Calcolo casseforme per calcestruzzo solai

Metodo di calcolo delle casseforme per calcestruzzo dei solai

Questo calcolatore verifica il comportamento delle casseforme per calcestruzzo dei solai. Considera il piano di casseratura (pannellatura), le travi secondarie, le travi principali e i puntelli. Per ogni elemento controlla la resistenza e la freccia. Per il puntello valuta anche la stabilità. Inoltre può fornire una stima della quantità dei principali componenti di casseratura per un ambiente con le dimensioni indicate.

Valori di riferimento e raccomandazioni

Base normativa (Eurocodici e norme UE). La logica di calcolo segue i principi europei comuni per le azioni, le verifiche delle sezioni e i controlli di stabilità. Come riferimenti per terminologia e approccio progettuale sono applicabili: EN 1990 «Eurocodice. Base della progettazione strutturale», EN 1991-1-1 «Eurocodice 1. Azioni sulle strutture. Densità, peso proprio, carichi imposti per gli edifici», EN 1993-1-1 «Eurocodice 3. Progettazione delle strutture di acciaio. Regole generali e regole per gli edifici», EN 1995-1-1 «Eurocodice 5. Progettazione delle strutture di legno. Generalità. Regole comuni e regole per gli edifici». Per le strutture di sostegno temporanee e per la casseratura si utilizzano spesso: EN 12812 «Falsework. Requisiti di prestazione e progettazione generale», EN 1065 «Puntelli telescopici in acciaio regolabili. Specifica di prodotto».

Carico superficiale di progetto. Per prima cosa si determina il carico per 1 m² di soletta come peso proprio del calcestruzzo fresco con margine di sicurezza più un incremento per casseratura e azioni di cantiere. Valori adottati: densità del calcestruzzo 2500 kg/m³, fattore di sicurezza 1.2, incremento 50 kg/m².

q = 2500 · (t/1000) · 1.2 + 50

Dove q è il carico in kg/m². t è lo spessore della soletta in mm. Per le verifiche basate sulle forze, la conversione utilizza l’accelerazione di gravità g = 9.81 m/s².

Trasferimento del carico dalla soletta agli elementi di casseratura. Il carico viene trasferito in sequenza dalla pannellatura alle travi secondarie, poi alle travi principali e quindi ai puntelli. Si usano interassi in mm: C è l’interasse delle travi secondarie ed è anche la luce della pannellatura. A è l’interasse delle travi principali. B è l’interasse dei puntelli lungo la trave principale.

qline = q · (s/1000) · 9.81 / 1000

Dove qline è il carico lineare in kN/m. s è la larghezza tributaria raccolta dall’elemento. Per una trave secondaria si usa tipicamente s = C. Per una trave principale si usa s = A. Per un puntello, il carico è determinato tramite l’area tributaria A × B.

Modello a trave per pannellatura e travi. La pannellatura e le travi sono considerate elementi a una campata con appoggi articolati sotto carico uniformemente distribuito. Le massime sollecitazioni interne sono determinate con espressioni approssimate con un margine incorporato.

Mmax = qline · L2 / 9.5

Qmax = 1.1 · qline · L

Dove L è la luce dell’elemento considerato in mm. Per la pannellatura, L = C. Per una trave secondaria si usa tipicamente L = A. Per una trave principale, L = B.

Verifica di resistenza a flessione. Per la sezione scelta si calcola il modulo resistente W in mm³. La tensione di flessione si determina così.

σ = Mmax / W

Il significato della verifica è che σ non deve superare la tensione ammissibile del materiale σallow in MPa.

Verifica a taglio e tensione equivalente. Per elementi in acciaio e per pannellature in lamiera, si può anche valutare la tensione di taglio dovuta al taglio e la tensione equivalente dovuta alla combinazione di flessione e taglio.

τ = Qmax · S / (t · I)

σeq = √(σ2 + 4 · τ2)

Dove I è il momento d’inerzia in mm⁴. S è il primo momento d’area della parte rilevante in mm³. t è lo spessore dell’anima o della lamiera in mm. Il significato della verifica è che τ e σeq non devono superare i corrispondenti valori ammissibili.

Proprietà dei materiali adottate. Nei calcoli si utilizzano i seguenti valori di riferimento (MPa).

• Legno. La tensione ammissibile a flessione è definita per le classi di resistenza C16, C24, C30 e include già fattori di riduzione 0.66 · 0.9 · 0.8 · 0.9: C16 → 6.84, C24 → 10.26, C30 → 12.83. La tensione ammissibile a taglio è presa come τallow = 3.5. Il modulo elastico è preso come E = 10000.
• Acciaio. La tensione ammissibile è presa come σallow = (fy/1.05) · 0.9, dove fy è il limite di snervamento. I valori adottati di fy/1.05 sono: S235 → 223.81, S275 → 261.90, S355 → 338.10, S420 → 400. Per il taglio, τallow = σallow · 0.58. Per la tensione equivalente si usa il limite σeq,allow = σallow · 0.87. Il modulo elastico è preso come E = 206000.

Verifica della freccia. La freccia è calcolata con la formula elastica per carico uniformemente distribuito. L’espressione include un’ulteriore divisione per 2 come margine incorporato per il comportamento del sistema e la distribuzione del carico.

f = (5/384) · qline · L4 / (E · I) / 2

Dove f è la freccia in mm. Il criterio di rigidezza è assunto come f ≤ L/250. La luce L è quella dell’elemento specifico. Per la pannellatura è C. Per la trave secondaria è A. Per la trave principale è B.

Carico su un puntello. La forza assiale in un puntello è determinata dall’area tributaria assegnata a un puntello. L’area è considerata come un rettangolo A × B.

N = q · (A/1000) · (B/1000) · 9.81

Dove N è la forza assiale in N. La lunghezza efficace del puntello si basa sull’altezza del locale con detrazioni per lo spessore della pannellatura e le altezze delle travi, per ottenere la lunghezza dell’elemento compresso tra gli appoggi.

Snellezza del puntello. La snellezza è determinata usando il raggio d’inerzia minimo i della sezione selezionata, in mm.

λ = Leff / i

Dove Leff è la lunghezza efficace del puntello in mm. Si usano i seguenti limiti pratici: per il legno λ ≤ 120, per l’acciaio λ ≤ 150. Superare il limite indica un alto rischio di instabilità per carico di punta e la necessità di modificare il sistema o la sezione.

Stabilità del puntello in acciaio. Per un puntello in acciaio si usa un fattore di stabilità φ per ridurre la capacità assiale ammissibile quando aumenta la snellezza. Per prima cosa si calcola la snellezza ridotta.

λ̄ = λ · √(σallow/206000)

Successivamente si introduce un limite superiore per il fattore di stabilità.

φmax = 7.6 / λ̄2

Il valore finale di φ è scelto come quello più conservativo in termini di margine. La verifica di utilizzo è eseguita così.

η = N / (A · σallow · φ)

La condizione è η ≤ 1. Qui A è l’area della sezione del puntello in mm².

Instabilità locale di elementi sottili (se applicabile). Per alcuni profili in acciaio si valuta la snellezza dell’anima e dell’ala tramite rapporti larghezza/spessore tenendo conto del livello di tensione. La forma tipica dei parametri utilizzati è la seguente.

yw = (hw/t) · √(σallow/206000)

yf = (bf/tf) · √(σallow/206000)

Il significato della verifica è che valori elevati indicano un aumento del rischio di instabilità locale prima di raggiungere le tensioni di calcolo. La soluzione pratica è di solito aumentare lo spessore, cambiare profilo o ridurre luci e interassi.

Pannellatura in compensato o lamiera profilata. Per il compensato si usano tensioni ammissibili tabellate per le classi EN 636-1, EN 636-2, EN 636-3 «Plywood. Specifications». Per la lamiera profilata si utilizzano le proprietà geometriche del profilo selezionato, in particolare W, I e t. Le verifiche σ, τ, σeq e f sono eseguite per la luce C usando le formule sopra.

FAQs

Perché nel carico si usano il fattore 1.2 e l’incremento di 50 kg/m²?

Questi valori forniscono un margine pratico per il getto del calcestruzzo e per le azioni temporanee durante i lavori sulla casseratura. Il fattore 1.2 aumenta il peso del calcestruzzo fresco e l’incremento di 50 kg/m² considera il peso proprio della casseratura e i carichi tipici di cantiere. Se disponi dei dati del produttore per un sistema di casseratura specifico, usa i suoi valori di carico.

Come si converte il carico per m² nel carico su travi e puntelli?

Il carico superficiale q è convertito in carico lineare qline moltiplicando per l’interasse tributario in metri. Per una trave è l’interasse da cui quella trave raccoglie il carico. Per un puntello, il carico è determinato tramite l’area tributaria A × B assegnata a un puntello.

Cosa governa più spesso, la resistenza o la freccia?

Per la pannellatura e le travi secondarie con interassi elevati, spesso la verifica governante è il limite di freccia L/250. Per i puntelli può governare la stabilità con altezze maggiori e interassi maggiori. In pratica si verificano insieme tensioni di flessione, frecce e stabilità dei puntelli.

Come devo interpretare il risultato del puntello se la resistenza è ok ma la stabilità no?

Un puntello può avere sufficiente resistenza del materiale a compressione ma perdere stabilità per snellezza, cioè instabilizzarsi come una colonna. Per questo si usano la snellezza λ e il fattore di stabilità φ. Se la stabilità non è verificata, di solito si riducono A o B, si riduce la lunghezza efficace o si sceglie una sezione più rigida.

Quali modifiche aumentano più rapidamente il margine di sicurezza del progetto di casseratura?

La misura più efficace è di solito ridurre luci e interassi, cioè ridurre C, poi A e B. Questo riduce momenti flettenti, frecce e il carico su ciascun puntello. Se la geometria non può essere modificata, aumenta la rigidezza della pannellatura e scegli travi e puntelli più resistenti.