Beräkna konstruktion av sadeltak

Metod för beräkning av sadeltak

Kalkylatorn bestämmer geometrin för ett sadeltak och den uppskattade mängden av de viktigaste materialen för två takfall. Beräkningen omfattar sparrlängd, taklutning, takarea, sparrar, hanbjälkar, stolpar, läkt, takfotsbrädor, vindskivor, syllar, tätskiktsmembran, ströläkt och isolering.

Beräkningen är avsedd för en preliminär bedömning och för jämförelse av olika takalternativ. Alla inmatade mått anges i centimeter. Areor visas i kvadratmeter, volymer av trä och isolering i kubikmeter, och vissa totala längder i meter.

Riktvärden och rekommendationer

Sadeltakets geometri

Beräkningsmodell. Taket behandlas som två identiska rektangulära takfall. Husets tvärmått definierar takets spännvidd, höjden definierar nockens position, och takutsprånget läggs till den beräknade takfallslängden och till takets längsgående bredd.

Taklutning. Takfallets vinkel beräknas från en rätvinklig triangel. Den vertikala sidan är takhöjden och den horisontella sidan är halva spännvidden:

α = arctan(H / (X / 2))

Här är H takhöjden i cm, och X är husets bredd i tvärsnittet i cm. Ju större höjden är vid samma spännvidd, desto större blir taklutningen.

Takfallslängd. Den lutande takfallslängden beräknas från nocken till ytterkanten av takutsprånget:

Lr = (X / 2 + C) / cos(α)

Här är C takutsprånget i cm. Detta värde används för takarean, vindskivor, ströläkt och en del av beräkningarna för taklagren.

Takfallsbredd. Takfallets längsgående bredd ökas med två takutsprång:

Br = B + 2C

Här är B husets längd i cm. Tillägget av två takutsprång tar hänsyn till takets utskjutning på båda sidor längs takfallets bredd.

Takarea. Arean av två takfall beräknas som takfallslängden multiplicerad med takfallsbredden, med koefficienten 2:

A = 2 × Lr × Br / 10 000

Division med 10 000 omvandlar kvadratcentimeter till kvadratmeter.

Sparrsystem

Sparrlängd. Den beräknade sparrlängden baseras på takfallslängden med en extra korrigering för sparrens bredd:

Ls = Lr + S1 × tan(α)

Här är S1 sparrens bredd i cm. Korrigeringen ökar när taklutningen ökar.

Arbetszon för montering. Om de yttersta sparrarna förskjuts inåt från takkanten med ett avstånd E, minskas den beräknade bredden för sparrarnas placering:

Bw = Br - 2E

Om förskjutningen är 0, fördelas sparrarna från takkanten. Om förskjutningen är större flyttas de yttersta sparrarna symmetriskt inåt på båda sidor.

Monteringsmodul. Antalet sparrar använder inte bara det angivna avståndet mellan sparrarna, utan också sparrens tjocklek:

M = S + S2

Här är S avståndet mellan sparrar i cm, och S2 är sparrens tjocklek i cm. Denna modul beskriver det upprepade mönstret: mellanrum plus virkesdel.

Antal sparrar. Antalet positioner på ett takfall avrundas uppåt:

n = ceil(Bw / M + 1)

Det totala antalet sparrar för två takfall är 2 × n. Avrundning uppåt används eftersom konstruktionselement inte kan räknas som bråkdelar.

Sparrvolym. Trävolymen beräknas från sparrlängden, tvärsnittsmåtten och antalet sparrar:

Vs = 2 × n × Ls × S1 × S2 / 1 000 000

Division med 1 000 000 omvandlar kubikcentimeter till kubikmeter.

Hanbjälkar

Antal hanbjälkar. Antalet hanbjälkar sätts lika med antalet sparrpositioner på ett takfall: n. En hanbjälke motsvarar ett par sparrar.

Monteringshöjd. Den beräknade höjden för hanbjälken begränsas av takets geometri. Om den angivna höjden är större än takhöjden används takhöjden i beräkningen, så att elementet inte går utanför taktriangeln.

Hanbjälkens längd. Längden bestäms utifrån taktriangelns proportion. Ju högre hanbjälken placeras, desto kortare blir dess beräknade längd:

Lz = (X + 2C) × (H + Ks - Hz) / (H + C × 2H / X)

Här är Hz hanbjälkens monteringshöjd i cm, och Ks är korrigeringen för sparrtvärsnittet. Hanbjälkarnas volym beräknas från längd, tvärsnittsmått och antal element.

Stolpar

Stolpposition. Stolpar beräknas inne i taktriangeln. Om förskjutningen från mitten är 0 används en central stolpe för varje sparrposition. Om förskjutningen är större än 0 används två stolpar för varje position, symmetriskt från mitten.

Stolphöjd. Höjden bestäms av takfallets linje vid monteringspunkten. Ju närmare stolpen är takets mitt, desto större blir höjden. Ju närmare kanten den är, desto mindre blir den beräknade höjden.

Antal och volym. Med central placering är antalet stolpar n. Med parvis placering är antalet 2 × n. Volymen beräknas som produkten av antal, höjd, bredd och tjocklek, omvandlad till kubikmeter.

Läkt

Antal rader. Läktrader beräknas längs takfallslängden. Beräkningsmodulen omfattar läktens bredd och avståndet mellan läkten:

no = 2 × ceil(Lr / (O1 + O3) + 1)

Här är O1 läktens bredd i cm, och O3 är avståndet mellan läkten i cm. Koefficienten 2 tar hänsyn till de två takfallen.

Längd på en rad. En läktrad räknas över hela takfallets bredd:

Lo = Br

Total förbrukning. Den totala läktlängden är lika med längden på en rad multiplicerad med antalet rader. Volymen beräknas från total längd, läktbredd och läktens tjocklek.

Ströläkt

Beräkningslogik. Ströläkt beräknas längs sparrarna. Längden på en ströläkt sätts lika med takfallslängden Lr, och antalet ströläkt motsvarar det totala antalet sparrar.

Total längd. Den beräknade totala längden på ströläkten omvandlas från centimeter till meter:

Lc,total = 2 × n × Lr / 100

Volym. Volymen av ströläkt beräknas från antalet läkt, längden på en läkt samt tvärsnittets bredd och tjocklek:

Vc = 2 × n × Lr × C1 × C2 / 1 000 000

Här är C1 och C2 ströläktens tvärsnittsmått i cm.

Syllar, takfotsbrädor och vindskivor

Syllar. Syllar beräknas längs husets två längsgående sidor, utan att takutsprång läggs till:

Lm = 2 × B / 100

Syllarnas volym bestäms från total längd, bredd och tjocklek på tvärsnittet.

Takfotsbräda. Takfotsbrädan beräknas längs de två takfotslinjerna, inklusive takutsprång:

Lf = 2 × Br / 100

Volymen omfattar brädans totala längd, dess bredd och dess tjocklek.

Vindskiva. Vindskivan beräknas längs de fyra lutande gavelkantlinjerna:

Lw = 4 × Lr / 100

Koefficienten 4 tar hänsyn till två gavelsidor och två takfall.

Tätskiktsmembran

Beräknad area. Grundarean för tätskiktsmembranet sätts lika med takarean. Ett extra tillägg för överlapp mellan membranbanor ingår också:

Ah = A + Rl × Ro × (Lr / Rw) / 10 000

Här är Rl rullens längd i cm, Rw rullens bredd i cm, och Ro överlappet i cm. Den extra delen motsvarar materialarean som används för att överlappa våderna.

Antal rullar. Antalet rullar beräknas genom att dela den totala arean för tätskiktsmembranet med arean av en rulle:

Nh = Ah / (Rl × Rw / 10 000)

Isolering

Beräknad zon. Isolering beräknas för huvudytan av takfallen ovanför husets kontur. Takutsprång ingår inte i isoleringsvolymen.

Längd på isolerat takfall. För isolering används takfallslängden utan takutsprång:

Li = (X / 2) / cos(α)

Isoleringsvolym. Volymen beräknas från två takfall, husets bredd och isoleringsskiktets tjocklek:

Vi = 2 × Li × B × T / 1 000 000

Här är T isoleringens tjocklek i cm.

Praktiska riktvärden

Sparravstånd. I småhusbyggande används ofta ett avstånd på ungefär 60-100 cm. För ett isolerat tak anpassas avståndet ofta till isoleringsskivornas bredd för att minska kapning och springor.

Taklutning. Sadeltak använder ofta lutningsvinklar på ungefär 15-45°. En lägre lutning kräver noggrann kontroll av minsta tillåtna lutning för det valda taktäckningsmaterialet, medan en högre lutning ökar takarean och materialförbrukningen.

Takutsprång. Vanliga värden för takutsprång är ungefär 30-60 cm. Takutsprånget påverkar takarean, takfallslängden, längden på takfotsbrädan och längden på vindskivan.

Materialtillägg. Vid inköp läggs vanligtvis ett tillägg ovanpå det beräknade värdet. För trä och skivmaterial är ett vanligt riktvärde 5-15%, men det exakta tillägget beror på träkvalitet, foglayout, kapning och valt taktäckningsmaterial.

Hänvisningar till europeiska standarder

Eurokod. För dimensioneringskontroller i EU-länder används Eurokodsystemet och nationella bilagor. Kalkylatorn ersätter inte dimensionering av bärförmåga, men resultaten kan användas som geometrisk grund för vidare kontroll.

Laster. För snölaster används EN 1991-1-3, och för vindlaster används EN 1991-1-4. Dessa dokument är viktiga vid val av sparrtvärsnitt, monteringsavstånd och fästdon.

Träkonstruktioner. Träelement kontrolleras enligt EN 1995-1-1. Grunder för dimensionering och lastkombinationer definieras av EN 1990. Nationella bilagor anger koefficienter, snözoner, vindzoner och lokala förhållanden.

FAQs

Vilket materialtillägg bör läggas till kalkylatorns resultat?

För preliminärt inköp läggs ofta ett tillägg på ungefär 5-15% till. Ett mindre tillägg passar enkel geometri och material av hög kvalitet, medan ett större används vid komplicerade fogar, mycket kapning eller varierande träkvalitet.

Hur bör sparravståndet väljas?

Sparravståndet väljs inte bara för enkel placering, utan också efter laster, trätvärsnitt och spännvidd. Om taket isoleras med skivor anpassas avståndet ofta till isoleringens bredd, så att skivorna passar mellan sparrarna utan stora springor.

Varför är taklutningen viktig för olika material?

Taktäckningsmaterial har olika krav på minsta lutning. Vid låg vinkel blir vatten och snö lättare kvar på taket, därför måste tillverkarens rekommendationer och projektets krav kontrolleras.

Vad bör kontrolleras innan trä köps?

Tillgängliga brädlängder, tillåtna skarvar, träfukt, hållfasthetsklass, tvärsnittsmått och kapningsmöjligheter bör kontrolleras. Det är också användbart att jämföra den beräknade längden på sparrar, hanbjälkar och stolpar med standardlängderna som finns hos leverantören.

Varför bör beräkningen av tätskiktsmembran inte användas utan tillägg?

Tätskiktsmembran används inte bara för den rena takfallsytan. En del av materialet går åt till överlapp, takfotsutsprång, anslutningar, kapning och anpassning runt detaljer. Därför läggs normalt ett praktiskt tillägg till det beräknade antalet rullar.