1/4 lomené betonové schodiště do L s podestou

O výpočtu 1/4 lomených schodů do L s podestou

Kalkulačka provádí geometrický výpočet 1/4 lomených betonových schodů do L s podestou a otočením o 90°. Na základě zadaných rozměrů vypočítá rozměry stupňů, úhel sklonu schodišťových ramen, úroveň podesty a objem betonu samostatně pro dolní rameno, horní rameno a podestu.

Obě ramena se počítají se stejnou výškou stupně a stejnou hloubkou stupně. Podesta se považuje za čtvercovou, přičemž délka její strany odpovídá šířce schodišťového ramene.

Orientační hodnoty a doporučení

Výpočet stupňů a schodišťových ramen

Počet výšek. Výška mezi podlažími se dělí celkovým počtem svislých výšek. Dolní rameno zahrnuje další výšku od posledního stupně k úrovni podesty. Poloha horního stupně určuje, zda je před dosažením úrovně horního podlaží ještě jedna další výška.

N = ndolní + 1 + nhorní + k

Zde ndolní a nhorní představují počty stupňů dolního a horního ramene. Koeficient k = 1, pokud je horní stupeň pod úrovní horního podlaží, a k = 0, pokud je horní stupeň v úrovni horního podlaží.

Výška stupně. Všechny výšky se považují za stejné. Při výšce mezi podlažími H, mm, se výška stupně vypočítá vydělením celkové výšky počtem výšek.

h = H / N

Hloubka stupně. Vodorovná délka horního ramene se získá odečtením šířky podesty od celkové délky schodiště. Výsledná vzdálenost se vydělí počtem stupňů horního ramene.

Lhorní = L - B

a = Lhorní / nhorní

Zde L představuje zadanou délku schodiště, mm, B je šířka schodišťového ramene a podesty, mm, a a je vypočtená hloubka stupně, mm. Stejná hodnota a se používá také pro dolní rameno, takže obě ramena mají stejné proporce stupňů.

Půdorysný rozměr dolního ramene. Vodorovná délka dolního ramene se rovná počtu jeho stupňů vynásobenému vypočtenou hloubkou stupně. Skutečný příčný rozměr celého schodiště je součtem této délky a šířky schodišťového ramene.

Ldolní = ndolní × a

Wskutečná = B + Ldolní

Geometrie se považuje za vyhovující, pokud Wskutečná nepřekročí zadanou šířku W. Skutečná šířka schodiště proto může být o něco menší než maximální dostupný rozměr.

Úhel sklonu schodiště. Úhel obou ramen se vypočítá z poměru výšky stupně a jeho vodorovné hloubky.

α = arctan(h / a)

Ukazatel pohodlnosti. Pro posouzení proporcí stupňů se používá vztah dvou výšek stupně a jedné hloubky stupně.

2h + a

Výpočet používá praktické orientační hodnoty 150-200 mm pro výšku stupně, 270-320 mm pro hloubku stupně, 30-40° pro úhel sklonu schodiště a 600-660 mm pro hodnotu 2h + a. Středy těchto rozsahů jsou postupně 175 mm, 295 mm, 35° a 630 mm.

Úroveň podesty. Výška podesty se určuje podle počtu výšek v dolním rameni. K počtu stupňů dolního ramene se přidává ještě jedna výška na podestu.

Hpodesta = (ndolní + 1) × h

Jak funguje automatický výběr počtu stupňů

Kontrola variant. Kalkulačka prochází celočíselné kombinace počtu stupňů horního a dolního ramene. Pro každou variantu znovu vypočítá h, a, úhel sklonu schodiště, hodnotu 2h + a a skutečný půdorysný rozměr schodiště.

Posouzení odchylek. Pro každý ze čtyř parametrů se vypočítá relativní odchylka od doporučeného rozsahu. Pokud hodnota leží uvnitř rozsahu, její penalizace je nulová. Mimo rozsah se odchylka dělí šířkou příslušného rozsahu.

p = odchylka / šířka rozsahu

Hlavním kritériem výběru je součet druhých mocnin těchto čtyř odchylek. Jedna velká odchylka proto ovlivní výsledek více než několik malých odchylek.

S = ph2 + pa2 + pα2 + p2h+a2

Výběr nejlepší varianty. Přednost dostává kombinace s nižší hodnotou S. Následně se zohledňuje počet parametrů, které leží mimo doporučené rozsahy. Mezi srovnatelnými variantami kalkulačka vybere řešení bližší hodnotám 175 mm, 295 mm, 35° a 630 mm, poté variantu, která lépe využívá dostupnou šířku schodiště, a nakonec řešení s menším celkovým počtem stupňů.

Výpočet objemu betonu

Deska schodišťového ramene. Tloušťka desky ramene se chápe jako vzdálenost mezi stupňovitým horním profilem a šikmou spodní hranou, měřená kolmo ke směru ramene. Pro každý stupeň se délka šikmého úseku vypočítá pomocí Pythagorovy věty.

s = √(a2 + h2)

U horního ramene se plocha podélného průřezu skládá z plochy šikmé desky o tloušťce t a z plochy betonu, která vytváří stupňovitý profil.

Ahorní = nhorní × s × t + nhorní × a × h / 2

Objem se získá vynásobením plochy podélného průřezu, mm², šířkou schodišťového ramene B, mm, a převodem krychlových milimetrů na krychlové metry.

Vhorní = Ahorní × B / 109

Dolní rameno. Jeho podélný průřez se sestavuje podle skutečného stupňovitého horního profilu, šikmé spodní hrany desky a napojení na podestu. Část, ve které se rameno překrývá s objemem podesty, se od plochy průřezu odečte, aby se stejný beton nezapočítal dvakrát. Výsledná plocha se rovněž násobí šířkou schodišťového ramene a převádí z mm³ na m³.

Vdolní = Adolní × B / 109

Podesta. V půdorysu se podesta považuje za čtverec se stranou B. Při tloušťce desky podesty tpodesta, mm, se její objem vypočítá jako objem pravoúhlé desky.

Vpodesta = B × B × tpodesta / 109

Celkový objem betonu. Výsledná hodnota je součtem tří geometrických objemů. K výsledku se nepřidává žádný dodatečný koeficient odpadu ani rezervy.

V = Vdolní + Vhorní + Vpodesta

Evropské normy

EN 1992-1-1, Eurokód 2 „Navrhování betonových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby“. Tato norma stanovuje obecné zásady navrhování betonových a železobetonových konstrukcí. Rozsahy geometrie stupňů používané kalkulačkou představují praktická kritéria pohodlnosti a nenahrazují požadavky stanovené pro konkrétní stavbu platnými národními předpisy.

EN 206 „Beton - Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda“. Tato norma se vztahuje na specifikaci vlastností a požadavků na beton. Kalkulačka provádí geometrický výpočet objemu, takže třída betonu ani složení betonové směsi nemění vypočtený objem konstrukce.

FAQs

Proč může být skutečná šířka schodiště menší než zadaná šířka?

Zadaná šířka se považuje za maximální dostupný rozměr. Dolní rameno se skládá z celého počtu stupňů se stejnou hloubkou jako horní rameno, takže se jeho délka mění po jednotlivých krocích. Kalkulačka 1/4 lomených schodů vybírá počet stupňů tak, aby se betonové schodiště do L vešly do zadaných rozměrů.

Proč mohou při automatickém výběru zůstat některé hodnoty mimo doporučené rozsahy?

Při pevně dané délce, šířce a výšce schodiště nemusí existovat celé číslo stupňů, které současně zajistí výšku 150-200 mm, hloubku 270-320 mm, úhel 30-40° a hodnotu 2h + a v rozsahu 600-660 mm. V takovém případě kalkulačka vybere kombinaci s nejnižší celkovou odchylkou od těchto orientačních hodnot.

Jak poloha horního stupně ovlivňuje výpočet?

Pokud je horní stupeň pod úrovní horního podlaží, vzniká další svislá výška k podlaze. Při stejné celkové výšce mezi podlažími se tím zvýší počet výšek a sníží vypočtená výška každého stupně. Změna výšky stupně ovlivňuje také úhel sklonu schodiště, hodnotu 2h + a a geometrii betonových schodišťových ramen.

Jak se zabrání dvojímu započítání betonu v místě spojení ramene s podestou?

Nejprve se vypočítá celý geometrický podélný průřez dolního ramene. Poté se z něj odečte oblast, která současně náleží desce podesty. Díky tomu lze objem dolního ramene a objem podesty sečíst bez dvojího započítání překrývající se oblasti.

Ovlivňuje levé nebo pravé otočení objem betonu?

Při stejných rozměrech jsou levé a pravé provedení zrcadlovými variantami stejné geometrie. Rozměry stupňů, úhel sklonu schodiště, úroveň podesty ani vypočtený objem betonu se při zrcadlovém otočení nemění.