Розрахунок вальмового даху
Методика розрахунку вальмового даху
Калькулятор визначає геометрію вальмового даху на основі розмірів будинку, висоти даху, звису та параметрів дерев’яних елементів. Він визначає розрахункові розміри даху, кути нахилу, площу покрівлі, довжину крокв, довжину обрешітки, об’єми деревини, кількість гідроізоляції та об’єм утеплювача.
Розрахунок підходить для попередньої оцінки матеріалів, порівняння різних варіантів ухилу даху та підготовки вхідних даних для подальшої конструктивної перевірки. Усі розміри вводяться в сантиметрах, а підсумкові довжини матеріалів показуються в метрах, площі - у квадратних метрах, об’єми - у кубічних метрах.
Орієнтири та рекомендації
Базова геометрія даху
Розрахунковий контур даху. Калькулятор спочатку збільшує розміри будинку на величину звису з обох боків. Якщо довжина будинку дорівнює A см, ширина дорівнює B см, а звис дорівнює C см, розміри даху в плані приймаються так:
Br = B + 2C
Ar = A + 2C
Ці розміри використовуються для розрахунку площі скатів, створення креслень і визначення довжини лобової дошки.
Довжина коника. За замовчуванням довжина коника приймається як різниця між довшою і коротшою сторонами даху. Це дає класичну геометрію вальмового даху, у якій основні скати узгоджені між собою. Якщо задано власну довжину коника, калькулятор використовує її лише тоді, коли значення менше за коротку сторону і не створює надмірно крутої геометрії.
Півпрольоти скатів. Для розрахунку ухилу дах ділиться на горизонтальні ділянки від карниза до коника. Ці ділянки можуть відрізнятися за довжиною і шириною, тому калькулятор визначає кут окремо для основного напрямку і для напрямку ширини.
Кути та площа даху
Кут нахилу ската. Кут розраховується з висоти даху H і горизонтального півпрольоту L. Використовується тригонометрія прямокутного трикутника:
α = arctan(H / L)
Значення L береться в сантиметрах. Якщо довжина і ширина будинку різні, калькулятор може показувати два різні кути, тому що скати піднімаються до коника на різних горизонтальних відстанях.
Коефіцієнт нахилу. Площа розраховується не з горизонтальної проєкції, а з фактичної похилої поверхні скатів. Для цього горизонтальна довжина множиться на коефіцієнт нахилу:
K = sqrt(L2 + H2) / L
Якщо коефіцієнт дорівнює 1.00, поверхня горизонтальна. Що крутіший скат, то більший коефіцієнт і то більша фактична площа даху порівняно з площею в плані.
Площа даху. Калькулятор окремо враховує центральну зону біля коника і вальмові частини. Звис C включено в розрахунок, тому підсумкова площа стосується всієї поверхні даху, а не лише зони над стінами будинку.
Крокви та обрешітка
Крокви. Калькулятор будує схему кроквяної системи та підсумовує довжини елементів за кресленням. Він враховує чотири діагональні крокви, центральну ділянку коника, якщо вона є, а також рядові та вкорочені крокви на скатах.
Крок крокв. Крок крокв використовується як розрахункова відстань між сусідніми елементами. Часто застосовують крок близько 60 см, особливо коли конструкцію потрібно узгодити з плитним або рулонним утеплювачем. Фактичний крок може коригуватися відповідно до навантажень, перерізу деревини та схеми опирання.
Об’єм крокв. Після підсумовування довжини калькулятор множить її на ширину і товщину кроквяної дошки:
Vкрок = Lкрок × S1 × S2 / 1000000
Тут Lкрок, S1 і S2 задані в сантиметрах. Ділення на 1000000 переводить результат у м3.
Обрешітка. Довжина обрешітки визначається за лініями обрешітки на скатах з урахуванням заданої ширини дошки та відстані між дошками. Потім розраховується об’єм:
Vобр = Lобр × O1 × O2 / 1000000
Відстань O3 впливає на кількість рядів обрешітки. Для суцільного настилу під гнучке покриття використовується інший принцип добору матеріалу, а для розрідженої обрешітки крок зазвичай узгоджують із типом покрівельного покриття.
Додаткові матеріали
Лобова дошка. Її загальна довжина розраховується по периметру розрахункового контуру даху з урахуванням звисів:
Lлоб = 2 × (Br + Ar)
Об’єм лобової дошки визначається множенням цієї довжини на ширину і товщину дошки з переведенням із см3 у м3.
Мауерлат. Довжина мауерлата розраховується по периметру будинку, але із суми віднімаються чотири ширини бруса. Це наближено враховує стикування елементів у кутах:
Lм = 2A + 2B - 4M1
Об’єм мауерлата розраховується так само, як об’єм інших дерев’яних елементів: довжина множиться на ширину і товщину.
Гідроізоляція. Спочатку береться площа даху, потім додається запас на нахльости між полотнами. У розрахунку використовується довжина рулону, ширина рулону та заданий нахльост:
Sгідр = Sr + Sr / (D × W) × (D × N + W × N)
Тут Sr - площа даху, D - довжина рулону, W - ширина рулону, N - нахльост. Після цього кількість рулонів визначається діленням розрахованої площі гідроізоляції на площу одного рулону.
Контробрешітка. Загальна довжина контробрешітки приймається рівною сумарній довжині крокв. Це відповідає поширеній схемі, коли рейки контробрешітки йдуть уздовж кроквяних ніг. Об’єм розраховується за довжиною, шириною і товщиною рейки.
Утеплювач. Об’єм утеплювача розраховується з площі скатів між кроквами і заданої товщини шару. Товщина вводиться в сантиметрах, тому для переведення результату в кубічні метри використовується ділення на 100:
Vутепл = Sутепл × T / 100
Практичні орієнтири та європейські стандарти
Ухил даху. Часто використовуваний діапазон для скатних дахів становить приблизно 20-45 градусів. Менші ухили сильніше залежать від типу покрівельного покриття і вимог до нахльостів, а більші ухили збільшують площу даху та вітрове навантаження.
Звис даху. Поширені значення звису для приватного будинку приблизно перебувають у діапазоні 30-70 см. Більший звис ефективніше захищає стіни від опадів, але збільшує площу даху, довжину лобової дошки та вимоги до жорсткості карнизного вузла.
Нормативна перевірка. У європейській практиці перевірку несучої здатності та навантажень зазвичай пов’язують з Eurocode 1 EN 1991-1-3 для снігових навантажень, Eurocode 1 EN 1991-1-4 для вітрових навантажень і Eurocode 5 EN 1995-1-1 для дерев’яних конструкцій. Ці документи використовують для перевірки перерізів крокв, кріплень і загальної стійкості покрівельної системи.
FAQs
Чому площа вальмового даху більша за площу будинку?
Площа даху розраховується по похилій поверхні, а не за горизонтальною проєкцією. Крім того, у розрахунок включаються звиси з усіх боків. Тому підсумкова площа скатів завжди більша за прямокутник, виміряний по зовнішніх стінах.
Чому калькулятор може показувати два кути нахилу?
Вальмовий дах може мати різні горизонтальні півпрольоти вздовж довжини і ширини будинку. За однакової висоти даху різні півпрольоти дають різні кути. Це нормально для прямокутної будівлі, якщо геометрія не є повністю симетричною.
Як власна довжина коника впливає на розрахунок?
Довжина коника змінює форму бічних і вальмових скатів. Що довший коник, то коротші вальмові частини і то інакше розподіляються крокви. Калькулятор використовує задану довжину коника лише в межах правильної геометрії, щоб схема даху залишалася коректною.
Чому кількість гідроізоляції більша за площу даху?
Гідроізоляція укладається з нахльостами, тому фактична витрата матеріалу більша за чисту площу скатів. Калькулятор додає запас на нахльости полотен уздовж довжини та ширини рулону. Отримана площа потім ділиться на площу одного рулону.
Чи можна використовувати цей розрахунок як остаточну специфікацію матеріалів?
Розрахунок дає технічно зрозумілу попередню специфікацію геометрії та об’ємів. Для закупівлі зазвичай додають запас на різання, сортність деревини, стики, кріплення та особливості вибраного покрівельного покриття. Для несучих елементів також потрібна перевірка навантажень за застосовними європейськими стандартами.