Розрахунок вальмового даху
Методика розрахунку вальмового даху
Цей калькулятор визначає геометрію вальмового даху за розмірами будівлі, висотою даху та карнизним звисом. Розрахунок показує розміри даху в плані, кути нахилу, похилу площу даху, орієнтовну загальну довжину крокв і обрешітки, а також об’єми вибраних дерев’яних елементів та ізоляційних матеріалів.
Інструмент використовується для попередньої оцінки матеріалів для вальмового даху на прямокутній будівлі. Усі вхідні розміри вводяться в міліметрах, довжини матеріалів показуються в метрах, площі - у квадратних метрах, а об’єми - у кубічних метрах.
Орієнтири та рекомендації
Геометрія даху в плані
Розрахунковий контур. Спочатку калькулятор збільшує довжину і ширину будівлі на звис з обох боків. Якщо сторони будівлі дорівнюють A і B, а звис дорівнює C, розміри даху в плані розраховуються так:
Aд = A + 2C
Bд = B + 2C
Ці розміри використовуються для побудови схеми, розрахунку площі даху, визначення довжини лобової дошки та повного контуру даху.
Коник. За замовчуванням довжина коника приймається як різниця між довшою і коротшою стороною даху. Це формує стандартну геометрію вальмового даху з узгодженими ухилами скатів. Якщо введено власну довжину коника, калькулятор використовує її лише за двох умов: значення має бути меншим за коротшу сторону даху, а відношення H / (Lкор - Lк) не має перевищувати 5. Якщо ця умова не виконується, власне значення коника не застосовується.
Кут нахилу і площа даху
Кут нахилу даху. Кут розраховується за висотою даху H і горизонтальною відстанню від карниза до коника L. Використовується прямокутний трикутник:
α = arctan(H / L)
Для вальмового даху два напрямки можуть мати різні значення кута, оскільки горизонтальні прольоти вздовж довжини і ширини будівлі можуть відрізнятися.
Коефіцієнт нахилу. Площа розраховується не за горизонтальною проєкцією, а за реальною похилою поверхнею. Для цього горизонтальна частина скату множиться на коефіцієнт:
K = sqrt(L2 + H2) / L
Коефіцієнт K показує, у скільки разів похила поверхня більша за її горизонтальну проєкцію. Чим вищий дах за тієї самої ширини прольоту, тим більший коефіцієнт і підсумкова площа матеріалу.
Площа даху. Калькулятор ділить дах на основні трапецієподібні та трикутні частини, враховуючи довжину коника, напівпрольоти вальмових скатів і звис. Підсумкова площа округлюється вгору до 0.1 m2, щоб результат не був занижений під час попереднього замовлення матеріалів.
Крокви та обрешітка
Кроквяна система. Довжини кроквяних елементів визначаються за побудованою геометрією даху. Калькулятор враховує звичайні крокви, діагональні крокви, укорочені крокви, крок між кроквами в міліметрах і фактичні похилі довжини елементів.
Загальна довжина крокв. Усі розраховані кроквяні елементи підсумовуються. Загальна довжина показується в метрах:
Lкр = sum(Li) / 1000
Об’єм крокв. Об’єм деревини розраховується за загальною довжиною, шириною перерізу та товщиною перерізу:
Vкр = Lкр.mm × S1 × S2 / 1000000000
У цій формулі всі розміри підставляються в міліметрах, тому ділення на 1000000000 переводить результат у кубічні метри.
Обрешітка. Довжина обрешітки визначається по скатах даху з урахуванням відстані між дошками. Чим менша відстань між дошками, тим більше рядів обрешітки потрібно і тим більшою буде загальна довжина матеріалу. Об’єм обрешітки розраховується так само, як об’єм крокв:
Vобр = Lобр.mm × O1 × O2 / 1000000000
Додаткові матеріали
Лобова дошка. Довжина лобової дошки приймається по периметру розрахованого контуру даху, включно зі звисами:
Lлд = 2(Aд + Bд)
Об’єм лобової дошки розраховується за її довжиною, шириною і товщиною з переведенням із кубічних міліметрів у кубічні метри.
Мауерлат. Довжина мауерлата розраховується по периметру будівлі без звисів. Із суми сторін віднімаються чотири ширини бруса, щоб довжина не була завищена в кутових з’єднаннях:
Lм = 2A + 2B - 4Wм
Об’єм мауерлата розраховується за формулою Vм = Lм × Wм × Tм / 1000000000.
Гідроізоляційна мембрана. Площа гідроізоляції починається з площі даху і збільшується на орієнтовний запас для нахлестів. За довжини рулону Lрул, ширини рулону Wрул і нахлесту N розрахунок такий:
Sгм = Sд + Sд / (Lрул × Wрул) × (Lрул × N + Wрул × N)
Кількість рулонів визначається діленням підсумкової площі гідроізоляції на площу одного рулону:
Qрул = Sгм / (Lрул × Wрул / 1000000)
Контробрешітка. Довжина контробрешітки приймається рівною загальній довжині крокв. Це відповідає розміщенню контррейок уздовж кроквяних ніг. Об’єм розраховується за довжиною, шириною і товщиною рейки.
Утеплення. Площа утеплення визначається за внутрішньою геометрією скатів, без додавання звису даху. Об’єм утеплення розраховується множенням цієї площі на товщину шару:
Vут = Sут × Tут / 100000
Тут площа задана у квадратних метрах, товщина - у міліметрах, а результат показується в кубічних метрах.
Практичні орієнтовні значення
Крок крокв. Для дерев’яних скатних дахів часто використовують крок крокв приблизно 600 mm. Такий крок зручний для багатьох плит утеплювача і листових матеріалів, але остаточне значення залежить від прольоту, перерізу, навантаження і схеми спирання.
Звис даху. Поширені значення звису часто перебувають у діапазоні 300-700 mm. Збільшення звису збільшує площу даху, довжину лобової дошки і витрату матеріалу по периметру.
Нахлест гідроізоляції. Для рулонних мембран часто використовують нахлест приблизно 100-150 mm. Більший нахлест збільшує розраховану площу гідроізоляції і кількість рулонів.
Пов’язані європейські стандарти. Для проєктної перевірки дерев’яного даху зазвичай використовують Єврокод 5 EN 1995-1-1 для дерев’яних конструкцій, Єврокод 1 EN 1991-1-3 для снігових навантажень і Єврокод 1 EN 1991-1-4 для вітрових дій. Ці документи не замінюються оцінкою матеріалів, але дають основу для перевірки перерізів, навантажень, прогинів і стійкості елементів.
FAQs
Чому вальмовий дах може мати два різні кути нахилу?
Висота даху однакова, але горизонтальні відстані від карниза до коника можуть відрізнятися вздовж довжини і ширини. Тому калькулятор визначає кут окремо для кожного напрямку. Це нормально для прямокутної будівлі з вальмовим дахом.
Чому площа даху більша за площу будівлі в плані?
Дах має нахил і звиси, тому його реальна поверхня більша за горизонтальну проєкцію будівлі. Калькулятор додає звис з обох боків і множить похилі частини на коефіцієнт нахилу. Чим вищий дах і більший звис, тим більшою буде підсумкова площа покрівельного матеріалу.
Як калькулятор вибирає довжину коника?
Якщо власна довжина коника не введена, використовується різниця між довшою і коротшою стороною даху. Якщо довжина введена вручну, вона застосовується лише тоді, коли менша за коротшу сторону і не створює надмірно крутої геометрії. Це зберігає геометричну узгодженість розрахунку.
Чому об’єми крокв і обрешітки розраховуються через міліметри?
Перерізи деревини вводяться в міліметрах, і внутрішні довжини елементів також підсумовуються в міліметрах. Тому об’єм спочатку отримується в кубічних міліметрах, потім ділиться на 1000000000 і показується в кубічних метрах.
Чи можна використовувати результат як точну специфікацію матеріалів?
Розрахунок дає технічно зрозумілу попередню відомість на основі введеної геометрії та вибраних розмірів елементів. Для закупівлі зазвичай додають запас на різання, сортування матеріалу, вузли примикання і фактичну схему монтажу. Розміри перерізів і крок елементів потрібно перевіряти за навантаженнями та вимогами проєкту.