Calcolo trave in calcestruzzo armato
Metodo di calcolo della trave in calcestruzzo armato
Questo calcolatore esegue un dimensionamento preliminare dell'armatura longitudinale per una trave in calcestruzzo armato con sezione rettangolare sulla base delle dimensioni inserite, della luce, dello schema strutturale e del carico uniformemente distribuito. Il calcolo viene utilizzato per una prima valutazione della capacità portante di una trave di solaio, di un architrave o di un altro elemento strutturale lineare, quando è necessario determinare la classe di calcestruzzo richiesta, il ruolo del copriferro e la sequenza di scelta dell'armatura inferiore e superiore.
La logica del calcolo si basa sulla flessione della trave. Prima si determina il momento flettente di progetto dovuto al carico esterno e al peso proprio della trave, poi si calcola da tale momento l'area necessaria dell'armatura tesa e infine si seleziona, dalla serie prevista, il diametro di barra immediatamente superiore.
Valori di riferimento e raccomandazioni
Base di calcolo e parametri adottati
Base europea di calcolo. Per l'insieme delle classi di calcestruzzo e di armatura, per le designazioni C12/15 ... C50/60 e B500A/B500B/B500C e per i parametri di progetto, il calcolatore segue l'approccio di EN 1992-1-1 Eurocodice 2: Progettazione delle strutture di calcestruzzo. Per le azioni e le combinazioni, dal punto di vista del significato del calcolo, il riferimento è EN 1991-1-1 Eurocodice 1: Azioni sulle strutture, mentre per le classi di calcestruzzo il riferimento è EN 206 Calcestruzzo - Specificazione, prestazione, produzione e conformità.
Calcestruzzo. Per la classe di calcestruzzo selezionata, il calcolatore utilizza la resistenza di progetto a compressione fcd in MPa. All'interno dell'algoritmo sono impostati valori da 8.0 MPa per C12/15 fino a 33.33 MPa per C50/60. Inoltre vengono utilizzati valori di fctm da 1.6 a 4.1 MPa, la deformazione ultima a compressione del calcestruzzo εcu2=3.5‰ e i coefficienti del blocco rettangolare delle tensioni λ=0.81 e k2=0.416.
Armatura. Per le classi B500A, B500B e B500C, il calcolatore assume fyk=500 MPa e γs=1.15, quindi la resistenza di progetto dell'armatura è fyd=434.78 MPa. Il modulo elastico è assunto costante: Es=200000 MPa.
Come viene determinato il momento di progetto
Carico esterno. L'utente inserisce un carico uniformemente distribuito in kg/m oppure in kN/m. Se viene selezionata l'unità kN/m, il calcolatore la converte in kg/m usando la relazione 1 kN = 1000/9.81 kgf.
Peso proprio della trave. Il peso proprio della trave viene aggiunto automaticamente utilizzando una densità di 2500 kg/m3. Per una sezione rettangolare, il carico lineare dovuto al peso proprio è determinato dalla larghezza b e dall'altezza h in mm.
g = b/1000 · h/1000 · 2500
Momento flettente. Il carico lineare totale è uguale alla somma del carico applicato e del peso proprio. Successivamente viene moltiplicato per il quadrato della luce L e per il coefficiente dello schema m. Il calcolatore utilizza due valori: m=0.125001 per una trave semplicemente appoggiata e m=0.5 per uno schema a mensola.
M = (q + g) · L2 · m
Significato della scelta del valore finale. Il momento di progetto M è la grandezza che determina se l'armatura semplice è sufficiente oppure se deve entrare in funzione anche l'armatura superiore. Quanto maggiori sono la luce e il carico, tanto più rapidamente aumenta il momento, perché la lunghezza entra nella formula al quadrato.
Come vengono determinati l'altezza utile e il copriferro
Copriferro. Il copriferro inferiore e superiore può essere impostato in base a condizioni tipiche di esposizione oppure inserito manualmente. Per la zona inferiore, il calcolatore utilizza valori fissi di 20, 25, 30 e 40 mm. Per condizioni più severe, sono disponibili valori di 20, 25, 30, 35, 40 e 50 mm. È possibile inserire anche un valore personalizzato in mm.
Altezza utile della sezione. Dopo aver selezionato il copriferro inferiore, si determina l'altezza utile d. Nell'algoritmo essa viene calcolata come altezza totale della trave meno il copriferro e meno una riduzione costante aggiuntiva di 6 mm.
d = h - c - 6
Significato pratico. L'aumento del copriferro riduce l'altezza utile d, e la riduzione di d aumenta immediatamente l'area di armatura richiesta. Per questo motivo, a parità di luce e di carico, un copriferro maggiore rende la trave meno efficiente a flessione dal punto di vista del calcolo.
Come il calcolatore determina l'area di armatura necessaria
Momento relativo. Dopo aver calcolato M, b e d, il calcolatore passa al parametro adimensionale αm. Questo parametro mostra quanto intensamente la sezione è sollecitata rispetto alla capacità della zona compressa di calcestruzzo.
αm = M / (α · fcd · b · d2)
Verifica di applicabilità. Se è soddisfatta la condizione αm/c0 > 0.25, il calcolatore non seleziona l'armatura e raccomanda invece di aumentare la sezione o scegliere un altro calcestruzzo. Questo significa che, per le dimensioni e il materiale dati, il modello di calcolo adottato non fornisce più una soluzione accettabile entro le ipotesi assunte.
Armatura semplice. Se l'armatura superiore di lavoro non è attivata, il calcolatore determina l'area richiesta di armatura tesa As,req dal braccio interno della coppia. Poi confronta questo valore con l'area minima di armatura e assume il maggiore dei due valori.
ρmin = max(26 · fctm / fyk, 0.13%)
As,min = ρmin · b · d / 100
Principio di scelta del valore finale. L'area finale richiesta viene assunta come max(As,req, As,min). Questo è importante perché anche con un carico ridotto il calcolatore non consente che l'armatura scenda sotto il minimo costruttivo.
Quando viene inclusa l'armatura superiore
Armatura doppia. Se l'armatura superiore è attivata nel calcolo, il calcolatore determina prima il valore limite del momento relativo per l'armatura semplice. Se il momento reale è superiore a questo limite, una parte dello sforzo viene trasferita alla seconda zona di armatura.
Strato superiore. L'area dell'armatura superiore As2 viene calcolata dall'eccesso del momento rispetto alla capacità limite della zona compressa di calcestruzzo e dipende dal copriferro superiore c1. Per B500A, B500B e B500C vengono utilizzate relazioni interne differenti, quindi la classe di armatura influisce non solo sul valore di resistenza, ma anche sul ricalcolo finale nel progetto con armatura doppia.
Se l'armatura superiore non è necessaria. Quando il calcolo restituisce As2=0, il calcolatore indica che l'armatura superiore di lavoro non è necessaria e suggerisce di adottare barre costruttive di diametro 8 mm. Questo non significa l'assenza di qualsiasi barra superiore nella struttura reale, ma riflette solo il risultato di questa specifica verifica a flessione.
Come viene selezionato il diametro delle barre
Serie dei diametri. Dopo aver determinato l'area richiesta, il calcolatore non calcola un diametro arbitrario, ma verifica una serie standard: 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80 mm.
Selezione in base al numero di barre. Il numero di barre viene definito separatamente dall'utente per la zona inferiore e per quella superiore. Per ogni diametro viene calcolata l'area reale di armatura del gruppo e viene selezionata la prima opzione la cui area reale è maggiore dell'area richiesta.
As,prov = n · π · d2 / 4
Principio di scelta della soluzione finale. Il calcolatore assume sempre il diametro immediatamente superiore per il numero di barre già specificato. Se anche il diametro più grande della serie non copre l'area richiesta, viene mostrato un messaggio che indica la necessità di aumentare il numero di barre nella zona corrispondente.
FAQs
Perché il calcolatore aggiunge automaticamente il peso proprio della trave?
Perché una trave in calcestruzzo armato lavora non solo sotto il carico esterno del solaio, ma anche sotto il proprio peso. Nel calcolo viene utilizzata automaticamente una densità di 2500 kg/m3, quindi il momento flettente risultante è più realistico per un dimensionamento preliminare dell'armatura.
Perché aumentando il copriferro serve più armatura?
Il copriferro riduce l'altezza utile della sezione d. Quanto minore è la distanza tra la zona compressa di calcestruzzo e l'armatura tesa, tanto minore è il braccio interno della coppia, il che significa che per lo stesso momento è necessaria un'area di armatura maggiore.
Cosa significa il messaggio che consiglia di aumentare la sezione o scegliere un altro calcestruzzo?
Significa che, con le dimensioni attuali della trave e la classe di calcestruzzo selezionata, il momento relativo supera i limiti del modello di calcolo adottato. Nella pratica, questo si risolve di solito aumentando l'altezza della trave, aumentando la larghezza, riducendo il carico oppure passando a una classe di calcestruzzo superiore.
Perché nel calcolatore l'armatura inferiore e quella superiore vengono inserite separatamente?
In una trave tipica in campata, la zona inferiore è di solito quella tesa, mentre in una mensola è tesa la zona superiore. Inoltre, per momenti elevati il calcolatore può considerare l'armatura doppia, nella quale una parte dello sforzo viene assorbita dallo strato superiore di armatura.
Questo calcolo può essere considerato definitivo per la costruzione?
Per una scelta preliminare della sezione e dell'armatura, questo calcolo è utile perché mostra chiaramente l'influenza del carico, della luce, del calcestruzzo e del copriferro. Ma per il progetto esecutivo di una trave in calcestruzzo armato si eseguono di norma anche verifiche aggiuntive a taglio, controllo della fessurazione, freccia, ancoraggio, interassi delle barre e altri requisiti dell'Eurocodice 2.