Metodo di calcolo della maturazione del calcestruzzo
Questo calcolo della maturazione del calcestruzzo stima la resistenza a compressione nelle diverse fasi di maturazione in base all'età del calcestruzzo, alla temperatura media di maturazione, alla classe di resistenza secondo EN 206 e alla classe di sviluppo della resistenza del cemento. Il calcolo permette di seguire la curva nel tempo, mostrando la percentuale di sviluppo della resistenza, la resistenza media cilindrica a compressione, la resistenza caratteristica stimata e la resistenza cubica, oltre al tempo restante per raggiungere il livello di resistenza strutturale richiesto.
Il calcolo si basa sul modello di sviluppo della resistenza del calcestruzzo previsto dalla EN 1992-1-1. La temperatura viene considerata attraverso l'età equivalente del calcestruzzo, perciò la stessa età reale può produrre risultati diversi in funzione del tempo e della temperatura di maturazione.
Valori orientativi e raccomandazioni
Classe del calcestruzzo e resistenza di calcolo
Classe del calcestruzzo. La designazione secondo EN 206 contiene due valori caratteristici di resistenza a compressione a 28 giorni. Ad esempio, per C25/30 il primo valore, 25 MPa, corrisponde alla resistenza caratteristica cilindrica a compressione, mentre il secondo valore, 30 MPa, corrisponde alla resistenza caratteristica cubica a compressione.
Il calcolo utilizza le classi di calcestruzzo C8/10, C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95, C90/105 e C100/115. Per ogni classe, il primo valore viene assunto come resistenza caratteristica cilindrica a compressione fck, mentre il secondo come resistenza caratteristica cubica a compressione.
Resistenza media cilindrica a compressione. La resistenza media di riferimento a 28 giorni viene determinata mediante:
fcm = fck + 8 MPa
Ad esempio, per C25/30, fck = 25 MPa, quindi la resistenza media cilindrica a compressione è fcm = 33 MPa.
Influenza della temperatura di maturazione
Temperatura media del calcestruzzo. Il calcolo utilizza la temperatura media del calcestruzzo stesso durante il periodo considerato, espressa in gradi Celsius. Questa temperatura converte l'età reale in un'età del calcestruzzo corretta in funzione della temperatura, detta anche età equivalente.
Il fattore di temperatura viene calcolato come segue:
kT = exp(13.65 - 4000 / (273 + T))
dove T è la temperatura media del calcestruzzo, °C. L'età equivalente viene quindi determinata mediante:
tT = t × kT
dove t è l'età reale del calcestruzzo in giorni. A 20 °C, il fattore è vicino a 1.00, quindi l'età reale e quella equivalente sono quasi uguali. A temperature più basse l'età equivalente diminuisce, mentre a temperature più alte aumenta.
Ipotesi sulla temperatura. Il calcolatore utilizza un unico valore medio di temperatura per l'intero periodo indicato. L'intervallo di calcolo è limitato a temperature comprese tra 0 °C e 80 °C.
Classe di sviluppo della resistenza
Velocità di sviluppo della resistenza. Il modello EN 1992-1-1 utilizza un coefficiente s legato alla classe di resistenza del cemento. Il calcolatore utilizza tre valori:
s = 0.20- classe R, sviluppo rapido della resistenza, per CEM 42,5 R, CEM 52,5 N e CEM 52,5 R.s = 0.25- classe N, sviluppo normale della resistenza, per CEM 32,5 R e CEM 42,5 N.s = 0.38- classe S, sviluppo lento della resistenza, per CEM 32,5 N.
Un valore inferiore di s corrisponde a uno sviluppo più rapido della resistenza alle prime età. Se viene selezionata la classe N, il calcolo utilizza il coefficiente 0.25.
Calcolo dello sviluppo della resistenza
Coefficiente di sviluppo della resistenza. Dopo aver determinato l'età equivalente, viene calcolato il coefficiente βcc:
βcc(t) = exp{s × [1 - √(28 / tT)]}
Questo coefficiente indica quale frazione della resistenza media a 28 giorni il calcestruzzo ha raggiunto nelle condizioni di maturazione indicate. Nel calcolatore il suo valore è limitato a un massimo di 1.00, quindi lo sviluppo della resistenza visualizzato non supera il 100 %.
Sviluppo della resistenza. La percentuale viene calcolata direttamente dal coefficiente di sviluppo della resistenza:
P = βcc(t) × 100 %
Ad esempio, βcc = 0.70 corrisponde a uno sviluppo della resistenza pari al 70 %.
Resistenza media e caratteristica a compressione
Resistenza media cilindrica a compressione. La resistenza a compressione attuale viene calcolata a partire dalla resistenza media a 28 giorni:
fcm(t) = βcc(t) × fcm
Di conseguenza, per la stessa classe di calcestruzzo il risultato varia in funzione dell'età del calcestruzzo, della temperatura di maturazione e della classe di sviluppo della resistenza.
Resistenza caratteristica cilindrica a compressione. Per un'età equivalente superiore a 3 giorni ma inferiore a 28 giorni viene utilizzata la seguente relazione:
fck(t) = fcm(t) - 8 MPa
Se il valore calcolato è inferiore a zero, viene utilizzato 0 MPa. A un'età equivalente di 28 giorni o superiore, la resistenza caratteristica a compressione viene assunta pari al primo valore della classe di calcestruzzo selezionata. A un'età equivalente fino a 3 giorni, non viene calcolato un valore numerico di fck(t) e la resistenza deve essere verificata mediante prove.
Resistenza cubica a compressione. Per ogni classe di calcestruzzo viene utilizzato il secondo valore della designazione secondo EN 206. Il valore stimato attuale viene calcolato in proporzione al coefficiente di sviluppo della resistenza:
fcube(t) = βcc(t) × fcube,28
Ad esempio, per C25/30 la resistenza cubica a compressione di riferimento è 30 MPa.
Tempo necessario per raggiungere la resistenza obiettivo
Livello di resistenza richiesto. Lo sviluppo della resistenza obiettivo può essere impostato tra 1 % e 100 %. Ad esempio, 70 % significa raggiungere un coefficiente di sviluppo della resistenza pari a βcc = 0.70.
Per prima cosa viene calcolata, a partire dall'equazione di sviluppo della resistenza, l'età equivalente corrispondente alla percentuale indicata:
tT,target = 28 / [1 - ln(P / 100) / s]2
Successivamente viene convertita in età reale mediante il fattore di temperatura:
ttarget = tT,target / kT
Dal valore dell'età calcolata viene sottratto il tempo già trascorso. Il risultato indica quindi il numero di giorni rimanenti prima di raggiungere il livello di resistenza specificato. Se l'età obiettivo calcolata è minore o uguale all'età attuale del calcestruzzo, la resistenza richiesta viene considerata già raggiunta.
Norme europee
EN 206 «Calcestruzzo - Specificazione, prestazione, produzione e conformità». Questa norma definisce le classi di resistenza del calcestruzzo e i corrispondenti valori caratteristici di resistenza cilindrica e cubica a compressione utilizzati nel calcolo.
EN 1992-1-1 «Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture di calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici». Il modello utilizzato per calcolare lo sviluppo della resistenza media a compressione, la relazione dipendente dall'età e i coefficienti delle classi di sviluppo della resistenza del cemento si basa su questa norma.
EN 13670 «Esecuzione di strutture di calcestruzzo». Questa norma specifica i requisiti per l'esecuzione delle strutture in calcestruzzo e viene utilizzata insieme alla documentazione di progetto per valutare le condizioni effettive di un elemento in calcestruzzo.
FAQs
Perché un calcestruzzo della stessa età può avere una resistenza a compressione diversa?
La velocità di sviluppo della resistenza del calcestruzzo dipende non solo dal numero di giorni trascorsi dal getto, ma anche dalla temperatura del calcestruzzo e dalla classe di sviluppo della resistenza del cemento. Per questo motivo, un calcestruzzo di, ad esempio, 5 giorni può avere un'età equivalente diversa e una diversa resistenza a compressione calcolata in differenti condizioni di maturazione.
Cosa significa uno sviluppo della resistenza del calcestruzzo del 70 %?
Significa che il coefficiente calcolato di sviluppo della resistenza ha raggiunto 0.70 rispetto alla resistenza media utilizzata per l'età di 28 giorni. Un valore del 70 % viene spesso utilizzato come riferimento pratico, ma il livello richiesto deve essere scelto in base alle esigenze del progetto e della procedura costruttiva specifica.
Perché a 20 °C l'età equivalente del calcestruzzo è quasi uguale all'età reale?
Nella relazione della temperatura utilizzata dal calcolatore, il fattore kT è vicino a 1.00 a 20 °C. Di conseguenza, un giorno reale di maturazione corrisponde approssimativamente a un giorno equivalente, mentre temperature più alte o più basse accelerano o rallentano lo sviluppo calcolato della resistenza del calcestruzzo.
Qual è la differenza tra resistenza cilindrica e cubica a compressione?
Si riferiscono alla resistenza a compressione misurata su provini di forma diversa, quindi i loro valori numerici sono differenti. In una classe di calcestruzzo secondo EN 206 come C25/30, 25 MPa rappresenta la resistenza caratteristica cilindrica a compressione e 30 MPa la resistenza caratteristica cubica a compressione.
Perché fck(t) non viene mostrato nei primi tre giorni equivalenti?
Alle età molto precoci, la relazione tra resistenza caratteristica e resistenza media a compressione è meno affidabile per una stima numerica diretta. Per questo motivo, a un'età equivalente fino a 3 giorni, il calcolatore non mostra un valore calcolato di fck(t) e indica che la resistenza deve essere verificata mediante prove.