Metod för beräkning av stålvikt
Vad väger stål? Den här kalkylatorn beräknar den teoretiska massan hos stålprofiler utifrån tvärsnittets mått, längden och materialets densitet. Beräkningen omfattar rundstål och armeringsjärn, runda rör, I-balkar, U-profiler, vinkelstål, plåt, T-profiler samt rektangulära och kvadratiska hålprofiler.
För I-balkar och U-profiler kan kalkylatorn även använda tabellvärden för massan hos europeiska standardprofiler i serierna IPE, HEA, HEB, UPN och UPE. Resultaten visar massan per meter, massan för en enskild del och den totala massan för flera identiska delar. Uppgifterna är användbara vid inköp av stål, tillverkning av metallkomponenter och planering av transporter.
Riktvärden och rekommendationer
Grundprincipen för massberäkning
Beräkning utifrån geometri. Först bestäms stålets tvärsnittsarea S i mm2 med hjälp av tvärsnittets mått i millimeter. Arean omvandlas till m2 och multipliceras med materialets densitet ρ i kg/m3. Resultatet är massan per löpmeter i kg/m.
M1 = S × ρ / 106
Faktorn 106 används för att omvandla tvärsnittsarean från mm2 till m2. Massan per meter multipliceras sedan med längden L i meter, och massan för en del multipliceras med antalet N.
Mdel = M1 × L
Mtot = Mdel × N
Stålets densitet. Standardvärdet är 7850 kg/m3, vilket är ett vanligt beräkningsvärde för konstruktionsstål av kolstål. När densiteten ändras förändras den beräknade massan proportionellt. En ökning av densiteten med 2 % ger en ökning av massan med 2 % om geometrin är oförändrad.
Exempelvis har en rund stålstång med diametern 16 mm och densiteten 7850 kg/m3 en teoretisk massa på cirka 1,578 kg/m. Vid en längd på 2 m är massan för en stång ungefär 3,157 kg.
Rundstål och armeringsjärn
Arean för ett cirkulärt tvärsnitt. Arean beräknas utifrån diametern d i millimeter. Den matematiska konstanten π ≈ 3,141592653589793 används utan att först avrundas till 3,14.
S = π × d2 / 4
För armeringsstål beräknas arean med hjälp av den nominella diametern för ett cirkulärt tvärsnitt. Inga särskilda korrektionsfaktorer används för ribborna på kamstål.
Runda rör
Arean för ett ringformat tvärsnitt. Arean för den invändiga öppningen dras bort från arean för den yttre cirkeln. Innerdiametern är lika med ytterdiametern d minus två gånger väggtjockleken t.
S = π × t × (d - t)
Måtten d och t anges i millimeter. För att röret ska ha en invändig öppning måste väggtjockleken vara mindre än halva ytterdiametern: 2t < d. Formeln tar hänsyn till rörets ihåliga insida utan ytterligare korrektionsfaktorer.
I-balkar, U-profiler och T-profiler med egna mått
Sammansatt tvärsnitt. Arean beräknas genom att lägga samman areorna för profilens rektangulära delar. Överlappande områden mellan livet och flänsarna räknas bara en gång. Övergångsradier och lutande flänsytor modelleras inte i dessa formler.
I-balk. Arean för två flänsar med bredden b och tjockleken h1 adderas till arean för det centrala livet med tjockleken t. Livets höjd mellan flänsarna är h − 2h1.
S = (h - 2h1) × t + 2 × b × h1
U-profil. Arean för livet med tjockleken s och höjden h − 2t adderas till arean för två flänsar med bredden b och tjockleken t.
S = (h - 2t) × s + 2 × b × t
T-profil. Arean för en fläns med bredden b och tjockleken h1 adderas till arean för livet med tjockleken t, som ligger under flänsen.
S = b × h1 + (h - h1) × t
För I-balkar och U-profiler måste den sammanlagda tjockleken hos de två flänsarna vara mindre än profilens totala höjd. För T-profiler måste flänstjockleken vara mindre än totalhöjden. Livets tjocklek får inte överstiga flänsbredden. Om dessa geometriska villkor inte är uppfyllda beräknas ingen massa.
Vinkelstål, plåt och hålprofiler
Vinkelprofil. Arean motsvarar summan av areorna för två vinkelräta skänklar minus det kvadratiska område där de överlappar varandra. Samma formel används för både liksidiga och oliksidiga vinkelprofiler.
S = t × (a + b - t)
Här är a och b skänklarnas mått och t deras gemensamma tjocklek. Tjockleken måste vara mindre än måttet för varje skänkel. Invändiga och utvändiga hörnradier ingår inte i beräkningen.
Stålplåt eller plattstål. Arean för det rektangulära tvärsnittet beräknas genom att multiplicera bredden b med tjockleken t.
S = b × t
Rektangulär hålprofil. Arean beräknas som skillnaden mellan arean för den yttre rektangeln och den invändiga öppningen. För höjden h, bredden b och en enhetlig väggtjocklek t används formeln:
S = 2 × t × (h + b - 2t)
Väggtjockleken måste vara mindre än hälften av det minsta yttermåttet: 2t < min(h, b). Beräkningen förutsätter räta hörn utan hörnradier. Ingen ytterligare reduktionsfaktor används för hålprofilens hörn.
Europeiska standardprofiler av stål
Tabellerad massa. För standardiserade I-balkar i serierna IPE, HEA och HEB samt U-profiler i serierna UPN och UPE hämtas massan per löpmeter direkt från den inbyggda tabellen över profilstorlekar. Tvärsnittsarean beräknas inte på nytt. Det valda tabellvärdet i kg/m används som utgångspunkt för att beräkna massan utifrån längden.
Exempelvis anger tabellen 22,4 kg/m för IPE 200 och 25,3 kg/m för UPN 200. För en IPE 200-balk med längden 2,5 m är massan för en del 22,4 × 2,5 = 56 kg, medan tre identiska delar har en total massa på 168 kg.
Antagen densitet. Tabellmassorna för standardprofiler motsvarar en nominell ståldensitet på 7850 kg/m3. Ingen separat densitetskorrigering tillämpas på dessa värden. Till skillnad från beräkningar som bygger på förenklade rektangulära tvärsnitt tar tabellmassan hänsyn till egenskaperna hos valsade stålprofilers nominella geometri.
Val av beräkningsmetod. För en standardprofil bestäms slutresultatet utifrån den tabellerade massan. För en profil med egna mått används den geometriska tvärsnittsarean och den angivna densiteten. Resultaten från de två metoderna slås inte samman genom medelvärdesberäkning, och inga procentuella korrektionsfaktorer läggs till.
Noggrannhet och avrundning
Mellanberäkningar. Tvärsnittsarean och massan per meter beräknas utan mellanliggande avrundningar. Avrundning sker när resultaten visas. För massor på 10 kg eller mer visas högst två decimaler. Från 0,01 kg till mindre än 10 kg används tre decimaler, och för mindre värden används fyra decimaler. Värden under 0,0001 kg visas i vetenskaplig notation.
Total massa. Den totala massan beräknas genom att multiplicera den avrundade massan för en del med antalet delar, som måste vara ett heltal. Därefter avrundas även resultatet för visning. Den visade totalmassan överensstämmer därmed med den visade massan för en enskild del inom visningsnoggrannheten.
Relaterade europeiska standarder
I-balkar och U-profiler. EN 10365 ”Varmvalsade U-, I- och H-profiler av stål – Mått och massor” anger de nominella egenskaperna hos valsade stålprofiler, inklusive serierna IPE, HE, UPN och UPE. Mått- och formtoleranser behandlas även i EN 10034 ”I- och H-profiler av konstruktionsstål – Form- och måttoleranser” och EN 10279 ”Varmvalsade U-profiler av stål – Toleranser för form, mått och massa”.
Vinkelprofiler. EN 10056-1 ”Liksidiga och oliksidiga vinkelprofiler av konstruktionsstål – Del 1: Mått” anger nominella mått och egenskaper för varmvalsade vinkelprofiler. Form- och måttoleranser definieras i EN 10056-2 ”Del 2: Form- och måttoleranser”.
Konstruktionshålprofiler. EN 10219-2 ”Kallformade svetsade hålprofiler för stålkonstruktioner av olegerat stål och finkornstål – Del 2: Toleranser, mått och tvärsnittsegenskaper” och EN 10210-2 ”Varmfärdigställda hålprofiler för stålkonstruktioner av olegerat stål och finkornstål – Del 2: Toleranser, mått och tvärsnittsegenskaper” ger referensuppgifter för att jämföra beräknade massor för rör och hålprofiler med egenskaperna hos standardiserade stålprodukter.
Armeringsstål. EN 10080 ”Stål för armering av betong – Svetsbart armeringsstål – Allmänt” fastställer allmänna krav för armeringsstålprodukter. Vid jämförelse mellan massa beräknad utifrån nominell diameter och leverantörens uppgifter bör egenskaperna hos den aktuella armeringsprodukten beaktas.
Nominella värden från standarder och kataloger kan skilja sig från en produkts faktiska massa inom tillverkningstoleranserna. Vid uppskattning av massan för ett visst parti stålprodukter används vanligtvis massan per meter enligt tillverkarens specifikation och de levererade delarnas faktiska längder.
FAQs
Varför skiljer sig massan för en standardiserad I-balk från resultatet som beräknas utifrån dess mått?
I tabeller för standardiserade stålprofiler anges massan per meter med ett värde som tar hänsyn till det valsade tvärsnittets nominella form. När en I-balk beräknas utifrån sina mått representeras livet och flänsarna som rektanglar utan avrundningar och övergångsområden. Därför kan värdena skilja sig åt även när huvudmåtten är identiska.
Vilken densitet ska användas när man beräknar stålets vikt?
För vanligt konstruktionsstål används ofta en beräkningsdensitet på 7850 kg/m3. Om densiteten för ett visst material är känd kan den användas vid beräkningar som bygger på geometri. Den beräknade massan förändras i direkt proportion till förhållandet mellan den nya densiteten och det ursprungliga värdet.
Varför kan armeringsjärn ha en annan massa än en slät rundstång med samma diameter?
Kalkylatorn bestämmer den teoretiska massan utifrån arean för ett cirkulärt tvärsnitt och den nominella diametern. Kamstål har ribbor och fördjupningar, medan dess nominella massa bestäms av egenskaperna hos den aktuella produkten. För standardiserat armeringsstål kan den tabellerade massan per meter ge ett mer exakt referensvärde.
Hur beräknas den totala vikten för flera identiska ståldelar?
Först bestäms massan per meter för tvärsnittet och därefter massan för en del med den angivna längden. Detta värde multipliceras sedan med antalet identiska delar. Beräkningen förutsätter att alla delar i partiet har samma mått, längd och materialdensitet.
Vilken metod är mest exakt för en I-balk eller U-profil: standardiserade profildata eller egna mått?
Om stålprofilen motsvarar en standardserie som IPE, HEA, HEB, UPN eller UPE är det lämpligast att använda den tabellerade massan för den valda profilstorleken. För ett icke-standardiserat tvärsnitt beräknas massan utifrån de angivna måtten och stålets densitet. Skillnaden mellan metoderna beror främst på hur den valsade profilens nominella geometri beaktas.