Розрахунок вітрового навантаження

Методика розрахунку вітрового навантаження

Цей калькулятор виконує розрахунок вітрового навантаження та визначає розрахунковий вітровий тиск на будівлю, дах і огорожу. Розрахунок виконується за зонами для прямокутної будівлі, двосхилого даху та суцільної стіни або огорожі з поворотними кутами з урахуванням базової швидкості вітру, категорії місцевості, висоти конструкції, геометрії об'єкта, коефіцієнтів зовнішнього тиску та, за потреби, внутрішнього тиску.

Для кожної зони результати містять коефіцієнт експозиції, результуючий аеродинамічний коефіцієнт і розрахунковий вітровий тиск у кН/м² та кгс/м². Знак тиску зберігається: додатне значення означає тиск у напрямку до поверхні, а від'ємне — відсмоктування.

Орієнтири та рекомендації

Норми та послідовність розрахунку

Нормативна база. Коефіцієнти вітрової дії та правила поділу поверхонь на зони ґрунтуються на EN 1991-1-4 «Єврокод 1: Дії на конструкції - Частина 1-4: Загальні дії - Вітрові дії». Частковий коефіцієнт, який використовується для отримання розрахункового значення, ґрунтується на EN 1990 «Єврокод - Основи проектування конструкцій».

Послідовність розрахунку. Спочатку з базової швидкості вітру обчислюється базовий швидкісний тиск. Потім за категорією місцевості та розрахунковою висотою визначається піковий швидкісний тиск. Після цього будівля, дах або стіна поділяються на зони, кожній зоні призначається аеродинамічний коефіцієнт, за вибраної опції враховується внутрішній тиск, а наприкінці застосовується частковий коефіцієнт.

Базова швидкість вітру. У розрахунку використовується базова швидкість вітру vb у м/с. Вона вже повинна враховувати коефіцієнти напрямку та сезону відповідно до залежності vb = cdir · cseason · vb,0. Значення cdir, cseason та фундаментальної базової швидкості вітру vb,0 визначаються за Національним додатком до EN 1991-1-4.

Базовий вітровий тиск. У розрахунку використовується густина повітря ρ = 1.25 kg/m³. Базовий швидкісний тиск обчислюється за квадратом швидкості вітру:

qb = 0.5 · ρ · vb2 / 1000

За швидкості в м/с ця формула дає qb у кН/м². Тому, наприклад, збільшення швидкості вітру вдвічі збільшує тиск у чотири рази.

Категорія місцевості та вплив висоти

Шорсткість місцевості. Для п'яти категорій місцевості використовуються такі довжини шорсткості z0 та мінімальні розрахункові висоти zmin:

• Категорія 0: z0 = 0.003 m, zmin = 1 m.
• Категорія I: z0 = 0.01 m, zmin = 1 m.
• Категорія II: z0 = 0.05 m, zmin = 2 m.
• Категорія III: z0 = 0.3 m, zmin = 5 m.
• Категорія IV: z0 = 1.0 m, zmin = 10 m.

Розрахункова висота. Геометричні розміри вводяться в мм, а висота, що використовується для вітрового профілю, переводиться в метри. Якщо розрахункова висота менша за zmin для вибраної категорії місцевості, використовується zmin. Верхня межа розрахункової висоти становить 200 m.

Коефіцієнт шорсткості. Спочатку обчислюється коефіцієнт місцевості kr, потім коефіцієнт шорсткості cr(z) та інтенсивність турбулентності Iv(z):

kr = 0.19 · (z0 / 0.05)0.07

cr(z) = kr · ln(z / z0)

Iv(z) = 1 / ln(z / z0)

У розрахунку приймаються орографічний коефіцієнт c0 = 1.0 та коефіцієнт турбулентності kI = 1.0.

Коефіцієнт експозиції. У стовпці k показується відношення пікового швидкісного тиску на вибраній висоті до базового швидкісного тиску:

k(z) = (1 + 7 · Iv(z)) · cr2(z)

qp(z) = qb · k(z)

Отже, за однакової базової швидкості вітру результуючий тиск змінюється залежно від висоти та категорії місцевості.

Прямокутна будівля

Напрямок вітру. Для вітру, що діє на стіну A, d вважається поперечним до вітру розміром, а b — глибиною будівлі в напрямку вітру. Для вітру, що діє на стіну B, ці розміри міняються місцями. Це впливає як на розміри зон, так і на коефіцієнти для навітряної та підвітряної стін.

Ширина крайових зон. Для бічних стін розмір e спочатку визначається як менше значення між поперечним розміром будівлі та подвоєною висотою будівлі:

e = min(поперечний розмір; 2h)

Перша крайова зона простягається до e/5, друга — до e, а решта належить до наступної зони. Якщо будівля закінчується раніше, ніж досягнуто межу зони, ця зона не включається до результатів.

Зовнішні коефіцієнти для бічних стін. Калькулятор використовує значення cpe,10 -1.2, -0.8 і -0.5 для зон A, B і C відповідно. Ці коефіцієнти cpe,10 застосовуються для навантажених площ приблизно 10 м² або більше.

Навітряна стіна D. Коефіцієнт залежить від відношення висоти h до глибини будівлі. Для h/глибина ≤ 0.25 використовується cpe,10 = +0.7; для h/глибина ≥ 1 використовується +0.8. Між цими значеннями виконується лінійна інтерполяція.

Підвітряна стіна E. Для h/глибина ≤ 0.25 використовується cpe,10 = -0.3; за відношення 1 значення дорівнює -0.5; для h/глибина ≥ 5 значення дорівнює -0.7. Проміжні коефіцієнти визначаються лінійною інтерполяцією.

Розрахункові висоти навітряної стіни. Якщо h ≤ поперечний розмір, для всієї стіни використовується ze = h. Якщо поперечний розмір < h ≤ 2 · поперечний розмір, для нижньої частини використовується розрахункова висота, що дорівнює поперечному розміру, а для верхньої — h. Якщо h > 2 · поперечний розмір, використовуються три рівні: поперечний розмір, h - поперечний розмір і h. Для бічних і підвітряних зон піковий швидкісний тиск обчислюється на висоті h.

Двосхилий дах

Кут нахилу даху. Кут даху автоматично обчислюється за загальною висотою h, висотою карниза h1 та шириною будівлі d:

α = arctan((h - h1) / (d / 2))

Розрахунок виконується для додатних кутів нахилу даху від 5° до 75°. Для проміжних кутів коефіцієнти визначаються лінійною інтерполяцією між найближчими табличними значеннями одного знака.

Вітер паралельно конику. Для вітру, що діє на стіну A, використовується випадок θ = 90°. Рядки результатів відповідають зонам F, G, H та I. Значення cpe,10 для кутів 5°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° становлять: F — -1.6, -1.3, -1.1, -1.1, -1.1, -1.1; G — -1.3, -1.3, -1.4, -1.4, -1.2, -1.2; H — -0.7, -0.6, -0.8, -0.9, -0.8, -0.8; I — -0.6, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5, -0.5.

Вітер перпендикулярно конику. Для вітру, що діє на стіну B, використовується випадок θ = 0°. Рядки відповідають зонам F, G, H, J та I. Для кутів нахилу даху, для яких EN 1991-1-4 задає дві можливі гілки тиску, калькулятор перевіряє обидві та окремо для кожної зони визначає найбільш несприятливе значення.

• 5°: F -1.7 / 0.0, G -1.2 / 0.0, H -0.6 / 0.0, I -0.6, J -0.6 / +0.2.
• 15°: F -0.9 / +0.2, G -0.8 / +0.2, H -0.3 / +0.2, I -0.4 / 0.0, J -1.0 / 0.0.
• 30°: F -0.5 / +0.7, G -0.5 / +0.7, H -0.2 / +0.4, I -0.4 / 0.0, J -0.5 / 0.0.
• 45°: F 0.0 / +0.7, G 0.0 / +0.7, H 0.0 / +0.6, I -0.2 / 0.0, J -0.3 / 0.0.
• 60°: F +0.7, G +0.7, H +0.7, I -0.2, J -0.3.
• 75°: F +0.8, G +0.8, H +0.8, I -0.2, J -0.3.

Геометрія зон даху. Для вітру паралельно конику використовується e = min(d; 2h) з характерними межами зон e/10, e/2 та e/4. Для вітру перпендикулярно конику використовується e = min(b; 2h) з основними межами e/10 та e/4. Якщо дах закінчується раніше, ніж досягнуто наступну межу, відсутня зона не включається до результатів.

Розрахункова висота даху. Для всіх зон двосхилого даху використовується піковий швидкісний тиск qp(h) на повній висоті будівлі.

Внутрішній тиск

Коефіцієнт внутрішнього тиску. Якщо внутрішній тиск не враховується, використовується cpi = 0. Коли вибрано варіант внутрішнього тиску за EN, перевіряються два значення: cpi = +0.2 та cpi = -0.3. Для кожної зони вибирається комбінація, що дає найбільший за модулем результуючий тиск.

Спільна дія тисків. Для даху зовнішній і внутрішній тиск відносяться до висоти h, тому результуючий характеристичний тиск визначається за різницею коефіцієнтів:

wk = qp(h) · (cpe - cpi)

Для стін будівлі зовнішній тиск може обчислюватися на власній розрахунковій висоті ze, тоді як внутрішній тиск ґрунтується на qp(h). Тому зовнішня та внутрішня складові обчислюються окремо, а потім поєднуються для отримання найбільш несприятливої різниці. У цьому випадку показаний коефіцієнт c є еквівалентним результуючим коефіцієнтом, що відповідає розрахованому тиску.

Суцільна стіна або огорожа з поворотними кутами

Розрахункова модель. Розрахунок відповідає суцільній окремо розташованій стіні з коефіцієнтом суцільності φ = 1 та поворотними кутами довжиною щонайменше h. Для цієї конфігурації використовуються рекомендовані коефіцієнти результуючого тиску cp,net з EN 1991-1-4.

Коефіцієнти зон. Для послідовних зон використовуються коефіцієнти 2.1, 1.8, 1.4 і 1.2. Межі зон розташовані на відстанях 0.3h, 2h та 4h від краю стіни.

Розрахунок тиску. Для всіх зон використовується піковий швидкісний тиск qp(h) на висоті стіни. Внутрішній тиск для окремо розташованої стіни не застосовується, оскільки в розрахунку використовується коефіцієнт результуючого тиску cp,net.

Перехід до розрахункового вітрового тиску

Частковий коефіцієнт. Після визначення характеристичного вітрового тиску калькулятор множить його на γQ = 1.5. Це рекомендоване значення для несприятливої провідної змінної дії за EN 1990; Національний додаток може встановлювати інші значення для конкретної розрахункової ситуації.

wd = γQ · wk

Одиниці результату. Основний результат подається в кН/м². Додатково він переводиться в кгс/м² за співвідношенням 1 kN/m² = 101.97 kgf/m².

Національні додатки. Калькулятор використовує рекомендовані коефіцієнти EN 1991-1-4 та γQ = 1.5. Для проєктування конструкцій регіональну швидкість вітру, коефіцієнти напрямку й сезону та будь-які національно визначені коефіцієнти слід брати з Національного додатка, чинного в країні розташування конструкції.

FAQs

Чому вітровий тиск відрізняється між зонами однієї будівлі?

Повітряний потік по-різному взаємодіє з центральними частинами поверхні, краями та кутами. У крайових зонах виникає сильніше локальне відсмоктування, тому коефіцієнти зовнішнього тиску відрізняються. Результат також може змінюватися через використання різних розрахункових висот для різних зон.

Як правильно вибрати категорію місцевості?

Категорію місцевості вибирають за характером поверхні та перешкодами з навітряного боку. Відкрита місцевість з невеликою кількістю перешкод часто відповідає категорії II, приміські райони та ліси — категорії III, а щільна міська забудова — категорії IV. Відповідна навітряна місцевість також може змінюватися зі зміною напрямку вітру.

Чому розрахований вітровий тиск може бути від'ємним?

Від'ємний знак означає відсмоктування: зовнішній тиск діє від поверхні відносно прийнятого додатного напрямку. Це характерно для бічних стін, підвітряних поверхонь і багатьох зон даху. Під час перевірки конструкції важливими є як величина, так і напрямок вітрового навантаження.

Чому перевіряються два значення внутрішнього тиску?

Внутрішній тиск може або збільшити зовнішній тиск, або посилити відсмоктування. Тому за вибраного варіанта EN калькулятор перевіряє як cpi = +0.2, так і cpi = -0.3 та залишає для кожної зони найбільш несприятливу комбінацію. Це дає змогу врахувати обидва можливі напрямки внутрішнього тиску в межах однієї процедури розрахунку.

Де взяти базову швидкість вітру для розрахунку?

Регіональні значення вітру встановлюються Національним додатком до EN 1991-1-4 для країни розташування конструкції. Калькулятор використовує vb, тобто швидкість після застосування коефіцієнта напрямку cdir та коефіцієнта сезону cseason. Оскільки вітровий тиск залежить від квадрата швидкості, навіть відносно невелика зміна vb може помітно вплинути на розраховане вітрове навантаження.