Terrassendielen berechnen
Über die Berechnung von Terrassendielen
Mit diesem Online Rechner lassen sich Terrassendielen berechnen anhand der Terrassenfläche, der Dielenabmessungen, der Verlegeeinstellungen und der Fugen. Er ermittelt die Nettofläche der Terrasse, die Anordnung der Reihen, den tatsächlichen Dielenabstand, die einzelnen Zuschnittlängen, die erforderliche Anzahl ganzer Terrassendielen, die Anordnung der Unterkonstruktion und deren Gesamtlänge. Bei der Verlegung werden Dielenlänge, zulässige Fugen, Positionen der Stirnstöße, die Anzahl der Auflager unter jedem Dielenstück, ausgesparte Bereiche, ein umlaufender Rahmen und eine mittlere Trenndiele berücksichtigt.
Der Materialbedarf wird aus den tatsächlich für die erzeugte Verlegung benötigten Dielenstücken berechnet und nicht durch einfaches Teilen der Terrassenfläche durch die Fläche einer Diele. Nach der Erstellung der Verlegung ordnet der Rechner die benötigten Stücke außerdem ganzen Dielen zu und verwendet geeignete Reststücke erneut, um den Verschnitt zu verringern.
Orientierungswerte und Empfehlungen
Terrassenfläche
Nettofläche. Zuerst wird die Fläche des Hauptrechtecks aus Länge und Breite der Terrasse in Millimetern berechnet. Die Flächen der angegebenen rechteckigen Aussparungen werden von der Gesamtfläche abgezogen, anschließend wird das Ergebnis von mm2 in m2 umgerechnet.
S = (L × W - ΣSAussparung) / 106
Dabei sind L und W die Gesamtabmessungen der Terrasse in mm und SAussparung die Fläche jedes ausgesparten Bereichs in mm2. Eine Aussparung darf nicht größer als die Terrasse selbst sein, und zwei ausgesparte Bereiche dürfen sich nicht überschneiden.
Anzahl der Reihen und Fugenbreite
Zuerst werden Dielen in voller Breite verwendet. Die Berechnung erfolgt quer zur Verlegerichtung der Dielen. Der Rechner bestimmt die größtmögliche Anzahl vollständiger Reihen, die bei Verwendung der minimal zulässigen Fuge Platz findet.
N0 = floor((Heff + gmin) / (B + gmin))
Dabei ist Heff die verfügbare Breite des Verlegefeldes in mm, B die Dielenbreite in mm und gmin die minimal zulässige Fuge in mm.
Tatsächliche Fuge. Für die ermittelte Anzahl der Reihen wird die verbleibende Breite gleichmäßig auf die Zwischenräume zwischen den Dielen verteilt.
gtatsächlich = (Heff - N0 × B) / (N0 - 1)
Liegt gtatsächlich zwischen dem angegebenen Mindest- und Höchstwert, bleiben alle Reihen in voller Breite und die berechnete Fuge wird verwendet.
Zuschnitt der Randreihen. Wenn sich vollständige Reihen innerhalb des zulässigen Fugenbereichs nicht realisieren lassen, verwendet der Rechner für den nächsten Berechnungsschritt den Mittelwert aus minimaler und maximaler Fuge.
gmittel = (gmin + gmax) / 2
Es wird eine zusätzliche Reihe vorgesehen, und die erste sowie die letzte Reihe werden auf die gleiche Breite zugeschnitten. Durch diesen symmetrischen Zuschnitt bleibt das Verlegebild zentriert.
BRand = (Heff - (N - 2) × B - (N - 1) × gmittel) / 2
Wenn die zusätzliche Reihe mit dieser Fuge geometrisch nicht passt, verwendet der Rechner weniger vollständige Reihen und verteilt die verbleibende Breite gleichmäßig auf die Fugen.
Unterkonstruktion und tatsächlicher Achsabstand
Maximaler Abstand der Unterkonstruktion. Der eingegebene Wert wird als Obergrenze behandelt. Der Rechner teilt die wirksame Länge des Dielenfeldes in eine ganzzahlige Anzahl gleich großer Abschnitte, sodass der tatsächliche Abstand der Unterkonstruktion den angegebenen Höchstwert niemals überschreitet.
nFelder = ceil(Aeff / smax)
statsächlich = Aeff / nFelder
Dabei ist Aeff die berechnete Feldlänge entlang der Dielen in mm und smax der vorgegebene maximale Abstand der Unterkonstruktion in mm. Beträgt die Feldlänge beispielsweise 5850 mm und der maximale Abstand 400 mm, sind ceil(5850 / 400) = 15 Abschnitte erforderlich. Der tatsächliche Abstand beträgt dann 5850 / 15 = 390 mm.
Mehrere Felder. Bei Verwendung einer mittleren Trenndiele werden das linke und das rechte Verlegefeld getrennt berechnet. Als Ergebnis wird der größte tatsächliche Abstand der Unterkonstruktion unter den berechneten Feldern ausgegeben.
Gesamtlänge der Unterkonstruktion. Für jede Auflagerlinie wird die geometrische Länge berechnet. Abschnitte, die durch ausgesparte Bereiche verlaufen, werden abgezogen. Anschließend werden alle verbleibenden Längen addiert und von Millimetern in Meter umgerechnet.
Auflager unter einzelnen Dielenstücken
Mindestens zwei reale Auflager. Anfang oder Ende eines Terrassenbereichs gelten nicht automatisch als Auflager. Gezählt werden nur tatsächlich vorhandene Linien der Unterkonstruktion. Kein Dielenstück der Hauptfläche darf nur auf einem einzigen Auflager liegen, daher beträgt die absolute Untergrenze 2 Auflager.
Vorgegebene Anzahl der Auflager. Der Rechner versucht zunächst, für jedes Dielenstück die vom Benutzer angegebene Mindestanzahl an Auflagern einzuhalten. Der Standardwert beträgt 3 Auflager. Kann diese Anforderung nicht erfüllt werden, darf der Algorithmus die Anzahl reduzieren, jedoch niemals unter 2, und zeigt dabei eine Warnung an.
Stirnstöße. Stöße zwischen den Dielen der Hauptfläche werden auf Linien der Unterkonstruktion gelegt. Gleichzeitig darf die Länge jedes Dielenstücks die angegebene Länge einer ganzen Diele nicht überschreiten.
Stirnfuge und Zuschnittlängen
Stirnfuge. An einem Stoß wird der angegebene Wert gleichmäßig auf die beiden benachbarten Dielenstücke verteilt: Das Ende der ersten Diele wird um die Hälfte der Fuge verkürzt, der Anfang der zweiten Diele um die andere Hälfte. Der freie Abstand zwischen den Dielenenden entspricht dadurch genau dem eingegebenen Wert.
gStoß = gStirn / 2 + gStirn / 2
Die gleiche vollständige Stirnfuge wird zwischen dem Ende einer Hauptdiele und einem seitlichen Rahmen, einer mittleren Trenndiele oder einem Rahmen um einen ausgesparten Bereich eingehalten. Passt die erforderliche Fuge nicht in die verfügbare Länge, wird die Berechnung abgebrochen und eine Warnung angezeigt, anstatt die Fuge automatisch zu verkleinern.
Versatz der Stirnstöße
Automatische Verlegung. Der Rechner wählt die Stoßpositionen aus den verfügbaren Linien der Unterkonstruktion unter Berücksichtigung der Dielenlänge und der Mindestanzahl an Auflagern. Sind mehrere Anordnungen möglich, werden Varianten mit weniger Dielenstücken bevorzugt und gleichzeitig die gewählte Versatzregel berücksichtigt.
Versatzwert 0. Die Stöße benachbarter Reihen werden nach Möglichkeit auf denselben Linien der Unterkonstruktion angeordnet. Werte von 1 bis 5 geben an, wie viele vorhergehende Reihen berücksichtigt werden sollen, um eine Wiederholung des Stoßes auf derselben Linie zu vermeiden.
Maximaler Versatz. In jeder folgenden Reihe wird die gesamte Gruppe der Stirnstöße um eine Linie der Unterkonstruktion in dieselbe Richtung verschoben. Nach Erreichen der letzten zulässigen Position beginnt die Folge erneut. Würde der nächste Versatz die Anforderungen an Dielenlänge oder Auflager verletzen, wählt der Rechner die nächste zulässige Anordnung.
Verlegevarianten. Variante 1 verwendet die automatisch gewählte Startposition. Die Varianten 2 bis 5 verschieben den ersten Stirnstoß um 1 bis 4 zusätzliche Linien der Unterkonstruktion, sofern Dielenlänge und Auflagerbedingungen dies zulassen, und berechnen danach die restliche Verlegung neu.
Umlaufender Rahmen und mittlere Trenndiele
Umlaufender Rahmen. Am Außenrand wird ein Streifen in der Breite einer Diele reserviert. Zwischen dem Rahmen und der Längsseite der Hauptreihen wird die angegebene minimale Fuge zwischen den Dielen verwendet, während zwischen den Enden der Hauptdielen und dem seitlichen Rahmen die angegebene Stirnfuge eingehalten wird.
Für die seitlichen Rahmendielen werden zwei Auflagerlinien berücksichtigt: eine am Außenrand und eine an der Grenze des Hauptverlegefeldes. Verläuft eine Rahmendiele quer zur Unterkonstruktion und ist sie länger als die angegebene ganze Dielenlänge, muss jeder Stirnstoß auf einer vorhandenen Linie der Unterkonstruktion liegen. Rahmendielen, die parallel zur Unterkonstruktion verlaufen, müssen mit ihren Stirnstößen nicht auf eine quer verlaufende Auflagerlinie treffen.
Mittlere Trenndiele. Sie wird in der Mitte der Terrasse angeordnet und teilt die Hauptreihen in zwei unabhängige Verlegefelder. An beiden Seiten der Trenndiele werden zwei Auflagerlinien vorgesehen, und zwischen der Trenndiele und den Enden der Hauptdielen wird die angegebene Stirnfuge eingehalten.
Ausgesparte Bereiche
Geometrie der Aussparung. Ein rechteckiger ausgesparter Bereich wird sowohl aus der Flächenberechnung als auch aus der Geometrie der Reihen und der Unterkonstruktion entfernt. Die Hauptdielen enden am Rand der Aussparung, deshalb werden ihre tatsächlichen Längen und die Anordnung der Stöße neu berechnet.
Zusätzliches Auflager. An der senkrechten Kante einer Aussparung prüft der Rechner die nächstgelegene vorhandene Linie der Unterkonstruktion auf der Seite des Belags. Befindet sie sich höchstens 100 mm von der Kante entfernt, wird keine zusätzliche Auflagerlinie hinzugefügt. Ist der Abstand größer als 100 mm, wird direkt neben der Aussparung eine zusätzliche Auflagerlinie angeordnet.
Rahmen der Aussparung. Ist ein umlaufender Rahmen aktiviert, wird entlang der inneren Kanten eines ausgesparten Bereichs ebenfalls ein entsprechender Rahmen gebildet. Bei Rahmenteilen, die quer zur Unterkonstruktion verlaufen, sind Stirnstöße ebenfalls nur auf Auflagerlinien zulässig.
Zuschnittoptimierung und Anzahl ganzer Dielen
Zuerst wird die Geometrie erstellt. Der Rechner erzeugt zunächst die vollständige Liste aller erforderlichen Dielenstücke für Hauptreihen, umlaufenden Rahmen und mittlere Trenndiele. Erst danach werden diese Stücke ganzen Terrassendielen der angegebenen Länge zugeordnet.
Wiederverwendung von Reststücken. Jedes benötigte Stück wird einer passenden ganzen Diele oder einem vorhandenen Reststück so zugeordnet, dass nach dem Zuschnitt möglichst wenig ungenutzte Länge übrig bleibt. Die Zuschnittberechnung wird zweimal ausgeführt: einmal in der ursprünglichen Reihenfolge der Teile und einmal nach Sortierung von der längsten zur kürzesten Länge. Für den endgültigen Materialbedarf wird die Variante verwendet, die weniger ganze Dielen benötigt.
Dieses Verfahren reduziert den Verschnitt wirksam, ist jedoch ein Optimierungsalgorithmus und keine vollständige Prüfung aller möglichen Zuschnittkombinationen. Bei einer großen und komplexen Menge unterschiedlicher Stücke ist daher nicht garantiert, dass mathematisch die absolut kleinste mögliche Anzahl ganzer Dielen erreicht wird.
Reserve. Es wird kein fester prozentualer Zuschlag hinzugefügt, der automatische Reservefaktor beträgt daher 0%. Die Anzahl der Terrassendielen basiert auf der tatsächlich erzeugten Verlegung und der berechneten Wiederverwendung von Reststücken.
Schnittfuge. Der beim Sägen verlorene Materialanteil wird derzeit mit 0 mm angesetzt. Zwei Stücke mit einer Gesamtlänge von exakt 3000 mm können daher rechnerisch einer 3000 mm langen Diele zugeordnet werden.
Zu kaufende Laufmeter. Dieses Ergebnis basiert auf der Anzahl der benötigten ganzen Dielen und nicht einfach auf der Summe der fertigen Zuschnittlängen.
LKauf = NDielen × LDiele / 1000
Die Stücklängen in der Zuschnittliste werden auf 1 mm gerundet angezeigt. Für die eigentliche Materialzuordnung werden die berechneten Längen vor dieser Anzeigerundung verwendet.
Typische Werte und europäische Normen
Fuge zwischen den Dielen. Bei Terrassensystemen werden häufig Werte von etwa 4–9 mm verwendet. Der genaue Bereich hängt vom Material, Profil, der Montagetemperatur und den Vorgaben des Herstellers ab. Der Rechner verwendet die vom Benutzer eingegebenen Mindest- und Höchstwerte.
Stirnfuge. Bei vielen Systemen sind Werte von etwa 2–5 mm verbreitet, allerdings kann die Wärmeausdehnung von Verbunddielen andere Abstände erfordern. Der Rechner legt diese Fuge nicht automatisch fest, sondern verwendet den eingegebenen Wert unmittelbar an jedem Stirnstoß.
Abstand der Unterkonstruktion. Bei Terrassenkonstruktionen werden häufig Achsabstände von etwa 300–500 mm verwendet. Der tatsächlich zulässige Höchstwert hängt vom Dielenprofil, Material, der Verlegerichtung und der Bemessungslast ab. Im Rechner gilt der angegebene maximale Abstand als Grenze.
EN 1995-1-1, Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten. Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau. Diese Norm behandelt die Bemessung tragender Holzkonstruktionen und ist damit ein relevanter Bezugspunkt für Holzunterkonstruktionen und tragende Bauteile. Deshalb setzt der Rechner keinen universellen Abstand der Unterkonstruktion voraus, sondern verteilt die Auflager entsprechend dem für die jeweilige Konstruktion gewählten Höchstwert.
EN 15534-4, Verbundwerkstoffe aus cellulosehaltigen Materialien und Thermoplasten. Teil 4: Anforderungen an Profile und Formteile für Bodenbeläge. Diese Norm gilt für Holz-Polymer- und ähnliche Verbundprodukte für Terrassenbeläge. Die geometrischen Grenzen eines bestimmten Profils, einschließlich zulässiger Auflagerbedingungen und Montagefugen, sollten über die entsprechenden Eingabewerte in der Berechnung berücksichtigt werden.
EN 335, Dauerhaftigkeit von Holz und Holzprodukten. Gebrauchsklassen: Definitionen und Anwendung bei Vollholz und Holzprodukten. Die Gebrauchsklassen beschreiben die Feuchtebeanspruchung von Holzelementen. Für Terrassenkonstruktionen ist dies bei der Festlegung der Anforderungen an Material, Fugen und Unterkonstruktion relevant.
FAQs
Warum kann die tatsächliche Fuge vom eingegebenen Mindest- oder Höchstwert abweichen?
Der Rechner verwendet nicht automatisch die minimale Fuge. Zuerst wird versucht, vollständige Reihen unterzubringen und dafür ein exakt gleichmäßiger Abstand berechnet. Liegt dieser innerhalb des zulässigen Bereichs, wird er verwendet. Sind vollständige Reihen nicht möglich, wird der Mittelwert des angegebenen Bereichs verwendet und die erste sowie letzte Reihe werden symmetrisch zugeschnitten.
Warum ändern sich die benötigten Dielenlängen, wenn der Abstand der Unterkonstruktion geändert wird?
Stirnstöße zwischen den Hauptdielen müssen auf tatsächlichen Auflagerlinien liegen. Eine Änderung des maximalen Abstands verändert die Anzahl und Position der Linien der Unterkonstruktion und damit auch die möglichen Stoßpositionen. Dadurch können sich Verlegebild, einzelne Zuschnittlängen und die benötigte Anzahl ganzer Terrassendielen ändern.
Warum kann die Anzahl ganzer Dielen kleiner sein als die Anzahl der Stücke in der Verlegung?
Aus einer ganzen Terrassendiele können mehrere benötigte Stücke geschnitten werden. Nach der Berechnung aller Zuschnittlängen ordnet der Rechner die Stücke ganzen Dielen zu und verwendet verbleibende Längen nach Möglichkeit für weitere Teile. Die Anzahl der fertigen Stücke und die Anzahl der zu kaufenden Dielen sind daher unterschiedliche Größen.
Was geschieht, wenn die angegebene Mindestanzahl an Auflagern unter einer Diele nicht erreicht werden kann?
Die Verlegung wird zunächst mit der angegebenen Anzahl an Auflagern berechnet. Ist das nicht möglich, kann der Rechner die Anforderung reduzieren und zeigt eine Warnung an. Jedes einzelne Dielenstück muss jedoch weiterhin auf mindestens 2 realen Auflagerlinien liegen. Können selbst zwei Auflager nicht bereitgestellt werden, wird keine gültige Verlegung erzeugt.
Wie beeinflussen der umlaufende Rahmen und die mittlere Trenndiele den Bedarf an Dielen und Unterkonstruktion?
Diese Elemente verkleinern die Abmessungen des Hauptverlegefeldes und benötigen selbst zusätzliches Material. Der seitliche Rahmen verwendet Auflagerlinien an seinem äußeren und inneren Rand, während die mittlere Trenndiele auf zwei Linien entlang ihrer Seiten abgestützt wird. Anschließend berechnet der Rechner Reihen, Dielenlängen, Unterkonstruktion und Zuschnittplan anhand der veränderten Geometrie neu.