Výpočet sedlové střechy

O výpočtu sedlové střechy

Kalkulačka určuje geometrii sedlové střechy a orientační množství hlavních materiálů pro dvě střešní roviny. Výpočet zahrnuje délku krokví, úhel sklonu střechy, plochu střechy, krokve, kleštiny, sloupky, latě, okapová prkna, štítová prkna, pozednice, hydroizolační fólii, kontralatě a izolaci.

Výpočet je určen pro předběžné posouzení a porovnání variant střechy. Všechny vstupní rozměry se zadávají v centimetrech. Plochy se zobrazují v metrech čtverečních, objemy dřeva a izolace v metrech krychlových a některé celkové délky v metrech.

Orientační hodnoty a doporučení

Geometrie sedlové střechy

Výpočtový model. Střecha je uvažována jako dva stejné obdélníkové sklony. Příčný rozměr domu určuje rozpětí střechy, výška určuje polohu hřebene a přesah se přičítá k vypočtené délce sklonu i k podélné šířce střechy.

Úhel sklonu střechy. Úhel sklonu se počítá z pravoúhlého trojúhelníku. Svislá strana je výška střechy a vodorovná strana je polovina rozpětí:

α = arctan(H / (X / 2))

Zde H je výška střechy v cm a X je šířka domu v příčném řezu v cm. Čím větší je výška při stejném rozpětí, tím větší je úhel sklonu střechy.

Délka sklonu. Šikmá délka sklonu se počítá od hřebene k vnějšímu okraji přesahu:

Lr = (X / 2 + C) / cos(α)

Zde C je přesah střechy v cm. Tato hodnota se používá pro plochu střechy, štítová prkna, kontralatě a část výpočtů střešních vrstev.

Šířka sklonu. Podélná šířka střešního sklonu se zvětšuje o dva přesahy:

Br = B + 2C

Zde B je délka domu v cm. Přičtení dvou přesahů zohledňuje přesah střechy na obou stranách podél šířky sklonu.

Plocha střechy. Plocha dvou sklonů se počítá jako délka sklonu vynásobená šířkou sklonu s koeficientem 2:

A = 2 × Lr × Br / 10 000

Dělení 10 000 převádí centimetry čtvereční na metry čtvereční.

Krokevní systém

Délka krokve. Vypočtená délka krokve vychází z délky sklonu s dodatečnou korekcí na šířku krokvové desky:

Ls = Lr + S1 × tan(α)

Zde S1 je šířka krokve v cm. Korekce se zvětšuje s rostoucím úhlem sklonu střechy.

Pracovní zóna montáže. Pokud jsou krajní krokve posunuty od okraje střechy dovnitř o odsazení E, vypočtená šířka pro rozmístění krokví se zmenší:

Bw = Br - 2E

Pokud je odsazení 0, krokve se rozmísťují od okraje střechy. Pokud je odsazení větší, krajní krokve se posunou dovnitř symetricky na obou stranách.

Montážní modul. Počet krokví používá nejen zadanou rozteč mezi krokvemi, ale také tloušťku krokvové desky:

M = S + S2

Zde S je rozteč mezi krokvemi v cm a S2 je tloušťka krokve v cm. Tento modul popisuje opakující se vzor: mezera plus deska.

Počet krokví. Počet pozic na jednom sklonu se zaokrouhluje nahoru:

n = ceil(Bw / M + 1)

Celkový počet krokví pro dva sklony je 2 × n. Zaokrouhlení nahoru se používá proto, že konstrukční prvky nelze počítat jako zlomky.

Objem krokví. Objem dřeva se počítá z délky krokve, rozměru průřezu a počtu krokví:

Vs = 2 × n × Ls × S1 × S2 / 1 000 000

Dělení 1 000 000 převádí centimetry krychlové na metry krychlové.

Kleštiny

Počet kleštin. Počet kleštin se bere jako rovný počtu pozic krokví na jednom sklonu: n. Jedna kleština odpovídá jednomu páru krokví.

Výška montáže. Vypočtená výška kleštiny je omezena geometrií střechy. Pokud je zadaná výška větší než výška střechy, použije se pro výpočet výška střechy, aby prvek nepřesahoval střešní trojúhelník.

Délka kleštiny. Délka se určuje z poměru střešního trojúhelníku. Čím výše je kleština umístěna, tím kratší je její vypočtená délka:

Lz = (X + 2C) × (H + Ks - Hz) / (H + C × 2H / X)

Zde Hz je výška montáže kleštiny v cm a Ks je korekce průřezu krokve. Objem kleštin se počítá z délky, rozměru průřezu a počtu prvků.

Sloupky

Poloha sloupků. Sloupky se počítají uvnitř střešního trojúhelníku. Pokud je odsazení od středu 0, používá se jeden středový sloupek pro každou pozici krokví. Pokud je odsazení větší než 0, používají se dva sloupky pro každou pozici, symetricky od středu.

Výška sloupků. Výška se určuje podle linie sklonu v místě montáže. Čím blíže je sloupek ke středu střechy, tím větší je jeho výška. Čím blíže je k okraji, tím menší je vypočtená výška.

Množství a objem. Při středovém uspořádání je počet sloupků n. Při párovém uspořádání je počet 2 × n. Objem se počítá jako součin množství, výšky, šířky a tloušťky, převedený na metry krychlové.

Latě

Počet řad. Řady latí se počítají podél délky sklonu. Výpočtový modul zahrnuje šířku latě a vzdálenost mezi latěmi:

no = 2 × ceil(Lr / (O1 + O3) + 1)

Zde O1 je šířka latě v cm a O3 je vzdálenost mezi latěmi v cm. Koeficient 2 zohledňuje dva sklony.

Délka jedné řady. Jedna řada latí se bere po celé šířce sklonu:

Lo = Br

Celková spotřeba. Celková délka latí se rovná délce jedné řady vynásobené počtem řad. Objem se počítá z celkové délky, šířky desky a tloušťky desky.

Kontralatě

Logika výpočtu. Kontralatě se počítají podél krokví. Délka jedné kontralatě se bere jako rovná délce sklonu Lr a počet kontralatí odpovídá celkovému počtu krokví.

Celková délka. Vypočtená celková délka kontralatí se převádí z centimetrů na metry:

Lc,total = 2 × n × Lr / 100

Objem. Objem kontralatí se počítá z počtu latí, délky jedné latě a šířky a tloušťky průřezu:

Vc = 2 × n × Lr × C1 × C2 / 1 000 000

Zde C1 a C2 jsou rozměry průřezu kontralatě v cm.

Pozednice, okapová prkna a štítová prkna

Pozednice. Pozednice se počítají podél dvou podélných stran domu, bez přičtení střešních přesahů:

Lm = 2 × B / 100

Objem pozednice se určuje z celkové délky, šířky a tloušťky průřezu.

Okapové prkno. Okapové prkno se počítá podél dvou okapových linií, včetně přesahů:

Lf = 2 × Br / 100

Objem zahrnuje celkovou délku prkna, jeho šířku a tloušťku.

Štítové prkno. Štítové prkno se počítá podél čtyř šikmých okrajových linií štítu:

Lw = 4 × Lr / 100

Koeficient 4 zohledňuje dvě štítové strany a dva střešní sklony.

Hydroizolační fólie

Vypočtená plocha. Základní plocha hydroizolační fólie se bere jako rovná ploše střechy. Přidává se také přídavek na přesahy fólie:

Ah = A + Rl × Ro × (Lr / Rw) / 10 000

Zde Rl je délka role v cm, Rw je šířka role v cm a Ro je přesah v cm. Přidaná část představuje plochu materiálu použitou na překrytí pásů.

Počet rolí. Počet rolí se vypočítá vydělením celkové plochy hydroizolační fólie plochou jedné role:

Nh = Ah / (Rl × Rw / 10 000)

Izolace

Vypočtená zóna. Izolace se počítá pro hlavní plochu střešních sklonů nad půdorysem domu. Přesahy nejsou zahrnuty do objemu izolace.

Délka izolovaného sklonu. Pro izolaci se používá délka sklonu bez přesahu:

Li = (X / 2) / cos(α)

Objem izolace. Objem se počítá ze dvou sklonů, šířky domu a tloušťky izolační vrstvy:

Vi = 2 × Li × B × T / 1 000 000

Zde T je tloušťka izolace v cm.

Praktické orientační hodnoty

Rozteč krokví. V soukromé výstavbě se často používá rozteč přibližně 60-100 cm. U zateplené střechy se rozteč často přizpůsobuje šířce izolačních desek, aby se omezilo řezání a mezery.

Sklon střechy. U sedlových střech se často používají úhly sklonu přibližně 15-45°. Menší sklon vyžaduje pečlivou kontrolu minimálního sklonu povoleného pro zvolenou střešní krytinu, zatímco větší sklon zvyšuje plochu střechy a spotřebu materiálu.

Přesah střechy. Běžné hodnoty přesahu jsou přibližně 30-60 cm. Přesah ovlivňuje plochu střechy, délku sklonu, délku okapového prkna a délku štítového prkna.

Rezerva materiálu. Při nákupu se k vypočtené hodnotě obvykle přidává rezerva. U dřeva a deskových materiálů je běžným orientačním rozmezím 5-15%, ale přesná rezerva závisí na třídě dřeva, uspořádání spojů, řezání a zvolené střešní krytině.

Odkazy na evropské normy

Eurokód. Pro návrhové kontroly v zemích EU se používá systém Eurokódů a národních příloh. Kalkulačka nenahrazuje návrh únosnosti, ale její výsledky lze použít jako geometrický základ pro další ověření.

Zatížení. Pro zatížení sněhem se používá EN 1991-1-3 a pro zatížení větrem EN 1991-1-4. Tyto dokumenty jsou důležité při volbě rozměru průřezu krokví, montážní rozteče a spojovacích prvků.

Dřevěné konstrukce. Dřevěné prvky se kontrolují podle EN 1995-1-1. Zásady navrhování a kombinace zatížení definuje EN 1990. Národní přílohy stanovují součinitele, sněhové oblasti, větrné oblasti a místní podmínky.

FAQs

Jakou rezervu materiálu přidat k výsledku kalkulačky?

Pro předběžný nákup se běžně přidává rezerva přibližně 5-15%. Menší rezerva je vhodná pro jednoduchou geometrii a kvalitní materiál, zatímco větší se používá u složitých spojů, častého řezání nebo proměnlivé kvality dřeva.

Jak zvolit rozteč krokví?

Rozteč krokví se volí nejen kvůli pohodlnému rozmístění, ale také podle zatížení, rozměru průřezu dřeva a délky rozpětí. Pokud je střecha zateplena deskami, rozteč se často přizpůsobuje šířce izolace, aby desky zapadly mezi krokve bez velkých mezer.

Proč je úhel sklonu střechy důležitý pro různé materiály?

Střešní krytiny mají různé požadavky na minimální sklon. Při malém úhlu se voda a sníh na střeše zadržují snadněji, proto je nutné ověřit doporučení výrobce a požadavky projektu.

Co zkontrolovat před nákupem dřeva?

Je třeba zkontrolovat dostupnou délku desek, povolené spoje, vlhkost dřeva, třídu, rozměr průřezu a možnosti řezání. Užitečné je také porovnat vypočtenou délku krokví, kleštin a sloupků se standardními délkami dřeva dostupnými u dodavatele.

Proč by se výpočet hydroizolační fólie neměl používat bez rezervy?

Hydroizolační fólie se používá nejen na čistou plochu sklonu. Část materiálu se spotřebuje na přesahy, okapové přesahy, napojení, řezání a obcházení detailů. Proto se k vypočtenému počtu rolí obvykle přidává praktická rezerva.