Výpočet stanové střechy
O výpočtu stanové střechy
Tato kalkulačka určuje geometrii stanové střechy pro obdélníkovou budovu, včetně plochy střešních sklonů, úhlů sklonu, celkové délky a objemu dřevěných prvků a přibližného množství pojistné hydroizolační fólie a izolace. Je určena pro předběžný návrh konstrukce, porovnání variant sklonu střechy a přípravu odhadu materiálu.
Výpočet používá geometrický model se čtyřmi střešními sklony, nárožními krokvemi vedenými z rohů k vrcholu střechy a mezilehlými krokvemi na stranách A a B. Všechny vstupní rozměry se zadávají v centimetrech, zatímco výsledné plochy, objemy a celkové délky se převádějí na m², m³ a metry.
Orientační hodnoty a doporučení
Geometrie střechy
Rozměry po okapu. Délka a šířka střechy se počítají z rozměrů budovy a přesahu na obou stranách. Pokud je délka budovy A, šířka B a přesah C, výsledné rozměry po okapu se počítají takto:
Be = B + 2 × C
Ae = A + 2 × C
Úhel sklonu. U stanové valbové střechy na obdélníkové budově kalkulačka zobrazuje dva úhly, protože sklony vztahující se k délce a šířce budovy mají různou vodorovnou projekci. Úhel se počítá z výšky střechy H a poloviny příslušné strany budovy:
αA = arctan(H / (B / 2))
αB = arctan(H / (A / 2))
Smysl tohoto vzorce je jednoduchý: čím větší je výška H při stejné polovině rozpětí, tím strmější je střešní sklon. Výsledek se zobrazuje ve stupních.
Plocha střechy. Plocha se počítá jako součet čtyř šikmých střešních sklonů. K tomu kalkulačka používá vodorovnou projekci střechy včetně přesahů a dva koeficienty sklonu pro strany A a B:
kA = √((A / 2)2 + H2) / (A / 2)
kB = √((B / 2)2 + H2) / (B / 2)
S = Ae × Be × (kA + kB) / 2
Koeficienty kA a kB převádějí vodorovnou projekci na skutečnou šikmou plochu sklonů. Výsledná plocha se zaokrouhluje nahoru na 0,1 m².
Krokevní systém
Nárožní krokve. Kalkulačka počítá se 4 nárožními krokvemi. Jejich délka se určuje podle vzdálenosti od rohu okapu k vrcholu střechy se zohledněním výšky H, takže nárožní prvky jsou delší než běžné mezilehlé krokve.
Mezilehlé krokve. Na stranách A a B jsou krokve rozmístěny symetricky vůči osám střechy. Počet řad krokví se volí podle rozteče krokví: kalkulačka přidává krokve tak dlouho, dokud zbývající část sklonu umožňuje umístit další prvek se zadanou roztečí.
Délka krokve. Pro každý typ krokve se délka počítá po šikmé linii sklonu. Zahrnut je také spodní šikmý řez desky, takže vypočtená délka prvku je o něco větší než čistá geometrická délka sklonu.
Celková délka a objem. Celková délka krokví je součet všech vypočtených prvků. Objem se počítá z průřezu desky:
V = L × S1 × S2 / 1000000
Zde L je celková délka v centimetrech a S1 a S2 jsou šířka a tloušťka krokevní desky v centimetrech. Dělení číslem 1000000 převádí cm³ na m³.
Latě, kontralatě a desky
Latě. Řady latí se počítají samostatně pro sklony na straně A a straně B. Kalkulačka zohledňuje šířku desky, vzdálenost mezi deskami a sklon střechy, poté sečte délky všech řad.
Kontralatě. Celková délka kontralatí se bere jako rovna celkové délce krokví. To odpovídá běžnému uspořádání, kdy se kontralatě instalují podél každé krokve.
Okapová čelní deska. Délka čelní desky se počítá z obvodu okapu včetně přesahu:
Lf = 2 × (Ae + Be)
Pozednice. Délka pozednice se počítá po obvodu budovy. Aby se rohové úseky nepočítaly dvakrát, odečítají se z obvodu čtyři šířky pozednice:
Lw = 2 × A + 2 × B - 4 × M1
Objem čelní desky, pozednice, latí a kontralatí se počítá stejným způsobem: celková délka se vynásobí šířkou a tloušťkou prvku a výsledek se poté převede z cm³ na m³.
Pojistná hydroizolační fólie a izolace
Pojistná hydroizolační fólie. Základní plocha fólie se bere jako rovna ploše střechy. Pokud jsou zadány délka role, šířka role a přesah, kalkulačka přidá materiál navíc na překrytí pásů:
Sm = S + S × (Go × (Gl + Gw) / (Gl × Gw))
Zde S je plocha střechy, Gl je délka role, Gw je šířka role a Go je přesah. Počet rolí se počítá vydělením plochy včetně přesahů plochou jedné role.
Izolace. Objem izolace se počítá z plochy sklonů bez přesahu okapu a ze zadané tloušťky vrstvy:
Vi = Si × U / 100
Zde Si je vypočtená plocha zateplované části střechy v m² a U je tloušťka izolace v centimetrech. Dělení číslem 100 převádí tloušťku z centimetrů na metry.
Normativní odkazy
Eurokód EN 1990. Tato norma stanovuje obecné zásady navrhování konstrukcí a přístup ke spolehlivosti výpočtu. U skutečné konstrukce je třeba výsledky kalkulačky ověřit podle konstrukčního schématu budovy, materiálů a provozních podmínek.
Eurokód EN 1991-1-3. Tato norma se používá pro zatížení sněhem. Ve skutečném projektu závisí rozteč krokví, průřez desky a přípustný sklon střechy na sněhové oblasti, tvaru střechy a součinitelích hromadění sněhu.
Eurokód EN 1991-1-4. Tato norma se používá pro zatížení větrem. U stanové valbové střechy jsou důležité výška budovy, větrná oblast, tvar okapů a zóny zvýšeného sání u hran.
Eurokód EN 1995-1-1. Tato norma se vztahuje na navrhování dřevěných konstrukcí. Je potřebná pro kontrolu pevnosti, průhybu, stability a spojů v krokevním systému.
FAQs
Proč se u stanové valbové střechy zobrazují dva úhly sklonu?
U obdélníkové budovy mají sklony vztahující se k dlouhé a krátké straně různé vodorovné projekce. Při stejné výšce střechy to dává dva různé úhly sklonu. Proto kalkulačka samostatně zobrazuje úhel pro sklon na straně A a úhel pro sklon na straně B.
Proč je plocha střechy větší než plocha budovy?
Plocha střechy se počítá po šikmých sklonech, nikoli podle vodorovné projekce budovy. Zahrnut je také přesah okapu. Proto je výsledná plocha stanové valbové střechy vždy větší než plocha obdélníku budovy.
Proč jsou ve výpočtu potřeba šířka a tloušťka desky?
Tyto rozměry jsou potřebné pro výpočet objemu dřeva. Kalkulačka nejprve určí celkovou délku prvků a poté ji vynásobí průřezem desky. Tím vznikne přibližný objem krokví, latí, kontralatí, čelní desky nebo pozednice v m³.
Proč může být délka krokve o něco větší než délka sklonu?
V tabulce krokví délka zahrnuje spodní šikmý řez. Takový prvek je delší než jednoduchá linie od okapu k vrcholu střechy. To pomáhá přesněji odhadnout skutečnou délku přířezu pro řezání.
Je třeba přidat materiál navíc nad vypočtený výsledek?
Pro praktický nákup se běžně přidává materiál navíc na zařezávání, třídění dřeva, spoje, poškození a montážní detaily. U řeziva se často používá rezerva přibližně 5-10%, zatímco u střešních fólií závisí rezerva na způsobu pokládky a přesazích.