Stützmauer berechnen
Über die Berechnung einer Stützmauer
Mit diesem Rechner können Sie eine Stützmauer berechnen und den Materialbedarf anhand der Abmessungen einer Mauer aus Betonblöcken abschätzen. Er ermittelt die Anzahl der Steinreihen und Blöcke, die Mauerhöhe und Ansichtsfläche sowie den Bedarf an Abdecksteinen und die Volumina von Hinterfüllung und Unterbau. Die Berechnung eignet sich zur vorläufigen Materialplanung für Gartenstützmauern, Terrassen und Grundstücke mit Höhenunterschieden.
Richtwerte und Empfehlungen
Mauerhöhe und Anzahl der Steinreihen
Gesamthöhe der Mauer. Sie ergibt sich aus der gewünschten sichtbaren Höhe und der Einbindetiefe der Blöcke. Beide Maße werden in Zentimetern angegeben. Die Einbindetiefe bezeichnet den Bereich der Mauer unterhalb des Geländeniveaus auf der sichtbaren Seite.
Htotal = Hvisible + Hembedded
Anzahl der Steinreihen. Sie wird berechnet, indem die erforderliche Höhe des Mauerwerks durch die Höhe eines Blocks geteilt wird. Ist eine Abdeckreihe vorgesehen, wird deren Höhe zuvor von der Gesamthöhe abgezogen. Die für die Berechnung angesetzte Mauerwerkshöhe beträgt mindestens 0 cm.
Nrows = ⌈max(0, Htotal - Hcap) / hblock⌉
Dabei ist Hcap die Höhe eines Abdeckelements in Zentimetern und ohne Abdeckung gleich 0 cm. hblock ist die Höhe eines Mauerblocks. Die Klammern ⌈ ⌉ bedeuten Aufrunden auf die nächste ganze Zahl. Bei 125 cm erforderlicher Mauerwerkshöhe und 20 cm hohen Blöcken ergeben sich beispielsweise 7 Reihen.
Endhöhe der Mauer. Sie ergibt sich aus der ganzzahligen Anzahl der Steinreihen zuzüglich der Höhe der Abdeckelemente, sofern diese verwendet werden.
Hfinal = Nrows × hblock + Hcap
Die Endhöhe kann über der gewünschten Höhe liegen, weil nur vollständige Reihen berücksichtigt werden. Bei eingebundenen Blöcken ergibt sich die sichtbare Höhe der fertigen Mauer aus der Endhöhe abzüglich der Einbindetiefe. Bei 140 cm Gesamthöhe und 10 cm Einbindung verbleiben beispielsweise 130 cm über Gelände.
Anzahl der Mauer- und Abdecksteine
Blöcke je Reihe. Die Mauerlänge wird durch die Länge eines Blocks geteilt. Die Mauerlänge wird in Metern und die Blocklänge in Zentimetern eingegeben. Deshalb erfolgt die Umrechnung in Zentimeter durch Multiplikation mit 100. Das Ergebnis wird auf ganze Blöcke aufgerundet.
Nper row = ⌈100 × L / bblock⌉
Dabei bezeichnet L die Mauerlänge in Metern und bblock die Blocklänge in Zentimetern. Für eine 10 m lange Mauer mit 40 cm langen Blöcken werden beispielsweise 25 Blöcke je Reihe benötigt.
Gesamtzahl der Blöcke. Sie ist das Produkt aus der Anzahl der Reihen und der Anzahl der Blöcke pro Reihe.
Nblocks = Nrows × Nper row
Abdecksteine. Ihre Anzahl wird gesondert berechnet, indem die Mauerlänge durch die Länge eines Abdeckelements geteilt und aufgerundet wird. Angenommen wird eine durchgehende Abdeckreihe über die gesamte Mauerlänge.
Ncaps = ⌈100 × L / bcap⌉
Dabei ist bcap die Länge eines Abdeckelements in Zentimetern. Vorausgesetzt werden eine gerade Mauer, einheitliche Blockabmessungen und keine vorgegebene Fugendicke. Zuschnitt und Wiederverwendung von Reststücken bleiben unberücksichtigt. Ein Zuschlagsfaktor für Bruch oder Verschnitt wird nicht verwendet.
Ansichtsfläche der Mauerblöcke
Ansichtsfläche des Mauerwerks. Sie wird berechnet, indem die Mauerlänge mit der tatsächlichen Gesamthöhe aller Blockreihen multipliziert wird. Eingeschlossen sind die sichtbaren und die eingebundenen Teile des Mauerwerks, nicht aber die Abdecksteine.
Aface = L × Nrows × hblock / 100
Das Ergebnis wird in m2 angegeben. Die Division durch 100 wandelt die Blockhöhe von Zentimetern in Meter um. Die Fläche ergibt sich aus den äußeren Mauerabmessungen, ohne mögliche Zwischenräume zwischen den Blöcken abzuziehen.
Berechnung des Hinterfüllungsvolumens
Volumen der Hinterfüllung. Berechnet wird das Volumen einer rechteckigen Materialschicht hinter der Mauer. Verwendet werden die Mauerlänge in Metern sowie Schichtdicke und Hinterfüllungshöhe in Zentimetern.
Vbackfill = L × tbackfill × Hbackfill / 10000
Das Ergebnis wird in m3 angegeben. Die Division durch 10000 rechnet beide Zentimetermaße in Meter um. Standardmäßig entspricht die Hinterfüllungshöhe der Summe aus gewünschter sichtbarer Mauerhöhe und Einbindetiefe. Sie kann unabhängig von den Mauerabmessungen geändert werden.
Für eine dränfähige Hinterfüllung von Gartenstützmauern werden häufig Schotter oder Kies verwendet. Schichtdicken von 20-40 cm sind verbreitet, wobei die geeignete Dicke von der Konstruktion und den örtlichen Bedingungen abhängt. Die Formel setzt über die gesamte Mauerlänge eine gleichbleibende Schichtdicke und -höhe voraus. Zusätzliche Faktoren für Verdichtung, Setzung oder Materialverluste werden nicht angesetzt.
Berechnung des Unterbauvolumens
Volumen des Unterbaus. Es wird anhand der Abmessungen einer rechteckigen Schicht unter der Mauer bestimmt. Die Länge wird der Mauerlänge gleichgesetzt, während Breite und Dicke in Zentimetern eingegeben werden.
Vbase = L × bbase × tbase / 10000
Das Ergebnis wird in m3 angegeben. Berechnet wird das geometrische Volumen eines Unterbaus aus Beton, Schotter, Kies oder Sand mit konstantem Querschnitt. Die Abmessungen stammen aus der gewählten Planung und werden nicht automatisch verbreitert oder verdickt.
Berechnungsgenauigkeit und europäische Normen
Annahmen. Der Rechner verwendet geometrische Abmessungen ohne normative Korrekturfaktoren. Stückzahlen werden stets auf ganze Einheiten aufgerundet. Flächen und Volumina werden ohne Zwischenrundung berechnet und mit bis zu vier Nachkommastellen ausgegeben.
Europäische Normen. EN 771-3 „Festlegungen für Mauersteine - Teil 3: Mauersteine aus Beton (mit dichten und porigen Zuschlägen)“ gilt für Betonmauersteine. EN 13242 „Gesteinskörnungen für ungebundene und hydraulisch gebundene Gemische für Ingenieur- und Straßenbau“ behandelt Gesteinskörnungen für bestimmte Unterbau- und Dränschichten. EN 1997-1 „Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik - Allgemeine Regeln“ enthält grundlegende Regeln für geotechnische Planungen. Diese Normen dienen zur Orientierung bei der Wahl von Materialien und konstruktiven Lösungen, ändern jedoch nicht die geometrischen Formeln des Rechners.
FAQs
Warum kann die Endhöhe einer Stützmauer von der gewünschten Höhe abweichen?
Die Höhe einer Stützmauer aus Blöcken ergibt sich aus einer ganzzahligen Anzahl von Reihen und stimmt deshalb nicht immer genau mit der Vorgabe überein. Ergibt die Berechnung einen Teil einer Reihe, wird auf eine volle Reihe aufgerundet. Bei Abdecksteinen kommt deren Höhe zur fertigen Konstruktion hinzu.
Wie wirkt sich die Einbindetiefe auf die Stützmauerberechnung aus?
Der eingebundene Teil wird zur gewünschten sichtbaren Höhe addiert und erhöht die Gesamthöhe der Konstruktion. Dadurch können eine weitere Steinreihe und zusätzliche Blöcke erforderlich werden. Die Einbindetiefe muss nicht einer vollen Blockhöhe entsprechen, weil auch nur ein Teil der untersten Reihe im Boden liegen kann.
Warum reicht die Mauerfläche allein nicht zur Berechnung der Blockzahl aus?
Eine reine Flächenberechnung berücksichtigt nicht, dass die Blockzahl in jeder einzelnen Reihe aufgerundet werden muss. Lässt sich eine Reihe nicht allein mit ganzen Blöcken schließen, kann ein zusätzlicher Block zum Zuschneiden nötig sein. Deshalb ermittelt der Stützmauer-Rechner zuerst die Blöcke je Reihe, dann die Reihenanzahl und schließlich den gesamten Blockbedarf.
Wie wird der Bedarf an Hinterfüllmaterial ermittelt?
Das Hinterfüllungsvolumen ergibt sich aus Mauerlänge, Schichtdicke und Schichthöhe, umgerechnet in Kubikmeter. Zugrunde liegt eine gleichmäßige rechteckige Schicht entlang der ganzen Mauer. Bei wechselnder Schichtdicke sollten für eine genauere Schätzung die Volumina einzelner Abschnitte berechnet und addiert werden.
Wie wird die Menge des Unterbaumaterials für eine Stützmauer berechnet?
Der Materialbedarf des Unterbaus ergibt sich aus Länge, Breite und Dicke. Der Rechner setzt die Unterbaulänge mit der Mauerlänge gleich und ermittelt das Volumen in m3. Ändern sich Breite oder Dicke, sollte der Unterbau in Abschnitte mit konstanten Maßen unterteilt und deren Volumen addiert werden.