Розрахунок односхилого даху
Методика розрахунку односхилого даху
Цей калькулятор односхилого даху виконує розрахунок кроквяної системи та покрівлі, визначає довжину крокв, кут нахилу даху, а також необхідну кількість основних дерев'яних елементів і рулонних матеріалів. Розрахунок враховує розміри будівлі, звиси даху, ухил, розташування крокв та обрешітки, а також вибрані додаткові елементи. Калькулятор підходить для проєктування односхилих дахів та інших конструкцій з одним скатом і надає розрахункові дані для кроквяної системи, обрешітки та матеріалів для жорсткої або м'якої покрівлі.
Усі лінійні вхідні розміри задаються в міліметрах. Площі розраховуються в м2, об'єми деревини та утеплювача — у м3, а загальна довжина окремих матеріалів — у метрах. Геометричні формули не містять коефіцієнтів запасу міцності або запасу на відходи. Кількість матеріалів визначається за фактично розрахованою геометрією з урахуванням правил розташування елементів, нахлестів та інших умов, описаних нижче.
Орієнтири та рекомендації
Геометрія односхилого даху
Ухил даху. Кут нахилу α визначається за перепадом висоти даху H і горизонтальною шириною будівлі X. Звиси не змінюють кут, оскільки продовжують ту саму площину ската.
α = arctan(H / X)
Довжина ската. Спочатку до ширини будівлі додаються два звиси C. Отримана горизонтальна проєкція перетворюється на похилу довжину ската з урахуванням розрахованого кута даху.
Lroof = (X + 2C) / cos(α)
Ширина ската. Розмір даху в напрямку, перпендикулярному до ухилу, дорівнює довжині будівлі B плюс два бічні звиси C2.
Wroof = B + 2C2
Площа даху. Площа єдиного ската дорівнює добутку його похилої довжини та повної ширини. Ділення на 1000000 переводить мм2 у м2.
Aroof = Lroof × Wroof / 1000000
Довжина та розташування крокв
Довжина крокви. Розрахункова довжина крокви трохи більша за геометричну довжину ската. До довжини ската додається поправка на похилий зріз, яка залежить від висоти крокви S1 та ухилу даху.
Lrafter = Lroof + S1 × tan(α)
Відступ крайніх крокв. Крокви розподіляються вздовж довжини будівлі B. Заданий відступ D вимірюється з кожного боку від зовнішньої площини стіни до зовнішньої площини крайньої крокви. Щоб дві крайні крокви не могли перекриватися, відступ, що використовується в розрахунку, обмежується діапазоном від 0 до (B - S2) / 2, де S2 — товщина крокви.
Ручний крок крокв. Крок P — це відстань між відповідними точками сусідніх крокв, наприклад між їхніми зовнішніми площинами. Доступна довжина між двома крайніми кроквами розраховується так:
Lavailable = B - 2D - S2
Кількість проміжків округлюється в більший бік:
n = ceil(Lavailable / P)
За ручного розподілу заданий основний крок зберігається між внутрішніми кроквами. Залишкова довжина ділиться порівну між першим і останнім проміжками. Якщо є щонайменше два проміжки, крайній крок розраховується так:
Pedge = (Lavailable - (n - 2) × P) / 2
Тому відстані біля двох країв можуть відрізнятися від введеного кроку, але будуть однаковими між собою. Такий спосіб запобігає утворенню одного надмірно вузького проміжку лише з одного боку.
Рівномірний розподіл. Якщо вибрано рівномірний розподіл крокв, введене значення використовується як максимально допустимий крок Pmax. Калькулятор спочатку визначає мінімальну цілу кількість проміжків, необхідну для дотримання цього обмеження, а потім рівномірно ділить між ними доступну довжину.
n = ceil(Lavailable / Pmax)
Pequal = Lavailable / n
Отриманий фактичний крок крокв однаковий по всій довжині будівлі та не перевищує заданого максимального значення.
Зовнішні крокви. Якщо додаються зовнішні крокви, калькулятор розміщує додаткові крокви біля двох зовнішніх бічних країв даху в межах бічних звисів C2. Якщо додаткова позиція практично збігається з уже розрахованою позицією крокви з різницею менш ніж 0.5 mm, друга кроква в цьому місці не додається.
Об'єм крокв. Загальний об'єм деревини для крокв розраховується за фактичною кількістю крокв, їхнім перерізом і розрахованою довжиною.
Vrafter = Nrafter × S1 × S2 × Lrafter / 1000000000
Розрахунок обрешітки
Крок обрешітки. Значення O3 використовується як відстань між відповідними точками сусідніх рядів обрешітки. Перший ряд розташовується на початку ската, а наступні ряди розподіляються вздовж його похилої довжини.
Перший крок обрешітки. Якщо задано окремий перший крок Ofirst, другий ряд обрешітки розташовується на цій відстані від першого. Усі наступні ряди використовують основний крок O3. Така схема застосовується, наприклад, для покрівельних матеріалів, у яких відстань між першим і другим рядами відрізняється від звичайного кроку обрешітки.
Для деяких систем металочерепиці з основним кроком приблизно 350 mm часто використовують перший крок близько 280-300 mm. Точне значення залежить від профілю та способу вимірювання, тому його слід брати з інструкції з монтажу вибраного покрівельного матеріалу.
Останній ряд обрешітки. Після розміщення всіх основних рядів калькулятор перевіряє залишкову відстань до кінця ската. Якщо вільна ділянка після останньої дошки більша за більше з двох значень — 120 mm або ширину дошки O1, біля протилежного краю додається ще один ряд.
R > max(120, O1)
Цей додатковий ряд розташовується безпосередньо біля розрахованого кінця ската. Тому останній проміжок може відрізнятися від основного кроку обрешітки.
Кількість і довжина обрешітки. Довжина кожного ряду дорівнює повній ширині даху Wroof. Загальна розрахована довжина обрешітки, що відображається в результатах, округлюється в більший бік до наступного цілого метра.
Lbatten = ceil(Wroof × Nbatten / 1000)
Об'єм обрешітки розраховується без округлення загальної довжини до цілих метрів, за фактичною кількістю рядів і перерізом дошки.
Vbatten = Wroof × O1 × O2 × Nbatten / 1000000000
Додаткові дерев'яні елементи
Лобова дошка. Загальна довжина розраховується для двох поперечних країв односхилого даху та дорівнює подвійній повній ширині даху.
Lfascia = 2Wroof / 1000
Вітрова дошка. Дошка розраховується вздовж двох похилих бічних країв, тому її загальна довжина дорівнює подвійній довжині ската.
Lbarge = 2Lroof / 1000
Мауерлат. У розрахунку приймаються дві лінії мауерлата вздовж довжини будівлі B. Звиси даху до цієї довжини не додаються.
Lwallplate = 2B / 1000
Контробрешітка. Один брусок контробрешітки приймається рівним повній довжині ската Lroof. Кількість брусків відповідає фактичній розрахованій кількості крокв, включно із зовнішніми кроквами, якщо вони додані.
Lcounterbatten = Nrafter × Lroof / 1000
Загальний об'єм деревини. Для кожного дерев'яного елемента об'єм визначається множенням його загальної довжини, ширини та товщини з переведенням мм3 у м3. Загальний результат завжди включає крокви та обрешітку. Лобові дошки, вітрові дошки, мауерлат і контробрешітка додаються лише тоді, коли відповідні елементи включені в розрахунок.
V = L × b × h / 1000000000
Покрівельна мембрана
Бічний нахлест. Заданий нахлест Goverlap віднімається від повної ширини рулону GW. Результат є ефективною шириною покриття однієї смуги мембрани.
Geffective = GW - Goverlap
Кількість смуг визначається за похилою довжиною ската та завжди округлюється в більший бік до цілого числа:
Nstrip = ceil(Lroof / Geffective)
Для коректного розрахунку заданий нахлест повинен бути меншим за повну ширину рулону.
Базова довжина матеріалу. Кожна смуга мембрани проходить по всій ширині даху. Тому до врахування стиків між окремими частинами рулону загальна довжина матеріалу становить:
Lbase = Nstrip × Wroof
Стики вздовж довжини рулону. Якщо загальна довжина смуг перевищує довжину одного рулону GL, калькулятор визначає кількість стиків між послідовними частинами рулону. На кожен такий стик додатково враховується 1000 mm матеріалу.
Njoint = max(0, ceil(Lbase / GL) - 1)
Lmembrane = Lbase + 1000 × Njoint
Розрахункова площа покрівельної мембрани визначається за повною шириною рулону, а необхідна кількість рулонів — за їхньою довжиною. Кількість рулонів відображається як розраховане дробове значення без округлення в більший бік до цілих рулонів.
Amembrane = Lmembrane × GW / 1000000
Nroll = Lmembrane / GL
Утеплення
Об'єм утеплювача. Для утепленої частини використовується похила довжина між стінами без звисів даху. Ця довжина розраховується за шириною будівлі X та ухилом даху.
Linsulated = X / cos(α)
Об'єм утеплювача визначається за цією довжиною, довжиною будівлі B і заданою товщиною утеплювача U. Розрахунок передбачає суцільне заповнення розрахованої площі без віднімання об'єму, зайнятого кроквами.
Vinsulation = Linsulated × B × U / 1000000000
Практичні орієнтири
- Для односхилих дахів часто використовують ухил приблизно
5-30°. Допустиме значення залежить від покрівельного матеріалу, вимог до нахлестів та інструкцій виробника. - Поширений крок дерев'яних крокв становить приблизно
400-800 mm. Відповідне значення залежить від прольоту, перерізу крокв, розрахункових навантажень і розмірів плит утеплювача. - Часто використовують звиси даху приблизно
300-600 mm. Збільшення звису змінює площу даху та довжину елементів, розташованих уздовж його країв. - Для підпокрівельних мембран часто використовують нахлести приблизно
100-200 mm. Необхідне значення залежить від ухилу даху, типу мембрани та інструкцій виробника. - Під час закупівлі деревини та рулонних матеріалів зазвичай додають додатковий запас на різання, сортування, стики та відходи під час монтажу.
Пов'язані європейські стандарти
- EN 1991-1-3, Єврокод 1: Дії на конструкції — Частина 1-3: Загальні дії — Снігові навантаження. Під час вибору кроку та перерізу крокв враховують снігові навантаження, що відповідають місцю будівництва та формі даху.
- EN 1991-1-4, Єврокод 1: Дії на конструкції — Частина 1-4: Загальні дії — Вітрові дії. Вітрові дії враховують під час вибору розмірів і з'єднань дерев'яних елементів, особливо для звисів і крайових зон односхилого даху.
- EN 1995-1-1, Єврокод 5: Проєктування дерев'яних конструкцій — Частина 1-1: Загальні положення — Загальні правила та правила для будівель. Цей стандарт застосовують під час вибору та перевірки перерізів дерев'яних крокв, обрешітки та інших несучих дерев'яних елементів.
- EN 13859-1, Гнучкі листи для гідроізоляції — Визначення та характеристики підкладкових матеріалів — Частина 1: Підкладкові матеріали для переривчастих покрівельних покриттів. Цей стандарт стосується характеристик підпокрівельних мембран, що використовуються під покрівельними матеріалами.
FAQs
Чим відрізняється ручний крок крокв від рівномірного розподілу?
За ручного кроку задана відстань зберігається між внутрішніми кроквами, а залишкова довжина розподіляється між двома крайніми проміжками. За рівномірного розподілу введене значення використовується як максимально допустимий крок, після чого всі проміжки робляться однаковими. Тому фактичний рівномірний крок крокв зазвичай трохи менший за задане максимальне значення.
Чому довжина крокви трохи більша за довжину ската?
Геометрична довжина ската вимірюється вздовж поверхні даху, а розрахунок крокви додатково враховує поправку на похилий зріз. Ця поправка дорівнює S1 × tan(α) і збільшується зі зростанням ухилу даху та висоти крокви.
Чому останній крок обрешітки може відрізнятися від заданого значення?
Основні ряди обрешітки спочатку розташовуються із заданим кроком, після чого перевіряється залишкова відстань на протилежному кінці ската. Якщо вільна ділянка більша за 120 mm і водночас більша за ширину дошки, калькулятор додає крайній ряд у кінці ската. Тому останній проміжок у такій ситуації визначається залишковою геометрією.
Як нахлест покрівельної мембрани впливає на необхідну кількість матеріалу?
Бічний нахлест зменшує ефективну ширину покриття кожної смуги мембрани, тому більший нахлест може вимагати більшої кількості смуг. Крім того, розрахунок додає 1000 mm матеріалу на кожен необхідний стик між послідовними частинами рулону.
Чому додавання зовнішніх крокв збільшує кількість контробрешітки?
Контробрешітка розраховується за фактичною кількістю ліній крокв. Коли біля зовнішніх країв даху додаються додаткові крокви, для них також враховуються окремі бруски контробрешітки на повну довжину ската. У результаті одночасно збільшуються кількість крокв, об'єм деревини та загальна довжина контробрешітки.