Výpočet stanové střechy

O výpočtu stanové střechy

Tato kalkulačka počítá stanovú střechu pro obdélníkovou budovu: rozměry u okapu, úhly sklonu, plochu střechy, celkovou délku a objem krokví, latí a dalších dřevěných prvků. Může také odhadnout plochu hydroizolace, počet rolí a objem izolace.

Výpočet je založen na geometrickém modelu se čtyřmi střešními rovinami, jedním horním vrcholem, čtyřmi nárožními krokvemi a mezilehlými krokvemi na stranách A a B. Všechny hlavní rozměry se zadávají v milimetrech, zatímco výsledné délky, plochy a objemy se převádějí na metry, m² a m³.

Orientační hodnoty a doporučení

Geometrie stanové střechy

Rozměry u okapu. Kalkulačka nejprve zvětší délku a šířku budovy o přesah střechy na obou stranách. Pokud je délka budovy A, šířka B a přesah C, výsledné rozměry střechy u okapu se vypočítají takto:

Ao = A + 2 × C

Bo = B + 2 × C

Úhel sklonu. U obdélníkové budovy se zobrazují dva úhly, protože roviny střechy podél delší a kratší strany mají různé vodorovné půdorysné délky. Každý úhel se vypočítá z výšky střechy H a poloviny příslušné strany budovy:

αA = arctan(H / (A / 2))

αB = arctan(H / (B / 2))

Význam vzorce je jednoduchý: větší H dělá střechu strmější, zatímco větší rozpětí ji dělá plošší. Výsledek se zobrazuje ve stupních s přesností 0,1°.

Plocha střechy

Součinitele sklonu. Plocha se počítá po šikmých rovinách střechy, ne podle vodorovné projekce. Používají se dva součinitele, které převádějí polovinu rozpětí na skutečnou šikmou délku:

kA = √((A / 2)2 + H2) / (A / 2)

kB = √((B / 2)2 + H2) / (B / 2)

Výsledná plocha. Po přidání přesahů kalkulačka vynásobí vodorovnou projekci střechy průměrným vlivem obou sklonů:

S = Ao × Bo × (kA + kB) / 2

Protože se rozměry zadávají v milimetrech, plocha se dělí 1000000, aby se mm² převedly na m². Výsledná plocha střechy se zaokrouhluje nahoru na 0,1 m², aby výsledek nepodhodnocoval množství materiálu.

Krokve

Nárožní krokve. Model vždy obsahuje 4 nárožní krokve od rohů střechy k hornímu vrcholu. Jejich délka se určuje z prostorové úhlopříčky, proto jsou tyto prvky delší než běžné mezilehlé krokve.

Mezilehlé krokve. Krokve na stranách A a B se rozmísťují symetricky. Kalkulačka používá zadanou rozteč krokví a přidává prvky tak dlouho, dokud je na střešní rovině dost místa pro další řadu, přičemž zohledňuje šířku prkna.

Délka prvku. Pro každou skupinu krokví se délka počítá po šikmé rovině střechy. Zahrnut je také spodní šikmý řez prkna, proto může být vypočtená délka o něco větší než čistá geometrická vzdálenost od okapu k vrcholu.

Celkový objem. Nejprve se sečtou délky všech krokvových prvků. Poté se součet vynásobí šířkou a tloušťkou prkna:

Vk = Lk × S1 × S2 / 1000000000

Zde Lk je celková délka krokví v mm, S1 je šířka prkna v mm a S2 je tloušťka prkna v mm. Dělení 1000000000 převádí mm³ na m³.

Latě, kontralatě, čelní prkno a pozednice

Latě. Řady latí se počítají samostatně pro střešní roviny na straně A a straně B. Zohledňuje se šířka prkna, vzdálenost mezi prkny a sklon střechy. Výsledná délka je součet všech řad latí na čtyřech střešních rovinách.

Kontralatě. Celková délka kontralatí se bere jako rovná celkové délce krokví. To odpovídá běžnému uspořádání, kdy se kontralatě montují podél každé krokve.

Čelní prkno. Délka čelního prkna se počítá po vnějším obvodu okapu včetně přesahů:

Lč = 2 × (Ao + Bo)

Pozednice. Délka pozednice se počítá po obvodu budovy bez přesahů. Aby se rohové přesahy nezapočítaly dvakrát, odečítají se od obvodu čtyři šířky pozednice:

Lp = 2 × A + 2 × B - 4 × M1

Objem latí, kontralatí, čelního prkna a pozednice se počítá stejným způsobem: celková délka v mm se vynásobí šířkou a tloušťkou prvku v mm a poté se vydělí 1000000000 pro převod na m³.

Hydroizolace a izolace

Hydroizolace. Základní plocha hydroizolace se bere jako rovná ploše střechy. Pokud jsou zadány délka role, šířka role a přesah, kalkulačka přidá plochu na překrytí pásů:

Sh = S + S × (Gp × (Gd + Gš) / (Gd × Gš))

Zde S je plocha střechy v m², Gd je délka role v mm, Gš je šířka role v mm a Gp je přesah v mm. Počet rolí se počítá vydělením plochy včetně překrytí plochou jedné role a zobrazuje se s přesností 0,1 role, bez zaokrouhlení na celé balení.

Izolace. Objem izolace se počítá z plochy střešních rovin bez okapového přesahu. Tloušťka izolace se zadává v milimetrech, proto se převádí na metry:

Vi = Si × U / 1000

Zde Si je izolovaná plocha střechy v m² a U je tloušťka izolace v mm. Výsledek se zobrazuje v m³ s přesností 0,01 m³.

Praktické orientační hodnoty

Rozteč krokví. Často se používají hodnoty kolem 600 mm, protože tato rozteč je vhodná pro deskové a rolované izolační materiály. U těžké krytiny, velkých rozpětí nebo vysokého zatížení sněhem je nutné rozteč a průřez krokví ověřit statickým výpočtem.

Rozteč latí. Běžné hodnoty závisí na střešní krytině. U plechových a taškových materiálů se rozteč nastavuje podle požadavků výrobce krytiny, zatímco u souvislého bednění se místo řídkého laťování používá prkenný nebo deskový záklop.

Rezerva materiálu. Kalkulačka uvádí geometrický objem a plochu podle zadaných rozměrů. Pro nákup se obvykle přidává rezerva na prořezy, třídění dřeva, spoje, poškození a montážní detaily. U dřeva se často používá rezerva přibližně 5-10%.

Související evropské normy

EN 1990 Eurokód. Zásady navrhování konstrukcí. Tato norma stanovuje obecné zásady spolehlivosti a návrhových situací. Je důležitá, protože geometrický výpočet střechy nenahrazuje ověření únosnosti konstrukce.

EN 1991-1-3 Eurokód 1. Zatížení konstrukcí. Zatížení sněhem. Tato norma se používá pro stanovení zatížení střechy sněhem. Ve skutečném návrhu ovlivňují návrhové zatížení krokví sklon, tvar stanové střechy a oblast výstavby.

EN 1991-1-4 Eurokód 1. Zatížení konstrukcí. Zatížení větrem. Tato norma se používá pro výpočet tlaku a sání větru. U stanové střechy jsou důležité výška budovy, tvar okapů, okrajové zóny střešních rovin a místní součinitele tlaku.

EN 1995-1-1 Eurokód 5. Navrhování dřevěných konstrukcí. Tato norma se používá pro kontrolu dřevěných krokví, průhybu, stability a spojů. Kalkulačka počítá geometrii a množství materiálu, zatímco volba průřezu by měla tuto normu zohlednit.

FAQs

Proč jsou u stanové střechy zobrazeny dva úhly sklonu?

Pokud je budova obdélníková, střešní roviny podél delší a kratší strany mají různé vodorovné půdorysné délky. Při stejné výšce střechy tím vzniknou dva různé úhly. Proto kalkulačka stanové střechy zobrazuje úhel pro každou dvojici rovin samostatně.

Proč je plocha střechy větší než plocha budovy?

Plocha střechy se počítá po šikmých rovinách, ne podle vodorovné projekce domu. Zahrnuty jsou také okapové přesahy na obou stranách. Výsledná plocha stanové střechy je proto vždy větší než plocha obdélníku budovy.

Proč jsou nárožní krokve delší než běžné krokve?

Nárožní krokev vede z rohu střechy k hornímu vrcholu, takže její vodorovná projekce je delší než u mezilehlé krokve. K této projekci se následně přidává výška střechy, čímž vzniká větší šikmá délka. Proto nárožní prvky obvykle vyžadují samostatné ověření průřezu.

Proč může být počet rolí hydroizolace desetinné číslo?

Kalkulačka vydělí vypočtenou plochu hydroizolace plochou jedné role a zobrazí matematický výsledek. Nezaokrouhluje hodnotu na celou roli, aby byla vidět skutečná potřeba materiálu. Pro nákup se výsledné množství obvykle zaokrouhluje nahoru.

Lze výsledek použít jako kompletní návrh krokvové soustavy?

Výsledek ukazuje geometrii stanové střechy a přibližné množství materiálu. Pro prováděcí návrh je nutné samostatně ověřit průřezy, spoje, podpory, zatížení sněhem a zatížení větrem podle platných evropských norem. To je zvlášť důležité u velkých rozpětí, těžké krytiny a náročných provozních podmínek.