Lastberechnung

Über die Berechnung der Last

Der Rechner führt eine Lastberechnung durch und wandelt Lasten in ein einheitliches Format für Decke, Balken oder Stütze um. Die Ergebnisse können als Eingabedaten für nachfolgende Nachweise von Tragfähigkeit, Durchbiegung und Stabilität verwendet werden.

Die Berechnung folgt der Eurocode-Logik. Zunächst werden charakteristische Lastwerte nach Quellen erfasst. Anschließend werden Bemessungswerte mit Teilsicherheitsbeiwerten und, falls erforderlich, Lastkombinationen gebildet.

Richtwerte und Empfehlungen

Normen. Die Grundsätze zur Erfassung und Kombination von Einwirkungen folgen EN 1990 (Basis of structural design) und EN 1991 (Actions on structures). Für Nutzlasten wird EN 1991-1-1 verwendet. Für Schnee- und Windeinwirkungen werden EN 1991-1-3 und EN 1991-1-4 verwendet, wenn diese Einwirkungen in der Zusammenstellung enthalten sind.

Einheiten und Ergebnis. Im Rechner werden Flächenlasten in kg/m² summiert. Parallel wird eine Umrechnung in kN/m² anhand der Standardbeziehung angezeigt:

q(kN/m²) = q(kg/m²) · 0.00981

Lasten aus Schichten. Wenn eine Schicht über Dicke t (mm) und Rohdichte ρ (kg/m³) definiert ist, wird die charakteristische Flächenlast je 1 m² so berechnet:

qlayer(kg/m²) = (t/1000) · ρ

Wenn eine Schicht direkt als Flächenlast (kg/m²) eingegeben wird, wird dieser Wert anstelle der Berechnung aus Dicke und Rohdichte verwendet.

Teilsicherheitsbeiwerte für Schichten. Jede Schicht hat ihren eigenen Teilsicherheitsbeiwert k. Die Bemessungslast der Schicht entspricht der charakteristischen Last multipliziert mit k:

qlayer,R = qlayer · k

In einer typischen Einstellung verwenden viele Schichten k = 1.2. Der Wert kann für bestimmte Materialien oder vordefinierte Zeilen abweichen.

Eigengewicht der Decke. Zunächst wird der Deckentyp gewählt, da er die mittlere Masse je 1 m² über den Koeffizienten k_type beeinflusst. Im Rechner wird k_type wie folgt gewählt:

• Hohlplatte (Hohldiele). k_type = 0.6. Dies ist eine Näherung, um eine geringere Masse im Vergleich zu einer Vollplatte zu berücksichtigen.
• Rippendecke. k_type = 0.25. Dies ist eine Näherung, um ein reduziertes Betonvolumen durch Rippen zu berücksichtigen.
• Vollplatte (Ortbeton). k_type = 1.0. Die Masse wird wie für eine massive Stahlbetonschicht berechnet.

Nach der Wahl von k_type wird die Masse der Decke je 1 m² aus der Dicke a (mm) und der angenommenen Dichte von Stahlbeton 2500 kg/m³ berechnet:

qslab(kg/m²) = (a/1000) · 2500 · ktype

Anschließend wird das Bemessungs-Eigengewicht mit einem festen Faktor 1.1 gebildet:

qslab,R = 1.1 · qslab

Trennwände auf der Decke. Wenn Trennwände aktiviert sind, ermittelt der Rechner zunächst deren Masse aus Geometrie und Materialdichte. Danach wird die Masse auf die Deckenfläche verteilt, um eine äquivalente Last je 1 m² zu erhalten:

qpart(kg/m²) = (L · t · h · ρ) / Aslab

Danach wird der Koeffizient kperegorodki angewendet. Er hängt von der Trennwandhöhe ab und führt den Wert auf Bemessungsniveau:

qpart,R = qpart · kperegorodki

Der Rechner verwendet folgende Auswahlregel für kperegorodki. Bei einer Trennwandhöhe größer als 1600 mm wird 1.1 verwendet. Andernfalls wird 1.2 verwendet.

Schneelast. Wenn Schnee aktiviert ist, wird der charakteristische Wert B mit 1.4 multipliziert:

qsnow,R = 1.4 · B

Nutzlast. Wenn Nutzlast aktiviert ist, wird der charakteristische Wert T mit dem Koeffizienten kpolezn multipliziert:

qlive,R = T · kpolezn

Gesamt-Bemessungsflächenlast auf der Decke. Der Gesamtwert wird durch Summation aller aktivierten Bemessungskomponenten gebildet. Komponenten, die im Rechner deaktiviert sind, werden als null angesetzt:

qtotal,R = qslab,R + qpart,R + Σ qlayer,R + qsnow,R + qlive,R

Umrechnung für Balken und Stütze. Für Balken und Stütze bildet der Rechner zusätzlich Werte in kN/m und kN, indem er aus kg/m und kg mit derselben 9.81-Beziehung umrechnet. Der Endwert wird als Summe der Bemessungskomponenten für das gewählte Bauteil angesetzt.

FAQs

Warum werden die Koeffizienten 0.6 und 0.25 für Hohlplatten und Rippendecken verwendet?

Das ist eine vereinfachte Methode, um zu berücksichtigen, dass solche Decken bei gleicher Gesamtdicke meist leichter sind als eine Vollplatte. Im Rechner beeinflusst der Deckentyp nur das Eigengewicht. Die Geometrie von Hohlräumen oder Rippen wird nicht explizit modelliert.

Woher kommt der Faktor 1.1 für das Eigengewicht?

Der Rechner multipliziert das Eigengewicht mit 1.1 als festen Faktor zur Bildung eines Bemessungswertes. Das entspricht der allgemeinen Eurocode-Logik in EN 1990. Projektspezifische Faktoren sollten dem anwendbaren Nationalen Anhang entnommen werden.

Wie wird die Trennwandlast berechnet?

Die Masse der Trennwände wird aus Geometrie und Materialdichte berechnet. Anschließend wird die Masse auf die Deckenfläche A_slab verteilt, um eine äquivalente Last je 1 m² zu erhalten. Danach wird der Koeffizient kperegorodki abhängig von der Höhe angewendet.

Warum zeigt die Tabelle sowohl kg/m² als auch kN/m²?

kg/m² ist praktisch für Vergleiche mit gängigen Richtwerten. kN/m² ist die übliche Ingenieureinheit für Einwirkungen in den Eurocodes. Die Umrechnung erfolgt mit dem festen Faktor 0.00981.

Kann der Gesamtwert als Endlast für einen Balken oder eine Stütze verwendet werden?

Ja, die Lastzusammenstellung ist ein typischer erster Schritt. Wichtig ist, dass Dicken, Dichten und Teilsicherheitsbeiwerte zur Aufgabenstellung passen. Für Bemessung sollten Faktoren und Kombinationsregeln an EN 1990 und den anwendbaren Nationalen Anhang angepasst werden.