Розрахунок односхилого даху
Методика розрахунку односхилого даху
Калькулятор односхилого даху виконує геометричний розрахунок даху з одним похилим скатом і оцінює основні матеріали для простої схеми крокв. Він розраховує кут нахилу, довжину та площу ската, кількість крокв, обрешітку, гідроізоляційну мембрану, контробрешітку, мауерлат, лобову дошку, вітрову дошку та об’єм утеплювача.
Розрахунок використовують для попереднього компонування односхилого даху та для оцінки кількості матеріалів за заданими розмірами. Усі вхідні лінійні розміри вводяться в міліметрах, площі показуються в м2, об’єми - в м3, а загальні довжини - у метрах або міліметрах залежно від результату.
Орієнтири та рекомендації
Геометрія ската
Кут нахилу. Кут даху визначається за прямокутним трикутником: висота підйому даху H ділиться на горизонтальну ширину будівлі X. Звиси не входять у розрахунок кута, тому що вони лише продовжують уже задану лінію нахилу ската.
α = arctan(H / X)
Довжина ската. Повна похила довжина розраховується за шириною будівлі та двома звисами з боку карниза. Горизонтальна проекція X + 2 * C переводиться в похилу довжину за допомогою cos(α).
Lroof = (X + 2 * C) / cos(α)
Ширина ската. Повна ширина даху розраховується за довжиною будівлі B і двома боковими звисами C2.
Wroof = B + 2 * C2
Площа ската. Площа розраховується як похила довжина ската, помножена на повну ширину даху. Ділення на 1000000 переводить мм2 у м2.
Aroof = Lroof * Wroof / 1000000
Крокви
Довжина крокви. Довжина крокви приймається більшою за довжину ската, тому що додається припуск на нижній косий зріз. Цей припуск залежить від висоти крокви S1 і кута нахилу даху.
Lrafter = Lroof + S1 * tan(α)
Кількість крокв. Спочатку визначаються дві крайні позиції: перша кроква ставиться з відступом від одного бокового краю, а остання - з таким самим відступом від протилежного краю з урахуванням товщини крокви. Проміжні крокви додаються з розрахунковим кроком, що дорівнює сумі чистої відстані між кроквами та товщини крокви.
P = R + S2
Тут R - чиста відстань між кроквами в мм, а S2 - товщина крокви в мм. Якщо залишковий проміжок перед останньою кроквою менший за 150 мм, калькулятор перерозподіляє останню ділянку між двома сусідніми проміжками, щоб біля краю не залишалося надто вузьке поле.
Об’єм крокв. Об’єм розраховується за кількістю крокв, перерізом однієї крокви та розрахунковою довжиною крокви. Ділення на 1000000000 переводить мм3 у м3.
Vrafter = Nrafter * S1 * S2 * Lrafter / 1000000000
Обрешітка
Довжина одного ряду. Один ряд обрешітки проходить поперек ската, тому довжина одного ряду дорівнює повній ширині даху Wroof.
Кількість рядів. Ряди розподіляються вздовж похилої довжини ската. Розрахункова комірка дорівнює ширині дошки обрешітки плюс відстані між дошками, а підсумкова кількість округлюється вгору.
Nbatten = ceil(Lroof / (O1 + O3) + 1)
Тут O1 - ширина дошки обрешітки в мм, а O3 - відстань між дошками в мм. Округлення вгору потрібне тому, що будь-який частковий залишок уздовж ската потребує встановлення одного повного додаткового ряду.
Загальна довжина обрешітки. Загальна довжина дорівнює повній ширині даху, помноженій на кількість рядів. Результат переводиться з міліметрів у метри та округлюється вгору до цілого метра.
Lbatten = ceil(Wroof * Nbatten / 1000)
Об’єм обрешітки. Об’єм розраховується за загальною довжиною всіх рядів і перерізом дошки обрешітки.
Vbatten = Wroof * O1 * O2 * Nbatten / 1000000000
Додаткові дерев’яні елементи
Лобова дошка. Загальна довжина лобової дошки розраховується вздовж двох горизонтальних країв ската. У розрахунку використовується повна ширина даху з урахуванням бокових звисів.
Lfascia = Wroof * 2 / 1000
Вітрова дошка. Загальна довжина вітрової дошки розраховується вздовж двох похилих бокових країв ската. Саме тому використовується похила довжина ската.
Lbarge = Lroof * 2 / 1000
Мауерлат. Довжина мауерлата приймається вздовж двох сторін довжини будівлі без додавання звисів даху. Об’єм мауерлата, лобової дошки та вітрової дошки розраховується за загальною довжиною елемента, його шириною та товщиною.
Lwallplate = B * 2 / 1000
Гідроізоляційна мембрана, контробрешітка та утеплювач
Площа гідроізоляційної мембрани. За основу береться площа ската. До неї додається розрахункова площа нахлестів рулонного матеріалу: довжина рулону множиться на величину нахлесту та на розрахункову кількість смуг за шириною рулону.
Amembrane = Aroof + GL * Goverlap * (Lroof / GW) / 1000000
Тут GL - довжина рулону в мм, GW - ширина рулону в мм, а Goverlap - нахлест у мм. Кількість рулонів розраховується діленням розрахункової площі гідроізоляційної мембрани на площу одного рулону.
Nroll = Amembrane / (GL * GW / 1000000)
Контробрешітка. Довжина одного бруска контробрешітки приймається рівною довжині ската. Загальна довжина розраховується за кількістю крокв, тому що контробрешітка йде вздовж ската по лініях крокв.
Lcounterbatten = Nrafter * Lroof / 1000
Утеплювач. Об’єм утеплювача розраховується за чистою похилою довжиною між стінами, довжиною будівлі та товщиною утеплювача. Звиси не включаються в цей об’єм, тому що зазвичай вони розташовані поза утепленим контуром.
Vinsulation = (X / cos(α)) * B * U / 1000000000
Практичні орієнтовні значення
- Для односхилих дахів часто використовують ухил приблизно від
5°до30°, але мінімальний ухил залежить від покрівельного матеріалу та вимог виробника. - Відстань між кроквами часто вибирають у діапазоні
400-800мм. Остаточне значення залежить від навантажень, прольоту, перерізу деревини та ширини утеплювача. - Звиси даху часто приймають приблизно
300-600мм. Більший звис краще захищає фасад, але підвищує вимоги до жорсткості краю та деталей кріплення. - Нахлест рулонної гідроізоляційної мембрани часто приймають приблизно
100-200мм. Для малих ухилів і складних умов зазвичай використовують більший нахлест згідно з інструкціями виробника матеріалу. - Під час закупівлі деревини, мембран і утеплювача зазвичай додають запас на різання, сортування та місцеві відходи.
Пов’язані європейські стандарти
EN 1991-1-3, Єврокод 1. Дії на конструкції. Снігові навантаження. Цей документ використовують для визначення снігових навантажень на дахи. Геометричні результати калькулятора, включно з кутом нахилу даху та схемою крокв, слід перевіряти з урахуванням снігового району та форми даху.
EN 1991-1-4, Єврокод 1. Дії на конструкції. Вітрові дії. Цей стандарт використовують для оцінки тиску вітру, підйомних сил на даху та навантажень на звиси. Це особливо важливо для односхилих дахів, де напрямок вітру може суттєво змінювати розрахункові впливи.
EN 1995-1-1, Єврокод 5. Проектування дерев’яних конструкцій. Цей документ використовують для перевірки дерев’яних елементів за міцністю, жорсткістю, стійкістю та умовами експлуатації. Калькулятор визначає геометрію та об’єми матеріалів, але не замінює конструктивний розрахунок крокв, мауерлатів і з’єднань.
EN 13859-1, Гнучкі листи для гідроізоляції. Підкладкові шари для покрівель із переривчастим покриттям. Цей стандарт стосується властивостей підпокрівельних мембран. Він важливий під час вибору гідроізоляційної мембрани, але не визначає відстань між кроквами або геометрію ската.
FAQs
Чому довжина крокви більша за довжину ската?
Довжина крокви збільшується на припуск для нижнього косого зрізу. Чим більші кут нахилу та висота крокви, тим помітнішим стає це додавання до довжини різання.
Чому кількість крокв не завжди дорівнює простому діленню ширини даху на відстань?
Калькулятор враховує не лише відстань між кроквами, а й товщину крокви, два бокові відступи та положення останнього елемента. Якщо залишковий проміжок біля краю менший за 150 мм, остання ділянка перерозподіляється, щоб схема крокв була рівномірнішою.
Чому загальна довжина обрешітки округлюється вгору?
Обрешітка складається з повних рядів, а будь-який частковий залишок уздовж ската потребує додаткового ряду. Тому кількість рядів і загальна довжина матеріалу округлюються вгору.
Чому кількість рулонів гідроізоляційної мембрани може бути дробовою?
Калькулятор показує розрахункову потребу за площею, а не готову схему розкрою рулонів. Для закупівлі дробове значення зазвичай округлюють угору та додають запас на нахлести, різання й можливі пошкодження матеріалу.
Чи можна використати цей розрахунок для вибору перерізу крокв?
Ні, розрахунок односхилого даху на цій сторінці визначає геометрію та приблизні кількості матеріалів. Переріз крокв потрібно перевіряти окремо за сніговими, вітровими та постійними навантаженнями, прольотом, класом деревини й умовами експлуатації.