Schody jednobiegowe proste

Metoda obliczania schodów jednobiegowych prostych

Ten kalkulator pozwala obliczyć schody jednobiegowe proste i określić ich geometrię: wysokość stopnia, poziomą głębokość stopnia, całkowitą głębokość stopnia, kąt nachylenia schodów, wskaźnik wygody, wymiary policzka lub belki schodowej oraz wymiary podstopnic. Obliczenie zakłada jednakową wysokość wszystkich stopni i jednakową poziomą głębokość stopni na całej długości biegu oraz podaje podstawowe wymiary i rysunki potrzebne do zaprojektowania prostych schodów na drugie piętro w domu jednorodzinnym.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Automatyczny dobór liczby stopni

Gdy automatyczny dobór jest włączony, kalkulator sprawdza każdą całkowitą liczbę stopni od 1 do 30. Dla każdego wariantu określa liczbę podniesień N zależnie od położenia górnego stopnia, a następnie oblicza h = H / N, a = L / n, kąt schodów α oraz wartość komfortu 2h + a.

Warianty z nieprawidłową geometrią są odrzucane. Pozostałe warianty są porównywane z zalecanymi zakresami używanymi przez kalkulator:

• wysokość stopnia h - 150-200 mm
• poziomy krok a - 270-320 mm
• kąt schodów α - 30-40°
• wartość komfortu 2h + a - 600-660 mm

Pierwszeństwo ma wariant, w którym wszystkie wartości mieszczą się w tych zakresach. Jeśli przy podanych wymiarach nie jest to możliwe, kalkulator wybiera kombinację o najmniejszym łącznym odchyleniu. Wartości poza zalecanymi zakresami nadal są wyróżniane na czerwono, dlatego automatyczny dobór nie oznacza, że podane wymiary schodów są optymalne.

Jeśli liczba stopni zostanie zmieniona ręcznie, automatyczny dobór zostanie wyłączony. Można go ponownie włączyć za pomocą odpowiedniej opcji.

Podstawowa geometria i liczba podniesień

Główne wymiary. We wzorach H oznacza całkowitą wysokość schodów w mm, L poziomą długość schodów w mm, n zadaną liczbę stopni, a B szerokość biegu schodów w mm. Grubość stopnia oznaczono jako t, wysunięcie krawędzi stopnia jako o, a szerokość policzka lub belki schodowej jako k. Wszystkie wymiary liniowe są obliczane w milimetrach.

Liczba podniesień. Zależy od położenia najwyższego stopnia. Jeżeli najwyższy stopień znajduje się na poziomie drugiego piętra, liczba podniesień jest równa liczbie stopni:

N = n

Jeżeli najwyższy stopień znajduje się poniżej poziomu drugiego piętra, między nim a podłogą pozostaje jeszcze jedno dodatkowe podniesienie:

N = n + 1

Całkowita wysokość schodów jest więc dzielona przez liczbę podniesień N, a nie wyłącznie przez liczbę stopni.

Wysokość stopnia i pozioma głębokość

Wysokość stopnia. Całkowita wysokość jest równomiernie dzielona między wszystkie podniesienia:

h = H / N

Zmiana liczby stopni automatycznie zmienia więc wysokość każdego podniesienia. Przyjmuje się, że wszystkie podniesienia mają jednakową wysokość.

Obliczona głębokość pozioma. Pozioma długość schodów jest dzielona przez zadaną liczbę stopni:

a = L / n

Wartość a oznacza poziomą odległość między kolejnymi podniesieniami i służy do obliczania kąta nachylenia schodów oraz wskaźnika wygody.

Kąt nachylenia schodów

Kąt biegu schodów. Nachylenie jest obliczane na podstawie stosunku wysokości stopnia do jego poziomej głębokości:

α = arctan(h / a)

Im większe jest h w stosunku do a, tym bardziej strome są schody. Kalkulator przyjmuje 30-40° jako praktyczny zakres komfortu. Zakres ten służy jedynie do oceny wyniku i nie zmienia obliczonej geometrii.

Całkowita głębokość stopnia

Wymiar stopnia. Całkowita konstrukcyjna głębokość stopnia różni się od jego poziomej głębokości, ponieważ uwzględnia wysunięcie przedniej krawędzi. Jeżeli stosowane są podstopnice, uwzględniana jest również ich grubość. W obliczeniu przyjmuje się:

reff = r z podstopnicami, reff = 0 bez podstopnic

b = a + o + reff

Wartość b oznacza całkowitą głębokość stopnia w mm, o jego wysunięcie, a r grubość podstopnicy. Całkowita głębokość stopnia może więc być większa niż obliczona pozioma głębokość a.

Wskaźnik wygody 2h + a

Reguła kroku. Zależność między wysokością stopnia a jego poziomą głębokością jest oceniana za pomocą zależności powszechnie znanej jako wzór Blondela:

K = 2h + a

Kalkulator uznaje zakres 600-660 mm za wygodny i wykorzystuje 630 mm jako zalecaną wartość docelową. We wzorze stosowana jest obliczona pozioma głębokość a, a nie całkowita głębokość stopnia wraz z wysunięciem. Samo zwiększenie wysunięcia nie poprawia więc wartości 2h + a.

Ocena łączna. Wynik jest również porównywany z praktycznymi zakresami 150-200 mm dla wysokości stopnia, 270-320 mm dla poziomej głębokości oraz 30-40° dla kąta nachylenia schodów. Są to praktyczne wartości orientacyjne używane przez kalkulator. Nie ograniczają obliczeń i nie zastępują krajowych wymagań budowlanych obowiązujących dla konkretnego budynku.

Podstopnice

Wysokość podstopnicy. Jeżeli podstopnice są uwzględnione, grubość stopnia odejmuje się od pełnej wysokości podniesienia:

hr = h - t

Otrzymana wartość hr jest wysokością podstopnicy między sąsiednimi stopniami. Liczba podstopnic jest przyjmowana jako równa liczbie podniesień N, a długość każdej podstopnicy jest równa szerokości biegu schodów B.

Obliczenie policzka lub belki schodowej

Skośna odległość między stopniami. Aby geometrycznie wyznaczyć element nośny, obliczana jest odległość między sąsiednimi stopniami wzdłuż nachylenia schodów:

s = √(h2 + a2)

Wartość ta łączy pionową wysokość stopnia z jego poziomą głębokością i jest wykorzystywana przy rysowaniu geometrii schodów.

Długość górnej krawędzi. Najpierw obliczana jest skośna długość górnej krawędzi policzka lub belki schodowej z uwzględnieniem grubości stopnia:

ltop = (h × n - t) / sin α

Wyrażenie h × n - t określa obliczoną pionową wysokość rozpatrywanego odcinka, a podzielenie jej przez sin α przelicza tę wysokość na długość po skosie.

Długość dolnej krawędzi. Następnie uwzględniana jest szerokość elementu nośnego k oraz geometria jego górnego i dolnego przycięcia:

lbot = ltop - k × tan α - k / tan α

Górna i dolna krawędź tego samego elementu mają więc różne obliczone długości. Szerokość policzka wpływa na tę różnicę, ale nie zmienia wysokości stopni, poziomej głębokości ani kąta nachylenia biegu.

Dokładność obliczeń

Zaokrąglanie. Wzory wykorzystują oryginalne wartości wejściowe bez wcześniejszego zaokrąglania wyników pośrednich. Wymiary liniowe są wyświetlane z dokładnością do 1 mm, a kąt nachylenia schodów z dokładnością do 0,1°.

Kierunek schodów. Wybór schodów prawych lub lewych powoduje lustrzane odbicie rysunków, ale nie zmienia liczbowych wyników obliczeń.

Powiązane normy europejskie

EN 17210:2021 Dostępność i użyteczność środowiska zbudowanego. Wymagania funkcjonalne. Norma obejmuje wymagania dotyczące dostępnego i bezpiecznego użytkowania środowiska zbudowanego, w tym komunikacji pionowej, stopni i schodów. Jej wymagania mają charakter funkcjonalny, dlatego konkretne wymiary geometryczne mogą być dokładniej określone przez przepisy krajowe obowiązujące w państwie, w którym schody są wykonywane.

CEN/TR 17621:2021 Dostępność i użyteczność środowiska zbudowanego. Techniczne kryteria użytkowe i specyfikacje. Ten raport techniczny uzupełnia EN 17210 i podaje techniczne kryteria wdrażania jej wymagań, w tym kryteria dotyczące stopni i schodów. Ostateczne wymiary należy więc sprawdzić z uwzględnieniem rodzaju budynku oraz obowiązujących wymagań krajowych.

FAQs

Dlaczego liczba podniesień może być o jeden większa od liczby stopni?

Jeżeli najwyższy stopień znajduje się poniżej poziomu drugiego piętra, między nim a wykończoną podłogą pozostaje jeszcze jedno podniesienie. Całkowita wysokość jest więc dzielona na n + 1 podniesień. Jeżeli najwyższy stopień znajduje się na poziomie drugiego piętra, liczba podniesień jest równa n.

Jaka jest różnica między obliczoną głębokością poziomą a całkowitą głębokością stopnia?

Obliczona głębokość a zależy wyłącznie od poziomej długości schodów i liczby stopni. Całkowita głębokość b dodatkowo uwzględnia wysunięcie stopnia oraz, jeżeli występują podstopnice, również ich grubość. Dlatego te dwie wartości mogą się różnić podczas obliczania prostych schodów jednobiegowych.

Dlaczego wzór wygody wykorzystuje 2h + a zamiast całkowitej głębokości stopnia?

Wzór kroku ocenia geometrię poruszania się między kolejnymi podniesieniami, dlatego wykorzystuje poziomą głębokość a. Wysunięcie zwiększa fizyczną głębokość stopnia, ale nie zwiększa poziomej odległości między kolejnymi podniesieniami. Z tego powodu nie jest uwzględniane we wskaźniku wygody 2h + a.

Jak dobrać liczbę stopni, aby schody były wygodniejsze?

Przy stałej całkowitej wysokości większa liczba podniesień zmniejsza wartość h, natomiast zmiana liczby stopni zmienia również poziomą głębokość zgodnie ze wzorem a = L / n. Praktycznym sposobem jest porównanie kilku sąsiednich wariantów liczby stopni i wybranie tego, w którym wysokość stopnia, jego głębokość, kąt nachylenia oraz wartość 2h + a są jednocześnie najbliższe zalecanym zakresom.

Dlaczego długości górnej i dolnej krawędzi policzka są różne?

Policzek lub belka schodowa ma określoną szerokość, dlatego po wykonaniu cięć końcowych jego górna i dolna krawędź zaczynają się i kończą w różnych punktach. Różnica jest obliczana na podstawie szerokości elementu k i kąta nachylenia schodów α. Większa szerokość elementu nośnego lub inny kąt schodów zmienia różnicę między tymi dwiema długościami.