Kalkylator platta på mark

Metod för beräkning av platta på mark

Kalkylatorn för platta på mark utför en geometrisk beräkning av en rektangulär monolitisk grundplatta och bestämmer den erforderliga betongvolymen. Den fungerar som en kalkylator för betong och armering och beräknar även armeringsnät, mängd och vikt av armering, antal najningar med najtråd, isoleringens area och volym samt material för formen till en platta på mark.

Beräkningen baseras på plattans faktiska mått och de angivna materialparametrarna. För armeringen tar kalkylatorn hänsyn till betongtäckskikt, armeringsstängernas diameter och standardlängd, maximalt nätavstånd, antal armeringsnät, överlappsskarvar och kapplan för stängerna. Resultaten ger en uppskattning av de viktigaste materialmängderna som behövs för att utföra grundplattan.

Riktvärden och rekommendationer

Den monolitiska plattans geometri

Plattans area. Längden L och bredden W anges i millimeter. Grundarean beräknas genom att multiplicera dessa mått och omvandla kvadratmillimeter till kvadratmeter:

A = L × W / 106

Den beräknade arean A används även vid beräkningen av det undre isoleringsskiktet.

Omkrets. Den rektangulära plattans omkrets beräknas från dess längd och bredd. Division med 1000 omvandlar millimeter till meter:

P = 2 × (L + W) / 1000

Omkretsen används för att beräkna sidoyta, kantisolering och form.

Sidoyta. Arean av de vertikala betongytorna beräknas genom att multiplicera omkretsen med plattans tjocklek H:

Aside = P × H / 1000

Betongvolym. Den monolitiska plattans geometriska volym beräknas direkt från dess tre dimensioner:

V = L × W × H / 109

Resultatet visas i kubikmeter och motsvarar den geometriska betongvolymen utifrån de angivna plattmåtten.

Armeringsnätets geometri

Betongtäckskikt. I beräkningen är täckskiktet c avståndet från betongytan till armeringsstångens närmaste yta. Längden på en rak stång längs plattan beräknas därför genom att täckskiktet dras av på båda sidor:

Lbar = L - 2 × c

Wbar = W - 2 × c

Effektivt mått för beräkning av avstånd. Armeringsnätets avstånd mäts mellan centrumlinjerna på intilliggande stänger. Därför minskas avståndet mellan centrumlinjerna på de två yttersta stängerna dessutom med en armeringsdiameter d:

Lgrid = L - 2 × c - d

Wgrid = W - 2 × c - d

Detta tar hänsyn till skillnaden mellan täckskiktet som mäts till armeringens yta och stångens centrumlinje.

Antal stänger. Användaren anger det maximalt tillåtna avståndet. Kalkylatorn delar nätets effektiva mått med detta avstånd, avrundar antalet mellanrum uppåt till närmaste heltal och lägger till en yttersta stång. För stänger som löper längs plattans längd L bestäms antalet utifrån plattans bredd:

nL = ceil(Wgrid / sW,max) + 1

För stänger som löper längs plattans bredd W baseras beräkningen på plattans längd:

nW = ceil(Lgrid / sL,max) + 1

Funktionen ceil betyder avrundning uppåt till närmaste heltal. Metoden används för att det faktiska armeringsavståndet aldrig ska överstiga det angivna maxvärdet.

Faktiskt avstånd. När ett helt antal stänger har bestämts räknar kalkylatorn om det faktiska centrumavståndet:

sW = Wgrid / (nL - 1)

sL = Lgrid / (nW - 1)

Det faktiska avståndet är därför normalt lika med eller något mindre än det angivna maxvärdet. Antalet stänger som visas i resultatet multipliceras med valt antal armeringsnät.

Överlappsskarvar och kapplan för armeringen

Överlappslängd. För en preliminär materialuppskattning antar kalkylatorn att varje överlappsskarv motsvarar 50 armeringsdiametrar:

llap = 50 × d

För armering med diametern 12 mm blir den beräknade överlappningen till exempel 600 mm. Faktorn 50 används i kalkylatorn som ett enhetligt förenklat antagande. Den erforderliga överlappslängden i en viss konstruktion beror även på betonghållfasthet, vidhäftningsförhållanden, spänning i armeringen, skarvarnas placering och andra villkor som behandlas i EN 1992-1-1 «Eurokod 2: Dimensionering av betongkonstruktioner. Allmänna regler».

Uppdelning av en lång armeringssträcka. Om den erforderliga längden inte överstiger den angivna standardlängden för en armeringsstång används ett enda stycke. Om en stång inte är tillräckligt lång läggs ytterligare stycken till med överlappsskarvar. Den nyttiga längden som varje ytterligare full stång bidrar med minskas med överlappslängden:

luseful = lstock - llap

Det sista stycket tas endast med den längd som faktiskt behövs. Varje ytterligare skarv ökar därför det totala armeringsbehovet med 50 × d.

Total armeringslängd. Först bestämmer kalkylatorn nettolängden för alla stänger i samtliga nät. Därefter läggs längden för varje överlappsskarv till:

Ltotal = Lclean + Nlap × llap

Detta värde inkluderar de beräknade överlappningarna men inte oanvända restbitar från inköpta standardstänger.

Antal standardstänger. För att uppskatta inköpsmängden skapar kalkylatorn en kapplan för alla nödvändiga delar. De längsta delarna behandlas först. Varje efterföljande del placeras i en lämplig rest från en redan påbörjad standardstång om tillräcklig längd finns kvar. Om flera rester passar väljs den som lämnar minst oanvänd längd efter kapningen. Om ingen lämplig rest finns används en ny standardstång.

Metoden gör det möjligt att återanvända lämpliga armeringsrester i stället för att bara dela den totala armeringslängden med längden på en inköpt stång. Slutresultatet visas alltid som ett helt antal.

Armeringens vikt

Inköpt armeringslängd. Vid viktberäkningen används den fulla längden av alla inköpta standardstänger:

Lstock,total = Nstock × lstock

Den beräknade vikten motsvarar därför den mängd armering som behöver köpas enligt kapplanen, inklusive oundvikliga restbitar.

Massa per meter. Den teoretiska massan för en meter armeringsstål beräknas från stångdiametern med den vanligt använda faktorn 162:

m1m = d2 / 162

Här anges d i millimeter och resultatet erhålls i kilogram per meter. Faktorn motsvarar tvärsnittsarean för en rund stålstång vid en ståldensitet på cirka 7850 kg/m3.

Total vikt. Massan av den armering som ska köpas beräknas enligt:

m = Lstock,total × d2 / 162

Europeiska krav på armeringsstål och dess egenskaper behandlas i EN 10080 «Stål för armering av betong. Svetsbart armeringsstål. Allmänt».

Antal najningar med najtråd

Korsningar i armeringsnätet. Varje korsning mellan en längsgående och en tvärgående armeringsstång räknas som en najningspunkt. Antalet sådana punkter i ett nät är lika med produkten av antalet stänger i båda riktningarna. Resultatet multipliceras sedan med antalet nät:

Ngrid = nL × nW × nmesh

Najningar vid överlappsskarvar. Varje överlappsskarv räknas dessutom som 3 najningar med tråd: en nära vardera änden av överlappningen och en i mitten.

Nties = Ngrid + 3 × Nlap

Det beräknade «Antalet najningar» motsvarar därför det uppskattade antalet enskilda najningar med najtråd och inte bara antalet geometriska korsningar i armeringsnätet.

Isolering av plattan

Endast isolering under plattan. Om isoleringen endast läggs under plattan sätts dess area lika med plattans grundarea:

Abot = L × W / 106

Volymen beräknas genom att multiplicera denna area med tjockleken på det undre isoleringsskiktet tbot, omräknad från millimeter till meter:

Vbot = Abot × tbot / 1000

Isolering under plattan och längs kanterna. Med denna lösning sträcker sig den undre isoleringen utanför betongplattans mått med kantisoleringens tjocklek tedge på varje sida:

Abot = (L + 2 × tedge) × (W + 2 × tedge) / 106

Kantisolering. Vid beräkningen av den vertikala isoleringen tas materialet i plattans fyra hörn med utan att överlappande områden dubbelräknas. Den ekvivalenta arean för kantisoleringen beräknas som:

Aedge = [2 × (L + W) + 4 × tedge] × H / 106

Den totala isoleringsvolymen är summan av den undre och den vertikala delen:

Vins = Abot × tbot / 1000 + Aedge × tedge / 1000

Termisk dimensionering av isoleringens tjocklek och placering för konstruktioner i kontakt med mark behandlas i EN ISO 13370 «Byggnaders termiska egenskaper. Värmeöverföring via marken. Beräkningsmetoder».

Beräkning av form

Netto formyta. Arean av sidformen beräknas från plattans omkrets och den angivna formhöjden hfw:

Afw = P × hfw / 1000

Antal brädrader. När brädor används beräknas antalet horisontella rader genom att formhöjden delas med brädans effektiva bredd b och alltid avrundas uppåt:

nrows = ceil(hfw / b)

Om formhöjden inte är exakt delbar med brädans bredd räknar kalkylatorn med en ytterligare full rad.

Total brädlängd. Varje rad av brädor måste täcka hela plattans omkrets:

Lboards = P × nrows

Antal brädor. Den totala brädlängden delas med längden på en bräda lboard och resultatet avrundas uppåt:

Nboards = ceil(Lboards / lboard)

Beräkningen förutsätter ett rationellt utnyttjande av lämpliga brädrester runt hela plattans omkrets. Träytan beräknas som Lboards × b och trävolymen genom att denna area multipliceras med brädans tjocklek.

Krav på utförande av betongkonstruktioner, inklusive montering och borttagning av form, behandlas i EN 13670 «Utförande av betongkonstruktioner».

Europeiska standarder och referenser

EN 1992-1-1 «Eurokod 2: Dimensionering av betongkonstruktioner. Allmänna regler». Detta är den viktigaste europeiska referensen för betongtäckskikt, armeringens placering, förankring och överlappsskarvar. Överlappningen 50 × d som används i kalkylatorn är en enhetlig förenklad faktor för preliminär materialuppskattning.

EN 10080 «Stål för armering av betong. Svetsbart armeringsstål. Allmänt». Standarden anger allmänna krav på armeringsstål som används i armerade betongkonstruktioner.

EN 13670 «Utförande av betongkonstruktioner». Standarden omfattar krav på utförande av betong- och armerade betongkonstruktioner, inklusive form- och armeringsarbeten.

EN ISO 13370 «Byggnaders termiska egenskaper. Värmeöverföring via marken. Beräkningsmetoder». Standarden tillämpas vid termisk bedömning av byggnadsdelar som står i direkt kontakt med marken.

FAQs

Varför är det faktiska armeringsavståndet mindre än det angivna värdet?

Det angivna värdet används som det maximalt tillåtna avståndet i armeringsnätet. Kalkylatorn avrundar antalet mellanrum mellan stängerna uppåt till ett heltal och delar därefter nätets effektiva mått med detta antal mellanrum. Det faktiska avståndet överstiger därför aldrig det angivna maxvärdet och är ofta något mindre.

Varför skiljer sig den totala armeringslängden från den inköpta armeringslängden?

Den totala armeringslängden omfattar alla nödvändiga delar inklusive beräknade överlappsskarvar på 50 × Ø. Antalet standardstänger beräknas separat från kapplanen, medan armeringsvikten baseras på hela längden av de inköpta stängerna. Den inköpta längden omfattar därför även rester som inte kan återanvändas fullt ut i den aktuella kapplanen.

Hur tar kalkylatorn för platta på mark hänsyn till överlappsskarvar i armeringen?

Om en standardstång inte är tillräckligt lång för den erforderliga armeringssträckan byggs sträckan upp av flera delar. Vid varje skarv läggs en överlappning på 50 × Ø till och 3 extra najningar med tråd räknas för varje överlappsskarv. Lämpliga armeringsrester återanvänds för efterföljande delar när den återstående längden är tillräcklig.

Varför kan arean för isoleringen under plattan vara större än plattans area?

Detta inträffar när isolering läggs både under plattan och längs dess kanter. I denna lösning sträcker sig den undre isoleringen utanför betongplattan med den vertikala isoleringens tjocklek på varje sida, så arean beräknas utifrån större mått. Denna geometri gör det också möjligt att korrekt ta hänsyn till isoleringsmaterialet i hörnen.

Varför avrundas antalet formbrädor uppåt?

Kalkylatorn bestämmer först ett helt antal brädrader som krävs för den angivna formhöjden och beräknar därefter deras totala längd längs plattans omkrets. Denna längd delas med längden på en bräda och avrundas uppåt eftersom en del av en bräda inte kan köpas som en separat enhet. Beräkningen förutsätter rationellt utnyttjande av lämpliga restbitar.