Розрахунок ферми з профільної труби
Методика розрахунку ферми з профільної труби
Цей калькулятор виконує геометричний розрахунок ферми з прямокутних сталевих порожнистих профілів для навісу, козирка або іншої легкої металевої конструкції. Він визначає форму зовнішнього пояса, довжини окремих елементів і поділ ферми на вертикальні стійки та діагоналі. Розрахунок підходить для односхилих і двосхилих схем та допомагає оцінити довжини різання профілів перед виготовленням.
Результат базується на введеній геометрії в міліметрах і на рівномірному поділі прольоту відповідно до кількості вертикальних стійок. Калькулятор визначає лише розміри елементів ферми, а не її несучу здатність, стійкість або підбір перерізу під навантаженням.
Орієнтири та рекомендації
Як будується геометрія зовнішнього пояса
Базова схема. У розрахунку використовуються довжина ферми A у мм і дві висоти H1 та H2 у мм. Нижній пояс приймається прямим. Верхній пояс будується як пряма лінія між заданими висотами.
Односхила ферма. Для односхилої схеми різниця висот по всьому прольоту дорівнює ΔH = |H1 - H2|. Довжина похилого верхнього пояса визначається за теоремою Піфагора:
L = √(A2 + ΔH2)
У цій схемі довжина нижнього пояса дорівнює A.
Двосхила ферма. Для двосхилої схеми проліт ділиться на дві рівні частини по A / 2. Кожна половина верхнього пояса розраховується окремо з використанням різниці висот ΔH = |H1 - H2|:
L1/2 = √((A / 2)2 + ΔH2)
Загальна довжина верхнього пояса приймається як 2 x L1/2. Нижній пояс також приймається довжиною A.
Як визначаються положення вертикальних стійок
Поділ на панелі. Якщо задано n вертикальних стійок, проліт ділиться на n + 1 рівних панелей. Крок між сусідніми вузлами вздовж довжини ферми обчислюється так:
p = A / (n + 1)
Координати вертикальних стійок. Кожна вертикальна стійка розташовується у вузлі поділу. Її довжина дорівнює відстані між нижнім і верхнім поясом у цій точці. Оскільки верхній пояс є прямою лінією, висота кожної стійки визначається лінійною інтерполяцією між кінцевими висотами. Для двосхилої ферми інтерполяція виконується окремо для лівої та правої половини, тому елементи стають дзеркально симетричними.
Практичний зміст. За однакової кількості панелей калькулятор зберігає однаковий крок вузлів уздовж прольоту. Через це довжини вертикальних стійок зазвичай відрізняються, якщо верхній пояс має нахил.
Як розраховуються діагоналі
Побудова діагоналей. Якщо опція діагоналей увімкнена, діагональні елементи будуються між сусідніми вузлами ферми відповідно до вибраної схеми панелей. Для кожної діагоналі використовуються фактичні координати двох її кінців, а довжина визначається як відстань між цими точками:
Ld = √((Δx)2 + (Δy)2)
Логіка результату. Оскільки висота панелей змінюється вздовж довжини ферми, діагоналі в різних зонах можуть мати різну довжину. У двосхилій схемі однакові елементи з лівого та правого боку повторюються дзеркально.
Як формуються підсумкові значення
Довжини елементів. Калькулятор окремо визначає довжини поясів, вертикальних стійок і діагоналей у мм. Потім елементи групуються за типами, щоб користувач міг бачити, які деталі потрібно виготовити і в якій кількості.
Вибір підсумкового значення. Якщо ферма симетрична, підсумок для симетричних елементів приймається з урахуванням повторення на другому боці. Якщо діагоналі вимкнені, у результат включаються лише зовнішня рама та вертикальні стійки. Це означає, що кінцевий результат залежить не від однієї умови, а від поєднання типу ферми, кількості панелей і наявності діагоналей.
Розмір перерізу. Введений розмір порожнистого профілю задається в мм і використовується для геометричного відображення та розташування елементів у схемі. Оскільки товщина стінки, марка сталі та розрахункове навантаження не вводяться, цей параметр сам по собі не може визначити конструктивну несучу здатність ферми.
Технічні орієнтири та нормативний контекст
Геометрична перевірка. Для реальної конструкції після визначення довжин елементів зазвичай окремо перевіряють несучу здатність, прогин, стійкість поясів і роботу вузлів. У Європі такі перевірки виконуються за EN 1990 Єврокод. Основи проєктування конструкцій, EN 1991 Єврокод 1. Дії на конструкції і EN 1993-1-1 Єврокод 3. Проєктування сталевих конструкцій. Загальні правила і правила для будівель.
Виготовлення. Для зварних і збірних сталевих ферм проєктувальники також орієнтуються на EN 1090-2 Виконання сталевих і алюмінієвих конструкцій. Технічні вимоги до сталевих конструкцій. Це важливо для призначення допусків, вимог до вузлів і контролю виготовлення.
Практичний орієнтир. Такий тип калькулятора особливо корисний на етапі компонування та різання, коли потрібно швидко отримати довжини профілів і зрозуміти загальну геометрію. Для остаточного проєктного рішення цих даних недостатньо без конструктивної перевірки за навантаженнями.
FAQs
Чи можна використовувати цей калькулятор для вибору перерізу ферми?
Ні. Цей калькулятор ферми з порожнистих профілів визначає геометрію та довжини елементів, але не підбирає переріз за міцністю. Для вибору перерізу потрібні навантаження, товщина стінки, марка сталі, умови опирання та перевірка за Єврокодом 3.
Чому довжини вертикальних стійок відрізняються одна від одної?
Це нормально для односхилої або двосхилої ферми з похилим верхнім поясом. Оскільки верхній пояс змінює висоту вздовж прольоту, відстань між поясами в кожній панелі є різною. Саме тому калькулятор ферми показує різні довжини вертикальних стійок у різних вузлах.
Що найбільше впливає на довжину діагоналей?
Основними чинниками є крок панелей і висота ферми. Чим більша відстань між вузлами і чим більша висота ферми, тим довшими будуть діагоналі. У двосхилій схемі довжина діагоналей також залежить від положення панелі відносно центру.
Чому розрахунок не включає масу металу та несучу здатність?
Цього не можна визначити лише за зовнішнім розміром порожнистого профілю. Також потрібні товщина стінки, властивості сталі, з’єднання, поєднання снігового та вітрового навантаження і перевірки стійкості елементів. Тому цей онлайн-розрахунок ферми призначений насамперед для геометрії та довжин різання.
Чи підходить цей розрахунок для ферми навісу?
Так, він корисний для попередньої схеми ферми навісу. Він дає змогу швидко оцінити довжини поясів, вертикальних стійок і діагоналей та підготувати елементи до різання. Однак перед виготовленням ферму навісу бажано також перевірити на снігові, вітрові та експлуатаційні навантаження.