Über die Berechnung von Bodenfliesen
Die Ergebnisse sind Näherungswerte. Prüfen Sie die Berechnungen vor der Anwendung anhand der geltenden Normen und ziehen Sie einen Fachmann hinzu. Der Entwickler übernimmt keine Verantwortung für die Folgen der Nutzung ohne projektbezogene Prüfung.
Der Rechner ermittelt die benötigte Menge an Bodenfliesen anhand der tatsächlichen Geometrie der Verlegung. Er berechnet die zu fliesende Bodenfläche, erzeugt Fliesenreihen mit der angegebenen Fugenbreite und berücksichtigt die gewählte Ausrichtung und den Reihenversatz, bis zu vier rechteckige Aussparungen, die Wiederverwendung geeigneter Zuschnitte sowie den angegebenen Verschnitt.
Die benötigte Anzahl an Fliesen für den Boden wird nicht einfach durch Division der Bodenfläche durch die Fläche einer einzelnen Fliese berechnet. Der Rechner modelliert die Position jeder ganzen und zugeschnittenen Fliese relativ zu den Begrenzungen des Bodens. Deshalb kann dieselbe Bodenfläche bei anderen Fliesengrößen, einer anderen Fugenbreite oder einem anderen Verlegemuster eine andere Fliesenmenge ergeben.
Richtwerte und Empfehlungen
Bodenfläche und Aussparungen
Grundfläche. Länge A und Breite B werden in mm angegeben. Die Fläche des Hauptrechtecks wird durch Division durch 1 000 000 in m2 umgerechnet.
S0 = A × B / 1 000 000
Aussparungen. Jede Aussparung wird als Rechteck behandelt, das an eine ausgewählte Ecke der Hauptkontur anschließt. Jeder der vier Ecken kann höchstens eine Aussparung zugeordnet werden. Die zu fliesende Fläche entspricht der Fläche des Hauptrechtecks abzüglich der gemeinsamen Fläche dieser Bereiche Scut in mm2. Überschneiden sich Aussparungen, wird der überlappende Bereich nur einmal abgezogen.
S = (A × B - Scut) / 1 000 000
Komplexe Bodengeometrie. Bei dieser Methode definiert das Hauptrechteck die gesamten Abmessungen des Bodens, während die ausgesparten Rechtecke die fehlenden Teile der Kontur bilden. Dies beeinflusst nicht nur die Fläche in m2, sondern auch die Anzahl der Bodenfliesen, da die Kanten der Aussparungen zusätzliche Schnittlinien erzeugen. Die berechnete Fläche wird mit einer Genauigkeit von 0,01 m2 angezeigt.
Verlegeraster und Fugenbreite
Rastermaß. Zwischen benachbarten Fliesen wird die angegebene Fugenbreite j in mm berücksichtigt. Bei Fliesenabmessungen von L × W beträgt der Abstand zwischen entsprechenden Punkten benachbarter Fliesen:
Px = L + j
Py = W + j
Bedeutung des Rastermaßes. Die Fuge wird nicht zur tatsächlichen Fläche der Fliese addiert. Sie verändert nur die Position der Fliesen im Verlegeraster. Deshalb kann eine Änderung der Fugenbreite die Abmessungen der Randzuschnitte und die Anzahl der Fliesen verändern, die die Begrenzungen der Bodenfläche schneiden.
Ausrichtung und Reihenversatz
Ausrichtung. Das Raster wird entlang jeder Achse unabhängig positioniert. Bei mittiger Ausrichtung liegt entweder eine Fuge oder die Mitte einer Fliese auf der Mittelachse des Bodens. Bei der Ausrichtung von einer Seite wird die Kante einer ganzen Fliese an der entsprechenden Bodenbegrenzung ausgerichtet und der Zuschnitt auf die gegenüberliegende Seite verlagert.
Gerade Verlegung. Alle Reihen haben dieselbe horizontale Position, daher beträgt der Versatz zwischen benachbarten Reihen 0.
Versatz 1/2. Jede zweite Reihe wird um die Hälfte des horizontalen Rastermaßes verschoben, also um (L + j) / 2.
Versatz 1/3. Die Reihen durchlaufen zyklisch drei Positionen: 0, (L + j) / 3 und 2 × (L + j) / 3.
Wie die Anzahl der Fliesen berechnet wird
Geometrische Zählung. Nachdem das Raster aufgebaut wurde, prüft der Fliesen Rechner jede Fliesenposition. Befindet sich ein Teil einer Fliese innerhalb der zu fliesenden Bodenfläche, wird für diese Position entweder eine ganze Fliese oder ein geeigneter Zuschnitt benötigt. Fliesen, die vollständig außerhalb der zu fliesenden Fläche liegen, werden nicht gezählt.
Zugeschnittene Fliesen. Eine Fliese, die eine Begrenzung des Bodens oder eine Aussparung schneidet, wird als eine Fliese gezählt, auch wenn nur ein Teil davon benötigt wird. Dadurch wird die benötigte Fliesenmenge anhand der tatsächlichen Anordnung der Reihen und nicht anhand eines einfachen Flächenverhältnisses bestimmt.
Reihenfolge der Berechnung. Zunächst wird die Anzahl der Fliesen für das vollständige äußere Rechteck bestimmt. Anschließend wird dasselbe Verlegemuster mit den Aussparungen aufgebaut und die danach benötigte Anzahl berechnet. Das Abziehen von Flächen kann die berechnete Menge nicht erhöhen. Deshalb ist das Ergebnis nach dem Abzug auf die für das ursprüngliche Rechteck benötigte Menge begrenzt.
Wiederverwendung von Zuschnitten
Zuordnungsprinzip. Wenn die Wiederverwendung von Zuschnitten aktiviert ist, werden rechteckige Reststücke berücksichtigt, die beim Zuschneiden ganzer Fliesen entstehen. Anschließend wird geprüft, ob sie für weitere benötigte Zuschnitte verwendet werden können. Rechteckige Zuschnitte, die durch ein einzelnes Reststück ersetzt werden können, werden von der größten zur kleinsten Fläche geprüft.
Auswahl eines Reststücks. Ein Reststück gilt als geeignet, wenn seine Länge und Breite nicht kleiner sind als die entsprechenden Abmessungen des benötigten Zuschnitts. Sind mehrere Reststücke geeignet, wird dasjenige gewählt, bei dem nach dem Zuschneiden die kleinste ungenutzte Fläche verbleibt. Reststücke werden bei der Zuordnung nicht um 90° gedreht.
Verbleibendes Material. Nachdem der benötigte Zuschnitt herausgeschnitten wurde, bleibt der ungenutzte Teil des ausgewählten Reststücks für weitere Zuschnitte verfügbar. Jeder auf diese Weise ersetzte Zuschnitt reduziert die benötigte Anzahl neuer ganzer Fliesen um 1.
Verschnitt und gesamte Fliesenfläche
Verschnitt. Der prozentuale Zuschlag wird angewendet, nachdem die Verlegung berechnet, Aussparungen berücksichtigt und wiederverwendbare Reststücke einbezogen wurden. Wenn die berechnete Menge Ncalc Fliesen beträgt und der angegebene Verschnitt r in % ist, wird die Einkaufsmenge wie folgt bestimmt:
Nfinal = ceil(Ncalc × (1 + r / 100))
Aufrundung. Die Funktion ceil bedeutet, dass auf die nächste ganze Fliese aufgerundet wird. Bei einer berechneten Menge von beispielsweise 53 Fliesen und einem Verschnitt von 7 % ergibt sich 56.71. Die endgültige Menge beträgt daher 57 Fliesen.
Gesamte Fliesenfläche. Dieser Wert wird anhand der tatsächlichen Fliesenabmessungen ohne Hinzurechnung der Fugenbreite berechnet. Hat eine Fliese die Abmessungen L × W in mm, gilt:
Stiles = Nfinal × L × W / 1 000 000
Praktische Richtwerte
Fugenbreite. Bei keramischen Bodenfliesen werden häufig Fugenbreiten von etwa 2-5 mm verwendet. Die tatsächliche Fugenbreite sollte entsprechend dem Fliesenformat, dem Kaliber und der Maßgenauigkeit, den Herstellerangaben sowie den Bedingungen bei der Verlegung gewählt werden.
Verschnittzuschlag. Für eine einfache Verlegung wird häufig ein Verschnitt von etwa 5-10 % eingeplant. Ein höherer Wert kann sinnvoll sein, wenn viele Zuschnitte erforderlich sind, die Bodengeometrie komplex ist, das Material empfindlich ist oder einige Ersatzfliesen für einen späteren Austausch aufbewahrt werden sollen.
Fliesengröße. Für eine genaue Verlegeplanung sollten Abmessungen verwendet werden, die der tatsächlichen Fliesencharge entsprechen. Bereits eine geringe Abweichung zwischen tatsächlicher und nominaler Fliesengröße kann bei vielen Reihen die Abmessungen der Randzuschnitte verändern.
Zugehörige europäische Normen
Keramische Fliesen. EN 14411:2016 „Keramische Fliesen und Platten - Definitionen, Klassifizierung, Eigenschaften, Bewertung und Überprüfung der Leistungsbeständigkeit und Kennzeichnung“ legt die Eigenschaften und Klassifizierung keramischer Fliesen fest. Für geometrische Verlegeberechnungen sind insbesondere die Produktabmessungen und deren zulässige Abweichungen relevant.
Maßkontrolle. EN ISO 10545-2:2018 „Keramische Fliesen und Platten - Teil 2: Bestimmung der Maße und der Oberflächenbeschaffenheit“ legt Verfahren zur Bestimmung von Länge, Breite, Dicke, Kantengeradheit, Rechtwinkligkeit und Ebenheit der Fliesen fest. Diese Eigenschaften erklären, warum die Verwendung der tatsächlichen Abmessungen einer bestimmten Fliesencharge die Genauigkeit der Verlegeplanung verbessern kann.
Fliesenkleber. EN 12004-1:2017 „Mörtel und Klebstoffe für keramische Fliesen und Platten - Teil 1: Anforderungen, Bewertung und Überprüfung der Leistungsbeständigkeit, Klassifizierung und Kennzeichnung“ legt Anforderungen und Klassifizierungen für Klebstoffe zur Verlegung keramischer Fliesen an Wänden und Böden fest.
Fugenmörtel. EN 13888-1:2022 „Fugenmörtel für keramische Fliesen und Platten - Teil 1: Anforderungen, Klassifizierung, Bezeichnung, Kennzeichnung und Etikettierung“ legt Anforderungen und Klassifizierungen für Materialien zum Füllen von Fugen zwischen keramischen Fliesen fest.
FAQs
Warum können zwei Böden mit derselben Fläche unterschiedlich viele Fliesen benötigen?
Bodenfliesen zu berechnen hängt nicht nur von der Bodenfläche ab, sondern auch vom Verhältnis zwischen Raummaßen und Fliesengröße. Rasterausrichtung, Fugenbreite und das gewählte Verlegemuster beeinflussen die Abmessungen der Randzuschnitte. Deshalb kann die benötigte Anzahl an Fliesen auch bei derselben Bodenfläche in m2 unterschiedlich sein.
Wie unterscheidet sich eine Verlegung mit 1/2-Versatz von einer Verlegung mit 1/3-Versatz?
Bei einem Versatz von 1/2 wird jede zweite Reihe um die Hälfte des Rastermaßes L + j verschoben. Bei einem Versatz von 1/3 werden drei aufeinanderfolgende Reihenpositionen verwendet: 0, 1/3 und 2/3 des Rastermaßes. Dadurch ändern sich die Randzuschnitte und in manchen Fällen auch die gesamte Fliesenmenge.
Warum sollte Verschnitt eingeplant werden, wenn der Rechner Zuschnitte bereits berücksichtigt?
Zugeschnittene Fliesen sind bereits in der geometrischen Berechnung enthalten, während der Verschnitt einem anderen Zweck dient. Er wird häufig für Bruch beim Schneiden und Verlegen, aussortierte Fliesen sowie eine kleine Reserve für spätere Reparaturen eingeplant. Unter üblichen Bedingungen werden häufig etwa 5-10 % angesetzt.
Wie funktioniert die Wiederverwendung von Zuschnitten und wie viel Material kann dadurch eingespart werden?
Der Rechner prüft, ob ein rechteckiges Reststück einer zuvor zugeschnittenen Fliese für einen weiteren benötigten Zuschnitt mit passenden Abmessungen verwendet werden kann. Die Einsparung hängt von den Raummaßen, der Fliesengröße, den Aussparungen und dem Verlegemuster ab. Deshalb gibt es keinen festen Einsparungsprozentsatz. Reststücke werden in ihrer ursprünglichen Ausrichtung zugeordnet und nicht um 90° gedreht.
Warum ist die gesamte Fliesenfläche größer als die Bodenfläche?
Die Bodenfläche bezeichnet die tatsächlich zu fliesende Oberfläche, während die gesamte Fliesenfläche anhand aller ganzen Fliesen berechnet wird, die für die Verlegung einschließlich des angegebenen Verschnitts benötigt werden. Sie enthält daher auch beim Zuschneiden entfernte Teile, die zu Reststücken werden. Deshalb ist die gesamte Fliesenfläche in der Regel größer als die netto zu fliesende Fläche.