Schody łamane ze spocznikiem

Metoda obliczania schodów łamanych ze spocznikiem

Ten kalkulator schodów łamanych ze spocznikiem wykonuje geometryczne obliczenia schodów w kształcie litery L ze zmianą kierunku o 90°. Na podstawie wymiarów schodów w rzucie oraz wysokości między kondygnacjami wyznacza liczbę i wymiary stopni, poziom spocznika, kąt nachylenia, wskaźnik wygody kroku oraz geometryczne wymiary policzków i podstopnic.

Obliczenia wykorzystują jednakową wysokość stopnia i jednakową obliczeniową głębokość stopnia dla obu biegów. Po włączeniu automatycznego doboru liczby stopni kalkulator sprawdza możliwe kombinacje i wybiera wariant najlepiej odpowiadający określonym zakresom komfortu.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Liczba podniesień i wysokość stopnia

Łączna liczba podniesień. Dolny bieg zawiera określoną liczbę stopni oraz jedno dodatkowe podniesienie na spocznik. Położenie górnego stopnia określa, czy potrzebne jest kolejne podniesienie do poziomu drugiej kondygnacji.

N = nlow + 1 + ntop + δ

Tutaj nlow oznacza liczbę dolnych stopni, a ntop liczbę górnych stopni. δ = 1, gdy górny stopień znajduje się poniżej poziomu drugiej kondygnacji, oraz δ = 0, gdy znajduje się na jej poziomie.

Wysokość stopnia. Całkowita wysokość między kondygnacjami H, w mm, jest równomiernie dzielona przez wszystkie podniesienia.

h = H / N

Dzięki temu wszystkie podniesienia mają jednakową obliczoną wysokość. Zmiana położenia górnego stopnia zmienia liczbę podniesień, dlatego przy tej samej wysokości między kondygnacjami zmieniają się również wysokość stopnia, kąt nachylenia schodów i wskaźnik wygody kroku.

Obliczanie głębokości stopnia

Dostępna długość górnego biegu. Od całkowitej długości schodów L, w mm, odejmowana jest szerokość spocznika i biegu B, w mm. Pozostała długość jest dzielona przez liczbę górnych stopni.

atop = (L - B) / ntop

Dostępna długość dolnego biegu. To samo obliczenie wykonywane jest z użyciem drugiego wymiaru schodów w rzucie W, w mm.

alow = (W - B) / nlow

Obliczeniowa głębokość stopnia. Dla obu biegów stosowana jest ta sama głębokość. Wartością końcową jest więc mniejsza z dwóch obliczonych wartości.

a = min(atop, alow)

Zasada ta zapewnia, że oba biegi mieszczą się w zadanych wymiarach. Jeśli jeden z biegów ma więcej dostępnej przestrzeni poziomej, dodatkowa długość nie zwiększa głębokości stopnia, ponieważ kalkulator zachowuje jednakowy rozstaw stopni na całych schodach.

Całkowita głębokość stopnia

Obliczeniowa głębokość stopnia i rzeczywista głębokość elementu są różnymi wartościami. Obliczeniowa głębokość a określa poziomą odległość między kolejnymi podniesieniami. Całkowita głębokość stopnia uwzględnia dodatkowo wysunięcie noska e, w mm, oraz, gdy stosowane są podstopnice, ich grubość tr, w mm.

d = a + e + tr

Jeśli podstopnice nie są używane, przyjmuje się tr = 0. Wysunięcie stopnia i grubość podstopnicy zwiększają rzeczywistą głębokość stopnia, ale nie zmieniają obliczeniowej głębokości, kąta biegu ani zależności 2h + a.

Poziom spocznika

Wysokość spocznika. Liczba podniesień do poziomu spocznika jest równa liczbie dolnych stopni plus jedno dodatkowe podniesienie na spocznik.

Hpl = (nlow + 1) × h

Wartość Hpl podawana jest w milimetrach względem poziomu dolnej kondygnacji.

Kąt nachylenia i wygoda kroku

Kąt nachylenia biegu. Ponieważ oba biegi mają tę samą wysokość stopnia i tę samą obliczeniową głębokość, stosowany jest jeden wspólny kąt nachylenia.

α = arctan(h / a)

Kalkulator przyjmuje 30-40° jako praktyczny zakres komfortu. Kąt jest wyświetlany z dokładnością do 0,1°.

Wysokość stopnia. Do oceny wyniku stosowany jest zakres 150-200 mm.

Obliczeniowa głębokość stopnia. Do oceny stosowany jest zakres 270-320 mm.

Wskaźnik wygody. Dodatkowo sprawdzana jest zależność między wysokością stopnia a jego głębokością:

2h + a

Kalkulator przyjmuje 600-660 mm jako zakres komfortu, z zalecaną wartością orientacyjną 630 mm. W formule używana jest obliczeniowa głębokość bez wysunięcia noska stopnia.

Automatyczny dobór liczby stopni

Sprawdzanie kombinacji. Automatyczny dobór testuje wszystkie kombinacje od 1 do 13 górnych stopni oraz od 1 do 13 dolnych stopni. Dla każdej kombinacji kalkulator ponownie oblicza wysokość stopnia, głębokość, kąt nachylenia oraz wartość 2h + a.

Wybór podstawowy. Pierwszeństwo ma kombinacja z najmniejszym łącznym odchyleniem od zakresów 150-200 mm dla wysokości stopnia, 270-320 mm dla głębokości, 30-40° dla kąta oraz 600-660 mm dla 2h + a. Odchylenie każdego parametru jest normalizowane względem szerokości jego dopuszczalnego zakresu, a następnie podnoszone do kwadratu. Wartość mieszcząca się w swoim zakresie nie otrzymuje kary.

Wybór między podobnymi wariantami. Jeśli główne oceny są takie same, kalkulator uwzględnia następnie liczbę parametrów poza zakresami, bliskość wyników do środków zalecanych zakresów, równomierność wykorzystania dostępnych długości obu biegów oraz całkowitą liczbę stopni.

Z tego powodu automatyczny dobór nie zawsze może uzyskać wszystkie cztery wartości w zalecanych zakresach dla dowolnego zestawu wymiarów. Jeśli geometria na to nie pozwala, kalkulator wybiera najbliższą prawidłową kombinację i osobno wyróżnia wartości znajdujące się poza zalecanymi zakresami.

Obliczanie policzków

Skośna długość odpowiadająca jednemu stopniowi. Podstawowa długość wzdłuż nachylenia biegu jest obliczana za pomocą twierdzenia Pitagorasa.

l = √(h2 + a2)

Górny policzek. W przyjętym modelu geometrycznym długość policzka górnego biegu obliczana jest jako liczba górnych stopni pomnożona przez skośną długość odpowiadającą jednemu stopniowi.

Ltop = ntop × l

Górna i dolna krawędź górnego policzka mają w tym modelu taką samą obliczoną długość.

Dolny policzek. Najpierw określana jest długość jego górnej krawędzi na podstawie liczby dolnych stopni, wysokości stopnia, grubości stopnia ts oraz kąta biegu.

Llow,top = (nlow × h - ts) / sin(α)

Długość dolnej krawędzi jest korygowana z uwzględnieniem szerokości policzka k, w mm.

Llow,bottom = Llow,top - k × (tan(α) + 1 / tan(α))

Obliczanie podstopnic

Wysokość podstopnicy. Po włączeniu obliczania podstopnic grubość stopnia jest odejmowana od wysokości stopnia.

hr = h - ts

Liczba podstopnic. Przyjmuje się ją równą całkowitej liczbie podniesień N. Długość każdej podstopnicy przyjmuje się jako równą szerokości biegu B.

Założenia obliczeniowe

• Dwa biegi są ustawione względem siebie pod kątem 90°.
• Szerokość spocznika przyjmowana jest jako równa podanej szerokości biegu.
• Wszystkie podniesienia mają jednakową wysokość.
• Obliczeniowa głębokość stopnia jest taka sama w dolnym i górnym biegu.
• Obliczenia wykonywane są w milimetrach. Główne wyniki liniowe są zaokrąglane do najbliższego milimetra.
• Automatyczny dobór wykorzystuje niezaokrąglone wartości pośrednie, dlatego zaokrąglenie wyświetlanych wyników nie wpływa na wybraną liczbę stopni.

Europejskie odniesienia normatywne

EN 17210:2021 "Dostępność i użyteczność środowiska zbudowanego - Wymagania funkcjonalne". Ta norma europejska określa wymagania funkcjonalne dotyczące dostępności i użyteczności elementów środowiska zbudowanego, w tym stopni i schodów.

CEN/TR 17621:2021 "Dostępność i użyteczność środowiska zbudowanego - Techniczne kryteria właściwości użytkowych i specyfikacje". Ten raport techniczny uzupełnia normę EN 17210 i podaje kryteria techniczne stosowane przy realizacji jej wymagań funkcjonalnych.

Obowiązkowe wymiary schodów mogą różnić się w poszczególnych krajach UE i zależą od rodzaju oraz sposobu użytkowania budynku. Dlatego zakresy 150-200 mm, 270-320 mm, 30-40° i 600-660 mm stosowane przez ten kalkulator schodów łamanych ze spocznikiem są geometrycznymi wartościami orientacyjnymi do oceny otrzymanego układu. Ostateczne wymiary należy sprawdzić zgodnie z krajowymi przepisami budowlanymi państwa, w którym schody będą wykonywane.

FAQs

Dlaczego wysokość stopnia zmienia się, gdy górny stopień znajduje się na poziomie drugiej kondygnacji?

W tym trybie występuje o jedno podniesienie mniej niż wtedy, gdy górny stopień znajduje się poniżej poziomu drugiej kondygnacji. Ta sama całkowita wysokość między kondygnacjami jest dzielona przez mniejszą liczbę podniesień, dlatego każde z nich staje się wyższe. Jednocześnie zmieniają się kąt nachylenia schodów oraz wartość 2h + a.

Dlaczego kalkulator wykorzystuje mniejszą z dwóch obliczonych głębokości stopnia?

Górny i dolny bieg są ograniczone różnymi wymiarami w rzucie schodów w kształcie litery L. Jednakowa głębokość stopnia musi zmieścić się w obu kierunkach, dlatego decydująca staje się krótsza dostępna długość biegu. Pozwala to zachować jednakowy rozstaw stopni na całych schodach zmieniających kierunek o 90°.

Dlaczego wynik może pozostać poza zalecanym zakresem mimo włączonego automatycznego doboru?

Automatyczny dobór może zmieniać liczbę stopni w każdym biegu wyłącznie w liczbach całkowitych. Dla niektórych kombinacji wysokości między kondygnacjami, długości schodów, szerokości i wymiarów spocznika nie istnieje całkowitoliczbowa kombinacja, która jednocześnie spełnia zalecenia dotyczące wysokości stopnia, głębokości, kąta i wartości 2h + a. W takim przypadku kalkulator wybiera wariant z najmniejszym łącznym odchyleniem.

Jaka jest różnica między obliczeniową głębokością stopnia a jego całkowitą głębokością?

Obliczeniowa głębokość stopnia to pozioma odległość między kolejnymi podniesieniami, używana do określenia nachylenia schodów i komfortu chodzenia. Całkowita głębokość stopnia dodatkowo obejmuje wysunięcie noska oraz, gdy stosowane są podstopnice, ich grubość. Dlatego rzeczywista głębokość stopnia jest zazwyczaj większa od wartości używanej we wzorze 2h + a.

Dlaczego zalecane wymiary należy sprawdzić zgodnie z wymaganiami konkretnego kraju?

Europejskie dokumenty EN 17210 i CEN/TR 17621 zapewniają wspólne ramy dotyczące dostępności i parametrów technicznych środowiska zbudowanego, natomiast obowiązkowa geometria schodów jest również regulowana przepisami krajowymi. Wymagania dla tych samych schodów łamanych ze spocznikiem mogą więc różnić się w zależności od kraju i przeznaczenia budynku.