Výpočet sedlové střechy
O výpočtu sedlové střechy
Kalkulačka určuje geometrii sedlové střechy a hlavní množství materiálů pro krokvový systém. Výpočet zahrnuje dvě střešní roviny, okapové a štítové přesahy, krokve, hambalky, sloupky, latě, pozednice, hydroizolační fólii, kontralatě, izolaci, čelní okapová prkna a štítová prkna.
Výpočet vychází z geometrického modelu symetrické sedlové střechy. Všechny vstupní rozměry se zadávají v milimetrech, plochy se zobrazují v m2, objemy dřeva a izolace se zobrazují v m3 a délky materiálů mohou být podle konkrétního výsledku uvedeny v mm nebo m.
Orientační hodnoty a doporučení
Geometrický model střechy
Úhel sklonu střechy se určuje z poloviny šířky budovy a výšky střechy. Kalkulačka považuje příčný řez střechou za pravoúhlý trojúhelník, kde vodorovná odvěsna odpovídá polovině šířky budovy a svislá odvěsna odpovídá výšce střechy.
α = arctan(H / (X / 2))
Délka střešní roviny se počítá z úhlu sklonu a okapového přesahu. Pokud je šířka budovy X, výška střechy H a okapový přesah C, vypočtená délka střešní roviny zahrnuje polovinu rozpětí a přesah.
Lsk = (X / 2 + C) / cos α
Šířka střechy podél délky budovy se zvětšuje o dva štítové přesahy. Pokud je délka budovy B a štítový přesah C2, vypočtená šířka střechy se bere následovně.
W = B + 2 * C2
Plocha střechy se počítá pro dvě shodné střešní roviny. Protože vstupní rozměry jsou zadány v mm, výsledek se převádí na m2 dělením 1000000.
A = 2 * Lsk * W / 1000000
Krokve a rozteč
Počet krokví se počítá z pracovní šířky střechy, odsazení krajních krokví, tloušťky krokvového prkna a rozteče mezi krokvemi. Odsazení se uplatňuje na obou stranách, takže pracovní zóna se rovná celkové šířce střechy minus dvě odsazení.
Wwork = W - 2 * O
Nside = floor((Wwork - S2) / (R + S2)) + 2
Ntotal = 2 * Nside
Délka jedné krokve se bere větší než geometrická délka střešní roviny. Výpočet přidává korekci na šířku krokvového prkna v závislosti na úhlu sklonu.
Lrafter = Lsk + S1 * tan α
Objem krokví se počítá jako součin počtu, délky, šířky prkna a tloušťky prkna. Dělení 1000000000 převádí mm3 na m3.
V = Ntotal * Lrafter * S1 * S2 / 1000000000
U dřevěných krokví se často používá rozteč 600-900 mm. Běžné průřezy závisí na rozpětí, sněhové oblasti, střešní krytině a způsobu podepření, takže geometrický výpočet množství nenahrazuje ověření únosnosti.
Hambalky a sloupky
Hambalek se počítá jako vodorovný prvek umístěný v zadané výšce nad základnou střechy. Výška hambalku je omezena rozsahem od 0 do H, takže hodnota vyšší než výška střechy nezvětší vypočtenou geometrickou výšku.
Délka hambalku se zmenšuje s tím, jak je prvek umístěn výše nad základnou. Čím výše je hambalek umístěn, tím kratší je jeho vypočtená délka v rámci trojúhelníkového průřezu střechy.
Ltie = (X + 2 * C) * (H + K - Z) / (H + C * 2H / X)
Počet hambalků se bere jako rovný počtu párů krokví na jedné straně výpočtu. Objem hambalků se počítá z délky, počtu, šířky a tloušťky, s převodem z mm3 na m3.
Sloupky se počítají podle své polohy vůči středu střechy. Pokud je odsazení od středu 0, bere se jeden sloupek na každý pár krokví. Pokud je odsazení větší než 0, berou se dva symetrické sloupky na každý pár krokví.
Npost = Nside * 1
Npost = Nside * 2
Výška sloupku se určuje podle linie sklonu v místě instalace. Kalkulačka najde svislou vzdálenost od základny k vnitřní linii rozvržení krokví a vynásobí ji počtem sloupků a průřezem sloupku, aby získala objem.
Latě, kontralatě a okrajová prkna
Latě se počítají jako řady napříč střešní rovinou. Délka jedné řady se rovná vypočtené šířce střechy W a počet řad se určuje z délky střešní roviny, šířky latě a vzdálenosti mezi latěmi.
Nrow = ceil(Lsk / (O3 + O1) + 1) * 2
Celková délka latí se rovná délce jedné řady vynásobené počtem řad pro dvě střešní roviny. Objem latí se počítá z celkové délky, šířky prkna a tloušťky prkna.
Vbatten = W * Nrow * O1 * O2 / 1000000000
Kontralatě se počítají podél krokví. Délka jednoho prvku se rovná délce střešní roviny a celková délka se rovná délce střešní roviny vynásobené počtem krokví.
Lcounter = Ntotal * Lsk / 1000
Čelní okapové prkno se počítá podél dvou okapových stran. Jeho celková délka se rovná dvěma vypočteným šířkám střechy.
Lfascia = 2 * W / 1000
Štítové prkno se počítá podél čtyř šikmých hran štítových konců. Jeho celková délka se rovná čtyřem délkám střešní roviny.
Lbarge = 4 * Lsk / 1000
Pozednice, hydroizolační fólie a izolace
Pozednice se počítá podél dvou podélných stěn budovy. Ve výpočtu se její délka rovná dvojnásobku délky budovy a její objem se určuje z délky, šířky a tloušťky dřeva.
Lmauerlat = 2 * B / 1000
Hydroizolační fólie se počítá z plochy dvou střešních rovin s přídavkem na přesahy mezi pásy. Přidaná plocha závisí na délce role, přesahu, délce střešní roviny a šířce role.
Ahydro = A + (Lroll * Hoverlap * Lsk / Wroll) / 1000000
Počet rolí se získá vydělením vypočtené plochy hydroizolace plochou jedné role. Plocha jedné role se počítá jako délka role vynásobená šířkou role.
Nroll = Ahydro / (Lroll * Wroll / 1000000)
Izolace se počítá z plochy dvou střešních rovin bez okapového přesahu. K tomu kalkulačka používá délku linie krokve od hřebene ke stěně, délku budovy a tloušťku izolace.
Vins = 2 * L0 * B * Tins / 1000000000
Zaokrouhlování a jednotky
Lineární rozměry hlavních geometrických výsledků se zaokrouhlují na celé milimetry. Úhel sklonu se zobrazuje s přesností na 0.1 stupně, plochy se obvykle zobrazují s přesností na 0.1 m2 a objemy dřeva a izolace se zobrazují s přesností na 0.01 m3.
Počty prvků se určují jako celá čísla zaokrouhlením nahoru nebo přidáním krajních prvků. Tento postup se používá proto, aby výpočet nepodhodnotil počet řad latí, krokví a dalších opakujících se prvků.
Související evropské dokumenty
EN 1990 Eurokód. Zásady navrhování konstrukcí. Tento dokument stanovuje obecné zásady spolehlivosti, návrhových situací a kombinací zatížení pro stavební konstrukce.
EN 1991-1-1 Eurokód 1. Zatížení konstrukcí. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Dokument souvisí s určováním zatížení od vlastní tíhy materiálů a užitných zatížení.
EN 1991-1-3 Eurokód 1. Zatížení sněhem. Tento dokument se používá při určování zatížení střechy sněhem s ohledem na tvar střechy, sklon střechy a místní klimatické údaje.
EN 1991-1-4 Eurokód 1. Zatížení větrem. Tento dokument se používá k posouzení tlaku a sání větru na střešních plochách, hranách a oblastech u štítových konců.
EN 1995-1-1 Eurokód 5. Navrhování dřevěných konstrukcí. Dokument souvisí s navrhováním dřevěných krokví, sloupků, hambalků, spojů a s ověřením únosnosti dřeva.
FAQs
Proč je plocha střechy větší než plocha budovy?
Plocha sedlové střechy se počítá po šikmých střešních rovinách, ne podle vodorovného půdorysného průmětu budovy. Výsledek ovlivňuje úhel sklonu, okapový přesah a štítový přesah, proto je plocha střešní krytiny vždy větší než půdorysná plocha budovy.
Proč se počet krokví mění po krocích, a ne plynule?
Krokve se počítají jako celé prvky. Když pracovní šířka střechy nebo rozteč krokví překročí další výpočtový interval, kalkulačka přidá nebo odebere celý pár krokví najednou, takže se výsledek mění postupně.
Jak výška střechy ovlivňuje délku krokví?
Se zvyšující se výškou H se zvětšuje úhel sklonu a vypočtená délka krokví se prodlužuje. Současně se zvětšuje plocha střešních rovin, délka štítových prken, objem krokví a také některá související množství materiálů.
Proč se izolace počítá bez okapového přesahu?
Izolace se obvykle instaluje v rámci vytápěné obálky budovy, ne po celé délce střešního přesahu. Proto kalkulačka používá délku střešní roviny od hřebene ke stěně bez přidání okapového přesahu.
Jaká rozteč krokví je vhodná pro předběžný výpočet?
Pro předběžný výpočet se často používá rozteč 600-900 mm. Hodnotu je praktické volit podle šířky izolace, typu střešní krytiny a požadované únosnosti krokvového systému.