Calcul maison en madrier

Méthode de calcul de la maison en madrier

Le calculateur pour une maison en madrier estime le volume de bois nécessaire aux murs extérieurs, aux cloisons intérieures et aux pignons d'une maison ou d'un sauna. Le calcul tient compte du plan du bâtiment, des dimensions des madriers, du nombre de rangs et des caractéristiques de leurs assemblages profilés. Il détermine également la surface des murs et la longueur estimée du joint d'étanchéité entre les rangs.

Le volume de bois est calculé en mètres cubes (m³) à partir des dimensions hors tout du matériau. Cela permet d'estimer la quantité de bois à acheter en prenant en compte toute la hauteur du madrier, même si sa hauteur utile après assemblage est inférieure.

Principes de calcul et recommandations

Calcul des longueurs des murs et des cloisons

Murs extérieurs. La longueur totale est déterminée à partir des dimensions extérieures du bâtiment rectangulaire. La longueur A et la largeur B sont exprimées en mètres. La formule suivante s'applique à tous les plans :

Lext = 2 × (A + B)

Par exemple, pour une maison de 8 × 7 m, la longueur totale des murs extérieurs est de 30 m. Le volume de bois est calculé avec le périmètre extérieur complet, sans déduire les parties superposées aux angles.

Cloisons intérieures. Leur longueur totale dépend du plan choisi. On retranche deux fois l'épaisseur du mur extérieur de la portée intérieure. Pour un plan comportant plusieurs cloisons, la position et la longueur de chaque tronçon sont prises en compte.

Les relations suivantes sont utilisées :

• Plan 1 : aucune cloison intérieure.
• Plan 2 : la longueur de la cloison est égale à B - 2text.
• Plan 3 : le décalage AB s'ajoute à B - 2text.
• Plan 4 : A - 2text - tint s'ajoute à B - 2text.
• Plan 5 : deux tronçons de longueur AB chacun s'ajoutent à B - 2text.
• Plan 6 : deux cloisons de longueur B - 2text chacune sont prises en compte.

Ici, t_ext et t_int représentent les épaisseurs des murs extérieurs et des cloisons intérieures en mètres. Les épaisseurs de madrier saisies en millimètres sont divisées par 1000 avant le calcul des longueurs.

Nombre de rangs et hauteur des murs

Hauteur hors tout et hauteur utile du madrier. La hauteur hors tout H₁ correspond à la dimension complète du produit. La hauteur utile H₂ indique de combien un rang augmente la hauteur du mur assemblé. Pour un madrier profilé, elle peut être inférieure à cause des rainures et languettes d'emboîtement.

Nombre de rangs. La hauteur de mur demandée est divisée par la hauteur utile d'un rang. Le résultat est toujours arrondi à l'entier supérieur :

N = ⌈H / H2⌉

Ici, H désigne la hauteur de mur demandée, H₂ la hauteur utile du madrier et N le nombre de rangs. Les deux hauteurs sont converties dans la même unité avant le calcul.

Par exemple, un mur de 3 m de haut construit avec un madrier de hauteur utile 140 mm nécessite ⌈3000 / 140⌉ = 22 rangs.

Hauteur des rangs complets. Elle correspond au nombre de rangs multiplié par la hauteur utile du madrier :

Hfull = N × H2

Dans cet exemple, 22 rangs complets atteignent 3.08 m. La hauteur demandée est dépassée de 80 mm. Le rang supérieur peut être recoupé si nécessaire. Le nombre de rangs est calculé séparément pour les murs extérieurs et les cloisons lorsque les hauteurs utiles diffèrent.

Calcul du volume de bois

Volume des murs extérieurs. Il est calculé à partir de leur longueur totale, de la largeur des madriers, de leur hauteur hors tout et du nombre de rangs :

Vext = Lext × text × H1 × N

Toutes les dimensions linéaires de cette formule sont exprimées en mètres. Le résultat est en m³. La même formule s'applique aux cloisons avec leurs propres longueurs, largeurs de madrier, hauteurs hors tout et nombres de rangs.

Par exemple, une maison de 8 × 7 m avec des murs de 3 m de haut et des madriers de 200 × 150 mm, d'une hauteur utile de 150 mm, nécessite 20 rangs. Le volume calculé des murs extérieurs est de 30 × 0.2 × 0.15 × 20 = 18 m³.

Quantité de matériau. Le volume est calculé à partir de la section complète du madrier pour chaque rang, y compris le rang supérieur. Aucune marge supplémentaire pour les pertes n'est appliquée, le coefficient de calcul est donc de 1.00. Les ouvertures et la réutilisation éventuelle des chutes ne sont pas prises en compte dans le calcul géométrique.

Calcul du bois pour les pignons

Géométrie du pignon. Chaque pignon est supposé triangulaire. Sa surface est calculée à partir de sa largeur à la base et de sa hauteur entre le dernier rang du mur et le faîtage :

Sgable = Bgable × Hgable / 2

Ici, B_gable est la largeur du pignon en mètres et H_gable sa hauteur en mètres. Si plusieurs pignons sont identiques, leur surface est multipliée par leur nombre.

Volume de madriers des pignons. Il est calculé rang par rang, horizontalement. Le nombre de rangs est obtenu en divisant la hauteur du pignon par la hauteur utile du madrier extérieur, puis en arrondissant à l'entier supérieur. La longueur de chaque rang diminue en montant vers la pointe du triangle.

La longueur d'un rang est calculée ainsi :

Lj = Bgable × (1 - j × H2 / Hgable)

Ici, j est l'indice du rang, commençant à 0 à la base du pignon. La longueur de chaque rang est multipliée par la largeur et la hauteur hors tout du madrier extérieur. Les volumes de tous les rangs sont additionnés puis multipliés par le nombre de pignons.

Avec cette méthode, le volume de bois peut dépasser le volume géométrique du triangle, car les éléments de chaque rang sont comptés avec leur hauteur complète. Par exemple, pour deux pignons de 7 m de large et 2 m de haut en madriers de 200 × 150 mm de hauteur utile 150 mm, le volume géométrique est de 2.8 m³, tandis que le volume calculé des madriers est d'environ 3.014 m³.

Surface totale des murs et volume de matériau

Surface des murs. Elle correspond à la longueur cumulée des murs extérieurs et des cloisons multipliée par la hauteur demandée du bâtiment. Si les pignons sont inclus, leur surface géométrique est ajoutée :

S = (Lext + Lint) × H + Sgable

La surface est calculée pour une seule face de chaque mur, sans doubler la superficie. Contrairement au volume de bois à acheter, elle repose sur la hauteur demandée des murs et non sur celle de l'ensemble des rangs complets.

Volume total de bois. Il est obtenu en additionnant les volumes des murs extérieurs, des cloisons et des pignons. Si un élément est absent, son volume est nul. Le résultat est exprimé en m³ et arrondi à 0.001 m³.

Calcul du joint d'étanchéité entre les rangs

Joint des murs extérieurs. Sa longueur dépend du nombre de jonctions horizontales entre les rangs. Un mur comportant N rangs présente N - 1 jonctions entre rangs. La longueur totale est calculée ainsi :

Lseal = Lext × (N - 1)

Par exemple, des murs extérieurs de périmètre 30 m avec 20 rangs nécessitent environ 30 × 19 = 570 m de bande d'étanchéité.

Joint des cloisons. Il est calculé de la même manière, à partir de la longueur totale des cloisons et de leur propre nombre de rangs.

Joint des pignons. La longueur cumulée de tous les rangs des pignons est également prise en compte, y compris la jonction entre le rang inférieur du pignon et le mur situé en dessous.

Le calcul suppose une seule bande d'étanchéité par jonction horizontale. Lorsque les murs extérieurs et les cloisons sont construits avec des madriers de largeurs différentes, les longueurs sont affichées séparément. Si les largeurs sont identiques, une longueur totale est indiquée.

La nécessité d'un joint, sa largeur et le nombre de bandes parallèles dépendent du profil du madrier et de la méthode d'assemblage. Certains systèmes de madriers profilés n'exigent aucune bande d'étanchéité supplémentaire entre les rangs.

Repères pratiques et normes européennes

Dimensions des madriers. Les sections de 150 × 150 mm, 200 × 150 mm et 200 × 200 mm sont couramment utilisées pour les maisons en madriers. Il faut distinguer la hauteur hors tout de la hauteur utile des éléments profilés. Les dimensions réelles doivent être reprises dans la documentation technique du fabricant.

Normes européennes. La norme EN 1995-1-1 « Eurocode 5 : Conception et calcul des structures en bois - Partie 1-1 : Généralités - Règles communes et règles pour les bâtiments » s'applique aux structures en bois. La norme EN 14081-1 « Structures en bois - Bois de structure de section rectangulaire classé selon la résistance - Partie 1 : Exigences générales » fixe les exigences relatives au bois de structure classé. La norme EN 14080 « Structures en bois - Bois lamellé-collé et bois massif reconstitué - Exigences » concerne notamment le bois lamellé-collé.

Ces normes définissent des exigences pour les structures et les matériaux en bois. Le calcul du volume de madriers repose quant à lui sur les dimensions géométriques du bâtiment et des produits. Aucun coefficient réglementaire universel de consommation de bois n'est appliqué.

FAQs

Pourquoi le volume de bois calculé peut-il dépasser le volume géométrique des murs ?

Le calcul de la quantité à acheter utilise la hauteur hors tout de chaque madrier, alors que le nombre de rangs dépend de sa hauteur utile. De plus, le nombre de rangs est arrondi à l'entier supérieur. Le volume de bois nécessaire peut donc dépasser le volume géométrique du mur fini.

Comment prendre en compte la différence entre hauteur hors tout et hauteur utile du madrier ?

La hauteur hors tout est la dimension complète du produit utilisée pour calculer le volume de bois. La hauteur utile correspond à l'augmentation réelle de la hauteur du mur après la pose d'un rang. Ces valeurs diffèrent souvent pour les madriers profilés, d'où l'importance d'utiliser les dimensions du fabricant.

Pourquoi la hauteur des rangs complets ne correspond-elle pas toujours à la hauteur du mur demandée ?

Le calculateur arrondit le nombre de rangs à l'entier supérieur, car un rang supplémentaire peut être nécessaire pour atteindre la hauteur souhaitée. Par exemple, avec une hauteur utile de 150 mm, un mur de 3.1 m demande 21 rangs dont la hauteur totale est de 3.15 m. La différence de 50 mm peut être supprimée en recoupant le rang supérieur.

Pourquoi le volume de bois des pignons est-il supérieur au volume des murs triangulaires ?

Les pignons sont assemblés à partir de rangs horizontaux de madriers dont la longueur diminue vers le sommet. Le calculateur comptabilise le volume de chaque élément avec sa section complète, et non uniquement le volume géométrique du triangle. Il fournit ainsi une estimation du matériau mieux adaptée à la réalisation des pignons.

Une bande d'étanchéité est-elle toujours nécessaire entre les rangs ?

Non. Le besoin dépend de la conception des assemblages. Une bande est généralement utilisée avec du bois scié ordinaire, tandis que certains systèmes de madriers profilés disposent de joints ne nécessitant pas d'étanchéité supplémentaire. Le calculateur estime la longueur d'une bande le long des jonctions horizontales entre les rangs.