa | ||
| Takmassa | ||
| Massa för ytskikt | ||
| Byggnadens egenvikt | ||
| Nyttig last | ||
| Snölast | ||
| Dimensionerande grundbelastning | ||
| Last på mark | t | kN |
| Grundmassa | ||
| Dimensionerande last på mark | ||
| Last på mark för tryckberäkning | ||
| Antal pålar | st | |
| Dimensionerande last per påle | ||
| Grundens anläggningsyta | m² | |
| Grundvolym | m³ | |
| Grundtryck | kPa (kN/m²) | |
| Tillåtet tryck (maximalt) | kPa (kN/m²) | |
| Utnyttjande av markens bärförmåga | % | |
Metod för beräkning av grundbelastning
Den här kalkylatorn för grundbelastning beräknar byggnadens egenvikt, laster från bjälklag, tak och ytbehandlingar, nyttig last och snölast och beräknar därefter total last på husgrunden och marken. För remsfundament, plattfundament och pelarfundament beräknas dessutom fundamentets massa och volym, bärande area, genomsnittligt marktryck och procentuell utnyttjandegrad av tillåtet marktryck. För pålfundament beräknas pålarnas totala massa och dimensionerande last på en enskild påle.
Beräkningen utförs stegvis: först bestäms konstruktionselementens geometri och egenvikt, därefter läggs nyttig last och snölast till. Sedan bildas lastkombinationer med de använda koefficienterna och belastningen på fundamentet eller marken beräknas.
Riktvärden och rekommendationer
Väggarnas massa
Vägggeometri. Ytterväggarnas längd bestäms från byggnadens yttre omkrets. Längderna på de valda innerväggarna bestäms från planmåtten och läget för vägg C, med hänsyn till tjockleken på korsande väggar. Den angivna våningshöjden används för varje våning.
Väggmassa. För varje vägg beräknas materialvolymen från dess längd, tjocklek och höjd. Volymen multipliceras därefter med materialets densitet och antalet våningar.
m = L × t × H × n × ρ × k
Här är L väggens längd, m; t tjockleken, m; H våningshöjden, m; n antalet våningar; ρ materialets densitet, kg/m3; k faktorn som tar hänsyn till öppningar.
Öppningar i väggarna. För ytterväggar används faktorn 0.85, vilket innebär att fönster och dörrar antas uppta 15% av väggytan. För innerväggar används faktorn 0.95, motsvarande en antagen öppningsyta på 5%. Dessa faktorer minskar både väggkonstruktionens massa och väggarnas ytbehandlingsarea och är inte säkerhetsfaktorer.
Densitet för väggmaterial. De inbyggda värdena är: isolerad regelkonstruktion - 450 kg/m3, trä - 520 kg/m3, lättbetong D400/D500/D600 - 400/500/600 kg/m3, poröst keramiskt block - 800 kg/m3, lättklinkerbetongblock - 1000 kg/m3, tegel - 1600 kg/m3, konstruktionsbetong - 2400 kg/m3. Om materialets faktiska densitet är känd kan den anges direkt.
Bjälklag
Antal bjälklagskonstruktioner. En byggnad med en våning omfattar 2 horisontella bjälklagskonstruktioner, en byggnad med två våningar omfattar 3 och en byggnad med tre våningar omfattar 4. Massan för varje bjälklag beräknas genom att byggnadens planarea multipliceras med massan per ytenhet i kg/m2.
mfloor = A × q
Bjälklag av armerad betong. För platsgjuten armerad betong används densiteten 2500 kg/m3, så massan per ytenhet beräknas från den angivna tjockleken.
q = 2500 × t
Tjockleken t används i meter i denna formel. Vid en tjocklek på exempelvis 200 mm är massan per ytenhet 500 kg/m2.
Håldäck. Massan per ytenhet bestäms genom interpolation mellan de inbyggda värdena: 150 mm - 250 kg/m2, 200 mm - 285 kg/m2, 220 mm - 310 kg/m2, 265 mm - 365 kg/m2, 320 mm - 430 kg/m2. För en mellanliggande tjocklek ändras värdet proportionellt mellan de två närmaste punkterna.
Andra bjälklagstyper. För en stålkonstruktion används 350 kg/m2 och för en träkonstruktion 200 kg/m2. Om konstruktionens faktiska massa per ytenhet är känd kan den anges direkt.
Tak och snölast
Takarea. Takkonstruktionens vikt och snölasten appliceras på den horisontella projektionen. För att ta hänsyn till takutsprång lägger kalkylatorn till 0.5 m på varje sida av byggnaden, så varje projektionsmått ökas med 1 m.
Aroof = (A + 1) × (B + 1)
Takmassa. Takkonstruktionens massa per ytenhet i kg/m2 multipliceras med takets horisontella projektion.
mroof = Aroof × qroof
Snölast. Den angivna snölasten i kg/m2 eller kN/m2 multipliceras också med den horisontella projektionen inklusive takutsprången. När värdet anges i kN/m2 omvandlar kalkylatorn enheterna internt.
Invändiga ytskikt och fasad
Innerväggar. Båda sidor av innerväggarna räknas med. Den totala ytan bestäms från längderna på de valda väggarna, våningshöjden och antalet våningar, varefter öppningsfaktorn 0.95 används.
Ytterväggarnas insida. Den beräknas från byggnadens invändiga omkrets, med avdrag för ytterväggarnas tjocklek. På denna yta används faktorn 0.85.
Golv och tak. Ytbehandlingsarean beräknas från byggnadens invändiga mått. Arean som upptas av innerväggarna dras av, så ytter- och innerväggarnas tjocklek ingår inte i den färdiga golv- och takytan.
Afinish = [(A - 2text) × (B - 2text) - Apartitions] × n
Fasad. Den utvändiga ytbehandlingsarean bestäms från den yttre omkretsen och den sammanlagda vägghöjden för alla våningar. För att ungefärligt ta hänsyn till fönster och dörrar används faktorn 0.85.
Remsfundament
Betongvolym. Den yttre remsan beräknas längs byggnadens yttre omkrets, medan den inre remsan endast tas med under de valda innerväggarna. Olika bredder kan användas för yttre och inre remsor.
V = Lext × s1 × h + Lint × s2 × h
Bärande area. Fundamentets basarea beräknas på samma sätt, men utan remsans höjd.
Ab = Lext × s1 + Lint × s2
Plattfundament
Plattans volym. Byggnadens yttermått och den angivna tjockleken på grundplattan används.
V = A × B × h
Bärande area. För ett plattfundament är den lika med byggnadens planarea A × B.
Pelarfundament med grundbalk
Antal pelare. Först summeras den yttre omkretsen och längden på de valda inre grundbalkslinjerna. Den resulterande längden delas med det angivna pelaravståndet och resultatet avrundas uppåt till närmaste heltal.
N = ceil(Ltotal / s)
Fundamentvolym. Grundbalkens volym och den totala volymen för alla pelare summeras.
V = Ltotal × bg × hg + N × a × b × h
Bärande area. Marktrycket fördelas över pelarnas sammanlagda basarea.
Ab = N × a × b
Pålfundament
Pålar av armerad betong. För en påle med kvadratiskt tvärsnitt bestäms volymen från längden och tvärsnittets bredd och multipliceras sedan med antalet pålar. För massberäkningen används densiteten 2500 kg/m3 för armerad betong.
V = N × b2 × L
Stålpålar. För rörpålar och skruvpålar används den angivna massan för en påle i kilogram. Den totala massan är lika med massan för en påle multiplicerad med antalet pålar.
Last per påle. Den dimensionerande lasten på marken, inklusive pålarnas egenvikt, fördelas lika på det angivna antalet pålar.
Fpile = Fd,ground / N
Fundamentets massa
Materialdensitet. För armerad betong används densiteten 2500 kg/m3 och för betong 2400 kg/m3. Fundamentets massa beräknas genom att den beräknade volymen multipliceras med densiteten.
mfoundation = V × ρ
Nyttig last
Belastad area. Den nyttiga lasten appliceras på arean för varje våning. För en byggnad med n våningar används arean A × B × n.
Q = A × B × n × qlive
Värdet representerar den variabla lasten från personer, möbler, utrustning och andra nyttolaster som en enda ekvivalent last per 1 m2.
Lastkombinationer
Permanent last. Byggnadens egenvikt omfattar väggar, bjälklag, tak och ytbehandlingar. Vid beräkning av byggnadens last direkt på fundamentet ingår inte fundamentets egenvikt. Vid beräkning av lasten på marken läggs fundamentets egenvikt till.
Dimensioneringsfaktorer. Kalkylatorn använder faktorn γG = 1.35 för permanent last och γQ = 1.50 för den ledande variabla lasten. Den medföljande variabla lasten multipliceras dessutom med kombinationsfaktorn ψ0 = 0.70.
Val av kombination. Två fall kontrolleras: i det första är den nyttiga lasten den ledande variabla lasten, i det andra är snölasten den ledande variabla lasten. Det högre resultatet används.
Fd = max(1.35G + 1.50Q + 1.50 × 0.70S; 1.35G + 1.50S + 1.50 × 0.70Q)
För resultatet ”Dimensionerande last på fundamentet” innehåller G byggnadens egenvikt utan fundamentet. För resultatet ”Dimensionerande last på marken” ingår fundamentets massa dessutom i G.
Last som används för marktryck. För att bestämma det genomsnittliga marktrycket används lasterna utan faktorerna 1.35 och 1.50, men samma två fall med ledande variabel last kontrolleras med kombinationsfaktorn 0.70.
Fservice = max(G + Q + 0.70S; G + S + 0.70Q)
Marktryck
Genomsnittligt tryck. Lasten omvandlas från ton till kilonewton med 1 t = 9.80665 kN och delas med fundamentets bärande area. Eftersom 1 kPa = 1 kN/m2 erhålls resultatet direkt i kPa.
p = Fservice × 9.80665 / Ab
Utnyttjande av tillåtet marktryck. Det beräknade genomsnittliga trycket jämförs med det tillåtna marktrycket.
η = p / pallow × 100%
Vid η = 100% är det beräknade trycket lika med det angivna tillåtna värdet. Ett värde under 100% innebär att det beräknade genomsnittliga trycket är lägre än det angivna tillåtna marktrycket.
Inbyggda markvärden
Tillåtet tryck. När en jordtyp väljs sätter kalkylatorn in följande värde i kPa. Användaren kan ersätta det med ett känt värde för de faktiska markförhållandena.
- tät sand eller grus - 392 kPa;
- medelfast sand - 294 kPa;
- lös sand - 196 kPa;
- medelfast fin eller siltig sand - 147 kPa;
- medelfast sandig lera - 245 kPa;
- styv sandig lera - 245 kPa;
- styv lerjord - 147 kPa;
- plastisk lerjord - 147 kPa;
- styv lera - 392 kPa;
- plastisk lera - 147 kPa.
Relaterade europeiska standarder
EN 1990 ”Eurokod: Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk”. Denna standard är relaterad till den allmänna logiken för kombination av permanenta och variabla laster. Kalkylatorn använder de fasta värdena γG = 1.35, γQ = 1.50 och ψ0 = 0.70; faktorn ψ0 används lika för medföljande nyttig last och snölast som ett gemensamt beräkningsantagande i kalkylatorn.
EN 1991-1-1 ”Eurokod 1: Laster på bärverk. Del 1-1: Allmänna laster. Tunghet, egentyngd och nyttig last för byggnader”. Denna standard är relaterad till bestämning av permanenta laster från byggnadsdelar och nyttig last i byggnader.
EN 1991-1-3 ”Eurokod 1: Laster på bärverk. Del 1-3: Allmänna laster. Snölast”. Denna standard är relaterad till den angivna snölasten, som kalkylatorn applicerar på takets horisontella projektion.
EN 1997-1 ”Eurokod 7: Geoteknisk dimensionering. Del 1: Allmänna regler”. Denna standard är relaterad till geoteknisk dimensionering av fundament och mark. Kalkylatorn jämför det genomsnittliga trycket under fundamentets bas med det angivna tillåtna marktrycket.
FAQs
Varför är byggnadens last på fundamentet lägre än lasten på marken?
Grundbelastningen omfattar egenvikten från väggar, bjälklag, tak och ytbehandlingar tillsammans med nyttig last och snölast, men omfattar inte själva fundamentets massa. Vid beräkning av total last på husgrunden och marken läggs fundamentets massa till den permanenta lasten, så det resulterande värdet blir högre.
Varför kontrollerar kalkylatorn två kombinationer av nyttig last och snölast?
Nyttig last och snölast är variabla laster, och var och en av dem kan bli dimensionerande. Kalkylatorn behandlar därför växelvis var och en som ledande variabel last, medan den andra behandlas som medföljande last med faktorn 0.70, och väljer därefter det högre resultatet.
Hur tas fönster och dörrar med vid beräkning av väggarnas massa?
För ytterväggar används faktorn 0.85, så den beräknade materialmassan och ytbehandlingsarean minskas med 15%. För innerväggar används faktorn 0.95, vilket innebär att 5% av ytan räknas bort.
Varför är golvets ytbehandlingsarea mindre än byggnadens yttre area?
Vid beräkning av golv- och takytor används byggnadens invändiga area. Ytterväggarnas tjocklek dras av från yttermåtten och därefter dras arean som upptas av de valda innerväggarna av, så väggkonstruktionerna ingår inte i ytbehandlingsarean.
Hur beräknas procentuell utnyttjandegrad av tillåtet marktryck?
Det genomsnittliga trycket under fundamentet delas med det angivna tillåtna marktrycket och multipliceras med 100%. Ett resultat på exempelvis 75% innebär att det beräknade genomsnittliga trycket är tre fjärdedelar av det angivna tillåtna värdet.