Metod för beräkning av betonghärdning
Den här beräkningen för härdning av betong uppskattar betongens tryckhållfasthet i olika härdningsstadier utifrån betongens ålder, genomsnittliga härdningstemperatur, hållfasthetsklass enligt EN 206 och cementets klass för hållfasthetsutveckling. Beräkningen visar styrkeökningen i procent, genomsnittlig cylindertryckhållfasthet, uppskattad karakteristisk hållfasthet och kubtryckhållfasthet samt återstående tid tills den erforderliga hållfasthetsnivån har uppnåtts.
Beräkningen bygger på modellen för betongens hållfasthetsutveckling enligt EN 1992-1-1. Temperaturen beaktas genom betongens ekvivalenta ålder, vilket innebär att samma faktiska ålder kan ge olika resultat beroende på härdningstemperaturen och antalet dagar sedan gjutning.
Riktvärden och rekommendationer
Betongklass och beräkningshållfasthet
Betongklass. Beteckningen enligt EN 206 innehåller två karakteristiska värden för tryckhållfasthet vid 28 dygn. För exempelvis C25/30 är det första värdet, 25 MPa, den karakteristiska cylindertryckhållfastheten, medan det andra värdet, 30 MPa, är den karakteristiska kubtryckhållfastheten.
Beräkningen använder betongklasserna C8/10, C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105 och C100/115. För varje klass används det första värdet som karakteristisk cylindertryckhållfasthet fck och det andra som karakteristisk kubtryckhållfasthet.
Genomsnittlig cylindertryckhållfasthet. Referensvärdet för den genomsnittliga hållfastheten vid 28 dygn bestäms enligt:
fcm = fck + 8 MPa
För C25/30 gäller exempelvis fck = 25 MPa, vilket ger en genomsnittlig cylindertryckhållfasthet på fcm = 33 MPa.
Påverkan av härdningstemperaturen
Genomsnittlig betongtemperatur. Beräkningen använder den genomsnittliga temperaturen i själva betongen under den aktuella perioden, uttryckt i grader Celsius. Temperaturen omvandlar den faktiska åldern till en temperaturkorrigerad, eller ekvivalent, betongålder.
Temperaturfaktorn beräknas enligt:
kT = exp(13.65 - 4000 / (273 + T))
där T är betongens genomsnittliga temperatur, °C. Den ekvivalenta åldern bestäms därefter enligt:
tT = t × kT
där t är betongens faktiska ålder i dygn. Vid 20 °C ligger faktorn nära 1.00, vilket innebär att faktisk och ekvivalent ålder nästan sammanfaller. Vid lägre temperaturer minskar den ekvivalenta åldern, medan den ökar vid högre temperaturer.
Temperaturantagande. Kalkylatorn använder ett enda genomsnittligt temperaturvärde för hela den angivna perioden. Beräkningsområdet är begränsat till temperaturer från 0 °C till 80 °C.
Klass för hållfasthetsutveckling
Hastighet för hållfasthetsutveckling. Modellen i EN 1992-1-1 använder en koefficient s som är kopplad till cementets hållfasthetsklass. Kalkylatorn använder tre värden:
s = 0.20- klass R, snabb hållfasthetsutveckling, för CEM 42,5 R, CEM 52,5 N och CEM 52,5 R.s = 0.25- klass N, normal hållfasthetsutveckling, för CEM 32,5 R och CEM 42,5 N.s = 0.38- klass S, långsam hållfasthetsutveckling, för CEM 32,5 N.
Ett lägre värde på s motsvarar snabbare hållfasthetsutveckling vid tidig ålder. Om klass N väljs använder beräkningen koefficienten 0.25.
Beräkning av styrkeökning
Koefficient för hållfasthetsutveckling. När den ekvivalenta åldern har bestämts beräknas koefficienten βcc:
βcc(t) = exp{s × [1 - √(28 / tT)]}
Koefficienten visar hur stor andel av den genomsnittliga hållfastheten vid 28 dygn som betongen har uppnått under de angivna härdningsförhållandena. I kalkylatorn begränsas värdet till högst 1.00, vilket innebär att den visade styrkeökningen inte överstiger 100 %.
Styrkeökning. Procentvärdet beräknas direkt från koefficienten för hållfasthetsutveckling:
P = βcc(t) × 100 %
Exempelvis motsvarar βcc = 0.70 en styrkeökning på 70 %.
Genomsnittlig och karakteristisk tryckhållfasthet
Genomsnittlig cylindertryckhållfasthet. Den aktuella tryckhållfastheten beräknas utifrån den genomsnittliga hållfastheten vid 28 dygn:
fcm(t) = βcc(t) × fcm
För samma betongklass varierar resultatet därför beroende på betongens ålder, härdningstemperaturen och klassen för hållfasthetsutveckling.
Karakteristisk cylindertryckhållfasthet. För en ekvivalent ålder som är större än 3 dygn men mindre än 28 dygn används följande samband:
fck(t) = fcm(t) - 8 MPa
Om det beräknade värdet är lägre än noll används 0 MPa. Vid en ekvivalent ålder på 28 dygn eller mer sätts den karakteristiska tryckhållfastheten lika med det första värdet i den valda betongklassen. Vid en ekvivalent ålder på upp till 3 dygn beräknas inget numeriskt värde för fck(t), och hållfastheten måste verifieras genom provning.
Kubtryckhållfasthet. För varje betongklass används det andra värdet i beteckningen enligt EN 206. Det aktuella uppskattade värdet beräknas proportionellt mot koefficienten för hållfasthetsutveckling:
fcube(t) = βcc(t) × fcube,28
För C25/30 är referensvärdet för kubtryckhållfastheten exempelvis 30 MPa.
Tid för att nå önskad hållfasthet
Erforderlig hållfasthetsnivå. Den önskade styrkeökningen kan ställas in från 1 % till 100 %. Exempelvis innebär 70 % att en koefficient för hållfasthetsutveckling på βcc = 0.70 ska uppnås.
Först beräknas den ekvivalenta ålder som motsvarar det angivna procentvärdet utifrån ekvationen för hållfasthetsutveckling:
tT,target = 28 / [1 - ln(P / 100) / s]2
Därefter omvandlas den till faktisk ålder med hjälp av temperaturfaktorn:
ttarget = tT,target / kT
Den tid som redan har gått dras av från den beräknade åldern. Resultatet visar därför hur många dygn som återstår innan den angivna hållfasthetsnivån har uppnåtts. Om den beräknade målåldern är mindre än eller lika med betongens aktuella ålder anses den erforderliga hållfastheten redan vara uppnådd.
Europeiska standarder
EN 206 «Betong - Fordringar, egenskaper, tillverkning och överensstämmelse». Denna standard anger betongens hållfasthetsklasser och motsvarande karakteristiska värden för cylinder- och kubtryckhållfasthet som används i beräkningen.
EN 1992-1-1 «Eurokod 2: Dimensionering av betongkonstruktioner - Del 1-1: Allmänna regler och regler för byggnader». Modellen som används för att beräkna utvecklingen av den genomsnittliga tryckhållfastheten, det åldersberoende sambandet och koefficienterna för cementets klasser för hållfasthetsutveckling bygger på denna standard.
EN 13670 «Utförande av betongkonstruktioner». Denna standard anger krav för utförande av betongkonstruktioner och används tillsammans med projektdokumentationen vid bedömning av det faktiska tillståndet hos ett betongelement.
FAQs
Varför kan betong med samma ålder ha olika tryckhållfasthet?
Hur snabbt betongens hållfasthet utvecklas beror inte bara på antalet dagar sedan gjutning, utan även på betongtemperaturen och cementets klass för hållfasthetsutveckling. Därför kan betong som exempelvis är 5 dygn gammal ha olika ekvivalent ålder och olika beräknad tryckhållfasthet under olika härdningsförhållanden.
Vad betyder 70 % styrkeökning i betong?
Det betyder att den beräknade koefficienten för hållfasthetsutveckling har nått 0.70 i förhållande till den genomsnittliga hållfastheten som används vid 28 dygn. Ett värde på 70 % används ofta som ett praktiskt riktvärde, men den erforderliga nivån bör väljas utifrån kraven i det aktuella projektet och byggprocessen.
Varför är betongens ekvivalenta ålder nästan samma som den faktiska åldern vid 20 °C?
I temperaturrelationen som kalkylatorn använder ligger faktorn kT nära 1.00 vid 20 °C. Därför motsvarar ett faktiskt härdningsdygn ungefär ett ekvivalent dygn, medan högre eller lägre temperaturer påskyndar eller bromsar den beräknade styrkeökningen.
Vad är skillnaden mellan cylindertryckhållfasthet och kubtryckhållfasthet?
De avser tryckhållfasthet som mäts på provkroppar med olika form, och därför skiljer sig deras numeriska värden. I en betongklass enligt EN 206, till exempel C25/30, är 25 MPa den karakteristiska cylindertryckhållfastheten och 30 MPa den karakteristiska kubtryckhållfastheten.
Varför visas inte fck(t) under de första tre ekvivalenta dygnen?
Vid mycket tidig ålder är sambandet mellan karakteristisk och genomsnittlig tryckhållfasthet mindre tillförlitligt för en direkt numerisk uppskattning. Därför visar kalkylatorn inget beräknat värde för fck(t) vid en ekvivalent ålder på upp till 3 dygn och anger att hållfastheten bör verifieras genom provning.