Calcolo fondazione a platea
Metodo di calcolo della fondazione a platea
Il calcolo della fondazione a platea determina geometricamente una platea monolitica rettangolare e il volume di calcestruzzo necessario. Calcola inoltre lo schema quantitativo dell'armatura, il numero e il peso delle barre, il numero di legature con filo di ferro, la superficie e il volume dell'isolamento e i materiali necessari per la cassaforma della fondazione a platea.
Il calcolo si basa sulle dimensioni effettive della platea e sui parametri dei materiali specificati. Per l'armatura, il calcolatore considera il copriferro, il diametro e la lunghezza standard delle barre, la spaziatura massima della maglia, il numero di reti, le sovrapposizioni e lo schema di taglio delle barre. I risultati forniscono una stima delle principali quantità di materiali necessarie per realizzare la fondazione a platea.
Valori indicativi e raccomandazioni
Geometria della platea monolitica
Superficie della platea. La lunghezza L e la larghezza W sono inserite in millimetri. La superficie di base viene calcolata moltiplicando queste dimensioni e convertendo i millimetri quadrati in metri quadrati:
A = L × W / 106
La superficie calcolata A viene utilizzata anche per il calcolo dello strato inferiore di isolamento.
Perimetro. Il perimetro della platea rettangolare viene calcolato dalla lunghezza e dalla larghezza. La divisione per 1000 converte i millimetri in metri:
P = 2 × (L + W) / 1000
Il perimetro viene utilizzato per calcolare la superficie laterale, l'isolamento perimetrale e la cassaforma.
Superficie laterale. La superficie delle facce verticali in calcestruzzo viene calcolata moltiplicando il perimetro per lo spessore della platea H:
Aside = P × H / 1000
Volume di calcestruzzo. Il volume geometrico della platea monolitica viene calcolato direttamente dalle sue tre dimensioni:
V = L × W × H / 109
Il risultato è espresso in metri cubi e rappresenta il volume geometrico di calcestruzzo corrispondente alle dimensioni specificate della platea.
Geometria della rete di armatura
Copriferro. Nel calcolo, il copriferro c è la distanza tra la superficie del calcestruzzo e la superficie più vicina della barra di armatura. La lunghezza di una barra rettilinea lungo la platea viene quindi calcolata sottraendo il copriferro su entrambi i lati:
Lbar = L - 2 × c
Wbar = W - 2 × c
Dimensione utile per il calcolo della spaziatura. La spaziatura della rete di armatura viene misurata tra gli assi delle barre adiacenti. La distanza tra gli assi delle due barre più esterne viene quindi ulteriormente ridotta di un diametro dell'armatura d:
Lgrid = L - 2 × c - d
Wgrid = W - 2 × c - d
In questo modo si considera la differenza tra il copriferro misurato fino alla superficie dell'armatura e la posizione dell'asse della barra.
Numero di barre. L'utente specifica la spaziatura massima consentita. Il calcolatore divide la dimensione utile della rete per questa spaziatura, arrotonda per eccesso il numero degli intervalli al numero intero successivo e aggiunge una barra esterna. Per le barre disposte lungo la lunghezza L della platea, il numero viene determinato in base alla larghezza:
nL = ceil(Wgrid / sW,max) + 1
Per le barre disposte lungo la larghezza W, il calcolo viene effettuato in base alla lunghezza della platea:
nW = ceil(Lgrid / sL,max) + 1
La funzione ceil indica l'arrotondamento per eccesso al numero intero successivo. Questo metodo garantisce che la spaziatura effettiva dell'armatura non superi mai il valore massimo specificato.
Spaziatura effettiva. Dopo aver determinato il numero intero di barre, il calcolatore ricalcola la distanza effettiva tra gli assi:
sW = Wgrid / (nL - 1)
sL = Lgrid / (nW - 1)
La spaziatura effettiva è quindi generalmente uguale o leggermente inferiore al valore massimo specificato. Il numero di barre mostrato nei risultati viene moltiplicato per il numero selezionato di reti di armatura.
Sovrapposizioni e schema di taglio dell'armatura
Lunghezza di sovrapposizione. Per la stima preliminare dei materiali, il calcolatore assume che ogni sovrapposizione sia pari a 50 diametri dell'armatura:
llap = 50 × d
Ad esempio, con un'armatura di diametro 12 mm, la sovrapposizione calcolata è di 600 mm. Il coefficiente 50 viene utilizzato nel calcolatore come unica ipotesi semplificata. La lunghezza di sovrapposizione necessaria in una struttura specifica dipende anche dalla resistenza del calcestruzzo, dalle condizioni di aderenza, dalla tensione nell'armatura, dalla posizione delle giunzioni e da altre condizioni trattate nella EN 1992-1-1 «Eurocodice 2: Progettazione delle strutture di calcestruzzo. Regole generali».
Suddivisione di una barra lunga. Se la lunghezza necessaria non supera la lunghezza standard specificata di una barra di armatura, viene utilizzato un unico pezzo. Se una barra non è sufficientemente lunga, vengono aggiunti altri pezzi mediante sovrapposizione. La lunghezza utile fornita da ogni barra intera aggiuntiva viene ridotta della lunghezza della sovrapposizione:
luseful = lstock - llap
L'ultimo pezzo viene considerato soltanto per la lunghezza necessaria. Ogni giunzione aggiuntiva aumenta quindi la quantità totale di armatura di 50 × d.
Lunghezza totale dell'armatura. Il calcolatore determina prima la lunghezza netta di tutte le barre di tutte le reti. Successivamente viene aggiunta la lunghezza di ogni sovrapposizione:
Ltotal = Lclean + Nlap × llap
Questo valore comprende le sovrapposizioni calcolate, ma non comprende gli spezzoni inutilizzati delle barre di lunghezza standard acquistate.
Numero di barre di armatura standard. Per stimare la quantità da acquistare, il calcolatore crea uno schema di taglio per tutti i pezzi necessari. Vengono considerate per prime le parti più lunghe. Ogni pezzo successivo viene inserito in un residuo adatto di una barra standard già iniziata, se la lunghezza residua è sufficiente. Se sono disponibili più residui adatti, viene scelto quello che lascia il minor avanzo inutilizzato dopo il taglio. Se non è disponibile alcun residuo adatto, viene utilizzata una nuova barra standard.
Questo metodo consente di riutilizzare gli spezzoni di armatura adatti invece di limitarsi a dividere la lunghezza totale dell'armatura per la lunghezza di una barra acquistata. La quantità finale viene sempre indicata come numero intero.
Peso dell'armatura
Lunghezza dell'armatura acquistata. Per il calcolo del peso viene utilizzata la lunghezza totale di tutte le barre standard acquistate:
Lstock,total = Nstock × lstock
Il peso calcolato corrisponde quindi alla quantità di armatura che deve essere acquistata secondo lo schema di taglio, compresi gli inevitabili spezzoni residui.
Massa per metro. La massa teorica di un metro di acciaio per armatura viene calcolata dal diametro della barra utilizzando il coefficiente comunemente impiegato 162:
m1m = d2 / 162
Il valore d viene inserito in millimetri e il risultato è espresso in chilogrammi per metro. Il coefficiente corrisponde all'area della sezione trasversale di una barra circolare in acciaio con una densità di circa 7850 kg/m3.
Peso totale. La massa dell'armatura da acquistare viene calcolata come segue:
m = Lstock,total × d2 / 162
I requisiti europei relativi all'acciaio per armatura e alle sue proprietà sono definiti dalla EN 10080 «Acciaio per cemento armato. Acciaio saldabile per cemento armato. Generalità».
Numero di legature con filo
Intersezioni della rete. Ogni intersezione tra una barra longitudinale e una barra trasversale viene conteggiata come un punto di legatura. Il numero di questi punti in una rete è uguale al prodotto del numero di barre nelle due direzioni. Il risultato viene quindi moltiplicato per il numero di reti:
Ngrid = nL × nW × nmesh
Legature delle sovrapposizioni. Ogni sovrapposizione viene inoltre conteggiata come 3 legature con filo: una vicino a ciascuna estremità della sovrapposizione e una al centro.
Nties = Ngrid + 3 × Nlap
Il «Numero di legature» rappresenta quindi il numero stimato di singole legature con filo e non soltanto il numero di intersezioni geometriche della rete di armatura.
Isolamento della platea
Solo isolamento inferiore. Se l'isolamento viene installato soltanto sotto la platea, la sua superficie viene considerata uguale alla superficie di base della platea:
Abot = L × W / 106
Il volume viene calcolato moltiplicando questa superficie per lo spessore dell'isolamento inferiore tbot, convertito da millimetri a metri:
Vbot = Abot × tbot / 1000
Isolamento inferiore e perimetrale. Con questa disposizione, l'isolamento inferiore si estende oltre le dimensioni della platea in calcestruzzo di una distanza pari allo spessore dell'isolamento laterale tedge su ogni lato:
Abot = (L + 2 × tedge) × (W + 2 × tedge) / 106
Isolamento laterale. Nel calcolo dell'isolamento verticale, il materiale nei quattro angoli della platea viene incluso senza contare due volte le zone sovrapposte. La superficie equivalente dell'isolamento laterale viene calcolata come:
Aedge = [2 × (L + W) + 4 × tedge] × H / 106
Il volume totale dell'isolamento è la somma delle parti inferiore e verticale:
Vins = Abot × tbot / 1000 + Aedge × tedge / 1000
La progettazione termica dello spessore e della disposizione dell'isolamento degli elementi a contatto con il terreno è trattata nella EN ISO 13370 «Prestazione termica degli edifici. Trasferimento di calore attraverso il terreno. Metodi di calcolo».
Calcolo della cassaforma
Superficie netta della cassaforma. La superficie della cassaforma laterale viene calcolata dal perimetro della platea e dall'altezza specificata della cassaforma hfw:
Afw = P × hfw / 1000
Numero di file di tavole. Quando vengono utilizzate tavole, il numero di file orizzontali viene calcolato dividendo l'altezza della cassaforma per la larghezza utile della tavola b e arrotondando sempre per eccesso:
nrows = ceil(hfw / b)
Se l'altezza della cassaforma non è esattamente divisibile per la larghezza della tavola, il calcolatore include una fila completa aggiuntiva.
Lunghezza totale delle tavole. Ogni fila di tavole deve coprire l'intero perimetro della platea:
Lboards = P × nrows
Numero di tavole. La lunghezza totale delle tavole viene divisa per la lunghezza di una tavola lboard e il risultato viene arrotondato per eccesso:
Nboards = ceil(Lboards / lboard)
Questo calcolo presuppone un utilizzo razionale degli spezzoni di tavola adatti lungo l'intero perimetro della platea. La superficie del legname viene calcolata come Lboards × b e il volume si ottiene moltiplicando questa superficie per lo spessore della tavola.
I requisiti per l'esecuzione delle strutture in calcestruzzo, compresi il montaggio e la rimozione delle casseforme, sono definiti dalla EN 13670 «Esecuzione di strutture di calcestruzzo».
Norme e riferimenti europei
EN 1992-1-1 «Eurocodice 2: Progettazione delle strutture di calcestruzzo. Regole generali». È il principale riferimento europeo per il copriferro, la disposizione delle armature, l'ancoraggio e le giunzioni per sovrapposizione. La sovrapposizione di 50 × d utilizzata nel calcolatore è un unico coefficiente semplificato destinato alla stima preliminare dei materiali.
EN 10080 «Acciaio per cemento armato. Acciaio saldabile per cemento armato. Generalità». Definisce i requisiti generali dell'acciaio per armatura utilizzato nelle strutture in calcestruzzo armato.
EN 13670 «Esecuzione di strutture di calcestruzzo». Stabilisce i requisiti per l'esecuzione delle strutture in calcestruzzo e calcestruzzo armato, compresi i lavori di cassaforma e armatura.
EN ISO 13370 «Prestazione termica degli edifici. Trasferimento di calore attraverso il terreno. Metodi di calcolo». Si applica alla valutazione termica degli elementi costruttivi a diretto contatto con il terreno.
FAQs
Perché la spaziatura effettiva dell'armatura è inferiore al valore inserito?
Il valore inserito viene utilizzato come spaziatura massima consentita della rete di armatura. Il calcolatore arrotonda per eccesso a un numero intero il numero degli intervalli tra le barre e poi divide la dimensione utile della rete per il numero di intervalli ottenuto. La spaziatura effettiva non supera quindi mai il massimo specificato ed è spesso leggermente inferiore.
Perché la lunghezza totale dell'armatura è diversa dalla lunghezza acquistata?
La lunghezza totale dell'armatura rappresenta tutti i pezzi necessari, comprese le sovrapposizioni calcolate di 50 × Ø. Il numero di barre standard viene calcolato separatamente mediante lo schema di taglio, mentre il peso dell'armatura si basa sulla lunghezza completa delle barre acquistate. La lunghezza acquistata comprende quindi anche gli spezzoni che non possono essere riutilizzati completamente nello schema di taglio attuale.
Come tiene conto delle sovrapposizioni il calcolatore della fondazione a platea?
Se una barra standard non è sufficientemente lunga per il tratto di armatura necessario, il tratto viene formato da più pezzi. A ogni giunzione viene aggiunta una sovrapposizione di 50 × Ø e per ogni sovrapposizione vengono conteggiate 3 legature aggiuntive con filo. Gli spezzoni di armatura adatti vengono riutilizzati per i pezzi successivi quando la loro lunghezza residua è sufficiente.
Perché la superficie dell'isolamento inferiore può essere maggiore della superficie della platea?
Questo avviene quando l'isolamento viene installato sia sotto la platea sia lungo i suoi bordi. In questa configurazione, l'isolamento inferiore sporge dalla platea in calcestruzzo di una distanza pari allo spessore dell'isolamento verticale su ogni lato, quindi la superficie viene calcolata utilizzando dimensioni maggiorate. Questa geometria permette inoltre di conteggiare correttamente il materiale dell'isolamento laterale negli angoli.
Perché il numero di tavole per la cassaforma viene arrotondato per eccesso?
Il calcolatore determina prima il numero intero di file di tavole necessarie per l'altezza specificata della cassaforma e poi calcola la loro lunghezza totale lungo il perimetro della platea. Questa lunghezza viene divisa per la lunghezza di una tavola e arrotondata per eccesso, perché una frazione di tavola non può essere acquistata come unità separata. Il calcolo presuppone un utilizzo razionale degli spezzoni adatti.