Über die Berechnung der Windlast
Dieser Rechner ermittelt die Windlast zonenweise für ein rechteckiges Gebäude, ein Satteldach sowie eine freistehende Wand oder einen Zaun. Die Berechnung orientiert sich an EN 1991-1-4 (Windeinwirkungen) und verwendet das allgemeine Sicherheitskonzept nach EN 1990.
Die Ergebnisse werden als Zonenkoeffizienten und als resultierender Bemessungsdruck je Zone ausgegeben. Der Druck wird in kN/m² angegeben und kann je nach Wirkungsrichtung am Bauteil der Gebäudehülle positiv oder negativ sein.
Orientierungswerte und Empfehlungen
Grundwindgeschwindigkeit wird als v_b,0 in m/s angesetzt. Dies ist der regionale Basiswert aus dem Nationalen Anhang zu EN 1991-1-4. Er dient als Ausgangswert für die Druckermittlung unter Berücksichtigung von Gelände und Höhe.
Referenzdruck wird aus der kinetischen Energie der Luftströmung abgeleitet. Der Rechner verwendet die Luftdichte ρ = 1.25 kg/m³ und q0 = 0.5 · ρ · v_b,0² / 1000. Die Division durch 1000 liefert den Wert in kN/m².
Gelände- und Höheneinfluss wird über den Expositionsfaktor k(z) als Funktion der Geländekategorie und der Bezugshöhe z berücksichtigt. Höhen werden in mm eingegeben und automatisch in Meter umgerechnet: z = z_mm / 1000. Zur numerischen Stabilität wird die Höhe begrenzt: z ≥ z_min und z ≤ 200 m, wobei z_min von der Geländekategorie abhängt.
Expositionsfaktor wird mit einem logarithmischen Rauigkeitsprofil berechnet. Verwendet werden ln = ln(z / z0), c_r = k_r · ln, I_v = 1 / ln und k(z) = (1 + 7·I_v) · c_r², wobei z0 und k_r aus der Geländekategorie abgeleitet werden.
Spitzendruck in Höhe z wird je Zone als q_p(z) = q0 · k(z) berechnet. Anschließend werden der aerodynamische Zonenkoeffizient und der Teilsicherheitsbeiwert angewendet.
Aerodynamischer Koeffizient wird in der Tabelle als resultierender Zonenkoeffizient c ausgegeben. Für Gebäude und Dach kann darin ein Innendruck berücksichtigt sein. Bei aktivierter Innendruckberücksichtigung wird der ungünstigste Fall nach Betrag aus c_pi = +0.2 und c_pi = -0.3 gewählt und die Differenz c = c_pe - c_pi verwendet.
Bemessungsdruck je Zone wird mit w = q_p(z) · c · γ ermittelt, wobei γ der Teilsicherheitsbeiwert für Einwirkungen ist. Der Rechner verwendet γ = 1.5 als typischen Wert für die führende veränderliche Einwirkung im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach EN 1990. Endgültige Werte und Kombinationsregeln ergeben sich aus dem Nationalen Anhang.
Zonierung für Gebäude hängt vom Verhältnis der Höhe h zur Tiefe der angeströmten Seite ab. Für die gewählte Windrichtung wird die Tiefe aus den Grundrissabmessungen angesetzt und es werden Bezugshöhen z_e für mehrere Ebenen festgelegt. Diese Ebenen bestimmen k(z) und damit die Drücke für die jeweiligen Zonen.
Dachkoeffizienten werden über den Dachneigungswinkel bestimmt. Der Winkel wird geometrisch berechnet: α = arctan((h - h1) / (d/2)) in Grad. Die Zonenkoeffizienten werden aus tabellierten Werten in Abhängigkeit vom Winkel entnommen und zwischen benachbarten Punkten interpoliert. Der Winkel wird auf den verwendeten Tabellenbereich begrenzt.
Freistehende Wand oder Zaun wird als eigenständige Konstruktion ohne umschlossenes Innenvolumen betrachtet. Daher wird in diesem Modus kein Innendruck c_pi angesetzt, und die Zonenkoeffizienten gehen direkt in w = q_p(z) · c · γ ein.
- Eingabeeinheiten: Geometrie in mm,
v_b,0in m/s. - Ausgabeeinheiten: Druck in
kN/m². - Das Vorzeichen zeigt die Wirkungsrichtung relativ zur Oberfläche. Negative Werte entsprechen häufig Sog.
- Normen: EN 1991-1-4 (Wind), EN 1990 (Grundlagen, Teilsicherheitsbeiwerte, Kombinationen).
FAQs
Warum können Koeffizienten und Drücke negativ sein
Das Vorzeichen beschreibt die Richtung der Einwirkung auf die Oberfläche. Negative Werte entsprechen häufig Sog, wenn die Strömung einen Unterdruck erzeugt und das Bauteil nach außen zieht. Für Bekleidungen und Befestigungen ist das Vorzeichen oft genauso wichtig wie der Betrag.
Was ändert sich beim Umschalten der Windrichtung A und B
Es ändert sich die angeströmte Seite. Dadurch ändern sich Tiefe, geometrische Verhältnisse und die Zonierung. Beim Dach wird beim Umschalten die passende Tabelle der Koeffizienten nach EN 1991-1-4 für Anströmung entlang des Firsts oder quer zum First verwendet.
Warum beeinflusst die Geländekategorie das Ergebnis so stark
Die Geländekategorie bestimmt Rauigkeit und das vertikale Windprofil. Sie geht über k(z) in die Berechnung ein und skaliert den Druck mit der Höhe. Offenes Gelände und dichte städtische Bebauung können bei gleichem v_b,0 deutlich unterschiedliche Ergebnisse liefern.
Was bewirkt der Innendruck cpi
Der Innendruck berücksichtigt den Druckunterschied zwischen außen und innen an der Gebäudehülle. In EN werden beide Vorzeichen von c_pi betrachtet, weil die Richtung vom Öffnungsbild und der Anströmung abhängt. Der Rechner wählt den ungünstigsten Fall nach Betrag mit Standardwerten aus EN.
Warum wird der Teilsicherheitsbeiwert γ verwendet und kann er geändert werden
Der Faktor γ wandelt die charakteristische Windeinwirkung in einen Bemessungswert für Grenzzustandsnachweise um. Für viele praktische Nachweise im GZT wird γ = 1.5 als führende veränderliche Einwirkung nach EN 1990 angesetzt. Die endgültigen Regeln ergeben sich aus dem Nationalen Anhang. Wird ein charakteristischer Wert benötigt, wird dieselbe Formel ohne Multiplikation mit γ verwendet.