Toiture monopente

Méthode de calcul de la toiture monopente

Cette calculatrice effectue le calcul géométrique d'une toiture monopente et détermine les dimensions principales du plan de toiture, l’angle d’inclinaison, le nombre de chevrons, les paramètres des liteaux, l’écran d’étanchéité, les contre-liteaux, la sablière, la planche de rive d’égout et la planche de rive latérale, ainsi que le volume de bois et d’isolant.

Le calcul convient à une estimation préliminaire des matériaux et à la vérification de l’agencement général d’un toit monopente simple. Tous les calculs utilisent des dimensions saisies en centimètres, tandis que les surfaces, les volumes et les longueurs totales sont affichés en mètres carrés, mètres cubes ou mètres.

Valeurs de référence et recommandations

Géométrie du toit monopente

Angle d’inclinaison. L’angle d’inclinaison du toit est d’abord déterminé à partir de la hauteur de la pente H et de la largeur horizontale du bâtiment X. Un triangle rectangle est utilisé, où H est le côté vertical et X est la projection horizontale de la pente du toit.

alpha = arctan(H / X)

L’angle alpha est affiché en degrés. Les débords ne sont pas inclus dans le calcul de l’angle, car ils prolongent la ligne de pente déjà définie.

Longueur de la pente du toit. La longueur totale de la pente du toit est calculée le long de la ligne inclinée, en incluant le débord des deux côtés. Par conséquent, deux fois le débord sont ajoutés à la largeur du bâtiment.

Lroof = (X + 2 * C) / cos(alpha)

Ici, C est le débord de toiture en centimètres. Le résultat Lroof est affiché en centimètres.

Largeur de la pente du toit. La largeur du toit est calculée comme la longueur du bâtiment plus les débords sur les deux bords latéraux.

Wroof = B + 2 * C

Surface du toit. La surface est calculée à partir de la longueur inclinée de la pente du toit et de la largeur totale du toit. La division par 10000 convertit les centimètres carrés en mètres carrés.

Aroof = Lroof * Wroof / 10000

Chevrons

Longueur du chevron. La longueur du chevron utilise la longueur de la pente du toit et une majoration supplémentaire pour la coupe oblique inférieure. Cette majoration dépend de la largeur du chevron et de l’angle d’inclinaison du toit.

Lrafter = Lroof + S1 * tan(alpha)

Ici, S1 est la largeur du chevron en centimètres. La longueur calculée du chevron est donc légèrement supérieure à la longueur de la pente du toit.

Nombre de chevrons. Le calculateur tient compte de la largeur totale du toit, du retrait des chevrons extérieurs par rapport aux bords latéraux, de l’épaisseur du chevron et de l’entraxe libre entre chevrons. L’intervalle de calcul est la somme de l’espacement libre et de l’épaisseur du chevron.

Nrafter = ceil((Wroof - 2 * O) / (R + S2) + 1)

Ici, O est le retrait des chevrons, R est l’espacement libre entre chevrons et S2 est l’épaisseur du chevron. La fonction ceil signifie un arrondi à l’entier supérieur du nombre d’éléments.

Volume des chevrons. Le volume est calculé comme le nombre de chevrons multiplié par la section d’un chevron et par sa longueur calculée. La division par 1000000 convertit les centimètres cubes en mètres cubes.

Vrafter = Nrafter * S1 * S2 * Lrafter / 1000000

Liteaux

Longueur d’une rangée. Une rangée de liteaux traverse la largeur du toit, sa longueur est donc égale à la largeur totale de la pente du toit Wroof.

Nombre de rangées. Les rangées de liteaux sont réparties le long de la longueur inclinée de la pente du toit. L’intervalle de calcul est égal à la largeur du liteau plus l’espacement entre les liteaux.

Nbatten = ceil(Lroof / (O3 + O1) + 1)

Ici, O1 est la largeur du liteau et O3 est l’espacement entre les liteaux. L’arrondi à l’entier supérieur ajoute une rangée complète si la longueur calculée ne se divise pas par l’intervalle sans reste.

Longueur totale des liteaux. La longueur totale est calculée comme la largeur d’une rangée multipliée par le nombre de rangées. Le résultat est ensuite converti de centimètres en mètres et arrondi au mètre entier supérieur.

Lbatten = ceil(Wroof * Nbatten / 100)

Volume des liteaux. Le volume est calculé à partir de la longueur totale de toutes les rangées et de la section du liteau.

Vbatten = Wroof * O1 * O2 * Nbatten / 1000000

Planche de rive d’égout, planche de rive latérale et sablière

Planche de rive d’égout. La longueur totale de la planche de rive d’égout est calculée le long des deux bords horizontaux de la pente du toit.

Lfascia = Wroof * 2 / 100

Le volume de la planche de rive d’égout est calculé à partir de la longueur totale, de la largeur de la planche et de l’épaisseur de la planche.

Planche de rive latérale. La longueur totale de la planche de rive latérale est calculée le long des deux bords latéraux inclinés de la pente du toit.

Lbarge = Lroof * 2 / 100

Le volume de la planche de rive latérale est calculé à partir de cette longueur et de la section de planche choisie.

Sablière. Dans ce calcul, la longueur de la sablière est prise le long de deux côtés de la longueur du bâtiment, sans ajouter les débords de toiture.

Lwallplate = B * 2 / 100

Le volume de la sablière est calculé à partir de la longueur totale, de la largeur du bois et de l’épaisseur du bois.

Écran d’étanchéité et contre-liteaux

Surface de l’écran d’étanchéité. La surface de la pente du toit est d’abord prise, puis une majoration pour les recouvrements longitudinaux du matériau en rouleau est ajoutée. Cette majoration dépend de la longueur du rouleau, du recouvrement spécifié, de la longueur de la pente du toit et de la largeur du rouleau.

Amembrane = Aroof + Glength * Goverlap * (Lroof / Gwidth) / 10000

Ici, Glength est la longueur du rouleau, Gwidth est la largeur du rouleau et Goverlap est le recouvrement. Toutes ces valeurs sont saisies en centimètres.

Nombre de rouleaux. Le nombre calculé de rouleaux est obtenu en divisant la surface de l’écran d’étanchéité par la surface d’un rouleau. Le résultat peut être fractionnaire, car le calculateur affiche le besoin calculé en matériau, et non un plan de découpe.

Nroll = Amembrane / (Glength * Gwidth / 10000)

Contre-liteaux. La longueur d’un contre-liteau est égale à la longueur de la pente du toit. La longueur totale est calculée selon le nombre de chevrons, car les contre-liteaux suivent la pente sur les lignes des chevrons.

Lcounterbatten = Nrafter * Lroof / 100

Le volume des contre-liteaux est calculé à partir de la longueur totale, de la largeur du liteau et de son épaisseur.

Isolation

Volume d’isolant. L’isolant est calculé à partir de la surface nette de la pente du toit, sans les débords de toiture. Pour cela, on utilise la longueur inclinée entre les murs, la longueur du bâtiment et l’épaisseur de l’isolant.

Vinsulation = (X / cos(alpha)) * B * U / 1000000

Ici, U est l’épaisseur de l’isolant en centimètres. Cette méthode n’ajoute pas d’isolant dans la zone du débord, car le débord se trouve généralement hors de l’enveloppe isolée.

Valeurs pratiques de référence

• Pour les toits monopentes, une inclinaison d’environ 5° à 30° est souvent utilisée, mais l’inclinaison minimale autorisée dépend du matériau de couverture précis et des exigences du fabricant.
• En construction individuelle, l’espacement des chevrons est souvent choisi dans une plage de 40-80 cm. La valeur finale dépend des charges, de la section du bois, de la portée et de la largeur de l’isolant.
• Un débord de toiture est souvent pris à environ 30-60 cm. Un débord plus grand protège mieux la façade, mais augmente les exigences de rigidité et de détails de fixation.
• Le recouvrement de l’écran d’étanchéité en rouleau est souvent pris à environ 10-20 cm. Pour les faibles pentes et les conditions difficiles, une disposition de recouvrement plus fiable est généralement nécessaire.
• Pour l’achat du bois et des matériaux en rouleau, une marge pratique est généralement ajoutée pour la découpe, le tri et les pertes locales.

Normes européennes associées

EN 1991-1-3 Eurocode 1: Actions sur les structures - Charges de neige. Ce document est utilisé pour déterminer les charges de neige sur le toit. Le calculateur ne calcule pas la charge de neige, mais l’angle obtenu, la longueur de la pente du toit et la disposition des chevrons doivent être vérifiés en tenant compte de ce document.

EN 1991-1-4 Eurocode 1: Actions sur les structures - Actions du vent. Ce document est utilisé pour évaluer les actions du vent, y compris le soulèvement de la toiture et les charges sur les débords. Un calcul géométrique ne remplace pas cette vérification.

EN 1995-1-1 Eurocode 5: Conception et calcul des structures en bois. Ce document est utilisé pour la conception des structures en bois. Le choix des dimensions des chevrons, de la sablière, des assemblages et des fixations doit tenir compte de la résistance, de la rigidité, des conditions d’humidité et de la durée d’application des charges.

EN 13859-1 Feuilles souples d’étanchéité - Écrans souples de sous-toiture pour couvertures discontinues. Ce document concerne les propriétés des couches d’étanchéité sous toiture pour couvertures discontinues. Il est important lors du choix d’un écran, mais il ne définit pas la géométrie de la pente du toit.

FAQs

Pourquoi la longueur du chevron est-elle supérieure à la longueur de la pente du toit?

La longueur du chevron est augmentée par une majoration pour la coupe oblique inférieure. Cette majoration dépend de la largeur du chevron et de l’angle d’inclinaison du toit.

Comment le nombre de chevrons est-il calculé?

Le calcul tient compte de la largeur totale du toit, de deux retraits latéraux, de l’épaisseur du chevron et de l’espacement libre entre chevrons. Après la division, le résultat est arrondi à l’entier supérieur, car une fraction de chevron ne peut pas être installée.

Pourquoi le nombre de rouleaux d’écran d’étanchéité peut-il être fractionnaire?

Le calculateur affiche le besoin calculé en matériau par surface, et non un plan final de découpe des rouleaux. Lors de l’achat, le nombre de rouleaux est généralement arrondi à l’entier supérieur et une marge est ajoutée pour les recouvrements, la découpe et les dommages.

Ce calcul peut-il être utilisé pour choisir la section des chevrons?

Non, ce calculateur détermine la géométrie et la quantité approximative de matériaux pour un toit monopente. La section des chevrons doit être vérifiée séparément selon les charges, la portée, la classe du bois et les conditions de fonctionnement de la structure.