Schody dwubiegowe ze spocznikiem

Metoda obliczania schodów dwubiegowych ze spocznikiem

Ten kalkulator schodów dwubiegowych ze spocznikiem (z podestem) służy do obliczania schodów w kształcie litery U z obrotem o 180° i podestem pośrednim. Na podstawie podanych wymiarów oblicza wysokość stopnia, głębokość stopnicy, kąt nachylenia schodów, wartość komfortu 2h + a, poziom spocznika, szerokość biegu, wymiary policzków oraz, w razie potrzeby, wymiary podstopnic dla schodów drewnianych i metalowych.

Liczbę stopni można wprowadzić ręcznie lub dobrać automatycznie. W trybie automatycznym kalkulator sprawdza możliwe kombinacje liczby stopni i wybiera wariant najlepiej odpowiadający określonym zakresom geometrycznym dla wygodnych schodów.

Wartości orientacyjne i zalecenia

Liczba podniesień i wysokość stopnia

Liczba podniesień. Obliczenie w pionie opiera się na liczbie podniesień, która nie zawsze jest równa liczbie poziomych stopnic. Do wprowadzonej liczby stopni dolnego biegu zawsze dodawane jest jedno dodatkowe podniesienie. Dla górnego biegu dodawane jest kolejne podniesienie, jeżeli najwyższy stopień znajduje się poniżej poziomu górnej kondygnacji.

Npodniesień = ndolny + 1 + ngórny + k

Współczynnik wynosi k = 1, gdy najwyższy stopień znajduje się poniżej poziomu górnej kondygnacji, oraz k = 0, gdy najwyższy stopień znajduje się na poziomie górnej kondygnacji.

Wysokość stopnia. Całkowita wysokość schodów H w milimetrach jest dzielona przez całkowitą liczbę podniesień. Przyjmuje się jednakową wysokość wszystkich podniesień.

h = H / Npodniesień

Kalkulator wykorzystuje 150-200 mm jako praktyczny zakres odniesienia dla wysokości stopnia. Wartości poza tym zakresem są wyróżniane w wynikach.

Głębokość stopnicy i pełna głębokość stopnia

Dostępna długość biegu. Szerokość spocznika Bspocznik jest odejmowana od całkowitej długości schodów L. Pozostała odległość pozioma jest wykorzystywana do rozmieszczenia stopni w obu biegach.

Obliczona głębokość stopnicy. W obu biegach stosowana jest taka sama głębokość stopnicy. Dostępna długość jest dzielona przez większą z liczb stopni biegu górnego i dolnego. Dzięki temu bieg z większą liczbą stopni mieści się w zadanej długości, a drugi bieg zachowuje tę samą głębokość stopnicy.

a = (L - Bspocznik) / max(ngórny, ndolny)

Dla obliczonej głębokości stopnicy stosowany jest zalecany zakres 270-320 mm.

Pełna głębokość stopnia. Do obliczonej głębokości stopnicy dodawany jest zwis stopnia. Jeżeli w obliczeniu uwzględniono podstopnice, dodawana jest również ich grubość.

G = a + S + tpodstopnicy

W tym wzorze G oznacza pełną głębokość stopnia, S zwis stopnia, a tpodstopnicy grubość podstopnicy. Jeżeli podstopnice nie są stosowane, przyjmuje się tpodstopnicy = 0.

Kąt nachylenia schodów i wartość komfortu

Kąt nachylenia schodów. Kąt nachylenia jest obliczany na podstawie wysokości stopnia h i obliczonej głębokości stopnicy a.

α = arctan(h / a)

Kalkulator wykorzystuje 30-40° jako praktyczny zakres odniesienia dla wygodnego kąta nachylenia schodów.

Wartość komfortu. Zależność między wysokością stopnia a głębokością stopnicy jest dodatkowo oceniana na podstawie dwóch wysokości stopnia i jednej głębokości stopnicy.

2h + a

Stosowany zakres wynosi 600-660 mm, a zalecana wartość docelowa to około 630 mm. Wartość ta ocenia wysokość i głębokość stopnia jako powiązane proporcje, a nie jako dwa niezależne wymiary.

Automatyczny dobór liczby stopni

Sprawdzanie kombinacji. W trybie automatycznym niezależnie dla górnego i dolnego biegu sprawdzane są całkowite wartości od 1 do 13 stopni. Dla każdej kombinacji kalkulator określa wysokość stopnia, głębokość stopnicy, kąt nachylenia schodów oraz wartość komfortu 2h + a.

Ocena odchylenia. Dla każdego z czterech parametrów kalkulator określa znormalizowane odchylenie od zalecanego zakresu. Jeśli wartość mieści się w zakresie, kara wynosi 0. Poza zakresem odchylenie jest dzielone przez szerokość odpowiedniego zakresu.

p = 0 gdy vmin ≤ v ≤ vmax

p = (vmin - v) / (vmax - vmin) gdy v < vmin

p = (v - vmax) / (vmax - vmin) gdy v > vmax

Ocena końcowa. Głównym kryterium wyboru jest suma kwadratów znormalizowanych odchyleń czterech parametrów.

P = ph2 + pa2 + pα2 + p2h+a2

Podniesienie odchylenia do kwadratu zwiększa znaczenie wyraźnie niekorzystnych wartości, dzięki czemu jednego dużego odchylenia nie można ukryć kilkoma niewielkimi poprawami innych parametrów. Wybierana jest kombinacja z najmniejszą wartością P.

Dodatkowe kryteria wyboru. Jeśli kilka wariantów ma taką samą ocenę główną, kolejno preferowany jest wariant z mniejszą liczbą parametrów poza zalecanymi zakresami, a następnie wariant bliższy środkom tych zakresów: 175 mm dla wysokości stopnia, 295 mm dla głębokości stopnicy, 35° dla kąta nachylenia oraz 630 mm dla 2h + a. Następnie preferowany jest bardziej równomierny rozkład stopni pomiędzy oba biegi.

Jeżeli podane wymiary schodów nie pozwalają jednocześnie spełnić wszystkich czterech zalecanych zakresów, automatyczny dobór wybiera kombinację o najmniejszym łącznym odchyleniu. Czerwona wartość po automatycznym doborze oznacza więc ograniczenie wynikające z zadanej geometrii, a nie błąd automatycznych obliczeń.

Poziom spocznika

Wysokość spocznika. Dolny bieg zawiera o jedno podniesienie więcej niż wprowadzona liczba jego stopnic. Dlatego poziom spocznika jest obliczany przez pomnożenie wysokości jednego podniesienia przez liczbę podniesień w dolnym biegu.

Hspocznik = (ndolny + 1) × h

Wynik określa wysokość spocznika nad poziomem dolnej kondygnacji w milimetrach.

Szerokość biegu

Układ symetryczny. Przyjmuje się jednakową szerokość górnego i dolnego biegu. Od całkowitej szerokości schodów B najpierw odejmowana jest przerwa między biegami Z, a pozostała szerokość jest dzielona równo między dwa biegi.

Bbieg = (B - Z) / 2

Na przykład przy całkowitej szerokości schodów 2000 mm i przerwie między biegami 50 mm obliczona szerokość każdego biegu wynosi 975 mm.

Obliczanie policzków

Skośna długość jednego kroku. Podstawowa odległość między sąsiednimi stopniami wzdłuż nachylonej linii policzka jest obliczana z twierdzenia Pitagorasa.

Lkrok = √(h2 + a2)

Dolny policzek. Długość górnej krawędzi dolnego policzka uwzględnia liczbę stopni dolnego biegu, wysokość stopnia, grubość stopnicy oraz kąt nachylenia schodów.

Ldolny,górny = (h × ndolny - tstopnicy) / sin(α)

Długość dolnej krawędzi jest dodatkowo korygowana w zależności od szerokości policzka Bp.

Ldolny,dolny = Ldolny,górny - Bp × tan(α) - Bp / tan(α)

Górny policzek. Dla górnego biegu obie wyświetlane długości są obliczane jako liczba stopni górnego biegu pomnożona przez skośną długość jednego kroku.

Lgórny = ngórny × Lkrok

Podstopnice

Wysokość podstopnicy. Gdy obliczanie podstopnic jest włączone, widoczna wysokość podstopnicy jest obliczana jako różnica między wysokością stopnia a grubością stopnicy.

hpodstopnicy = h - tstopnicy

Liczba i długość. Liczba podstopnic jest przyjmowana jako równa całkowitej liczbie podniesień Npodniesień. Długość każdej podstopnicy jest równa obliczonej szerokości biegu Bbieg.

Normy europejskie i odniesienia projektowe

Ogólne zasady projektowania. Jeżeli obliczona geometria schodów jest wykorzystywana w projekcie, należy uwzględnić wymagania kraju, w którym schody są wykonywane, wraz z normą EN 1990 „Eurokod - Podstawy projektowania konstrukcji”.

Oddziaływania na schody. Dla obciążeń użytkowych i innych oddziaływań na elementy budynków stosuje się EN 1991-1-1 „Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-1: Oddziaływania ogólne - Ciężary objętościowe, ciężar własny i obciążenia użytkowe w budynkach”.

Materiał konstrukcyjny. Dla drewnianych policzków stosuje się EN 1995-1-1 „Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych - Część 1-1: Postanowienia ogólne - Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków”. Dla elementów stalowych stosuje się EN 1993-1-1 „Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków”.

FAQs

Dlaczego niektóre wartości mogą pozostać czerwone po automatycznym doborze liczby stopni?

Automatyczny dobór wybiera najlepszą kombinację liczby stopni dla podanych wymiarów schodów, ale nie zmienia samych wymiarów. Jeżeli nie można jednocześnie uzyskać wysokości stopnia 150-200 mm, głębokości stopnicy 270-320 mm, kąta nachylenia 30-40° oraz 2h + a = 600-660 mm, kalkulator wybiera wariant o najmniejszym łącznym odchyleniu.

Dlaczego oba biegi mogą mieć różną liczbę stopni przy tej samej głębokości stopnicy?

Obliczona głębokość stopnicy jest wyznaczana na podstawie biegu z większą liczbą stopni, a następnie stosowana do obu biegów. Bieg z mniejszą liczbą stopni zajmuje więc krótszą odległość poziomą, podczas gdy geometria stopni pozostaje jednakowa w obu biegach.

Jak położenie najwyższego stopnia wpływa na obliczenia schodów dwubiegowych?

Jeżeli najwyższy stopień znajduje się poniżej poziomu górnej kondygnacji, w obliczeniu uwzględniane jest dodatkowe podniesienie pionowe. Przy niezmienionej całkowitej wysokości zmniejsza to wysokość każdego pojedynczego podniesienia i wpływa na poziom spocznika, kąt nachylenia schodów oraz wymiary elementów nachylonych.

Dlaczego wartość 2h + a jest sprawdzana oddzielnie od wysokości stopnia i głębokości stopnicy?

Wysokość stopnia i głębokość stopnicy mogą osobno mieścić się w swoich zalecanych zakresach, a ich połączenie nadal może dawać mniej wygodny rytm chodzenia. Wzór 2h + a łączy oba wymiary, a wartość około 630 mm jest wykorzystywana jako dodatkowy punkt odniesienia dla wygodnej geometrii schodów.

Dlaczego każdy bieg jest węższy niż połowa całkowitej szerokości schodów?

Pomiędzy dwoma równoległymi biegami pozostawiana jest określona przerwa. Najpierw odejmuje się ją od całkowitej szerokości schodów, a dopiero pozostała szerokość jest dzielona równo pomiędzy oba biegi zgodnie ze wzorem (B - Z) / 2.