Calcolo scavi e movimento terra
Metodo di calcolo degli scavi e del movimento terra
Questo calcolatore per scavi e movimento terra determina il volume di scavo di fosse rettangolari e trincee con pareti verticali o scarpate. Dalle dimensioni di base, dalla profondità e dalla pendenza si ricavano il volume geometrico dello scavo e le dimensioni superiori. Vengono inoltre calcolati il volume del terreno smosso e la sua massa per pianificare i lavori, l'accumulo e il trasporto del materiale.
Valori indicativi e raccomandazioni
Modello geometrico dello scavo
Modello di calcolo rappresenta uno scavo rettangolare con fondo orizzontale, profondità costante e pareti rettilinee. La superficie del terreno viene considerata orizzontale. In presenza di scarpate, si applica la stessa pendenza a tutti e quattro i lati dello scavo.
Dimensioni iniziali sono la lunghezza di base L1, la larghezza di base B1 e la profondità H, tutte espresse in metri. Con pareti verticali, le dimensioni superiori coincidono con quelle del fondo. Con scarpate, aumentano in funzione della profondità e della pendenza.
Pendenza delle scarpate e dimensioni superiori
Rapporto di pendenza indica lo spostamento orizzontale della parete diviso per il dislivello verticale. Il coefficiente m esprime di quanti metri la parete si sposta in orizzontale per ogni 1 m di altezza. Per esempio, un rapporto di 0,5:1 indica uno spostamento orizzontale di 0,5 m per ogni 1 m di profondità.
Relazione tra rapporto di pendenza e angolo della parete rispetto all'orizzontale:
- 0 - parete verticale, angolo di 90°.
- 0,25:1 - angolo di circa 76°.
- 0,5:1 - angolo di circa 63,4°.
- 1:1 - angolo di 45°.
Spostamento orizzontale di una parete si calcola moltiplicando la profondità per il coefficiente di pendenza. Poiché le scarpate si trovano sui lati opposti, la lunghezza e la larghezza superiori complessive aumentano del doppio dello spostamento.
L2 = L1 + 2 * H * m
B2 = B1 + 2 * H * m
L2 e B2 rappresentano la lunghezza e la larghezza superiori in metri. Con m = 0 le pareti sono verticali. Quanto maggiore è m a parità di profondità, tanto più dolci sono le scarpate e maggiore è il volume di scavo.
Calcolo del volume geometrico di scavo
Volume di scavo si calcola con la formula del prismoide utilizzando le aree di tre sezioni orizzontali: inferiore, intermedia e superiore. Il metodo considera l'aumento simultaneo di lunghezza e larghezza dal fondo alla superficie del terreno.
Per prima cosa si calcolano le aree della base e della sezione superiore in m2:
S1 = L1 * B1
S2 = L2 * B2
Sezione intermedia si trova a metà profondità. La sua lunghezza e larghezza corrispondono alle medie aritmetiche delle rispettive dimensioni del fondo e della parte superiore.
Sm = ((L1 + L2) / 2) * ((B1 + B2) / 2)
Si calcola quindi il volume geometrico dello scavo V in m3:
V = H / 6 * (S1 + 4 * Sm + S2)
Il fattore 4 considera la variazione dell'area della sezione intermedia rispetto a quelle inferiore e superiore. Per la geometria assunta, la formula fornisce il volume esatto senza approssimare le scarpate con porzioni rettangolari.
Pareti verticali corrispondono a una pendenza nulla. In questo caso le aree delle tre sezioni sono uguali e il calcolo si riduce al prodotto tra lunghezza, larghezza del fondo e profondità.
V = L1 * B1 * H
Esempio. Con una lunghezza di base di 6 m, larghezza di 4 m, profondità di 2 m e pendenza di 0,25:1, la lunghezza superiore è di 7 m e la larghezza di 5 m. Il volume geometrico dello scavo è di 58,67 m3. Con le stesse dimensioni di base e profondità, ma pareti verticali, sarebbe di 48 m3.
Aumento di volume del terreno dopo lo scavo
Coefficiente di rigonfiamento tiene conto dell'aumento di volume del terreno dopo lo scavo. L'escavazione altera la struttura naturale del suolo e aumenta gli spazi tra le particelle. Per questo il terreno estratto occupa generalmente più spazio rispetto al volume dello scavo originario.
Il volume del terreno smosso si calcola moltiplicando il volume geometrico per il coefficiente k:
Vr = V * k
Vr è il volume del terreno smosso in m3 e V è il volume geometrico dello scavo in m3. Per esempio, un coefficiente di 1,30 corrisponde a un aumento di volume del 30%. Con k = 1 non si considera alcun rigonfiamento.
Coefficienti tipici per i calcoli preliminari dipendono dalla composizione e dalle condizioni del terreno. Il calcolatore usa i seguenti valori iniziali:
- Sabbia asciutta - 1,10.
- Sabbia umida - 1,20.
- Terreno franco-sabbioso - 1,20.
- Terreno franco - 1,30.
- Argilla - 1,40.
Questi valori sono indicativi. Il coefficiente effettivo dipende dalla composizione, dall'umidità e dal metodo di scavo. Se sono disponibili dati più precisi, può essere modificato manualmente.
Esempio. Se il volume geometrico dello scavo è di 58,67 m3 e il coefficiente di rigonfiamento è 1,30, il volume calcolato del terreno smosso è di 76,27 m3. Questo valore serve a stimare lo spazio necessario per l'accumulo e il trasporto del terreno scavato.
Calcolo della massa del terreno
Densità del terreno indica la massa di un metro cubo di terreno nel suo stato naturale in sito, prima dello scavo. Si esprime in t/m3 e dipende dalla composizione minerale, dall'umidità e dalla compattazione.
La massa del terreno si calcola moltiplicando il volume geometrico dello scavo per la densità:
M = V * ρ
M è la massa del terreno in tonnellate, V è il volume dello scavo in m3 e ρ è la densità del terreno in sito in t/m3.
Valori indicativi di densità utilizzati per la selezione automatica:
- Sabbia asciutta - 1,60 t/m3.
- Sabbia umida - 1,90 t/m3.
- Terreno franco-sabbioso - 1,70 t/m3.
- Terreno franco - 1,80 t/m3.
- Argilla - 1,90 t/m3.
Se si conosce la densità effettiva del terreno, la si può inserire manualmente. A parità di volume scavato, un terreno più denso ha una massa maggiore.
Esempio. Con un volume geometrico di 58,67 m3 e una densità di 1,80 t/m3, la massa è di 105,60 t. Si utilizza il volume iniziale dello scavo senza moltiplicarlo per il coefficiente di rigonfiamento, perché questo aumenta il volume occupato, ma non la massa del terreno.
Precisione del calcolo e ipotesi
Ipotesi geometriche comprendono superficie del terreno orizzontale, fondo rettangolare, profondità costante e scarpate rettilinee identiche sui quattro lati. Se lo scavo reale differisce da queste condizioni, anche il volume effettivo del movimento terra sarà diverso dal risultato calcolato.
Controllo dei valori richiede lunghezza, larghezza e profondità positive. Il coefficiente di pendenza non può essere negativo, quello di rigonfiamento deve essere almeno 1 e la densità del terreno deve essere positiva. In presenza di valori non validi i risultati corrispondenti non vengono calcolati.
Arrotondamento viene applicato soltanto alla visualizzazione dei risultati. Volumi e massa sono mostrati con precisione rispettivamente di 0,01 m3 e 0,01 t. I calcoli intermedi non vengono arrotondati in anticipo.
Riferimenti normativi europei
Movimento terra è trattato dalla serie di norme europee EN 16907. La EN 16907-1:2018 «Lavori in terra - Parte 1: Principi e regole generali» stabilisce disposizioni generali per la pianificazione e l'esecuzione. La EN 16907-2:2018 «Lavori in terra - Parte 2: Classificazione dei materiali» riguarda la descrizione e la classificazione dei terreni e degli altri materiali.
Progettazione geotecnica è disciplinata dall'Eurocodice 7, tra cui EN 1997-1:2024 «Progettazione geotecnica - Parte 1: Regole generali», EN 1997-2:2024 «Progettazione geotecnica - Parte 2: Proprietà del terreno» ed EN 1997-3:2025 «Progettazione geotecnica - Parte 3: Strutture geotecniche».
Per definire le pendenze delle scarpate occorre considerare le proprietà del terreno, la profondità dello scavo, la falda e le condizioni del cantiere. I coefficienti di rigonfiamento e le densità indicati sono valori di riferimento per stime preliminari e non valori obbligatori prescritti dalle norme europee. L'applicabilità delle singole edizioni delle norme dipende dalle disposizioni nazionali di ciascun paese.
Domande frequenti
Perché il volume del terreno estratto è maggiore del volume di scavo?
Dopo lo scavo il terreno è più sciolto e occupa più spazio a causa dell'aumento dei vuoti tra le particelle. Il volume geometrico dello scavo resta invariato, mentre quello del terreno smosso aumenta in proporzione al coefficiente di rigonfiamento. Per esempio, con coefficiente 1,30 il volume aumenta del 30%.
Come influisce la pendenza delle scarpate sul volume del movimento terra?
All'aumentare del coefficiente di pendenza le pareti diventano più dolci e le dimensioni superiori della fossa o trincea aumentano. A parità di dimensioni di base e profondità, cresce quindi il volume dello scavo. Una pendenza di 1:1 produce, per esempio, un volume maggiore di 0,25:1, perché lo spostamento orizzontale per metro di profondità è maggiore.
Perché per calcolare la massa si usa il volume prima del rigonfiamento?
Il rigonfiamento modifica il volume del terreno, ma non la quantità di materiale. La massa viene quindi calcolata dal volume in sito e dalla densità originaria. Per pianificare il trasporto servono due risultati distinti: volume del terreno smosso in m3 e massa in tonnellate.
Quanto è precisa la massa calcolata in base al tipo di terreno?
La precisione dipende soprattutto dalla densità utilizzata. Anche terreni dello stesso tipo possono avere densità diverse a causa di umidità, composizione e compattazione. I valori scelti automaticamente sono adatti a stime preliminari, mentre una densità misurata va utilizzata quando disponibile.
Perché il volume effettivo del movimento terra può essere diverso da quello calcolato?
Il calcolo ipotizza una forma regolare con fondo orizzontale, profondità costante e scarpate identiche sui quattro lati. Nella realtà il terreno può essere irregolare e dimensioni o pendenze delle pareti possono variare da una zona all'altra. La precisione dipende quindi dalla corrispondenza tra la geometria reale e il modello adottato.