Výpočet pultové střechy
O výpočtu pultové střechy
Kalkulačka krokví pro výpočet pultové střechy určuje rozměry krokví, úhel sklonu střechy a potřebné množství hlavních dřevěných prvků a střešní krytiny v rolích. Výpočet využívá rozměry budovy, přesahy střechy, sklon, rozmístění krokví a latí a zvolené doplňkové prvky. Je vhodný pro orientační návrh pultových střech a dalších jednospádových konstrukcí a poskytuje údaje pro krov, laťování a materiály používané pod pevnou i flexibilní střešní krytinu.
Všechny vstupní délkové rozměry se zadávají v milimetrech. Plochy se počítají v m2, objemy dřeva a izolace v m3 a celkové délky jednotlivých materiálů v metrech. Geometrické vzorce neobsahují bezpečnostní koeficient ani přirážku na odpad. Spotřeba materiálu se určuje podle skutečné vypočtené geometrie se zohledněním pravidel rozmístění prvků, přesahů a dalších podmínek popsaných níže.
Orientační hodnoty a doporučení
Geometrie pultové střechy
Sklon střechy. Úhel sklonu α se určuje z výškového rozdílu střechy H a vodorovné šířky budovy X. Přesahy střechy úhel nemění, protože pokračují ve stejné rovině sklonu.
α = arctan(H / X)
Délka střešní roviny. K šířce budovy se nejprve přičtou dva přesahy C. Výsledná vodorovná projekce se pomocí vypočteného úhlu převede na skutečnou šikmou délku střechy.
Lroof = (X + 2C) / cos(α)
Šířka střešní roviny. Rozměr střechy kolmý ke směru sklonu se rovná délce budovy B plus dva boční přesahy C2.
Wroof = B + 2C2
Plocha střechy. Plocha jedné střešní roviny se rovná součinu její šikmé délky a celkové šířky. Dělení hodnotou 1000000 převádí mm2 na m2.
Aroof = Lroof × Wroof / 1000000
Délka a rozmístění krokví
Délka krokve. Vypočtená délka krokve je o něco větší než geometrická délka střešní roviny. K délce střechy se přičítá korekce na šikmý řez, která závisí na výšce krokve S1 a sklonu střechy.
Lrafter = Lroof + S1 × tan(α)
Odsazení krajních krokví. Krokve se rozmisťují podél délky budovy B. Zadané odsazení D se měří od vnější hrany stěny k vnější hraně krajní krokve na každé straně. Aby se dvě krajní krokve nemohly překrývat, je odsazení použité ve výpočtu omezeno na rozsah od 0 do (B - S2) / 2, kde S2 je tloušťka krokve.
Ruční rozteč krokví. Rozteč P představuje vzdálenost mezi odpovídajícími body sousedních krokví, například mezi jejich vnějšími hranami. Dostupná délka mezi dvěma krajními krokvemi se vypočítá takto:
Lavailable = B - 2D - S2
Počet mezer se zaokrouhlí nahoru:
n = ceil(Lavailable / P)
Při ručním rozložení se zadaná hlavní rozteč zachovává mezi vnitřními krokvemi. Zbývající délka se rozdělí rovnoměrně mezi první a poslední mezeru. Pokud jsou alespoň dvě mezery, krajní rozteč se vypočítá takto:
Pedge = (Lavailable - (n - 2) × P) / 2
Vzdálenosti u obou krajů se proto mohou lišit od zadané rozteče, ale budou mezi sebou stejné. Tento postup zabraňuje vzniku jediné neobvykle úzké mezery pouze na jedné straně.
Rovnoměrné rozložení. Při zvoleném rovnoměrném rozmístění krokví se zadaná hodnota použije jako maximální povolená rozteč Pmax. Kalkulačka nejprve určí nejmenší celé množství mezer nutné k dodržení tohoto omezení a potom mezi ně dostupnou délku rozdělí rovnoměrně.
n = ceil(Lavailable / Pmax)
Pequal = Lavailable / n
Výsledná skutečná rozteč krokví je po celé délce budovy stejná a nepřekročí zadanou maximální hodnotu.
Vnější krokve. Pokud jsou přidány vnější krokve, kalkulačka umístí další krokve k oběma vnějším bočním hranám střechy v oblasti bočních přesahů C2. Pokud nová poloha prakticky splývá s již vypočtenou krokví s rozdílem menším než 0.5 mm, druhá krokev se do stejného místa nepřidá.
Objem krokví. Celkový objem dřeva pro krokve se vypočítá ze skutečného počtu krokví, jejich průřezu a vypočtené délky.
Vrafter = Nrafter × S1 × S2 × Lrafter / 1000000000
Výpočet laťování
Rozteč latí. Hodnota O3 se používá jako rozteč mezi odpovídajícími body sousedních řad latí. První řada se umístí na začátek střešní roviny a další řady se rozmisťují podél její šikmé délky.
První rozteč latí. Pokud je zadána samostatná první rozteč Ofirst, druhá řada latí se umístí v této vzdálenosti od první. Všechny následující řady používají hlavní rozteč O3. Toto uspořádání se používá například u střešních krytin, u kterých se vzdálenost mezi první a druhou řadou liší od běžné rozteče latí.
U některých systémů plechových střešních tašek s hlavní roztečí přibližně 350 mm se často používá první rozteč kolem 280-300 mm. Přesná hodnota závisí na profilu a způsobu měření, proto je nutné vycházet z montážního návodu zvolené střešní krytiny.
Poslední řada latí. Po rozmístění všech běžných řad kalkulačka zkontroluje zbývající vzdálenost ke konci střešní roviny. Pokud je volný úsek za poslední latí větší než vyšší z hodnot 120 mm nebo šířka latě O1, přidá se u protějšího okraje další řada.
R > max(120, O1)
Tato doplňková řada se umístí přímo k vypočtenému konci střešní roviny. Poslední mezera se proto může lišit od hlavní rozteče latí.
Počet a délka latí. Délka každé řady latí odpovídá celé šířce střechy Wroof. Celková vypočtená délka laťování zobrazovaná ve výsledcích se zaokrouhluje nahoru na celý metr.
Lbatten = ceil(Wroof × Nbatten / 1000)
Objem latí se počítá bez zaokrouhlení celkové délky na celé metry, přímo podle skutečného počtu řad a průřezu latě.
Vbatten = Wroof × O1 × O2 × Nbatten / 1000000000
Doplňkové dřevěné prvky
Čelní prkno. Celková délka čelních prken se vypočítá pro dva příčné okraje pultové střechy a rovná se dvojnásobku celkové šířky střechy.
Lfascia = 2Wroof / 1000
Závětrné prkno. Prkno se počítá podél dvou šikmých bočních hran, takže jeho celková délka odpovídá dvojnásobku délky střešní roviny.
Lbarge = 2Lroof / 1000
Pozednice. Výpočet předpokládá dvě linie pozednic podél délky budovy B. Přesahy střechy se k této délce nepřičítají.
Lwallplate = 2B / 1000
Kontralatě. Jedna kontralať má ve výpočtu délku celé střešní roviny Lroof. Počet kontralatí odpovídá skutečnému vypočtenému počtu krokví, včetně vnějších krokví, pokud byly přidány.
Lcounterbatten = Nrafter × Lroof / 1000
Celkový objem dřeva. Objem každého dřevěného prvku se určuje jako součin jeho celkové délky, šířky a tloušťky s převodem mm3 na m3. Celkový objem vždy zahrnuje krokve a latě. Čelní prkna, závětrná prkna, pozednice a kontralatě se přičítají pouze tehdy, pokud jsou příslušné prvky zahrnuty do výpočtu.
V = L × b × h / 1000000000
Střešní membrána
Boční přesah. Zadaný přesah Goverlap se odečte od celé šířky role GW. Výsledkem je účinná krycí šířka jednoho pásu membrány.
Geffective = GW - Goverlap
Počet pásů se určuje podle šikmé délky střešní roviny a vždy se zaokrouhluje nahoru na celé číslo:
Nstrip = ceil(Lroof / Geffective)
Pro správný výpočet musí být zadaný přesah menší než celková šířka role.
Základní délka materiálu. Každý pás membrány probíhá přes celou šířku střechy. Před započtením spojů mezi částmi role je proto celková délka materiálu:
Lbase = Nstrip × Wroof
Spoje po délce role. Pokud celková délka pásů překročí délku jedné role GL, kalkulačka určí počet spojů mezi po sobě následujícími částmi role. Na každý takový spoj se přidává dalších 1000 mm materiálu.
Njoint = max(0, ceil(Lbase / GL) - 1)
Lmembrane = Lbase + 1000 × Njoint
Vypočtená plocha střešní membrány se určuje podle celé šířky role, zatímco potřebné množství rolí vychází z jejich délky. Počet rolí se zobrazuje jako vypočtená desetinná hodnota bez zaokrouhlení nahoru na celé balení.
Amembrane = Lmembrane × GW / 1000000
Nroll = Lmembrane / GL
Tepelná izolace
Objem izolace. Pro zateplenou část se používá šikmá délka mezi stěnami bez přesahů střechy. Tato délka se vypočítá z šířky budovy X a sklonu střechy.
Linsulated = X / cos(α)
Objem izolace se určuje z této délky, délky budovy B a zadané tloušťky izolace U. Výpočet předpokládá souvislé vyplnění vypočtené plochy bez odečítání objemu zabraného krokvemi.
Vinsulation = Linsulated × B × U / 1000000000
Praktické orientační hodnoty
- U pultových střech se často používá sklon přibližně
5-30°. Přípustná hodnota závisí na střešní krytině, požadavcích na přesahy a pokynech výrobce. - Běžná rozteč dřevěných krokví je přibližně
400-800 mm. Vhodná hodnota závisí na rozpětí, průřezu krokví, návrhovém zatížení a rozměrech izolačních desek. - Často se používají přesahy střechy přibližně
300-600 mm. Zvětšení přesahu mění plochu střechy a délku prvků umístěných podél jejích okrajů. - U podstřešních membrán se často používají přesahy přibližně
100-200 mm. Potřebná hodnota závisí na sklonu střechy, typu membrány a pokynech výrobce. - Při nákupu dřeva a materiálů v rolích se běžně přidává rezerva na řezání, třídění, spoje a odpad vznikající při montáži.
Související evropské normy
- EN 1991-1-3, Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-3: Obecná zatížení - Zatížení sněhem. Při volbě rozteče a průřezu krokví se zohledňuje zatížení sněhem odpovídající místu stavby a tvaru střechy.
- EN 1991-1-4, Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení - Zatížení větrem. Zatížení větrem se zohledňuje při volbě rozměrů dřevěných prvků a spojů, zejména u střešních přesahů a okrajových oblastí pultové střechy.
- EN 1995-1-1, Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí - Část 1-1: Obecně - Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Tato norma se používá při volbě a ověřování průřezů dřevěných krokví, latí a dalších nosných dřevěných prvků.
- EN 13859-1, Hydroizolační pásy a fólie - Definice a charakteristiky podkladních pásů - Část 1: Podkladní pásy pro skládané střešní krytiny. Norma se vztahuje na vlastnosti podstřešních membrán používaných pod střešními krytinami.
FAQs
Jaký je rozdíl mezi ručně zadanou roztečí krokví a rovnoměrným rozložením?
Při ručním zadání se zvolená rozteč krokví zachovává mezi vnitřními krokvemi a zbývající délka se rozdělí mezi dvě krajní mezery. Při rovnoměrném rozložení se zadaná hodnota považuje za maximální povolenou rozteč a všechny mezery se následně nastaví stejně. Skutečná rovnoměrná rozteč krokví je proto obvykle o něco menší než zadané maximum.
Proč je délka krokve o něco větší než délka střešní roviny?
Geometrická délka střešní roviny se měří podél povrchu střechy, zatímco výpočet krokve zahrnuje také korekci na šikmý řez. Tato korekce se rovná S1 × tan(α) a roste se zvětšujícím se sklonem střechy a výškou krokve.
Proč se může poslední rozteč latí lišit od zadané hodnoty?
Hlavní řady latí se rozmístí podle zadané rozteče a následně se zkontroluje zbývající vzdálenost na opačném konci střešní roviny. Pokud je volný úsek větší než 120 mm a zároveň větší než šířka latě, kalkulačka přidá krajní řadu na konec střechy. Poslední mezera je proto v takové situaci určena zbývající geometrií.
Jak přesah střešní membrány ovlivňuje potřebné množství materiálu?
Boční přesah zmenšuje účinnou krycí šířku každého pásu membrány, takže při větším přesahu může být nutné použít více pásů. Výpočet navíc přidává 1000 mm materiálu na každý spoj potřebný při přechodu mezi jednotlivými částmi role.
Proč přidání vnějších krokví zvyšuje množství materiálu na kontralatě?
Kontralatě se počítají podle skutečného počtu linií krokví. Pokud se k vnějším hranám střechy přidají další krokve, započítají se pro ně také samostatné kontralatě v celé délce střešní roviny. Tím se současně zvýší počet krokví, objem dřeva i celková délka kontralatí.