Beräkna pulpettak konstruktion

Metod för beräkning av pulpettak

Med denna kalkylator kan du beräkna ett pulpettak, dimensionera takstolar och bestämma takstolarnas längd, takets lutningsvinkel samt erforderlig mängd av de viktigaste trädelarna och materialen på rulle. Beräkningen tar hänsyn till byggnadens mått, takutsprång, taklutning, placering av takstolar och läkt samt valda tilläggsdelar. Kalkylatorn är lämplig för planering av pulpettak och andra konstruktioner med ett enda takfall och ger beräkningsdata och ritningar för takkonstruktion, läkt och material som används med både styva och flexibla takbeläggningar.

Alla linjära indata anges i millimeter. Areor beräknas i m², volymer av trä och isolering i m³ och totala längder för enskilda material i meter. De geometriska formlerna innehåller inga säkerhetsfaktorer eller tillägg för spill. Materialmängderna bestäms utifrån den faktiskt beräknade geometrin med hänsyn till reglerna för placering av delar, överlappningar och övriga villkor som beskrivs nedan.

Riktvärden och rekommendationer

Pulpettakets geometri

Taklutning. Lutningsvinkeln α bestäms utifrån takets höjdskillnad H och byggnadens horisontella bredd X. Takutsprången ändrar inte vinkeln eftersom de fortsätter längs samma takfall.

α = arctan(H / X)

Takfallets längd. Först läggs två takutsprång C till byggnadens bredd. Den resulterande horisontella projektionen omvandlas därefter till takfallets lutande längd med hjälp av den beräknade takvinkeln.

Lroof = (X + 2C) / cos(α)

Takfallets bredd. Takets mått vinkelrätt mot fallriktningen är lika med byggnadens längd B plus två sidoutsprång C2.

Wroof = B + 2C2

Takyta. Arean för det enda takfallet är produkten av dess lutande längd och totala bredd. Division med 1000000 omvandlar mm² till m².

Aroof = Lroof × Wroof / 1000000

Takstolarnas längd och placering

Takstolslängd. Den beräknade längden på en takstol är något större än takfallets geometriska längd. Till takfallets längd läggs en korrigering för det sneda snittet, vilken beror på takstolens höjd S1 och taklutningen.

Lrafter = Lroof + S1 × tan(α)

Indrag för kanttakstolar. Takstolarna fördelas längs byggnadens längd B. Det angivna indraget D mäts på varje sida från väggens utsida till utsidan av kanttakstolen. För att förhindra att de två kanttakstolarna överlappar varandra begränsas indraget som används i beräkningen till området från 0 till (B - S2) / 2, där S2 är takstolens tjocklek.

Manuellt takstolsavstånd. Avståndet P är avståndet mellan motsvarande punkter på två intilliggande takstolar, till exempel mellan deras utsidor. Den tillgängliga längden mellan de två kanttakstolarna beräknas som:

Lavailable = B - 2D - S2

Antalet mellanrum avrundas uppåt:

n = ceil(Lavailable / P)

Vid manuell fördelning behålls det angivna huvudavståndet mellan de inre takstolarna. Den återstående längden delas lika mellan det första och det sista mellanrummet. Om det finns minst två mellanrum beräknas kantavståndet som:

Pedge = (Lavailable - (n - 2) × P) / 2

Avstånden vid de två kanterna kan därför skilja sig från det angivna takstolsavståndet, men de blir lika stora sinsemellan. Metoden förhindrar att ett enda ovanligt smalt mellanrum uppstår endast på ena sidan.

Jämn fördelning. När jämn fördelning av takstolarna väljs används det angivna värdet som största tillåtna avstånd Pmax. Kalkylatorn bestämmer först det minsta heltalsantalet mellanrum som krävs för att hålla sig inom denna gräns och delar därefter den tillgängliga längden jämnt mellan dem.

n = ceil(Lavailable / Pmax)

Pequal = Lavailable / n

Det resulterande verkliga takstolsavståndet blir lika längs hela byggnadens längd och överskrider inte det angivna maximala värdet.

Yttre takstolar. När yttre takstolar läggs till placerar kalkylatorn extra takstolar vid takets två yttre sidokanter, inom sidoutsprången C2. Om en extra position praktiskt taget sammanfaller med en redan beräknad takstolsposition med en skillnad på mindre än 0.5 mm, läggs ingen andra takstol till på samma plats.

Takstolarnas volym. Den totala trävolymen för takstolarna beräknas utifrån det faktiska antalet takstolar, deras tvärsnitt och den beräknade takstolslängden.

Vrafter = Nrafter × S1 × S2 × Lrafter / 1000000000

Beräkning av läkt

Läktavstånd. Värdet O3 används som avståndet mellan motsvarande punkter på intilliggande läktsrader. Den första raden placeras vid början av takfallet och efterföljande rader fördelas längs dess lutande längd.

Första läktavståndet. Om ett separat första avstånd Ofirst anges placeras den andra läktsraden på detta avstånd från den första. Alla efterföljande rader använder huvudavståndet O3. Denna placering används exempelvis för takmaterial där avståndet mellan den första och andra raden skiljer sig från det normala läktavståndet.

För vissa system med takpanneplåt och ett huvudavstånd på cirka 350 mm används ofta ett första avstånd på ungefär 280-300 mm. Det exakta värdet beror på profilen och mätmetoden och bör därför hämtas från monteringsanvisningen för den valda takprodukten.

Sista läktsraden. När alla ordinarie rader har placerats kontrollerar kalkylatorn det återstående avståndet till slutet av takfallet. Om den fria sträckan efter den sista läkten är större än det största av värdena 120 mm och läktens bredd O1, läggs en extra rad till vid motsatt kant.

R > max(120, O1)

Den extra raden placeras direkt vid den beräknade änden av takfallet. Det sista mellanrummet kan därför skilja sig från huvudavståndet mellan läkterna.

Antal och längd på läkt. Längden på varje läktsrad motsvarar hela takbredden Wroof. Den totala beräknade längden som visas i resultatet avrundas uppåt till närmaste hela meter.

Lbatten = ceil(Wroof × Nbatten / 1000)

Läktvolymen beräknas utan att den totala längden avrundas till hela meter, baserat på det faktiska antalet rader och läktens tvärsnitt.

Vbatten = Wroof × O1 × O2 × Nbatten / 1000000000

Ytterligare trädelar

Takfotsbräda. Den totala längden beräknas för pulpettakets två tvärgående kanter och motsvarar två gånger hela takbredden.

Lfascia = 2Wroof / 1000

Vindskiva. Brädan beräknas längs de två lutande sidokanterna, vilket innebär att dess totala längd motsvarar två gånger takfallets längd.

Lbarge = 2Lroof / 1000

Hammarband. Beräkningen förutsätter två bärande längsgående delar längs byggnadens längd B. Takutsprången läggs inte till denna längd.

Lwallplate = 2B / 1000

Ströläkt. Varje ströläkt antas ha hela takfallets längd Lroof. Antalet ströläkt motsvarar det faktiska beräknade antalet takstolar, inklusive yttre takstolar när sådana läggs till.

Lcounterbatten = Nrafter × Lroof / 1000

Total trävolym. För varje trädel bestäms volymen genom att multiplicera den totala längden, bredden och tjockleken och omvandla mm³ till m³. Totalen omfattar alltid takstolar och läkt. Takfotsbrädor, vindskivor, hammarband och ströläkt läggs endast till när motsvarande delar ingår i beräkningen.

V = L × b × h / 1000000000

Underlagsduk

Sidoöverlapp. Den angivna överlappningen Goverlap dras av från rullens fulla bredd GW. Resultatet är den effektiva täckbredden för en dukremsa.

Geffective = GW - Goverlap

Antalet remsor bestäms utifrån takfallets lutande längd och avrundas alltid uppåt till ett helt antal:

Nstrip = ceil(Lroof / Geffective)

För en giltig beräkning måste den angivna överlappningen vara mindre än rullens fulla bredd.

Materialets grundlängd. Varje remsa av underlagsduken löper över hela takbredden. Innan skarvar mellan efterföljande delar av rullen tas med blir den totala materiallängden därför:

Lbase = Nstrip × Wroof

Skarvar längs rullens längd. Om remsornas totala längd överstiger längden på en rulle GL bestämmer kalkylatorn antalet skarvar mellan efterföljande rullsektioner. För varje sådan skarv läggs ytterligare 1000 mm material till.

Njoint = max(0, ceil(Lbase / GL) - 1)

Lmembrane = Lbase + 1000 × Njoint

Den beräknade arean för underlagsduken bestäms med hjälp av rullens fulla bredd, medan det nödvändiga antalet rullar baseras på rullens längd. Antalet rullar visas som ett beräknat decimalvärde utan avrundning uppåt till hela rullar.

Amembrane = Lmembrane × GW / 1000000

Nroll = Lmembrane / GL

Isolering

Isoleringsvolym. För den isolerade delen används den lutande längden mellan väggarna utan takutsprång. Denna längd beräknas utifrån byggnadens bredd X och taklutningen.

Linsulated = X / cos(α)

Isoleringsvolymen bestäms utifrån denna längd, byggnadens längd B och den angivna isoleringstjockleken U. Beräkningen förutsätter kontinuerlig fyllning av den beräknade ytan utan att volymen som upptas av takstolarna dras av.

Vinsulation = Linsulated × B × U / 1000000000

Praktiska riktvärden

• För pulpettak används ofta taklutningar på ungefär 5-30°. Tillåtet värde beror på takmaterialet, krav på överlappning och tillverkarens anvisningar.
• Vanligt avstånd mellan takstolar av trä är ungefär 400-800 mm. Lämpligt värde beror på spännvidd, takstolarnas tvärsnitt, dimensionerande laster och isoleringsskivornas mått.
• Takutsprång på ungefär 300-600 mm är vanliga. Ett större utsprång förändrar takytan och längden på delarna längs takets kanter.
• För underlagsduk används ofta överlappningar på ungefär 100-200 mm. Det erforderliga värdet beror på taklutning, typ av underlagsduk och tillverkarens anvisningar.
• Vid inköp av trä och material på rulle läggs vanligtvis en extra marginal till för kapning, sortering, skarvar och spill på byggplatsen.

Relaterade europeiska standarder

• EN 1991-1-3, Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-3: Allmänna laster - Snölast. Vid val av takstolsavstånd och tvärsnitt beaktas snölaster som är relevanta för byggplatsen och takets form.
• EN 1991-1-4, Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-4: Allmänna laster - Vindlast. Vindlaster beaktas vid val av dimensioner och förband för trädelar, särskilt vid takutsprång och kantzoner på ett pulpettak.
• EN 1995-1-1, Eurokod 5: Dimensionering av träkonstruktioner - Del 1-1: Allmänt - Gemensamma regler och regler för byggnader. Standarden används vid val och kontroll av tvärsnitt för takstolar, läkt och andra bärande trädelar.
• EN 13859-1, Flexibla tätskikt - Definitioner och egenskaper hos underlag - Del 1: Underlag för diskontinuerliga taktäckningar. Standarden gäller egenskaper hos underlagsdukar som används under takbeläggningar.

FAQs

Vad är skillnaden mellan manuellt takstolsavstånd och jämn fördelning?

Vid manuellt avstånd behålls det angivna takstolsavståndet mellan de inre takstolarna, medan den återstående längden fördelas mellan de två kantfälten. Vid jämn fördelning behandlas det angivna värdet som största tillåtna avstånd och alla mellanrum görs därefter lika stora. Det faktiska jämnt fördelade takstolsavståndet blir därför normalt något mindre än det angivna maxvärdet.

Varför är takstolslängden något större än takfallets längd?

Takfallets geometriska längd mäts längs takytan, medan beräkningen av takstolen även omfattar en korrigering för det sneda snittet. Denna korrigering är lika med S1 × tan(α) och ökar när taklutningen och takstolens höjd ökar.

Varför kan det sista läktavståndet skilja sig från det angivna värdet?

De ordinarie läktsraderna placeras först med det angivna avståndet, varefter det återstående avståndet vid takfallets motsatta ände kontrolleras. Om den fria sträckan är större än 120 mm och även större än läktens bredd lägger kalkylatorn till en extra kantrad vid slutet av takfallet. Det sista mellanrummet bestäms därför av den återstående geometrin i detta fall.

Hur påverkar överlappningen på underlagsduken den erforderliga materialmängden?

Sidoöverlappningen minskar den effektiva täckbredden för varje remsa av underlagsduken, vilket innebär att större överlappning kan kräva fler remsor. Beräkningen lägger dessutom till 1000 mm material för varje nödvändig skarv mellan efterföljande delar av rullen.

Varför ökar mängden ströläkt när yttre takstolar läggs till?

Ströläkten beräknas utifrån det faktiska antalet takstolslinjer. När extra takstolar läggs till vid takets yttre kanter räknas även separata ströläkt med full takfallslängd för dessa takstolar. Därför ökar samtidigt antalet takstolar, trävolymen och ströläktens totala längd.