Obliczanie konstrukcji szklarni ogrodowej
O obliczaniu konstrukcji szklarni ogrodowej
Kalkulator konstrukcji szklarni ogrodowej określa wymiary, liczbę i długości elementów łukowego szkieletu oraz łączne zapotrzebowanie na materiał. Obliczenia dotyczą szklarni z łukami kołowymi lub eliptycznymi, z otworami drzwiowymi albo bez nich.
Wyniki obejmują geometrię szklarni, rysunki z wymiarami i numerami części oraz zestawienie elementów konstrukcji. Pomagają przygotować wykonanie szkieletu, oszacować potrzebne długości rur oraz orientacyjną powierzchnię pokrycia, na przykład z poliwęglanu.
Założenia obliczeniowe i zalecenia
Geometria szklarni i kształt łuku
Wymiary podstawowe. Geometrię wyznaczają długość szklarni A, szerokość B, wysokość całkowita H1 oraz wysokość prostych ścian bocznych H2. Wszystkie wymiary wejściowe podaje się w milimetrach. Przekrój poprzeczny pozostaje stały na całej długości szklarni.
Wznios łuku. Od wysokości całkowitej odejmuje się wysokość prostych ścian. Różnica określa wznios zakrzywionej części dachu.
h = H1 - H2
Łuk kołowy. Górna część jest fragmentem okręgu przechodzącym przez najwyższy punkt szklarni oraz górne końce prostych ścian. Promień okręgu oblicza się na podstawie szerokości B i wzniosu h.
R = B2 / (8h) + h / 2
Kąt środkowy łuku wyznacza się ze stosunku wzniosu do połowy szerokości szklarni. Kąt podaje się w radianach i wykorzystuje do obliczenia długości łuku oraz pola segmentu kołowego.
θ = 4 × arctan(2h / B)
Dla łuku kołowego wznios części zakrzywionej nie może przekraczać połowy szerokości szklarni: h ≤ B / 2. Ogranicza to rozpatrywany łuk do górnej części okręgu, o kącie środkowym nie większym niż 180°.
Łuk eliptyczny. Górną część modeluje się jako połowę elipsy o poziomej półosi B / 2 i pionowej półosi h. Długość łuku oraz pole pod nim wyznacza się numerycznie: połowę elipsy dzieli się na 1000 równych przedziałów poziomych, a następnie sumuje długości krótkich odcinków i pola trapezów. Wynik podwaja się z uwagi na symetrię.
Powierzchnia, objętość i obwód
Powierzchnia podstawy. Podstawa szklarni jest prostokątna. Jej pole to iloczyn długości A i szerokości B. Wynik dzieli się przez 1 000 000, aby przeliczyć mm² na m².
Sbase = A × B / 1 000 000
Obwód podstawy. Jest sumą długości czterech boków prostokąta. Dzielenie przez 1000 przelicza milimetry na metry.
P = 2 × (A + B) / 1000
Długość ramy poprzecznej. Do długości zakrzywionej części dachu dodaje się dwa proste odcinki boczne o wysokości H2. Dla łuku kołowego długość górnej części jest równa promieniowi pomnożonemu przez kąt środkowy. Dla łuku eliptycznego stosuje się długość obliczoną numerycznie.
Larch = R × θ
Lframe = Larch + 2 × H2
Powierzchnia jednej ściany szczytowej. Przekrój poprzeczny składa się z prostokąta o szerokości B i wysokości H2 oraz zakrzywionej części górnej. Dla łuku kołowego pole górnego segmentu określa się z promienia i kąta środkowego.
Ssegment = R2 × (θ - sin(θ)) / 2
Send = B × H2 + Ssegment
Dla łuku eliptycznego pole górnej części wyznacza się przez sumowanie numeryczne. W obu przypadkach powierzchnia ściany szczytowej jest liczona według zewnętrznego obrysu. Nie odejmuje się otworów drzwiowych.
Objętość szklarni. Ponieważ przekrój poprzeczny jest stały, objętość wnętrza oblicza się jako powierzchnię jednej ściany szczytowej pomnożoną przez długość A. Przy wymiarach w milimetrach wynik dzieli się przez 1 000 000 000, aby otrzymać m³.
V = Send × A / 1 000 000 000
Powierzchnia dachu i ścian bocznych. Całkowitą długość obrysu poprzecznego, obejmującego proste ściany i łuk, mnoży się przez długość szklarni. Otrzymuje się powierzchnię podłużnej powłoki.
Slong = Lframe × A / 1 000 000
Całkowita powierzchnia zewnętrzna. Do powierzchni dachu i ścian bocznych dodaje się powierzchnie obu ścian szczytowych. Powierzchnia podstawy nie jest uwzględniana. Wynik odpowiada geometrycznej powierzchni zewnętrznej szklarni.
Stotal = Slong + 2 × Send / 1 000 000
Obliczanie ram poprzecznych i elementów podłużnych
Ramy poprzeczne. Długość szklarni dzieli się na zadaną liczbę równych przęseł podłużnych. Ramy ustawia się na granicach przęseł, także na obu końcach. Liczba ram jest więc zawsze o jeden większa od liczby przęseł wzdłuż szklarni.
Na przykład przy długości szklarni 6000 mm i 5 przęsłach rozstaw ram wynosi 1200 mm, a łączna liczba ram poprzecznych to 6. Długość każdej ramy wynika z geometrii wybranego łuku.
Elementy podłużne. Obrys poprzeczny szklarni dzieli się na zadaną liczbę sekcji poziomych. Elementy podłużne biegną przez całą długość szklarni na granicach tych sekcji. Ich liczba jest o jeden większa od liczby sekcji, a długość każdego elementu wynosi A.
Na przykład 6 sekcji poziomych powierzchni bocznej wymaga 7 elementów podłużnych. Łączna długość tej grupy to liczba elementów pomnożona przez długość szklarni.
Rozwinięcie konstrukcji. Dla przejrzystości zakrzywiony obrys poprzeczny rozwija się w linię prostą. Rysunek przedstawia położenie ram poprzecznych i elementów podłużnych, odległości między nimi oraz numery części z zestawienia.
Obliczanie elementów ścian szczytowych
Dolna belka. Dla każdej ściany szczytowej uwzględnia się jeden poziomy element o długości B. W całym zestawieniu są dwie takie belki niezależnie od liczby otworów drzwiowych.
Ściana szczytowa bez otworu. Wysokość konstrukcji dzieli się na określoną liczbę sekcji poziomych. Wewnętrzne belki poziome rozmieszcza się w równych odstępach wysokości, a ich długość zależy od szerokości szklarni na danym poziomie.
Ścianę szczytową dzieli się również na równe sekcje pionowe wzdłuż szerokości. Między zewnętrznymi krawędziami umieszcza się słupki wewnętrzne od podstawy do obrysu łuku. Przy 3 sekcjach pionowych powstają 2 słupki wewnętrzne.
Ściana szczytowa z otworem drzwiowym. Otwór znajduje się pośrodku ściany. Jego szerokość D2 i wysokość D1 podaje się w milimetrach. Obliczenia uwzględniają dwa pionowe słupki drzwiowe i poziomą belkę nad otworem.
Długość górnej belki zależy od szerokości przekroju na wysokości otworu. Może być większa od szerokości drzwi, ponieważ belka sięga aż do zewnętrznego obrysu ściany.
Ograniczenie wysokości otworu. Górne narożniki otworu muszą znajdować się wewnątrz obrysu łuku. Maksymalną dopuszczalną wysokość określa wysokość łuku w odległości D2 / 2 od osi środkowej. Jeśli podana wysokość jest większa, zostaje automatycznie zmniejszona do obliczonego maksimum.
Jeśli dostępna wysokość łuku przy krawędziach otworu jest mniejsza niż 1000 mm, szerokość otworu automatycznie przyjmuje połowę szerokości szklarni, a wysokość jest ponownie obliczana według obrysu łuku.
Sekcje poziome wokół otworu. Ścianę szczytową dzieli się osobno nad górną belką otworu i pod nią. Liczbę poziomów w obu częściach ustala się proporcjonalnie do wysokości otworu i całkowitej wysokości szklarni, zaokrąglając do pełnych sekcji. Przy wielu sekcjach zachowuje się co najmniej jedną nad i jedną pod belką.
Nad otworem elementy poziome obejmują dostępną szerokość przekroju. Pod otworem belki dzieli się na część lewą i prawą obok drzwi. Ich długość mierzy się od zewnętrznego obrysu do krawędzi otworu.
Sekcje pionowe wokół otworu. Nad górną belką umieszcza się słupki w równych odstępach. Zwiększenie liczby sekcji pionowych może dodać boczne słupki po obu stronach otworu. Ich wysokość ogranicza wysokość otworu drzwiowego lub zewnętrzny obrys w danym miejscu.
Liczba otworów drzwiowych. Bez otworów obie ściany szczytowe oblicza się jako identyczne, zamknięte konstrukcje. Przy jednym otworze przód i tył liczy się osobno. Przy dwóch otworach stosuje się ten sam układ na obu końcach. Zestawienie obejmuje łączną liczbę elementów obu ścian.
Ilość materiału i dokładność wyników
Zestawienie elementów konstrukcji. Geometryczną długość każdego elementu określa się w milimetrach. Elementy o równej długości w danej grupie są łączone. Zakrzywione ramy poprzeczne i proste elementy podłużne liczy się osobno nawet wtedy, gdy ich długości są takie same.
Numeracja części. Każda grupa identycznych elementów otrzymuje numer widoczny na rysunkach i w wykazie materiałów. Każda pozycja zawiera liczbę sztuk i długość jednego elementu.
Zaokrąglanie. Długość każdego elementu zaokrągla się do 1 mm. Wartość pozycji to zaokrąglona długość pomnożona przez liczbę sztuk. Łączną długość materiału przelicza się na metry i wyświetla z dokładnością do 0,001 m. Powierzchnie i objętość podaje się z dokładnością odpowiednio 0,01 m2 i 0,01 m3.
Łączna długość materiału. Jest sumą wszystkich ram poprzecznych, elementów podłużnych i części ścian szczytowych. Nie stosuje się współczynnika zapasu: współczynnik obliczeniowy wynosi 1,00, a dodatek na cięcie 0%. Przy zakupie profili zwykle przewiduje się dodatkowy materiał stosownie do długości handlowych i planowanego rozkroju.
Wskazówki praktyczne i normy europejskie
Rozstaw ram poprzecznych. Rozstaw jest równy długości szklarni podzielonej przez liczbę przęseł podłużnych. Mniejszy rozstaw ogranicza odległość między podporami pokrycia, ale zwiększa liczbę ram i łączną długość materiału. Wybór zależy od wymiarów szklarni, rodzaju pokrycia i właściwości profili.
Pokrycie z poliwęglanu. Powierzchnia geometryczna jest punktem wyjścia do oszacowania materiału pokryciowego. Rzeczywiste zużycie płyt zależy od wymiarów handlowych, kierunku układania, położenia łączeń i odpadów. W konstrukcjach łukowych trzeba też uwzględnić minimalny dopuszczalny promień gięcia wybranego poliwęglanu.
Podstawy normowe. Do projektowania szklarni w Europie stosuje się EN 13031-1 „Szklarnie - Projektowanie i budowa - Część 1: Szklarnie do produkcji komercyjnej”. Norma określa wymagania dotyczące wytrzymałości mechanicznej, stateczności, użytkowalności i trwałości szklarni komercyjnych, uwzględniając ich specyfikę.
Oddziaływania klimatyczne określa się według EN 1991-1-3 „Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-3: Obciążenie śniegiem” oraz EN 1991-1-4 „Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-4: Oddziaływanie wiatru”. Wartości obliczeniowe i zasady stosowania wynikają z aktualnych załączników krajowych i wymogów państwa budowy.
FAQs
Dlaczego łuki kołowe i eliptyczne wymagają różnych ilości materiału przy tych samych wymiarach szklarni?
Przy jednakowej szerokości i wysokości łuk kołowy jest fragmentem okręgu, a eliptyczny połową elipsy. Krzywe te różnią się kształtem i długością, dlatego zmieniają się długości ram, powierzchnia zewnętrzna i objętość wnętrza. Przy wyborze warto uwzględnić również wysokość użytkową przy bocznych ścianach.
Dlaczego ram poprzecznych jest więcej niż przęseł podłużnych?
Przęsło to przestrzeń między dwiema sąsiednimi ramami. Dlatego 5 przęseł podłużnych wymaga 6 ram poprzecznych, w tym pierwszej i ostatniej. Uwzględnia to obie skrajne ramy szklarni.
Jak zmiana wielkości otworu drzwiowego wpływa na zużycie materiału konstrukcji?
Zmiana szerokości lub wysokości otworu powoduje ponowne obliczenie długości słupków, górnej belki i wewnętrznych elementów ściany szczytowej. Szerokość przekroju na wysokości belki zależy od kształtu łuku. Dlatego łączna długość elementów może wzrosnąć lub zmaleć.
Dlaczego powierzchnia szklarni różni się od potrzebnej ilości materiału pokryciowego?
Powierzchnia wynika z geometrii dachu, ścian bocznych i szczytowych. Przy poliwęglanie znaczenie mają też rozmiary płyt, ich rozmieszczenie, łączenia i odcięte fragmenty. Powierzchnia geometryczna stanowi więc podstawę do osobnego planu rozkroju pokrycia.
Jak wykorzystać zestawienie elementów przy przygotowaniu budowy szklarni?
Zestawienie grupuje jednakowe elementy według długości i liczby sztuk, a numery odpowiadają oznaczeniom na rysunkach. Ułatwia określenie ilości materiału i przygotowanie listy cięcia. Przy zakupie należy również uwzględnić standardowe długości profili, połączenia i możliwe odpady.