Розрахунок двосхилого даху

Методика розрахунку двосхилого даху

Калькулятор визначає геометрію двосхилого даху та орієнтовну кількість основних матеріалів для двох скатів. Розрахунок включає довжину крокв, кут нахилу даху, площу покрівлі, крокви, затяжки, стійки, обрешітку, лобові дошки, вітрові дошки, мауерлати, гідроізоляційну мембрану, контробрешітку та утеплення.

Розрахунок призначений для попередньої оцінки та порівняння різних варіантів даху. Усі вхідні розміри вводяться в сантиметрах. Площі показуються в квадратних метрах, об'єми деревини та утеплення - у кубічних метрах, а деякі загальні довжини - у метрах.

Орієнтири та рекомендації

Геометрія двосхилого даху

Розрахункова модель. Дах розглядається як два однакові прямокутні схили. Поперечний розмір будинку визначає проліт даху, висота визначає положення коника, а звис додається до розрахункової довжини схилу та до поздовжньої ширини даху.

Кут нахилу даху. Кут схилу розраховується за прямокутним трикутником. Вертикальна сторона - це висота даху, а горизонтальна сторона - половина прольоту:

α = arctan(H / (X / 2))

Тут H - висота даху в см, а X - ширина будинку в поперечному перерізі в см. Чим більша висота за того самого прольоту, тим більший кут нахилу даху.

Довжина схилу. Похила довжина схилу розраховується від коника до зовнішнього краю звису:

Lr = (X / 2 + C) / cos(α)

Тут C - звис даху в см. Це значення використовується для площі покрівлі, вітрових дощок, контробрешітки та частини розрахунків шарів даху.

Ширина схилу. Поздовжня ширина схилу даху збільшується на два звиси:

Br = B + 2C

Тут B - довжина будинку в см. Додавання двох звисів враховує виступ даху з обох боків уздовж ширини схилу.

Площа покрівлі. Площа двох схилів розраховується як довжина схилу, помножена на ширину схилу, з коефіцієнтом 2:

A = 2 × Lr × Br / 10 000

Ділення на 10 000 переводить квадратні сантиметри в квадратні метри.

Кроквяна система

Довжина крокви. Розрахункова довжина крокви базується на довжині схилу з додатковою поправкою на ширину кроквяної дошки:

Ls = Lr + S1 × tan(α)

Тут S1 - ширина крокви в см. Поправка збільшується зі збільшенням кута нахилу даху.

Робоча зона монтажу. Якщо крайні крокви зміщені всередину від краю даху на відстань E, розрахункова ширина для розкладки крокв зменшується:

Bw = Br - 2E

Якщо зміщення дорівнює 0, крокви розподіляються від краю даху. Якщо зміщення більше, крайні крокви симетрично зміщуються всередину з обох боків.

Монтажний модуль. Для кількості крокв використовується не лише задана відстань між кроквами, а й товщина кроквяної дошки:

M = S + S2

Тут S - відстань між кроквами в см, а S2 - товщина крокви в см. Цей модуль описує повторювану схему: проміжок плюс дошка.

Кількість крокв. Кількість позицій на одному схилі округлюється вгору:

n = ceil(Bw / M + 1)

Загальна кількість крокв для двох схилів дорівнює 2 × n. Округлення вгору використовується тому, що конструктивні елементи не можна рахувати дробовими кількостями.

Об'єм крокв. Об'єм деревини розраховується за довжиною крокви, розмірами перерізу та кількістю крокв:

Vs = 2 × n × Ls × S1 × S2 / 1 000 000

Ділення на 1 000 000 переводить кубічні сантиметри в кубічні метри.

Затяжки

Кількість затяжок. Кількість затяжок приймається рівною кількості кроквяних позицій на одному схилі: n. Одна затяжка відповідає одній парі крокв.

Висота монтажу. Розрахункова висота затяжки обмежується геометрією даху. Якщо задана висота більша за висоту даху, для розрахунку використовується висота даху, щоб елемент не виходив за межі трикутника даху.

Довжина затяжки. Довжина визначається за пропорцією трикутника даху. Чим вище розміщена затяжка, тим коротша її розрахункова довжина:

Lz = (X + 2C) × (H + Ks - Hz) / (H + C × 2H / X)

Тут Hz - висота монтажу затяжки в см, а Ks - поправка на переріз крокви. Об'єм затяжок розраховується за довжиною, розмірами перерізу та кількістю елементів.

Стійки

Положення стійок. Стійки розраховуються всередині трикутника даху. Якщо зміщення від центру дорівнює 0, для кожної кроквяної позиції використовується одна центральна стійка. Якщо зміщення більше за 0, для кожної позиції використовуються дві стійки, симетрично від центру.

Висота стійок. Висота визначається лінією схилу в точці монтажу. Чим ближче стійка до центру даху, тим більша її висота. Чим ближче вона до краю, тим менша розрахункова висота.

Кількість і об'єм. При центральній схемі кількість стійок дорівнює n. При парній схемі кількість дорівнює 2 × n. Об'єм розраховується як добуток кількості, висоти, ширини та товщини з переведенням у кубічні метри.

Обрешітка

Кількість рядів. Ряди обрешітки розраховуються вздовж довжини схилу. Розрахунковий модуль включає ширину дошки обрешітки та відстань між дошками:

no = 2 × ceil(Lr / (O1 + O3) + 1)

Тут O1 - ширина дошки обрешітки в см, а O3 - відстань між дошками в см. Коефіцієнт 2 враховує два схили.

Довжина одного ряду. Один ряд обрешітки приймається по всій ширині схилу:

Lo = Br

Загальна витрата. Загальна довжина обрешітки дорівнює довжині одного ряду, помноженій на кількість рядів. Об'єм розраховується за загальною довжиною, шириною дошки та товщиною дошки.

Контробрешітка

Логіка розрахунку. Контробрешітка розраховується вздовж крокв. Довжина однієї рейки контробрешітки приймається рівною довжині схилу Lr, а кількість рейок відповідає загальній кількості крокв.

Загальна довжина. Розрахункова загальна довжина контробрешітки переводиться із сантиметрів у метри:

Lc,total = 2 × n × Lr / 100

Об'єм. Об'єм контробрешітки розраховується за кількістю рейок, довжиною однієї рейки, а також шириною і товщиною перерізу:

Vc = 2 × n × Lr × C1 × C2 / 1 000 000

Тут C1 і C2 - розміри перерізу рейки контробрешітки в см.

Мауерлати, лобові дошки та вітрові дошки

Мауерлати. Мауерлати розраховуються вздовж двох поздовжніх сторін будинку без додавання звисів даху:

Lm = 2 × B / 100

Об'єм мауерлатів визначається за загальною довжиною, шириною та товщиною перерізу.

Лобова дошка. Лобова дошка розраховується вздовж двох карнизних ліній, включно зі звисами:

Lf = 2 × Br / 100

Об'єм включає загальну довжину дошки, її ширину та товщину.

Вітрова дошка. Вітрова дошка розраховується вздовж чотирьох похилих ліній фронтонних країв:

Lw = 4 × Lr / 100

Коефіцієнт 4 враховує дві фронтонні сторони та два схили даху.

Гідроізоляційна мембрана

Розрахункова площа. Базова площа гідроізоляційної мембрани приймається рівною площі покрівлі. Також додається припуск на нахлести мембрани:

Ah = A + Rl × Ro × (Lr / Rw) / 10 000

Тут Rl - довжина рулону в см, Rw - ширина рулону в см, а Ro - нахлест у см. Додаткова частина показує площу матеріалу, яка використовується для перекриття полотен.

Кількість рулонів. Кількість рулонів розраховується діленням загальної площі гідроізоляційної мембрани на площу одного рулону:

Nh = Ah / (Rl × Rw / 10 000)

Утеплення

Розрахункова зона. Утеплення розраховується для основної площі схилів над контуром будинку. Звиси не включаються до об'єму утеплення.

Довжина утепленого схилу. Для утеплення використовується довжина схилу без звису:

Li = (X / 2) / cos(α)

Об'єм утеплення. Об'єм розраховується за двома схилами, шириною будинку та товщиною шару утеплення:

Vi = 2 × Li × B × T / 1 000 000

Тут T - товщина утеплення в см.

Практичні орієнтири

Крок крокв. У приватному будівництві часто використовують крок приблизно 60-100 см. Для утепленого даху крок часто узгоджують із шириною плит утеплювача, щоб зменшити підрізання та зазори.

Нахил даху. Для двосхилих дахів часто використовують кути нахилу приблизно 15-45°. Менший нахил потребує уважної перевірки мінімального нахилу, дозволеного для вибраного покрівельного матеріалу, а більший нахил збільшує площу покрівлі та витрату матеріалів.

Звис даху. Поширені значення звису становлять приблизно 30-60 см. Звис впливає на площу покрівлі, довжину схилу, довжину лобової дошки та довжину вітрової дошки.

Запас матеріалу. Для закупівлі зазвичай додають запас понад розрахункове значення. Для деревини та листових матеріалів поширений орієнтир становить 5-15%, але точний запас залежить від якості деревини, схеми стиків, підрізання та вибраного покрівельного матеріалу.

Посилання на європейські стандарти

Eurocode. Для проєктних перевірок у країнах ЄС використовують систему Eurocode та національні додатки. Калькулятор не замінює розрахунок несучої здатності, але його результати можна використовувати як геометричну основу для подальшої перевірки.

Навантаження. Для снігових навантажень використовується EN 1991-1-3, а для вітрових навантажень - EN 1991-1-4. Ці документи важливі під час вибору перерізу крокв, кроку монтажу та кріплень.

Дерев'яні конструкції. Дерев'яні елементи перевіряються згідно з EN 1995-1-1. Основи проєктування та комбінації навантажень визначає EN 1990. Національні додатки уточнюють коефіцієнти, снігові райони, вітрові райони та місцеві умови.

FAQs

Який запас матеріалу потрібно додати до результату калькулятора?

Для попередньої закупівлі часто додають запас приблизно 5-15%. Менший запас підходить для простої геометрії та якісного матеріалу, а більший використовують для складних стиків, частого підрізання або нестабільної якості деревини.

Як вибрати крок крокв?

Крок крокв вибирають не лише для зручності розкладки, а й за навантаженнями, перерізом деревини та довжиною прольоту. Якщо дах утеплюється плитами, крок часто узгоджують із шириною утеплювача, щоб плити входили між кроквами без великих зазорів.

Чому кут нахилу даху важливий для різних матеріалів?

Покрівельні матеріали мають різні вимоги до мінімального нахилу. При малому куті вода та сніг легше затримуються на даху, тому потрібно перевіряти рекомендації виробника та вимоги проєкту.

Що потрібно перевірити перед купівлею деревини?

Потрібно перевірити доступну довжину дощок, допустимі стики, вологість деревини, клас якості, розмір перерізу та можливості підрізання. Також корисно порівняти розрахункову довжину крокв, затяжок і стійок зі стандартними довжинами деревини, доступними у постачальника.

Чому розрахунок гідроізоляційної мембрани не слід використовувати без запасу?

Гідроізоляційна мембрана використовується не лише для чистої площі схилу. Частина матеріалу витрачається на нахлести, карнизні випуски, примикання, підрізання та обхід деталей. Тому до розрахованої кількості рулонів зазвичай додають практичний запас.