Kalkulator schodów kręconych

Metoda obliczania schodów kręconych

Ten kalkulator schodów kręconych wykonuje obliczenia stopni i wymiarów schodów kręconych spiralnych z centralnym słupem: wysokości stopnia, długości stopnia w kierunku promienia, kąta między sąsiednimi stopniami, szerokości stopnia na linii chodu i przy słupie, proporcji stopnia, wzniosu na pełny obrót oraz wysokości przejścia między obrotami schodów. Obliczenie zakłada, że jednakowe stopnie są równomiernie rozmieszczone kątowo w ramach zadanego całkowitego kąta obrotu.

Obliczone wymiary pomagają wzajemnie dopasować wysokość całkowitą schodów, ich średnicę, liczbę stopni i całkowity kąt obrotu. Do oceny uzyskanej geometrii stosowane są praktyczne zakresy wysokości i szerokości stopnia, wzór kroku oraz orientacyjna minimalna wysokość przejścia.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Model obliczeniowy i główne założenia

Model geometryczny. Schody są traktowane jako regularna spirala wokół pionowego centralnego słupa. Zewnętrzna średnica schodów D oraz średnica słupa centralnego d są podawane w milimetrach, całkowity kąt obrotu a w stopniach, liczba stopni n jako liczba całkowita, a wszystkie stopnie mają taką samą grubość t.

Długość stopnia w kierunku promienia. Dostępna długość od powierzchni słupa centralnego do zewnętrznej krawędzi schodów jest obliczana jako połowa różnicy obu średnic:

(D - d) / 2

Aby obliczenie mogło być kontynuowane, długość ta musi wynosić co najmniej 150 mm, ponieważ jedna z referencyjnych szerokości stopnia jest mierzona dokładnie w odległości 150 mm od powierzchni słupa centralnego.

Kąt jednego stopnia. Całkowity kąt obrotu jest równomiernie dzielony pomiędzy wszystkie stopnie:

α = a / n

Obliczenie wymaga całkowitego kąta obrotu wynoszącego co najmniej 90°, natomiast kąt jednego stopnia musi być większy niż 0° i mniejszy niż 180°. Średnica słupa centralnego musi wynosić co najmniej 30 mm, a zewnętrzna średnica schodów musi być większa od średnicy słupa.

Linia chodu i szerokość stopnia

Położenie linii chodu. Szerokość klinowego stopnia zmienia się od środka w kierunku zewnętrznej krawędzi, dlatego do oceny wygody stosowana jest referencyjna linia chodu. Jeśli długość stopnia w kierunku promienia nie przekracza 1000 mm, linia chodu przebiega w połowie dostępnej szerokości:

r = d / 2 + (D - d) / 4

Jeśli długość stopnia w kierunku promienia jest większa niż 1000 mm, linia chodu jest przyjmowana w odległości 500 mm od powierzchni słupa centralnego:

r = d / 2 + 500

Szerokość stopnia na linii chodu. Szerokość stopnia w₁ jest obliczana jako długość łuku zajmowanego przez jeden stopień na promieniu odniesienia r. Kąt α jest podczas obliczeń przeliczany ze stopni na radiany:

w1 = r · α · π / 180

Stosowana jest długość łuku, ponieważ ruch po schodach kręconych przebiega po zakrzywionej trajektorii, a nie po prostej cięciwie między krawędziami stopnia.

Szerokość stopnia przy słupie. Kalkulator wyznacza również szerokość stopnia w₂ w odległości 150 mm od powierzchni słupa centralnego:

w2 = (d / 2 + 150) · α · π / 180

Wartość ta opisuje geometrię wąskiej części stopnia i jest wyświetlana jako wymiar referencyjny. Przy ocenie wyniku dla w₂ nie stosuje się oddzielnego zakresu granicznego.

Wysokość stopnia i wysokość przejścia między obrotami schodów

Wysokość stopnia. Jeśli n oznacza liczbę pojedynczych stopni, poziom górnej kondygnacji tworzy jeszcze jeden dodatkowy wznios. Dlatego całkowita wysokość schodów H jest dzielona przez n + 1:

h = H / (n + 1)

Wznios na jeden obrót. Po wyznaczeniu wysokości stopnia h oraz kąta jednego stopnia α obliczany jest pionowy wznios schodów podczas pełnego obrotu o 360°:

H360 = h · 360 / α

Wysokość przejścia. Aby wyznaczyć pionową odległość od górnej powierzchni stopnia do dolnej powierzchni stopnia położonego jeden pełny obrót wyżej, od wzniosu na jeden obrót odejmuje się grubość stopnia t:

Hprzejścia = H360 - t

Zwiększenie grubości stopnia zmniejsza więc dostępną wysokość przejścia o tę samą wartość, ale nie zmienia szerokości stopnia ani kąta jego obrotu.

Kontrola wygody i logika zaleceń

Wysokość stopnia. Jako praktyczny zakres orientacyjny stosuje się 150-200 mm. Jeśli obliczona wartość jest mniejsza niż 150 mm, kalkulator zaleca zmniejszenie liczby stopni; jeśli przekracza 200 mm, zaleca zwiększenie liczby stopni.

Szerokość stopnia na linii chodu. Dla w₁ stosowany jest orientacyjny zakres 200-400 mm. Wartość poniżej tego zakresu oznacza krótki stopień na linii ruchu, natomiast wartość powyżej zakresu oznacza zbyt długi krok między sąsiednimi stopniami.

Wzór kroku. Do oceny zależności między wysokością stopnia a szerokością stopnia kalkulator wykorzystuje popularny ergonomiczny wzór kroku:

2h + w1

Kalkulator stosuje orientacyjny zakres 600-660 mm. Jeśli wynik jest mniejszy niż 600 mm, zaleca się zwiększenie liczby stopni; jeśli przekracza 660 mm, zaleca się jej zmniejszenie.

Wysokość przejścia. Dla pionowej odległości między górną powierzchnią stopnia a dolną powierzchnią obrotu schodów znajdującego się wyżej stosowana jest wartość orientacyjna co najmniej 2000 mm. Jeśli wynik jest mniejszy, należy sprawdzić obowiązujące lokalne wymagania budowlane.

Zalecenie dotyczące kąta obrotu. Kalkulator zaleca zmniejszenie całkowitego kąta obrotu, gdy 2h + w1 > 660 mm, a wysokość stopnia pozostaje w zakresie 150-200 mm, a także gdy jednocześnie występują w1 > 400 mm oraz h < 150 mm. Zwiększenie kąta obrotu jest zalecane, gdy 2h + w1 < 600 mm przy wysokości stopnia mieszczącej się w normalnym zakresie albo gdy jednocześnie występują w1 < 200 mm oraz h > 200 mm.

Zaokrąglanie wyników. Wymiary liniowe są wyświetlane po zaokrągleniu do najbliższego pełnego milimetra. Kąt jednego stopnia jest wyświetlany z dokładnością do 0,1°, natomiast wewnętrzne obliczenia wykorzystują wartości niezaokrąglone.

Odniesienie do norm europejskich

Geometryczne wartości orientacyjne. Zakresy 150-200 mm, 200-400 mm i 600-660 mm oraz wysokość przejścia 2000 mm są stosowane jako praktyczne wartości orientacyjne do wstępnego obliczania wymiarów schodów kręconych. Obowiązkowe wymiary schodów są określane w krajowych przepisach budowlanych poszczególnych państw europejskich, dlatego konkretne wartości graniczne mogą się różnić.

EN 1990 „Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji”. Ta europejska norma określa ogólne zasady niezawodności, bezpieczeństwa i użytkowalności konstrukcji oraz stanowi podstawę dalszego projektowania konstrukcyjnego schodów.

EN 1991-1-1 „Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-1: Oddziaływania ogólne. Ciężary objętościowe, ciężar własny i obciążenia użytkowe w budynkach”. Norma określa zasady uwzględniania obciążeń stałych i użytkowych działających na elementy budynku, w tym konstrukcje schodów, podczas projektowania konstrukcyjnego.

FAQs

Dlaczego wysokość stopnia jest obliczana jako H / (n + 1)?

Wprowadzona wartość n oznacza liczbę pojedynczych stopni schodów kręconych, natomiast górna kondygnacja tworzy kolejny poziom wysokości. W rezultacie między dolnym a górnym poziomem powstaje n + 1 równych pionowych wzniosów.

Dlaczego położenie linii chodu zależy od średnicy schodów?

W stosunkowo wąskich schodach kręconych naturalna trajektoria chodu przebiega w przybliżeniu w połowie dostępnej szerokości, dlatego przy długości stopnia w kierunku promienia do 1000 mm stosowany jest jej środek. W szerszych schodach referencyjna linia chodu jest ustalana w odległości 500 mm od powierzchni słupa centralnego, aby zwiększenie zewnętrznego promienia nie przesuwało obliczeniowej trajektorii zbyt daleko na zewnątrz.

Dlaczego szerokość stopnia jest obliczana 150 mm od słupa centralnego?

Klinowy stopień zwęża się w kierunku środka schodów. Wartość w₂ pokazuje rzeczywistą szerokość stopnia w stałej odległości 150 mm od słupa i umożliwia porównywanie różnych konstrukcji schodów spiralnych w tym samym punkcie odniesienia.

Co oznacza wzór 2h + w₁?

Wzór łączy pionową wysokość stopnia z poziomą długością stopnia na linii chodu. Wartość w zakresie 600-660 mm jest stosowana jako praktyczny punkt odniesienia, aby uniknąć połączenia wysokiego stopnia z krótką powierzchnią stąpania albo niskiego stopnia ze zbyt długą powierzchnią stąpania.

Jak zwiększyć wysokość przejścia między obrotami schodów?

Wysokość przejścia zależy od wzniosu na pełny obrót H₃₆₀ oraz od grubości stopnia. Można ją zmienić, regulując całkowity kąt obrotu lub liczbę stopni, po czym należy wspólnie sprawdzić wysokość stopnia h, szerokość stopnia w₁ oraz wzór kroku 2h + w₁, ponieważ wymiary te są ze sobą powiązane.