Calcolo resistenza elettrica filo
Metodo di calcolo della resistenza elettrica del filo
Questo calcolatore per il calcolo della resistenza elettrica di un filo determina la resistenza di un conduttore in rame o alluminio in base alla lunghezza e all'area di sezione o al diametro. Calcola inoltre la resistenza dell'anello, la resistenza per metro e la conduttanza e, quando vengono specificati corrente e tensione, determina anche la caduta di tensione e le perdite di potenza per una linea monofase o trifase equilibrata.
Il calcolo si basa sulla resistività del materiale a 20 °C. Se necessario, la resistenza viene corretta in funzione della temperatura del conduttore.
Valori di riferimento e raccomandazioni
Resistività del materiale
La resistività di riferimento viene considerata alla temperatura di 20 °C. Il calcolatore utilizza ρ20 = 0.0175 Ω·mm2/m per il rame e ρ20 = 0.0283 Ω·mm2/m per l'alluminio. Maggiore è la resistività del materiale, maggiore è la resistenza di un conduttore con la stessa lunghezza e la stessa area di sezione.
La correzione della temperatura viene calcolata linearmente rispetto a 20 °C:
ρT = ρ20 × [1 + α × (T - 20)]
Qui T è la temperatura del conduttore in °C e α è il coefficiente di temperatura della resistenza. Il calcolatore utilizza α = 0.00393 1/°C per il rame e α = 0.00403 1/°C per l'alluminio. Se la correzione della temperatura non è attivata, tutti i calcoli vengono eseguiti per 20 °C.
Sezione e diametro del conduttore
La geometria del conduttore viene considerata circolare. Se è noto il diametro d in mm, l'area di sezione viene calcolata come:
S = π × d2 / 4
Se viene indicata l'area di sezione S in mm2, il diametro equivalente viene calcolato come:
d = √(4 × S / π)
Nel calcolo viene utilizzato π ≈ 3.14159. È l'area di sezione, e non direttamente il diametro, che entra nella formula della resistenza elettrica.
Resistenza di un conduttore e resistenza dell'anello
La resistenza di un conduttore viene calcolata dalla lunghezza L di un conduttore in metri e dalla sua area di sezione S in mm2:
R = ρT × L / S
Il risultato è espresso in ohm. La resistenza è direttamente proporzionale alla lunghezza, quindi raddoppiare la lunghezza raddoppia la resistenza. L'area di sezione produce l'effetto opposto, quindi raddoppiarla dimezza la resistenza.
La resistenza per metro viene calcolata senza utilizzare la lunghezza totale della linea:
R1m = ρT / S
La resistenza dell'anello corrisponde a due conduttori identici di lunghezza L, ad esempio il conduttore di fase e il neutro in un circuito monofase. Il calcolatore utilizza quindi:
Ranello = 2 × R
La conduttanza elettrica è il reciproco della resistenza di un conduttore ed è espressa in siemens:
G = 1 / R
Caduta di tensione
Per una linea monofase, la corrente percorre due conduttori, quindi la caduta di tensione viene calcolata come:
ΔU = 2 × I × R
Per una linea trifase equilibrata, viene utilizzato il fattore √3 ≈ 1.732:
ΔU = √3 × I × R
Qui I è la corrente di linea in ampere e R è la resistenza di un conduttore lungo l'intera lunghezza specificata. La caduta di tensione relativa viene calcolata rispetto alla tensione di alimentazione indicata:
ΔU% = ΔU / U × 100%
In Europa sono comunemente utilizzate tensioni nominali di 230 V per i sistemi monofase e di 400 V per i sistemi trifase. Si tratta di valori pratici di riferimento, mentre la caduta di tensione percentuale viene calcolata rispetto alla tensione effettivamente inserita.
Perdite di potenza
Le perdite di potenza resistive rappresentano la potenza elettrica dissipata sotto forma di calore nei conduttori. Per una linea monofase vengono considerati due conduttori:
Pperdite = 2 × I2 × R
Per una linea trifase equilibrata vengono considerati tre conduttori di fase:
Pperdite = 3 × I2 × R
Poiché nella formula la corrente è elevata al quadrato, raddoppiare la corrente quadruplica le perdite di potenza resistive se la resistenza rimane invariata.
Ipotesi di calcolo
La corrente alternata viene calcolata con un modello resistivo semplificato. Per il calcolo della caduta di tensione si assume cos φ = 1 e non viene considerata la reattanza dei conduttori. In modalità trifase si assume che il carico sia equilibrato tra le fasi.
La dipendenza dalla temperatura viene calcolata con una formula lineare e un coefficiente di temperatura costante. La resistenza di giunzioni, morsetti e altri componenti del circuito elettrico non viene aggiunta alla resistenza del conduttore.
Norme europee e documenti di riferimento
HD 60364-5-52 «Impianti elettrici a bassa tensione - Parte 5-52: Scelta e installazione dei componenti elettrici - Sistemi di cablaggio» è utilizzata in Europa per la progettazione dei sistemi di cablaggio e comprende requisiti e indicazioni relativi anche alla caduta di tensione. Il valore calcolato ΔU% può essere confrontato con i requisiti dell'adozione nazionale applicabile di questo documento armonizzato.
IEC 60228 «Conduttori di cavi isolati» specifica le sezioni nominali dei conduttori e i requisiti relativi alla resistenza elettrica dei conduttori dei cavi. Un calcolo basato sulla resistività fornisce un valore teorico per il materiale, la geometria e la temperatura selezionati, quindi le caratteristiche reali di uno specifico cavo devono essere confrontate con la sua documentazione tecnica e con la norma applicabile.
FAQs
Perché la resistenza di un filo di alluminio è maggiore di quella di un filo di rame?
L'alluminio ha una resistività elettrica più elevata. Il calcolatore utilizza 0.0283 Ω·mm2/m per l'alluminio e 0.0175 Ω·mm2/m per il rame a 20 °C. A parità di lunghezza e area di sezione, un conduttore in alluminio presenta quindi una resistenza, una caduta di tensione e perdite resistive maggiori.
Quanto influisce la temperatura sulla resistenza elettrica del filo?
La resistenza del rame e dell'alluminio aumenta con la temperatura. Ad esempio, il coefficiente del rame pari a 0.00393 1/°C corrisponde, nel modello lineare utilizzato dal calcolatore, a un aumento della resistività di circa 0.393% per ogni 1 °C sopra i 20 °C.
Perché la caduta di tensione viene calcolata in modo diverso per linee monofase e trifase?
In un circuito monofase, il calcolo comprende il percorso della corrente attraverso due conduttori, quindi viene utilizzato il fattore 2. In un sistema trifase equilibrato, il rapporto tra le grandezze di fase porta al fattore √3 ≈ 1.732, quindi la formula della caduta di tensione è diversa anche con la stessa corrente, lunghezza e resistenza del conduttore.
Cosa influisce maggiormente sulle perdite di potenza, la lunghezza del conduttore o la corrente?
L'aumento della lunghezza del conduttore aumenta linearmente la resistenza e le perdite di potenza. La corrente ha un effetto maggiore perché è elevata al quadrato nella formula, quindi raddoppiare la corrente quadruplica le perdite di potenza.
Perché un calcolo basato sul diametro può differire da quello basato sulla sezione nominale del cavo?
Quando viene inserito il diametro, il calcolatore assume una sezione circolare piena e la calcola come S = π × d2 / 4. La sezione nominale di un conduttore di cavo è una caratteristica standardizzata e, per conduttori multifilari o compattati, non coincide necessariamente con l'area ottenuta da una semplice misurazione del diametro del conduttore.