Výpočet valbové střechy
O výpočtu valbové střechy
Tento kalkulátor určuje geometrii valbové střechy z rozměrů budovy, výšky střechy a přesahu okapu. Výpočet zobrazuje půdorysné rozměry střechy, úhly sklonu, šikmou plochu střechy, odhadovanou celkovou délku krokví a latí, a také objemy vybraných dřevěných prvků a izolačních materiálů.
Nástroj slouží k předběžnému odhadu materiálu pro valbovou střechu na obdélníkové budově. Všechny vstupní rozměry se zadávají v milimetrech, délky materiálů se zobrazují v metrech, plochy v metrech čtverečních a objemy v metrech krychlových.
Orientační hodnoty a doporučení
Geometrie střechy v půdorysu
Výpočtový obrys. Nejprve kalkulátor zvětší délku a šířku budovy o přesah na obou stranách. Pokud jsou strany budovy A a B a přesah je C, půdorysné rozměry střechy se vypočítají takto:
As = A + 2C
Bs = B + 2C
Tyto rozměry se používají pro nakreslení schématu, výpočet plochy střechy, určení délky čelní desky a stanovení celého obrysu střechy.
Hřeben. Ve výchozím nastavení se délka hřebene bere jako rozdíl mezi delší a kratší stranou střechy. Tím vzniká běžná geometrie valbové střechy se sladěnými sklony střešních rovin. Pokud je zadána vlastní délka hřebene, kalkulátor ji použije pouze za dvou podmínek: hodnota musí být menší než kratší strana střechy a poměr H / (Lkratší - Lh) nesmí překročit 5. Pokud tato podmínka není splněna, vlastní hodnota hřebene se nepoužije.
Úhel sklonu střechy a plocha střechy
Úhel sklonu střechy. Úhel se počítá z výšky střechy H a vodorovné vzdálenosti od okapu k hřebeni L. Používá se pravoúhlý trojúhelník:
α = arctan(H / L)
U valbové střechy mohou mít oba směry různé hodnoty úhlu, protože vodorovná rozpětí podél délky a šířky budovy se mohou lišit.
Koeficient sklonu. Plocha se nepočítá z vodorovného průmětu, ale ze skutečné šikmé plochy. Proto se vodorovná část střešní roviny násobí koeficientem:
K = sqrt(L2 + H2) / L
Koeficient K ukazuje, kolikrát je šikmá plocha větší než její vodorovný průmět. Čím vyšší je střecha při stejné šířce rozpětí, tím větší je koeficient a výsledná plocha materiálu.
Plocha střechy. Kalkulátor rozdělí střechu na hlavní lichoběžníkové a trojúhelníkové části, přičemž zohlední délku hřebene, poloviční rozpětí valbových rovin a přesah. Výsledná plocha se zaokrouhluje nahoru na 0.1 m2, aby výsledek nebyl při předběžné objednávce materiálu podhodnocen.
Krokve a latě
Krokevní soustava. Délky krokví se určují ze sestavené geometrie střechy. Kalkulátor zohledňuje běžné krokve, nárožní krokve, zkrácené krokve, rozteč krokví v milimetrech a skutečné šikmé délky prvků.
Celková délka krokví. Všechny vypočítané krokvové prvky se sečtou. Celková délka se zobrazuje v metrech:
Lkrok = sum(Li) / 1000
Objem krokví. Objem dřeva se počítá z celkové délky, šířky průřezu a tloušťky průřezu:
Vkrok = Lkrok.mm × S1 × S2 / 1000000000
V tomto vzorci se všechny rozměry dosazují v milimetrech, proto dělení hodnotou 1000000000 převádí výsledek na metry krychlové.
Latě. Délka latí se určuje přes střešní roviny s ohledem na vzdálenost mezi prkny. Čím menší je vzdálenost mezi prkny, tím více řad latí je potřeba a tím větší je celková délka materiálu. Objem latí se počítá stejným způsobem jako objem krokví:
Vlat = Llat.mm × O1 × O2 / 1000000000
Doplňkové materiály
Čelní deska. Délka čelní desky se bere po obvodu vypočítaného obrysu střechy včetně přesahů:
Lčd = 2(As + Bs)
Objem čelní desky se počítá z její délky, šířky a tloušťky s převodem z kubických milimetrů na metry krychlové.
Pozednice. Délka pozednice se počítá po obvodu budovy bez přesahů. Od součtu stran se odečtou čtyři šířky hranolu, aby délka nebyla nadhodnocena v rohových spojích:
Lpoz = 2A + 2B - 4Wpoz
Objem pozednice se vypočítá podle vzorce Vpoz = Lpoz × Wpoz × Tpoz / 1000000000.
Hydroizolační membrána. Plocha hydroizolace vychází z plochy střechy a zvyšuje se o přibližnou rezervu na přesahy. Při délce role Lrole, šířce role Wrole a přesahu N se používá výpočet:
Shm = Ss + Ss / (Lrole × Wrole) × (Lrole × N + Wrole × N)
Počet rolí se určí vydělením výsledné plochy hydroizolace plochou jedné role:
Qrole = Shm / (Lrole × Wrole / 1000000)
Kontralatě. Délka kontralatí se bere jako rovná celkové délce krokví. To odpovídá pokládce kontralatí podél krokví. Objem se počítá z délky, šířky a tloušťky latě.
Izolace. Plocha izolace se určuje z vnitřní geometrie střešních rovin, bez přidání přesahu střechy. Objem izolace se počítá vynásobením této plochy tloušťkou vrstvy:
Vizol = Sizol × Tizol / 100000
Zde je plocha zadána v metrech čtverečních, tloušťka v milimetrech a výsledek se zobrazuje v metrech krychlových.
Praktické orientační hodnoty
Rozteč krokví. U dřevěných šikmých střech se často používá rozteč krokví přibližně 600 mm. Tato rozteč je vhodná pro mnoho izolačních desek a deskových materiálů, ale konečná hodnota závisí na rozpětí, průřezu, zatížení a způsobu podepření.
Přesah střechy. Běžné hodnoty přesahu jsou často v rozsahu 300-700 mm. Zvětšení přesahu zvyšuje plochu střechy, délku čelní desky a spotřebu materiálu po obvodu.
Přesah hydroizolace. U rolovaných membrán se často používá přesah přibližně 100-150 mm. Větší přesah zvyšuje vypočítanou plochu hydroizolace a počet rolí.
Související evropské normy. Pro návrhové ověření dřevěné střechy se běžně používá Eurokód 5 EN 1995-1-1 pro dřevěné konstrukce, Eurokód 1 EN 1991-1-3 pro zatížení sněhem a Eurokód 1 EN 1991-1-4 pro účinky větru. Tyto dokumenty nejsou nahrazeny odhadem materiálu, ale poskytují základ pro kontrolu průřezů, zatížení, průhybů a stability prvků.
FAQs
Proč může mít valbová střecha dva různé úhly sklonu?
Výška střechy je stejná, ale vodorovné vzdálenosti od okapu k hřebeni se mohou lišit podél délky a šířky. Proto kalkulátor určuje úhel samostatně pro každý směr. U obdélníkové budovy s valbovou střechou je to běžné.
Proč je plocha střechy větší než půdorysná plocha budovy?
Střecha má sklon a přesahy, takže její skutečný povrch je větší než vodorovný průmět budovy. Kalkulátor přidá přesah na obou stranách a vynásobí šikmé části koeficientem sklonu. Čím vyšší je střecha a čím větší je přesah, tím větší je výsledná plocha střešního materiálu.
Jak kalkulátor volí délku hřebene?
Pokud není zadána vlastní délka hřebene, použije se rozdíl mezi delší a kratší stranou střechy. Pokud je délka zadána ručně, použije se pouze tehdy, když je menší než kratší strana a nevytváří příliš strmou geometrii. Tím zůstává výpočet geometricky konzistentní.
Proč se objem krokví a latí počítá přes milimetry?
Průřezy dřevěných prvků se zadávají v milimetrech a vnitřní délky prvků se také sčítají v milimetrech. Proto se objem nejprve získá v kubických milimetrech, poté se vydělí hodnotou 1000000000 a zobrazí v metrech krychlových.
Lze výsledek použít jako přesnou specifikaci materiálu?
Výpočet poskytuje technicky srozumitelný předběžný soupis na základě zadané geometrie a zvolených rozměrů prvků. Pro nákup se obvykle přidává rezerva na řezání, třídění materiálu, detaily napojení a skutečné montážní uspořádání. Rozměry průřezů a rozteče prvků je vhodné ověřit podle zatížení a požadavků projektu.