Schody dwubiegowe powrotne zabiegowe

Metoda obliczania schodów dwubiegowych powrotnych zabiegowych

Ten kalkulator schodów dwubiegowych powrotnych zabiegowych wykonuje geometryczne obliczenia schodów z obrotem o 180° i stopniami zabiegowymi. Na podstawie podanych wymiarów i liczby stopni wyznacza wysokość stopnia, głębokość użytkową stopni w prostych biegach, kąt nachylenia schodów, wskaźnik wygody kroku, geometrię części zabiegowej, wymiary belek policzkowych oraz, w razie potrzeby, wymiary podstopnic. Wyniki obejmują podstawowe wymiary konstrukcji i rysunki techniczne przydatne podczas projektowania schodów.

Obliczenia są prowadzone tak, aby górny i dolny prosty bieg miały jednakową wysokość stopnia i jednakową obliczoną głębokość użytkową. Stopnie zabiegowe dzielą pełny obrót o 180° na zadaną liczbę równych części kątowych.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Automatyczny dobór liczby stopni

Po włączeniu automatycznego doboru kalkulator sprawdza dopuszczalne kombinacje liczby stopni górnych, dolnych i zabiegowych: górne i dolne stopnie proste - od 0 do 13, stopnie zabiegowe - od 2 do 8.

Dla każdej geometrycznie poprawnej kombinacji kalkulator wyznacza wysokość stopnia h, obliczeniową głębokość stopnia a, kąt nachylenia biegów oraz wskaźnik wygody 2h + a. Kombinacje są porównywane według orientacyjnych zakresów 150-200 mm dla wysokości stopnia, 270-320 mm dla głębokości stopnia, 30-40° dla kąta oraz 600-660 mm dla wyrażenia 2h + a.

Kalkulator wybiera kombinację o najmniejszym odchyleniu od tych zakresów. Jeśli kilka kombinacji daje praktycznie identyczne wyniki, preferowana jest liczba stopni zabiegowych najbliższa 3, a następnie bardziej równomierny rozkład stopni między górnym i dolnym prostym biegiem.

Jeśli podane wymiary schodów nie pozwalają uzyskać kombinacji spełniającej jednocześnie wszystkie zalecane zakresy, wybierana jest najbliższa poprawna kombinacja. W takim przypadku niektóre wartości wyników mogą być wyróżnione na czerwono.

Jeśli liczba stopni górnych, dolnych lub zabiegowych zostanie zmieniona ręcznie, automatyczny dobór zostaje wyłączony, a kalkulator używa następnie wartości wprowadzonych przez użytkownika.

Liczba podniesień i wysokość stopnia

Całkowita liczba podniesień. Jest określana na podstawie liczby dolnych, górnych i zabiegowych stopni. Na wynik wpływa również położenie najwyższego stopnia: jeśli znajduje się on poniżej poziomu górnej kondygnacji, uwzględniane jest jedno dodatkowe podniesienie; jeśli znajduje się na poziomie górnej kondygnacji, dodatkowe podniesienie nie jest dodawane.

n = ndolne + ngórne + nzabiegowe + k

Tutaj k = 1, gdy najwyższy stopień znajduje się poniżej poziomu górnej kondygnacji, oraz k = 0, gdy znajduje się na jej poziomie.

Wysokość stopnia. Całkowita wysokość schodów H, w mm, jest dzielona przez otrzymaną liczbę podniesień. Wszystkie podniesienia przyjmowane są jako jednakowe.

h = H / n

Jako praktyczny zakres orientacyjny kalkulator wskazuje wysokość stopnia 150-200 mm. Wartość poza tym zakresem nie zmienia samego wzoru, ale sugeruje, że warto ponownie dobrać wymiary lub liczbę stopni.

Obliczana głębokość użytkowa prostych stopni

Dostępna długość biegów. Jeżeli całkowita długość schodów w rzucie wynosi L, a szerokość jednego biegu B, dla prostych części pozostaje długość L - B. Całkowita szerokość schodów powrotnych w rzucie jest przyjmowana jako 2B.

Głębokość stopni górnego i dolnego biegu. Dla każdej prostej części najpierw oddzielnie wyznaczana jest możliwa głębokość użytkowa:

agórne = (L - B) / ngórne

adolne = (L - B) / ndolne

Jeżeli jedna z prostych części nie zawiera żadnych stopni, nie ogranicza ona wartości końcowej. Z obliczonych wartości wybierana jest mniejsza, a dodatkowo głębokość użytkowa jest ograniczana szerokością biegu B.

a = min(agórne, adolne, B)

Dzięki temu oba proste biegi otrzymują jednakową obliczoną głębokość użytkową i jednocześnie mieszczą się w zadanej długości schodów. Kalkulator wykorzystuje dla tej wartości praktyczny zakres orientacyjny 270-320 mm.

Całkowita głębokość stopnia

Głębokość użytkowa i głębokość konstrukcyjna. Obliczona wartość a oznacza poziomą odległość między kolejnymi podniesieniami. Całkowita głębokość stopnia uwzględnia dodatkowo wysunięcie noska stopnia e. Jeżeli uwzględniane są podstopnice, dodawana jest również ich grubość tr.

d = a + e + tr

Gdy podstopnice nie są uwzględniane, przyjmuje się tr = 0. Kąt nachylenia schodów i wskaźnik wygody kroku są obliczane na podstawie głębokości użytkowej a, a nie całkowitej głębokości d powiększonej o wysunięcie stopnia.

Wskaźnik wygody kroku

Zależność między wysokością i głębokością stopnia. Po wyznaczeniu h i a kalkulator sprawdza powszechnie stosowaną zależność Blondela:

2h + a

Kalkulator uznaje zakres 600-660 mm za komfortowy, a około 630 mm za zalecaną wartość orientacyjną. Wzór ocenia wysokość i głębokość stopnia łącznie: odpowiednio duża głębokość nie kompensuje nadmiernej wysokości stopnia i odwrotnie.

Kąt nachylenia schodów

Kąt schodów. Jest obliczany z wysokości stopnia h oraz obliczonej głębokości użytkowej a.

α = arctan(h / a)

Kalkulator wykorzystuje 30-40° jako praktyczny zakres orientacyjny dla wygodnego nachylenia schodów. Ponieważ kąt jest obliczany po wybraniu wspólnej głębokości użytkowej, jest taki sam dla górnego i dolnego prostego biegu.

Geometria części zabiegowej

Obrót o 180°. Pełny obrót jest dzielony przez liczbę stopni zabiegowych nzabiegowe. Przyrost kąta pomiędzy sąsiednimi granicami stopni zabiegowych wynosi:

Δφ = 180° / nzabiegowe

Granice każdego stopnia zabiegowego są konstruowane za pomocą kolejnych promieni o takim przyroście kąta oraz ich punktów przecięcia z granicami strefy skrętu. Zmiana liczby stopni zabiegowych zmienia więc kształt poszczególnych stopni, ale zachowuje pełny obrót o 180°.

Wysokość początku części zabiegowej. Między poziomem dolnej kondygnacji a początkiem części zabiegowej uwzględniane są dolne proste stopnie oraz jedno dodatkowe podniesienie.

Hzabiegowe = (ndolne + 1)h

Kalkulator pozwala zastosować od 2 do 8 stopni zabiegowych. Górna i dolna prosta część mogą zawierać po 0 do 13 stopni.

Obliczanie belek policzkowych

Skośna odległość między stopniami. Odległość między kolejnymi stopniami wzdłuż prostej belki policzkowej jest obliczana jako przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego o bokach h i a.

s = √(h2 + a2)

Dolna belka policzkowa. Długość jej górnej krawędzi jest wyznaczana z pionowej wysokości dolnego biegu z uwzględnieniem grubości stopnia ts oraz kąta nachylenia schodów:

Ldolna,górna = (ndolneh - ts) / sin(α)

Dla dolnej krawędzi uwzględniana jest dodatkowo zadana szerokość belki policzkowej Bs:

Ldolna,dolna = Ldolna,górna - Bstan(α) - Bs/tan(α)

Górna belka policzkowa. Jej długość jest wyznaczana z liczby górnych prostych stopni oraz skośnej odległości między stopniami:

Lgórna = ngórnes

W modelu geometrycznym stosowanym przez kalkulator górna i dolna krawędź górnej belki policzkowej mają taką samą obliczoną długość. Wersje prawo- i lewoskrętne są swoim lustrzanym odbiciem: zmiana kierunku zmienia rysunek, ale nie wartości wymiarów elementów.

Obliczanie podstopnic

Wysokość podstopnicy. Gdy podstopnice są uwzględniane, od pełnej wysokości stopnia odejmowana jest grubość stopnicy ts.

hr = h - ts

Liczba podstopnic jest przyjmowana jako równa całkowitej liczbie podniesień n, a długość każdej podstopnicy odpowiada szerokości biegu B. Grubość podstopnicy jest również dodawana do całkowitej głębokości stopnia, ale nie zmienia obliczonej głębokości użytkowej a.

Warunki poprawnego obliczenia

Kontrola geometrii. Obliczenia są wykonywane tylko dla takich kombinacji wymiarów, które zapewniają dodatnią i spójną geometrię schodów. W szczególności długość schodów nie może być mniejsza od szerokości biegu, wysokość stopnia musi być większa od grubości stopnicy, a obliczone wymiary belek policzkowych muszą pozostać dodatnie.

• Liczba górnych prostych stopni: 0-13.
• Liczba dolnych prostych stopni: 0-13.
• Liczba stopni zabiegowych: 2-8.
• Wysunięcie stopnia nie może być ujemne.
• Jeżeli uwzględniane są podstopnice, ich grubość musi być większa niż 0 mm.

Powiązane normy europejskie

Wymiary schodów. Dopuszczalne wymiary stopni i zasady pomiaru zależą od kraju, sposobu użytkowania budynku i rodzaju schodów. W praktyce europejskiej geometrię sprawdza się według dokumentów krajowych, takich jak niemiecka norma DIN 18065 „Schody w budynkach - Terminologia, zasady pomiaru, główne wymiary” oraz austriacka norma ÖNORM B 5371 „Schody, balustrady i parapety w budynkach i obiektach zewnętrznych - Zasady projektowania i wykonania”.

Zakresy 150-200 mm dla wysokości stopnia, 270-320 mm dla obliczonej głębokości użytkowej, 30-40° dla kąta nachylenia oraz 600-660 mm dla 2h + a są używane przez kalkulator jako praktyczne wartości orientacyjne. Ostateczne wymiary należy sprawdzić zgodnie z wymaganiami obowiązującymi w kraju budowy oraz dla konkretnego rodzaju budynku.

FAQs

Dlaczego zmiana liczby stopni wpływa jednocześnie na kilka wyników?

Liczba stopni określa całkowitą liczbę podniesień, dlatego bezpośrednio wpływa na wysokość stopnia h. Zmiana wysokości powoduje również zmianę kąta nachylenia, wskaźnika wygody 2h + a, skośnej odległości między stopniami i wymiarów belek policzkowych. Dlatego obliczanie schodów dwubiegowych powrotnych zabiegowych często wymaga kilku kolejnych korekt liczby stopni.

Dlaczego obliczona głębokość użytkowa różni się od całkowitej głębokości stopnia?

Obliczona głębokość użytkowa a jest poziomą odległością między kolejnymi podniesieniami i służy do określania nachylenia oraz wygody schodów. Całkowita głębokość uwzględnia dodatkowo wysunięcie stopnia i, jeśli są stosowane, grubość podstopnic, dlatego może być wyraźnie większa.

Dlaczego dla obu prostych biegów stosowana jest taka sama głębokość stopnia?

Górny i dolny bieg mogą mieć różną liczbę stopni, dlatego dla każdego z nich najpierw obliczana jest osobna możliwa głębokość. Kalkulator wybiera mniejszą wartość, aby oba biegi schodów powrotnych zmieściły się w zadanej całkowitej długości L i zachowały ten sam rytm kroku.

Jak liczba stopni zabiegowych wpływa na obrót schodów?

Schody zawsze wykonują obrót o 180°, ale kąt ten jest dzielony na różną liczbę części. Na przykład trzy stopnie zabiegowe dają podstawowy przyrost kąta 60°, a sześć stopni 30°. Zwiększenie liczby stopni zabiegowych sprawia więc, że zmiana kierunku pomiędzy sąsiednimi stopniami jest bardziej stopniowa.

Jakie wartości warto uwzględniać przy doborze wygodnych wymiarów schodów?

Żadnego parametru nie należy oceniać osobno. Wygodną kombinację często uzyskuje się przy wysokości stopnia około 150-200 mm, obliczonej głębokości użytkowej 270-320 mm, kącie nachylenia około 30-40° oraz wartości 2h + a w zakresie 600-660 mm i blisko wartości orientacyjnej 630 mm.